房若宇

(浙江大學 物理系，浙江 杭州 310027)

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多棱錐三維立體投影裝置的制作

房若宇

(浙江大學 物理系，浙江 杭州 310027)

基于四棱錐立體投影模型，探索了六棱錐立體投影裝置的具體制作方法，實現(xiàn)了良好的三維立體投影. 同時，在投影片源上作了改進，使得投影的圖像可在遙控下移動，投影的影像不再是單純的影片播放.

立體投影；多棱錐；投影；影像

1 實驗概述

2 實驗原理

2.1 棱錐的投影原理和參量計算

實驗立體投影設備由透明塑料等材質構成的棱錐，以及覆蓋在上方的平板電腦投影源構成. 光線由投影源發(fā)出，在棱錐側面產(chǎn)生全反射，進入觀察者眼睛. 通過設計，可以使每個側面反射的光線恰好構成三維物體的不同側面，這樣觀察者從不同方向觀看，就可以看到三維物體的不同側面. 如圖1所示.

圖1 多棱錐設計圖

為了保證讓反射光水平射入眼睛，需要使棱錐的側面和底面所成的二面角為45°. 假設棱錐的面數(shù)為N，通過空間幾何計算可得，側面三角形斜邊與底邊的比值為121+2tan2θ，其中θ的值為N-2N90°. 當N=4，即需要制作四棱錐時，比值為32；當N=6，即需要制作六棱錐時，計算得到的值為72.

2.2 投影源的設計

本實驗并沒有使用現(xiàn)成的全息投影片源，而是自己制作的用于立體投影的程序，并且能夠實現(xiàn)實時控制. 繪制算法的偽代碼如下(源代碼使用C#語言編寫)：

for (i = 0; I < N; i++)

{

DrawModel(

(1)多糖含量的測定:多糖含量采用參照苯酚-硫酸法測定[9]。分別取0.2 mg/mL葡萄糖標準溶液0.4、0.6、1.0、1.4、1.6 mL于試管中,以蒸餾水補足2.0 mL,空白對照組加入2.0 mL蒸餾水,然后分別加入1.0 mL 6%的苯酚溶液,5 mL濃硫酸,靜置20 min,在沸水浴中加熱15 min,靜置1 h,用紫外-可見分光光度計在490 nm波長處測定吸光度,用Excel軟件進行直線回歸分析,以葡萄糖濃度為x,吸光度為y,繪制標準曲線。

RenderTarget=TempRenderTargets[i],

Eye=RotationMatrix(π*2*i/N)*EyePosition,

Target = Origin

);

}

for (i = 0; I < N; i++)

{

RotateRenderTarget(π*2*i/N,ScreenCenter);

DrawTargetToScreen(Source=TempRenderTargets[i]);

}

除了模型展示、動畫效果外，該程序還提供了交互的功能. 通過鍵盤控制，可以直接對模型進行旋轉，使得獲取圖像的角度改變，在立體投影中呈現(xiàn)出角度變換的模型.

實驗中所涉及的交互功能只需要稍作改變，就能實現(xiàn)產(chǎn)品、房屋展示中模型自動旋轉的效果，便于人們鑒賞. 如果模型設計師提供了復雜的動畫，還可以利用輸入設備對動畫進行控制，實現(xiàn)動作變換.

3 實驗模型制作

選用聚甲基丙烯酸甲酯(亞克力)板材(規(guī)格300 mm×300 mm×2 mm)制作反射面，該材料板性質穩(wěn)定，可塑性強，透明度高(透光率在90%以上)，密度低并且強度高，尤其是其良好的絕緣性能使得該材料適合電器設備的使用. 制作四棱錐投影裝置時，以投影設備的寬度作為底邊，在亞克力板上用筆畫出4個所需三角形(經(jīng)計算可知底邊與斜邊的比為1∶32). 剪下這4個三角形，用UHU膠水將其粘牢即完成. 六棱錐的制作過程與四棱錐類似，但底邊與斜邊的比為1∶72即可.

另外用于播放視屏的平板電腦需要用支架來擺放. 對于四棱錐，可以考慮在底面4個頂點放置4個等高柱子，再在柱子間架設橫梁，以支撐投影設備，如圖2所示.

圖2 四棱錐支架裝置圖

對于六棱錐，可以考慮先在底面制作六邊形，再根據(jù)觀察視野，制作倒六棱臺，具體如圖3所示.

圖3 六棱錐支架裝置圖

4 三維立體投影效果

制作完成的視頻文件導入平板電腦，播放時把平板電腦放在做好的支架上. 圖4是四棱錐的播放效果圖，在四棱錐腔體內(nèi)可見懸浮的三維影像，立體投影效果良好. 圖5是六棱錐的播放效果圖，在六棱錐腔體內(nèi)同樣可見懸浮的三維影像. 相較四棱錐而言，六棱錐的播放效果更佳，因投影面增多，環(huán)六棱錐360°無死角均可觀察到清晰逼真的三維立體投影圖像；而四棱錐在投影面交接角度處觀察到的立體圖像發(fā)生輕微變形.

圖4 四棱錐播放效果圖

圖5 六棱錐播放效果圖

5 結束語

利用透明亞克力板制作了傳統(tǒng)的四棱錐體立體投影模型，并探索出六面立體投影模型的尺寸比例和制作方法. 同時，在投影片源上作了改進，使得投影的人物可在人遙控下移動，投影影像不再單純?yōu)橛捌牟シ牛糜谄桨咫娔X等電子設備所顯示圖像或視頻的三維立體投影，效果良好. 六面立體投影的制作給其他多面立體投影的制作帶來啟發(fā)，是大學物理實驗創(chuàng)新的一個嘗試.

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[責任編輯：郭 偉]

Polygonal pyramid device for three-dimensional stereoscopic projection

FANG Ruo-yu

(Department of Physics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Based on the rectangular pyramid model of stereoscopic projection, a fabrication method of a polygonal pyramid device for stereoscopic projection was explored, vivid three dimensional stereoscopic projection was achieved. Meanwhile, the projection source was improved to make it possible for the movement of the projected images under remote control, thus the stereoscopic projection was not only a simple display of the source video.

stereoscopic projection; polygonal pyramid; projection; imaging

2015-01-13；修改日期：2015-03-06

房若宇(1977-)，女，安徽碭山人，浙江大學物理系工程師，碩士，主要從事物理實驗教學與研究工作.

O438.1

A

1005-4642(2015)06-0023-03