張高鵬

（蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州730070）

集裝箱空箱調運優(yōu)化研究是隨著集裝箱運輸?shù)陌l(fā)展而產(chǎn)生的。由于空箱運輸占集裝箱運輸?shù)谋戎剌^大，并且不直接產(chǎn)生效益，昂貴的空箱運輸費用增加了集裝箱運輸?shù)膯挝贿\輸成本，降低了企業(yè)利潤。同時，空箱運輸占用了大量的運輸資源，限制了線路的有效利用率，降低了線路的運輸能力，阻礙了集裝箱運輸業(yè)務的發(fā)展。因此，如何快速、經(jīng)濟、合理地調運空箱，是集裝箱運輸企業(yè)追求的目標，也是學者們的研究方向。

近年來，許多研究者從不同角度和目標出發(fā)，針對集裝箱空箱調運提出了自己的理論和方法，為進一步研究集裝箱空箱調配奠定了基礎。

Chang在建立模型的過程中為減小空箱的回空量，考慮了不同箱型之間的代用問題。同時為了方便求解，將原問題分解成兩個子問題，應用分支定界法進行求解，得到了滿意解。Lam對建立的空箱調配模型應用即時差異動態(tài)規(guī)劃算法進行求解。文獻［3］建立了一個周期內局部網(wǎng)絡整體收益最大化為目標的特種空箱調配模型，在模型中考慮了時間窗、維修地點、運力限制等因素對空箱調運的影響。文獻［4］建立了多式聯(lián)運下以運輸系統(tǒng)總收益最大為目標函數(shù)的集裝箱重空箱聯(lián)合調度隨機規(guī)劃模型，揭示了棄貨成本、租箱成本、不確定性重箱運輸需求對集裝箱調運策略的影響機制。文獻［5］考慮了中轉作業(yè)、時間窗和辦理站及技術站集裝箱辦理能力對空箱調運的影響，建立了混編條件下集裝箱辦理站間空箱動態(tài)調運優(yōu)化模型。文獻［6］采用現(xiàn)代企業(yè)關系理論，將空箱使用按照客戶價值的高低分為不同的優(yōu)先級，建立了基于“價值——成本”策略的鐵路空箱調配模型。文獻［7］在分析貨主申請鐵路空箱的過程以及鐵路空箱產(chǎn)生的原因基礎上，建立了鐵路空箱調運優(yōu)化模型。

以上文獻從不同的角度，對集裝箱空箱調運問題進行了有益的補充和拓展，同時也存在一些不足和局限:

1）建立的空箱調運模型主要針對單一箱種的調運問題，很少考慮集裝箱箱型的多樣性和不同種類集裝箱間的代用情況。集裝箱運輸發(fā)展到今天，通過集裝箱運輸?shù)呢浳锓N類已越來越豐富，需要各種不同類型的集裝箱來滿足運輸需求。所以，單一箱型的集裝箱空箱調配方案已不能滿足實際運輸需要。

2）空箱調運模型中沒有考慮集裝箱運輸車輛代用對空箱調運的影響。由于我國集裝箱專用車輛保有量較低，在空箱運輸?shù)倪^程中往往存在普通平車或敞車代用的情況，車種代用對提高空箱調運效率，加快集裝箱周轉具有積極作用。

基于此，本文在綜合考慮車種及箱種代用對鐵路集裝箱空箱調運影響的基礎上，建立了空箱調配整數(shù)規(guī)劃模型。

1 集裝箱空箱調運問題的描述

鐵路運輸部門從企業(yè)的發(fā)展和贏利角度出發(fā)，根據(jù)需要完成的集裝箱運輸任務和獲得的利益來合理安排購進新箱。所以，在一定時期內，整個鐵路網(wǎng)絡中的集裝箱總供應量和需求量是相等的。但由于重箱流向的不均衡，使得在一個較短時期內，部分集裝箱站點的空箱需求量和供應量會不相等，鐵路運輸部門又不能無限制的購買新箱，其結果就是在運輸網(wǎng)絡上集裝箱流轉的過程中，空箱資源稀缺；另一方面由于貨物尺寸、類型對于集裝箱箱型的特殊要求，造成了集裝箱供應的限制。為了解決上述問題，必須在空箱供應站和需求站之間合理運輸空箱，以緩解運輸網(wǎng)絡中空箱供需的不均衡性。為了達到這個目的，必須確定以下兩個問題:確定不同供應站到需求站調配的各種類型的空箱數(shù)量；確定空箱的運輸徑路（本文中供應站到需求站的路徑唯一且為最短路徑）。

2 車種及箱種代用影響分析

由于鐵路運輸具有其獨特的特點，空箱調配要按照以下原則進行:

1）禁止同種類型的集裝箱在相同的徑路上發(fā)生對流，同時也要避免相同類型的集裝箱在相同的供應站和需求站間對流。

2）同一供應站和需求站間的任何箱型的空箱流，只能通過一條徑路運輸。

3）不同類型空箱的代用能夠降低空箱的運輸費用，同時能夠減少空箱調運的額外行走，所以在調運過程中要盡量考慮箱種代用。

在建立模型的過程中考慮上述3個原則，不僅可以避免某些需求站對某種箱型的需求而進行的不必要的長距離輸送，而且可以避免因空箱緊張而引起的貨源及運輸收入的損失。但在建立具體的多箱種代用模型的過程中，要根據(jù)不同箱種集裝箱的適用情況，判斷不同箱種之間是否可以代用。我國20ft箱和40ft箱的保有量最多，代用也較為頻繁，所以本文在建立空箱調運模型的過程中，主要考慮以上兩種箱型間的代用。

另外，由于我國鐵路專有集裝箱運輸車輛的保有量不足，在實際運輸生產(chǎn)中，各集裝箱辦理站常常會采用普通平車和敞車代用。有效的車種代用，可以減少因集裝箱專用車輛數(shù)量不足，造成空箱調配不必要的走行距離，也可以避免因購置集裝箱專用車輛所需的大量費用，能夠達到增效創(chuàng)收的目的。

社會監(jiān)督指的是國家機關以外的社會組織和公民對各種法律活動的合法性進行的不具有直接法律效力的監(jiān)督。社會監(jiān)督的優(yōu)勢即體現(xiàn)在其較高的靈活性與廣泛性，依筆者的觀點，社會監(jiān)督往往起著為法律監(jiān)督“打頭陣”的作用。另外，社會監(jiān)督還能反映一個國家民主、法制發(fā)展程度。

3 多箱種及多車種集裝箱空箱調運模型的建立

3.1 目標函數(shù)的確定

空箱調運在鐵路實際運輸生產(chǎn)中是不直接產(chǎn)生效益的，所以為了盡可能大的提高鐵路運輸部門的贏利能力，要盡量使得空箱調運的費用最小。通過對鐵路集裝箱空箱調運費用的分析，可以得到在考慮車種和箱種代用的情況下，空箱調運的費用組成主要有:空箱運輸費用，空箱倉儲費，因箱種代用產(chǎn)生額外裝車、運輸費用，普通平車或敞車代用集裝箱、專用平車需要的加固費用等。

根據(jù)以上分析，本文以調運費用最小為目標函數(shù)

目標函數(shù)的第一部分是所有供應站調往需求站的空箱總運輸費用，第二部分是供應站未調配的空箱總倉儲費用，第三部分是在空箱調運過程中車輛代用產(chǎn)生的額外費用。對目標函數(shù)公式進行簡化處理，新的目標函數(shù)如下

3.2 約束條件

1）空箱供應站i供應u種空箱的數(shù)量約束

2）空箱需求站j對于v種箱的需求數(shù)量約束

3）空箱供應站i能夠提供s型運輸車輛的數(shù)量約束

5）線路通過能力約束

6）變量的整數(shù)約束

≥0且為整數(shù)，≥0且為整數(shù).上述約束條件中為需求站j對v種集裝箱的需求數(shù)量；為判斷i站的t種車能否用s種車代用的參數(shù)，如果可以，＝1，否則＝0為i站s種車的供應數(shù)量；πu為運輸車輛與u型集裝箱的數(shù)量關系；Mij為從i站到j站線路最大通過能力。

4 模擬計算分析

很明顯，本文所建立的鐵路集裝箱空箱調運模型是一個單目標的整數(shù)規(guī)劃模型。為了確定模型對于空箱調運的優(yōu)化效果，設計一個算例進行模擬計算分析。

設在一個局域路網(wǎng)中，能夠提供空箱的車站集合為S＝｛1，2，3｝，i∈S；需求空箱的集合為D＝｛1，2，3｝，j∈D；集裝箱類型集合為U＝｛1，2｝，u，v∈U，其中1為20ft集裝箱，2為40ft集裝箱。集裝箱運輸車輛集合V＝｛1，2｝，s，t∈U，其中1為敞車或普通平車，2為集裝箱專用車（以X6A為例）。根據(jù)（鐵運〔2009〕224號），可以確定20ft集裝箱的倉儲費為75元／箱日，40ft集裝箱的倉儲費為150元／箱日。

箱種代用判斷參數(shù)、車種代用判斷參數(shù)、箱種代用懲罰因子及車種代用費用的取值如下所示:為20ft箱不能代替40ft箱為40ft箱代用20ft箱時的代用懲罰因子，20ft集裝箱的運價率為2.025元／箱公里，所以40ft的集裝箱運價率為2.754元／箱公里，因此其余各參數(shù)取值如表1～表3所示。

表1 調運費用及空箱供需數(shù)

表2 線路通過能力

表3 空箱供應站運輸車輛數(shù)

將以上數(shù)據(jù)代入約束條件和目標函數(shù)中，利用Lingo求解，得到總的最小調運費用為z＝77 440.00元，此時，其余各變量均為0。從以上最優(yōu)解可以看出，供應站1運往需求站3的4個40ft箱發(fā)生了代用，供應站2發(fā)往需求站2的10個40ft箱發(fā)生了代用。同時，從供應站1到需求站1有10輛普通平車和敞車代用，從供應站1到需求站3有15輛普通平車和敞車代用，從供應站2到需求站2有42輛普通平車和敞車代用。

為證明箱種代用能夠降低調運費用，再對以調運費用最小為目標的不考慮箱種代用的多箱種空箱調運模型利用上述數(shù)據(jù)進行計算，得到總的最小調運費用為z′＝83 350元，顯然箱種代用可以節(jié)約調運成本△z＝5 910元。以上結果表明，考慮箱種代用的空箱調運方案為最優(yōu)方案。

5 模型特征分析及結論

通過對模型構建和算例的實現(xiàn)過程可以看出，本文所建立的模型具有以下特點:

1）從本質上看，該模型仍然是一個整數(shù)規(guī)劃的運輸問題模型，存在最優(yōu)解，因此可以用整數(shù)規(guī)劃的方法求解；

2）該模型中引入了箱種代用的懲罰因子和車種代用增加的額外費用，是為了確保非代用箱和非代用車的調配過程中具有優(yōu)先權；

3）在模型的建立過程中考慮了運輸車輛不同對空箱調運的影響，但在算例實現(xiàn)過程中，發(fā)現(xiàn)由于普通平車和敞車代用集裝箱專用車的代用費用較小，除了能夠增加很小的空箱調運費用外，對于空箱箱流的分配實質上不產(chǎn)生影響。

由于集裝箱空箱調運不產(chǎn)生直接收入、并且要付出很大的調運費用的運輸作業(yè)，對于鐵路集裝箱運輸部門來說，合理的空箱代用，不僅能夠有效地實現(xiàn)空箱調配，而且能夠節(jié)約運輸成本，增加營運收入。本文構建了以調運費用最小為目標的多箱種及多車種代用下的空箱調配模型，通過算例證明了箱種代用完全可以優(yōu)化集裝箱空箱調配，降低鐵路集裝箱空箱調運的運費用，提高鐵路運輸企業(yè)的盈利能力。

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