陳瑞娟，吳春梅

(貴州航天控制技術(shù)有限公司，貴陽550009)

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小型化MEMS制導(dǎo)儀標(biāo)定與誤差補(bǔ)償方法研究

陳瑞娟，吳春梅

(貴州航天控制技術(shù)有限公司，貴陽550009)

為了提高某小型化制導(dǎo)儀中的低精度三軸MEMS(Micro-electromechanical Systems)陀螺儀的測量精度，建立了誤差補(bǔ)償模型，并基于三軸轉(zhuǎn)臺安排了標(biāo)定試驗(yàn)，求得模型參數(shù)，并進(jìn)行解耦驗(yàn)證。由于慣性器件溫度漂移和溫度測量過程中的滯后現(xiàn)象，針對陀螺儀進(jìn)行-40℃～50℃的溫度標(biāo)定試驗(yàn)，采用一元高階模型對陀螺儀溫度漂移誤差進(jìn)行補(bǔ)償，并通過MATLAB對該溫度范圍內(nèi)的標(biāo)定測試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到零位相對溫度變化的的擬合函數(shù)，并分離出相應(yīng)的系數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用該種標(biāo)定與誤差補(bǔ)償方法比傳統(tǒng)方法節(jié)省了大量時(shí)間和人力，而且還能夠快速標(biāo)定出溫度系數(shù)，從而有效地提高了陀螺儀的測量精度。

制導(dǎo)儀；三軸MEMS陀螺儀；誤差補(bǔ)償；標(biāo)定

0 引言

低成本MEMS陀螺儀以其尺寸小、功耗低、重量輕在慣性測量系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛，但目前低成本MEMS陀螺儀的使用精度較低仍然是影響其使用范圍的主要原因。影響MEMS陀螺儀使用精度的因數(shù)主要由以下幾方面構(gòu)成：刻度因子、失準(zhǔn)角、零偏、隨機(jī)漂移等。但是對于低成本、低精度的微機(jī)械陀螺來說，傳統(tǒng)的標(biāo)定方法只能去除部分確定性誤差，所以需要建立一種高精度的標(biāo)定方法來盡可能地去除絕大部分確定性誤差[1]。

在現(xiàn)有慣性測量裝置中，廣泛采取誤差補(bǔ)償技術(shù)來提高測量精度。影響慣性測量精度的誤差源較多，要對這些誤差源帶來的測量誤差進(jìn)行補(bǔ)償，需要針對每臺產(chǎn)品進(jìn)行誤差標(biāo)定試驗(yàn)，并分離出相應(yīng)的誤差系數(shù)。然而，慣性測量產(chǎn)品的誤差系數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)費(fèi)用都較高，所需補(bǔ)償?shù)恼`差項(xiàng)目越多，誤差標(biāo)定試驗(yàn)就越多，產(chǎn)品生產(chǎn)費(fèi)用就越高，特別是為了得到精確溫度誤差補(bǔ)償系數(shù)的標(biāo)定試驗(yàn)，不僅需要價(jià)值昂貴的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，還必須花去大量人工成本。

傳統(tǒng)的MEMS溫度系數(shù)的標(biāo)定通常是利用溫控轉(zhuǎn)臺在每個(gè)溫度點(diǎn)經(jīng)過長時(shí)間(至少2h)的保溫，期間系統(tǒng)一直處于上電狀態(tài)，溫度步長一般選取為5℃或10℃，全溫區(qū)或局部溫區(qū)系數(shù)的標(biāo)定一般用多個(gè)起始溫度點(diǎn)的數(shù)據(jù)來進(jìn)行差值。這種方法使得每個(gè)溫度點(diǎn)的保溫時(shí)間太長，導(dǎo)致標(biāo)定效率下降，標(biāo)定成本上升。另外，溫度點(diǎn)的間隔較大，之間的溫度點(diǎn)的性能通過差值實(shí)現(xiàn)，無法得到實(shí)際的精確值[2]。

因此，本文對某型號小型化制導(dǎo)儀的三軸MEMS陀螺儀的誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)改進(jìn)：1)誤差系數(shù)采用常溫下標(biāo)定的一組系數(shù)代替全溫范圍的標(biāo)定系數(shù)；2)零位誤差標(biāo)定，從溫度為-40℃～55℃的過程中持續(xù)進(jìn)行零位測試，采用一元高階數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB對該溫度范圍內(nèi)的標(biāo)定測試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到零位相對溫度變化的的擬合函數(shù)，并分離出相應(yīng)的系數(shù)。仿真結(jié)果表明，采用該種標(biāo)定與誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ū葌鹘y(tǒng)方法節(jié)省了大量時(shí)間和人力，而且還能夠快速標(biāo)定出溫度系數(shù)，從而有效地提高了三軸MEMS微機(jī)械陀螺儀的測量精度。

1 三軸MEMS陀螺儀數(shù)學(xué)模型的建立

某型號制導(dǎo)儀三軸MEMS陀螺儀中X、Y、Z通道輸出量數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：Kω(x)、Kω(y)、Kω(z)——分別為陀螺儀x、y、z軸通道的標(biāo)度因數(shù)，^/[(°)/s]；

Nωx、Nωy、Nωz——分別為陀螺儀x、y、z軸通道輸出脈沖數(shù)，^；

DF(x)、DF(y)、DF(z)——分別為x、y、z軸陀螺儀通道的常值漂移，(°)/s；

ωx、ωy、ωz——分別為陀螺儀x、y、z軸的輸入角速度，(°)/s；

Eij——陀螺儀第j軸與制導(dǎo)儀第i軸的夾角余弦(i=x、y、z；j=x、y、z)。

2 三軸MEMS陀螺儀誤差系數(shù)的計(jì)算

2.1 三軸MEMS陀螺儀的速率標(biāo)定方法及數(shù)據(jù)采集

在數(shù)據(jù)采樣前先給制導(dǎo)儀上電8s左右進(jìn)行預(yù)熱，陀螺即可達(dá)到穩(wěn)定的工作狀態(tài)，在上電8s時(shí)間內(nèi)不進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，8s后開始測試，采樣5min零位數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行常溫速率標(biāo)定，制導(dǎo)儀啟動8s后開始測試。速率標(biāo)定試驗(yàn)按表1、表2、表3所示依次完成三個(gè)軸向的試驗(yàn)。

表1 X軸速率標(biāo)定方法

表2 Y軸速率標(biāo)定方法Tab.2 Speed calibration method of Y-axis

表3 Z軸速率標(biāo)定方法Tab.3 Speed calibration method of Z-axis

2.2 誤差系數(shù)的解算

利用誤差模型和上述標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定并求10組試驗(yàn)數(shù)據(jù)均值，求得陀螺儀標(biāo)度因數(shù)LSB/[(°)/s]

陀螺儀零偏[(°)/s]

安裝誤差矩陣

2.3 補(bǔ)償模型

在誤差系數(shù)解算完后，對MEMS陀螺儀的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，將數(shù)學(xué)模型進(jìn)行逆運(yùn)算求的ωx、ωy、ωz的輸出值。補(bǔ)償模型見式(3)

(3)

其中：

令

則由以上的推導(dǎo)可以得出式(4)：

(4)

式(4)中，ωx、ωy、ωz分別為X、Y、Z軸輸出角速度，S11、S12、S13、S21、S22、S23、S31、S32、S33為常溫標(biāo)定的誤差系數(shù)，Nω(x)、Nω(y)、Nω(z)為零位誤差，Nωx、Nωy、Nωz為陀螺儀通道輸出脈沖數(shù)。

2.4 溫度誤差模型參數(shù)標(biāo)定及補(bǔ)償

為了對陀螺儀的溫度漂移誤差進(jìn)行補(bǔ)償，需要進(jìn)行溫度標(biāo)定試驗(yàn)求取溫度誤差模型參數(shù)，針對某型號制導(dǎo)儀中三軸MEMS陀螺儀零偏的溫度漂移，在-(40±2)℃～+(50±2)℃之間進(jìn)行升降溫溫循試驗(yàn)(圖1)。首先，將制導(dǎo)儀按X軸向上，Y軸、Z軸水平位置放置在高低溫箱內(nèi)，制導(dǎo)儀測試系統(tǒng)為制導(dǎo)儀供電8s后，開始5min零偏測試，測試結(jié)束后制導(dǎo)儀不斷電。然后，將高低溫箱從室溫升溫至+(50±2)℃，保溫20min后開始測試，此時(shí)將高低溫箱按2℃/min的速率開始降溫，降溫到-(40±2)℃，保溫20min，然后將高低溫箱再按2℃/min的速率開始升溫，升溫至+(50±2)℃，然后保溫20min。溫循過程中制導(dǎo)儀一直不斷電，全程進(jìn)行零偏測試。

圖1 陀螺儀溫度試驗(yàn)溫度曲線Fig.1 Temperature curve fortemperature test of gyroscope

針對陀螺儀的零位，選用一元高階多項(xiàng)式模型對其進(jìn)行建模，利用最小二乘法擬合得到X、Y、Z軸不同階數(shù)模型參數(shù)，擬合后結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 陀螺儀X軸零偏擬合結(jié)果Fig.2 Bias fitting results of X-axis gyroscope

圖3 陀螺儀Y軸零偏擬合結(jié)果Fig.3 Bias fitting results of Y-axis gyroscope

圖4 陀螺儀Z軸零偏擬合結(jié)果Fig.4 Bias fitting results of Z-axis gyroscope

2.5 補(bǔ)償后結(jié)果分析

利用求取的模型參數(shù)解耦陀螺輸出數(shù)據(jù)，表4～表6中列出了解耦前后陀螺輸出，通過對比(圖5～圖7)可以看出，解耦后安裝誤差對陀螺輸出的影響明顯減小。

表4 X軸輸入角速度解耦前后各軸陀螺儀輸出Tab.4 Output for each axis before and after decoupling when inputting speed of X-axis gyroscope

圖5 X軸輸入角速率解耦前后對比圖Fig.5 Comparison Chart before and afterdecoupling when inputting speed of X-axis gyroscope

X解耦前X解耦后Y解耦前Y解耦后Z解耦前Z解耦后3.57-0.23-0.52-0.05-0.580.083.55-0.279.489.95-0.630.083.59-0.2439.5339.99-0.760.063.56-0.2599.67100.12-1.020.073.57-0.23149.79150.23-1.240.083.56-0.24189.91190.35-1.390.093.50-0.30-10.55-10.07-0.520.083.50-0.27-40.55-40.07-0.390.083.51-0.22-100.45-99.93-0.130.083.46-0.20-150.25-149.730.100.083.41-0.23-189.98-189.460.260.08

圖6 Y軸輸入角速率解耦前后對比圖Fig.6 Comparison Chart before and afterdecoupling when inputting speed of Y-axis gyroscope

X解耦前X解耦后Y解耦前Y解耦后Z解耦前Z解耦后3.56-0.21-0.53-0.053.56-0.213.47-0.28-0.50-0.059.4410.093.41-0.25-0.41-0.0539.4940.123.34-0.24-0.24-0.0599.63100.243.26-0.24-0.10-0.06149.76150.333.15-0.270.02-0.05189.90190.503.53-0.22-0.55-0.05-10.59-9.94.3.56-0.24-0.64-0.05-40.59-39.933.68-0.24-0.83-0.06-100.47-99.793.77-0.26-0.97-0.06-150.26-149.573.84-0.28-1.09-0.06-189.99-189.29

圖7 Z軸輸入角速率解耦前后對比圖Fig.7 Comparison Chart before andafter decoupling when inputting speed of Z-axis gyroscope

通過對比可以看出，對于陀螺儀而言解耦前隨著角速率輸入的增加,安裝誤差引起的耦合角速率誤差也隨之增加，通過標(biāo)定參數(shù)解耦后安裝耦合誤差急劇下降，不再隨著角速率輸入的變化而變化。

3 總結(jié)

本文利用改進(jìn)的標(biāo)定試驗(yàn)方法對某型號制導(dǎo)儀中三軸MEMS陀螺儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以陀螺儀的輸出為衡量指標(biāo)，建立了誤差補(bǔ)償模型，求得模型參數(shù)，并利用模型對輸出進(jìn)行解耦。同時(shí)采用一元高階溫度模型對陀螺儀溫度漂移誤差進(jìn)行補(bǔ)償，并通過MATLAB對該溫度范圍內(nèi)的標(biāo)定測試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到零位相對溫度變化的擬合函數(shù)，并分離出相應(yīng)的系數(shù)。仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，采用該種標(biāo)定與誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ū葌鹘y(tǒng)方法節(jié)省了大量時(shí)間和人力，而且還能夠快速標(biāo)定出溫度系數(shù)，從而有效地提高了陀螺儀的測量精度。

[1] 喬會敏，張嘉易，等.一種微機(jī)械陀螺儀誤差的高精度補(bǔ)償方法[J].理論與方法，2012，31(8)：18-20，30.

[2] 羅兵，吳美平，等.微機(jī)械陀螺溫度系數(shù)的快速標(biāo)定方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23(10)：1444-1448.

[3] 韓旭.MIMU標(biāo)定及誤差補(bǔ)償技術(shù)研究[M].南京理工大學(xué)，2014.

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Research on Calibration and Error Compensation Technology ofMiniaturization MEMS Micro-mechanical Missile Director

CHEN Rui-juan，WU Chun-mei

(Guizhou Aerospace Control Technology Co.，Ltd.，Guiyang 550009，China)

In order to improve the measure performance of low-accuracy three axes MEMS(Micro-electromechanical Systems)gyroscope which is in the miniaturization missile director，the error compensation model of gyroscope was analyed.Based on three axes turntable，calibration experiment has been implemented.Parameters got in the experiment have been used to decouple.Because of the inertial sensor temperature drift and temperature hysteresis，calibration experiments from -40℃ to 50℃ have been implemented.High order model of one variable has been used to compensation temperature drift of gyroscope.Use of calibration data，curve fitting method can be employed to get fitting function and to extract corresponding coefficients.The results show that this calibration-compensation method could save us much time and manpower，further more it could effectively improve the measure accuracy of the gyroscope.

Missile director；Three axes MEMS gyroscope；Error compensation；Calibration

2015 - 04 - 28；

2015 - 07 - 28。

陳瑞娟(1985 - )，女，設(shè)計(jì)員，主要從事電路設(shè)計(jì)及補(bǔ)償方面的研究。

E-mail：ruijuan123456@163.com

V249.3

A

2095-8110(2015)06-0075-06