張國(guó)龍

(北京控制與電子技術(shù)研究所，北京100038)

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一種慣導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差在線(xiàn)估計(jì)方法研究

張國(guó)龍

(北京控制與電子技術(shù)研究所，北京100038)

為了在高動(dòng)態(tài)條件下對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差進(jìn)行在線(xiàn)估計(jì)，提出了基于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)原始測(cè)量信息的慣導(dǎo)/衛(wèi)星導(dǎo)航深組合導(dǎo)航濾波方法，該方法是以衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)偽距和偽距率作為觀測(cè)量，對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)位置、速度、姿態(tài)角和陀螺、加速度計(jì)零位等誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，并進(jìn)行閉環(huán)補(bǔ)償，解決了慣導(dǎo)系統(tǒng)長(zhǎng)航時(shí)使用時(shí)，慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差隨時(shí)間快速發(fā)散等問(wèn)題。經(jīng)理論仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效地抑制慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差，具有工程實(shí)用價(jià)值。

慣導(dǎo)系統(tǒng)；深耦合濾波；在線(xiàn)估計(jì)

0 引言

通過(guò)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)(簡(jiǎn)稱(chēng)接收機(jī))解算得到位置、速度，各方向誤差之間相互耦合，該信息與慣導(dǎo)系統(tǒng)信息融合進(jìn)行復(fù)合導(dǎo)航，這種松耦合模式會(huì)由于量測(cè)信息相關(guān)而導(dǎo)致精度不高，當(dāng)有效衛(wèi)星個(gè)數(shù)低于4時(shí)，接收機(jī)無(wú)法給出位置和速度信息，因而導(dǎo)致無(wú)法正常進(jìn)行復(fù)合導(dǎo)航。而采用接收機(jī)直接輸出的偽距、偽距率與慣導(dǎo)系統(tǒng)信息進(jìn)行復(fù)合導(dǎo)航，且若能將復(fù)合導(dǎo)航算法與接收機(jī)緊密結(jié)合，使之輔助接收機(jī)進(jìn)行偽碼捕獲和載波捕獲，縮小碼環(huán)和載波環(huán)的跟蹤搜索帶寬，則不僅可以大幅提高復(fù)合導(dǎo)航的精度，當(dāng)衛(wèi)星數(shù)目小于4時(shí)也可以保證一定的復(fù)合導(dǎo)航精度，同時(shí)也將使衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力顯著提高。

特別在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，慣性器件誤差特性較車(chē)載或者低速運(yùn)動(dòng)應(yīng)用更為顯著，通過(guò)慣導(dǎo)/衛(wèi)星導(dǎo)航深組合導(dǎo)航方法，可以有效辨識(shí)慣導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差，提高慣導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差在線(xiàn)估計(jì)精度，該方法的有效性經(jīng)數(shù)學(xué)仿真得到了驗(yàn)證。

1 慣性導(dǎo)航誤差

慣性器件以激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中的激光陀螺和石英加速度計(jì)作為主要的研究對(duì)象，慣導(dǎo)系統(tǒng)的加速度計(jì)測(cè)量誤差數(shù)學(xué)模型如下

(1)

式中，

δK=[k0xk0yk0zΔk1xΔk1yΔk1zkzx

kyxkzykxykyzkxzk2xk2yk2z]T

k0x、k0y、k0z——x1、y1、z1加速度計(jì)的零偏誤差；

Δk1x、Δk1y、Δk1z——x1、y1、z1加速度計(jì)的刻度因子穩(wěn)定性；

kzx、kyx、kzy、kxy、kyz、kxz——x1、y1、z1加速度計(jì)的安裝誤差；

k2x、k2y、k2z——x1、y1、z1加速度計(jì)的二階非線(xiàn)性。

激光陀螺測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型如下

(2)

式中，

δD′=[D0xD0yDozΔE1xΔE1yΔE1z

EzxEyxEzyExyEyzExz]T；

D0x、D0y、D0z——x、y、z陀螺的常值漂移；

ΔE1x、ΔE1y、ΔE1z——x、y、z陀螺的比例誤差；

Ezx、Eyx、Ezy、Exy、Eyz、Exz——陀螺的安裝誤差。

2 慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)深耦合復(fù)合導(dǎo)航原理

圖1 慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)深組合導(dǎo)航原理框圖Fig.1 The scheme of deeply integrated navigation system of INS/GNSS

3 量測(cè)方程

GPS接收機(jī)通過(guò)基帶處理能提取出衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻，進(jìn)而與接收信號(hào)時(shí)刻求差，可以得到信號(hào)在空間的傳播時(shí)間，從而得到偽距；通過(guò)對(duì)載波相位的測(cè)量值進(jìn)行處理，可以精確得到所接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的多普勒頻移，從而獲得偽距率的測(cè)量值。

根據(jù)偽距、偽距率的測(cè)量方式，可以得到其量測(cè)方程。偽距的量測(cè)方程為

(3)

其中：

Sj，i=PsI，j-PI，i，為衛(wèi)星到載體的位置矢量；

PsI，j為i時(shí)刻第j顆衛(wèi)星在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的位置；

c為光速，取c=2.997924580×108m/s；

Δar0為接收機(jī)鐘差；

偽距率的量測(cè)方程為

(4)

其中：

VsI，j為i時(shí)刻第j顆衛(wèi)星在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的速度；

(VsI，j-VI，i)T——相對(duì)速度矢量值。

4 仿真分析

4.1 數(shù)學(xué)仿真條件

選取激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)和接收機(jī)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。具體仿真狀態(tài)如表1所示。

表1 激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)及初始對(duì)準(zhǔn)的技術(shù)指標(biāo)Tab.1 The technical index of Laser gyro strapdown IMU，and initial alignment

接收機(jī)技術(shù)指標(biāo)：

1)接收機(jī)輸出的數(shù)據(jù)更新率為100Hz；

2)接收機(jī)輸出偽距的隨機(jī)誤差取10m(3σ)；

3)接收機(jī)輸出偽距率的隨機(jī)誤差取0.3m/s(3σ)。

4.2 數(shù)學(xué)仿真結(jié)果分析

下面在高動(dòng)態(tài)條件進(jìn)行仿真分析，如圖2～圖5所示。

圖2 載體加速度變化Fig.2 Vehicle acceleration

圖3 載體加加速度變化Fig.3 Vehicle acceleration rate

圖4 復(fù)合導(dǎo)航位置精度Fig.4 Integrated navigation location accuracy

圖5 復(fù)合導(dǎo)航速度精度Fig.5 Integrated navigation velocity accuracy

慣導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差估計(jì)精度如圖6～圖10所示。

圖6 失準(zhǔn)角估計(jì)誤差Fig.6 Misalignment angle estimation error

圖7 失準(zhǔn)角估計(jì)誤差Fig.7 Misalignment angle estimation error

圖8 X向加表零位估計(jì)結(jié)果Fig.8 Estimated results of the X accelerometer bias

圖9 X加表一次項(xiàng)系數(shù)估計(jì)結(jié)果(無(wú)量綱)Fig.9 Estimated results of the accelerometerscale factor to X table(non-dimensional)

圖10 X加表二次項(xiàng)系數(shù)估計(jì)結(jié)果(無(wú)量綱)Fig.10 Estimated results of the accelerometersecondary items to X table(non-dimensional)

從仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1)經(jīng)過(guò)濾波估計(jì)值補(bǔ)償后的位置誤差小于1m，速度誤差小于0.1m/s；

2)載體飛行100s后，失準(zhǔn)角估計(jì)值可收斂，俯仰和滾轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的失準(zhǔn)角估計(jì)誤差小于1′，偏航角對(duì)應(yīng)的失準(zhǔn)角估計(jì)誤差小于2′；

3)載體在飛行中段(300s～600s)，X向加表零位估計(jì)值可收斂，估計(jì)誤差小于0.0001m/s2；

4)載體飛行100s后，X向加表一次項(xiàng)系數(shù)和加表二次項(xiàng)系數(shù)估計(jì)值可收斂，加表一次項(xiàng)系數(shù)估計(jì)誤差小于2×10-5，加表二次項(xiàng)系數(shù)估計(jì)誤差小于1×10-7。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在高動(dòng)態(tài)使用條件下，對(duì)激光慣導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差特性進(jìn)行了分析，并建立了在線(xiàn)估計(jì)的誤差模型，提出了基于衛(wèi)星導(dǎo)航原始測(cè)量信息的慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)深耦合導(dǎo)航濾波方法。經(jīng)數(shù)學(xué)仿真分析，該方法可以對(duì)慣性導(dǎo)航位置、速度、失準(zhǔn)角和陀螺、加表零位等誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，解決了慣導(dǎo)系統(tǒng)長(zhǎng)航時(shí)使用時(shí)，慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差隨時(shí)間快速發(fā)散等問(wèn)題，具備后續(xù)工程化應(yīng)用基礎(chǔ)。

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Research on Online Estimation Errors of Inertial Navigation System

ZHANG Guo-long

(Beijing Institute of Control & Electronic Technology，Beijing 100038，China)

For online estimation errors of inertial navigation system(INS)under the condition of high dynamic，the deep coupling filter method of INS/ GNSS(Global Navigation Satellite System)integration is proposed based on original measuring information of GNSS receiver.This method estimated the INS errors in real-time，such as position，velocity，attitude angle，gyro，accelerometer bias etc，and completed the closed loop compensation based on satellite receiver pseudo-range and pseudo-range rate as observed quantity.This method solves the problem of the inertial long-endurance，when using inertial navigation error spread rapidly over time.By theoretical simulation and experimental validation，this method can effectively inhibit the error of INS，and has engineering practical value.

INS；Deep coupling filter；On-line estimation

2015 - 05 - 28；

2015 - 07 - 08。

張國(guó)龍(1984 - )，男，博士，高工，主要從事慣導(dǎo)及衛(wèi)星緊耦合方面的研究工作。

E-mail：181942977@qq.com

U666.1

A

2095-8110(2015)06-0038-05