王龑，田慶久，王磊，耿君，周洋

（1.浙江省水利水電勘測設(shè)計院，杭州310002；2.南京大學(xué)國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，南京210023）

楊樹林葉面積穩(wěn)定期的葉面積指數(shù)遙感估算方法

王龑1，田慶久2，王磊2，耿君2，周洋2

（1.浙江省水利水電勘測設(shè)計院，杭州310002；2.南京大學(xué)國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，南京210023）

針對用歸一化差值植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）估算植被葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）不僅需要大量地面LAI觀測及其數(shù)據(jù)統(tǒng)計，且在植被NDVI飽和時難以估算LAI等問題，提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的LAI遙感估算方法。該方法借助數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從有限的數(shù)據(jù)中挖掘和發(fā)現(xiàn)有用的信息，排除人為干擾，提高模型構(gòu)建效率和精度。文中以安徽滁州地區(qū)楊樹林為研究對象，獲取研究區(qū)楊樹林展葉期和花果期的HJ－CDD遙感影像，利用LAI－2000同步測量楊樹林LAI；借助數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)并基于楊樹林展葉期和花果期估算的LAI值，通過篩選優(yōu)化構(gòu)建了楊樹林生長過程中葉面積穩(wěn)定期的LAI估算模型，并結(jié)合葉面積穩(wěn)定期實測的LAI值驗證表明該模型用于楊樹林葉面積穩(wěn)定期LAI估算的可靠性，為植被NDVI飽和時的LAI遙感估算提供了一種有效的思路和方法。

數(shù)據(jù)挖掘；楊樹林；NDVI；LAI；多光譜遙感

0 引 言

葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）被定義為單位地表面積上總綠葉面積的一半［1］。植被LAI是研究植被冠層結(jié)構(gòu)的一個重要參數(shù)，它控制著植被的許多生物物理過程，同時也為植冠表面最初能量交換提供結(jié)構(gòu)化定量信息。地面LAI測量方法僅能獲得地面有限點的LAI值，不能滿足大面積植被生態(tài)和作物長勢監(jiān)測的需求。借助遙感手段成為行之有效地獲取區(qū)域植被LAI的重要途徑和方法［2］，國內(nèi)外已利用多光譜［3－4］、高光譜［5－6］遙感數(shù)據(jù)開展了大量相關(guān)研究。利用NDVI進(jìn)行植被LAI遙感估算是普遍的經(jīng)驗法，但是這種方法最大缺陷是：當(dāng)植被LAI達(dá)到一定值時，使植被冠層的NDVI出現(xiàn)飽和，造成LAI－NDVI估算模型無法精確估算LAI。這個問題一直是遙感領(lǐng)域研究的難點，目前國內(nèi)外相關(guān)研究［7－9］僅做了因果分析，仍未提出明確的解決方法。

另外，NDVI法估算LAI主要是利用統(tǒng)計的方法進(jìn)行的，為了保證估算的精度，需要進(jìn)行大量的統(tǒng)計計算，數(shù)據(jù)量大且不易處理。而數(shù)據(jù)挖掘是指從數(shù)據(jù)庫的大量數(shù)據(jù)中揭示出隱含的、先前未知的并有潛在價值的信息的過程［10］。其中，Eureqa Pro是常用的數(shù)據(jù)挖掘軟件，這個程序通過原始數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性來探索方程式和隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系［11］。

本文利用實測的楊樹林LAI數(shù)據(jù)和HJ－CCD影像經(jīng)預(yù)處理后的NDVI數(shù)據(jù)，借助數(shù)據(jù)挖掘常用軟件——Eureqa Pro來探索葉面積穩(wěn)定期與展葉期、花果期的LAI之間潛在的關(guān)聯(lián)性，研究構(gòu)建楊樹林葉面積穩(wěn)定期LAI的有效估算模型。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)獲取

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于安徽省滁州地區(qū)，地貌大致可分為丘陵區(qū)、崗地區(qū)和平原區(qū)三大類型。全市森林總面積達(dá)2733km2，森林覆蓋率達(dá)到20.5%，人工林占95%以上，群落類型有闊葉林、針葉林、針闊混交林。而楊樹已成為滁州市的主要造林樹種之一，占的比例達(dá)80%以上，在樹種結(jié)構(gòu)中占有絕對優(yōu)勢。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

（1）LAI實測數(shù)據(jù)。

利用LAI－2000分別于2012年5月7日（花果期）、2013年4月19日（展葉期）和2013年6月8日（葉面積穩(wěn)定期）分別對研究區(qū)的41個、45個、24個楊樹林樣地LAI進(jìn)行觀測，但3個生長期觀測樣地中一一對應(yīng)的固定樣地僅有16個。

（2）HJ－CCD影像數(shù)據(jù)。

獲取關(guān)于研究區(qū)與觀測時間相近的影像數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 所獲取關(guān)于研究區(qū)的HJ－CCD影像

2 研究方法

2.1 LAI估算

（1）展葉期和花果期LAI估算模型構(gòu)建。

利用展葉期25個樣地、花果期21個樣地的實測LAI數(shù)據(jù)、與觀測時間相近的HJ－CCD影像經(jīng)處理后得到的展葉期NDVI1數(shù)據(jù)與花果期NDVI2數(shù)據(jù)，建立線性、對數(shù)、指數(shù)3種形式的LAI－NDVI估算模型，其相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 楊樹林展葉期和花果期LAI與NDVI的相關(guān)性

由表2可知，兩個時期的線性模型、指數(shù)模型和對數(shù)模型的相關(guān)系數(shù)（R2）相差不大，這里選擇一元線性回歸模型來進(jìn)行各個時期楊樹林LAI的估算，如圖1所示。這兩個時期模型的相關(guān)性都較高，R2分別為0.661、0.604。另外利用展葉期和花果期未參加模型估算的20個地實測LAI對這兩個時期模型估算的LAI進(jìn)行驗證，得到估算LAI與實測LAI的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為0.65、0.577，經(jīng)計算，均方根誤差（RMSE）分別為0.14、0.38，可見模型精度較高。

（2）葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型構(gòu)建。

當(dāng)楊樹林LAI達(dá)到一定值時，NDVI變化已不靈敏，因此表現(xiàn)不出LAI隨NDVI變化的趨勢。所以直接利用葉面積穩(wěn)定期楊樹林樣地實測LAI與對應(yīng)NDVI的相關(guān)關(guān)系已不能準(zhǔn)確估算此時期的LAI值。本文間接通過楊樹林生長較快且特點較明顯的兩個時期——展葉期和花果期來探索葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型。展葉期和花果期的LAI估算模型如式（1）、式（2）所示：

利用式（1）、式（2）分別得到16個楊樹林3個生長期一一對應(yīng)的固定樣地的展葉期和花果期的估算值LAI1、LAI2，然后結(jié)合這16個樣地實測的葉面積穩(wěn)定期LAI，得到16個（LAI，LAI1，LAI2）數(shù)據(jù)對，如表3所示。

圖1 兩個時期的LAI估算模型

表3 葉面積穩(wěn)定期楊樹林LAI實測值及展葉期、花果期的NDVI值及估算LAI值

2.2 利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)篩選模型

Eureqa Pro是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)常用的軟件，它通過原始數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性來探索方程式和隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過數(shù)據(jù)來不斷分析、檢驗方程式和數(shù)學(xué)關(guān)系，直到找到有效和正確的方程式。

由于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以從有限的數(shù)據(jù)中挖掘和發(fā)現(xiàn)有用的信息，排除人為干擾，提高模型構(gòu)建效率和精度，因此本文借助數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)軟件Eureqa Pro，利用表3中的16個（LAI，LAI1，LAI2）數(shù)據(jù)對來探索LAI與LAI1、LAI2之間的關(guān)聯(lián)模型，其中相關(guān)系數(shù)（R2）相對較高且關(guān)系式簡單的3個相關(guān)方程分別為：

將式（1）、式（2）代入式（3）、式（4）、式（5）并化簡有：

因此，式（6）、式（7）、式（8）即為通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)尋找并篩選出的相對較優(yōu)的葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 LAI估算模型相關(guān)性分析

式（6）表明LAI與NDVI1和NDVI2兩者間具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)（R2）達(dá)到0.49，但由式（7）和式（8）看出，LAI與NDVI1具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)（R2）為0.57，而LAI與NDVI2相關(guān)性很弱，相關(guān)系數(shù)（R2）僅為0.15。這主要是因為NDVI1為楊樹林展葉期的NDVI值，展葉期楊樹林生長比較快，植被覆蓋度為25%～80%，NDVI變化比較靈敏，隨楊樹林覆蓋度的增大呈線性增大。而且，展葉期的楊樹林NDVI更能真實地反映楊樹林的密度、林窗等參數(shù)綜合信息，更能準(zhǔn)確地表達(dá)楊樹林生長狀況和環(huán)境。而NDVI2為楊樹林花果期的NDVI值，此時期的楊樹林葉子已經(jīng)完全展開并產(chǎn)生了一定的聚集度，減小了密度差異和林窗，這反映在遙感影像上，楊樹林NDVI表現(xiàn)不出明顯的差異性，而是表現(xiàn)得相對集中，即此時的NDVI變化的靈敏度降低。因此LAI與NDVI1的相關(guān)度比NDVI2大，即式（6）、式（7）的相關(guān)系數(shù)比式（8）大，更能準(zhǔn)確反映葉面積穩(wěn)定期LAI與展葉期和花果期NDVI的關(guān)聯(lián)性。

3.2 LAI估算模型精度評價

為了進(jìn)一步比較式（6）、式（7）式所代表模型的精度，用未參與模型構(gòu)建的葉面積穩(wěn)定期的8個樣地實測LAI值分別對式（6）、式（7）模型的估算LAI值進(jìn)行驗證，如圖2所示。

圖2 估算LAI值與實測LAI值的相關(guān)關(guān)系

由驗證結(jié)果可看出，用式（6）估算的LAI值與實測LAI值的相關(guān)系數(shù)比式（7）高。另外，經(jīng)計算，式（6）估算的LAI值與實測LAI值的均方根誤差（RMSE）為0.22，式（7）估算的LAI值與實測LAI值的均方根誤差（RMSE）為0.48。因此，式（6）估算的LAI值與實測LAI值更接近。這是因為式（7）是LAI與NDVI1的關(guān)系表達(dá)式，而式（6）是LAI與 NDVI1和NDVI2的關(guān)系表達(dá)式；式（7）的相關(guān)系數(shù)比式（6）的相關(guān)系數(shù)大，這說明LAI與NDVI1的相關(guān)度更大；但是式（6）、式（7）是通過同時利用NDVI1和NDVI2挖掘出來的關(guān)聯(lián)表達(dá)式，NDVI1和NDVI2同時參與了關(guān)聯(lián)運(yùn)算，所以LAI與兩者均有關(guān)系。因此，式（6）更能準(zhǔn)確地表達(dá)LAI與兩者的關(guān)系，也更能真實地反映楊樹林的真實生長特點，故式（6）LAI估算值比式（7）估算值的精度高，更接近實測值。

綜上所述，式（6）為最優(yōu)葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型。

4 結(jié)束語

本文利用實測LAI數(shù)據(jù)和HJ－CCD遙感數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)探索了葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型，通過模型相關(guān)性分析及精度評價，篩選出了最優(yōu)的葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型。主要結(jié)論如下：

①利用展葉期和花果期的實測LAI和NDVI進(jìn)行葉面積穩(wěn)定期LAI估算具有較高的可靠性，估算值與楊樹林的生長規(guī)律具有較好的一致性。

②數(shù)據(jù)挖掘的關(guān)聯(lián)模型反映出了葉面積穩(wěn)定期LAI與展葉期NDVI和花果期NDVI的相關(guān)度，與兩者的相關(guān)系數(shù)為0.49，但與展葉期NDVI的相關(guān)性更高，相關(guān)系數(shù)（R2）為0.57，而與花果期NDVI的相關(guān)性較小，相關(guān)系數(shù)（R2）僅為0.15。

③葉面積穩(wěn)定期LAI估算模型是關(guān)于展葉期NDVI和花果期NDVI兩個變量的表達(dá)式，此表達(dá)式估算精度比單變量表達(dá)式精度高，更能準(zhǔn)確地反映楊樹林的生長特點。

④本文優(yōu)選的LAI估算模型適用于葉面積穩(wěn)定期楊樹林的LAI估算，即使較疏的楊樹林地NDVI未飽和，也仍然可以滿足更高空間分辨率多光譜遙感楊樹林LAI的估算。

⑤楊樹林的LAI受到年齡和環(huán)境因子的影響，年齡的增大會導(dǎo)致LAI偏大。本文利用相關(guān)性分析方法研究的LAI與NDVI的相關(guān)性包含有楊樹林年齡對LAI的影響，在后續(xù)研究中需要考慮去除年齡對楊樹林LAI的影響。

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Remote Sensing Estimation Method for Aspen Leaf Area Index During Leaf Constant Period

WANG Yan1，TIAN Qing－jiu2，WANG Lei2，GENG Jun2，ZHOU Yang2

（1.Zhejiang Design Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Hangzhou310002；2.International Institute for Earth System Science，Nanjing University，Nanjing210023）

As plenty of leaf area index（LAI）observation data are needed when vegetation normalized difference vegetation index（NDVI）is widely used to estimate LAI.In addition，it is difficult to estimate LAI when NDVI is saturated.A method that estimating LAI by data mining technology was proposed.This method can mine and discover useful information from limited data，eliminate human interference，and improve the efficiency and accuracy of modeling.In this paper，the aspen in Chuzhou city，Anhui province was taken as research object.HJ－CDD remote sensing images for aspen leaf production period and flowering and fruit－bearing period about the study area were obtained，and the aspen LAI was measured simultaneously with LAI－2000.Applying the data mining technique，a novel model is established to estimate the LAI of aspen in the leaf constant period based on those in the leaf expansion period and flowering and fruit－bearing periods.Compared with the measured data of leaf constant period，this model is proved to be reliable and effective for vegetation LAI remote sensing estimation when NDVI was saturated.

data mining；aspen forest；NDVI；LAI；multispectral remote sensing

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.06.009

TP79

A

1000－3177（2015）142－0048－04

2015―03―17

2015―05―06

王龑（1989—），女，碩士研究生，主要從事植被遙感研究。

E－mail：wangyan＿woshiwang＠163.com