鄭晨，黃磊，陳權(quán)

（1.西安思源學(xué)院，西安710038；2.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京100094）

點(diǎn)目標(biāo)的機(jī)載SAR輻射定標(biāo)實(shí)驗(yàn)精度分析

鄭晨1，黃磊2，陳權(quán)2

（1.西安思源學(xué)院，西安710038；2.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京100094）

輻射定標(biāo)的精度高低直接關(guān)系著后續(xù)定量遙感技術(shù)應(yīng)用。鑒于輻射定標(biāo)工作的重要性，該文利用積分法與峰值法提取點(diǎn)目標(biāo)能量，計(jì)算定標(biāo)常數(shù)，并通過TerraSAR－X和機(jī)載SAR數(shù)據(jù)分別進(jìn)行定標(biāo)實(shí)驗(yàn)。依照定標(biāo)實(shí)驗(yàn)，分析了影響定標(biāo)精度的主要因素。其中，定標(biāo)設(shè)備方面，三角形角反射器相比四面角形角反射器定標(biāo)結(jié)果穩(wěn)定；定標(biāo)算法方面，積分法比峰值法定標(biāo)具有更高的穩(wěn)定性，但也有可能對(duì)定標(biāo)常數(shù)高估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)載SAR定標(biāo)雖然受到飛行平臺(tái)穩(wěn)定性的影響，但依然取得了較高穩(wěn)定度的結(jié)果。

定標(biāo)精度；定標(biāo)常數(shù)；機(jī)載SAR；積分法；峰值法

0 引 言

SAR輻射定標(biāo)最終的目的是獲取能夠反映目標(biāo)地物后向散射系數(shù)的圖像，為后續(xù)雷達(dá)影像的定量研究提供依據(jù)，這就對(duì)定標(biāo)方法的準(zhǔn)確性及定標(biāo)結(jié)果的精度提出要求。

一般對(duì)定標(biāo)之后的后向散射系數(shù)的不確定性范圍采用定標(biāo)精度來(lái)表示［1］。目前，國(guó)內(nèi)外SAR系統(tǒng)科研工作者在定標(biāo)精度計(jì)算一般采用兩種方法：一是通過計(jì)算一定數(shù)量的散射截面積已知的點(diǎn)目標(biāo)定標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算定標(biāo)精度［2］；二是通過計(jì)算具有穩(wěn)定散射強(qiáng)度的分布目標(biāo)（亞馬遜熱帶雨林）的后向散射系數(shù)σ0（或QUOTEγγ）的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量端對(duì)端的系統(tǒng)定標(biāo)精度［3］。而關(guān)于點(diǎn)目標(biāo)SAR輻射定標(biāo)包括無(wú)源點(diǎn)目標(biāo)（角反射器）和有源定標(biāo)器兩種，其中，無(wú)源點(diǎn)目標(biāo)的定標(biāo)精度約為1dB，有源定標(biāo)精度約為0.5dB［1］。其中角反射器成本低，使用方便，是目前最常用的定標(biāo)器［4］。

本文首先介紹擬定標(biāo)SAR系統(tǒng)的定標(biāo)模型、定標(biāo)方法。然后，分別對(duì)TerraSAR－X和機(jī)載SAR進(jìn)行定標(biāo)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別分析影響定標(biāo)精度的原因。目前，機(jī)載SAR定標(biāo)精度檢驗(yàn)的方法和實(shí)驗(yàn)尚不充分，大多只能通過點(diǎn)目標(biāo)的分析來(lái)評(píng)價(jià)定標(biāo)精度［5，6］；而TerraSAR－X的數(shù)據(jù)產(chǎn)品已經(jīng)給定了明確的定標(biāo)常數(shù)，通過對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與給定的定標(biāo)結(jié)果，可以對(duì)定標(biāo)實(shí)驗(yàn)所用的定標(biāo)方法、設(shè)備、背景環(huán)境等做驗(yàn)證，進(jìn)而為機(jī)載SAR的定標(biāo)提供指導(dǎo)和參考。

1 利用點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行SAR輻射定標(biāo)的方法

SAR輻射定標(biāo)是在定標(biāo)場(chǎng)上布設(shè)一系列散射截面積（RCS－radar cross section）已知的點(diǎn)目標(biāo)，計(jì)算目標(biāo)后向散射系數(shù)（σ0）與其所對(duì)應(yīng)圖像上像素值之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”。這個(gè)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是一個(gè)常量，即定標(biāo)常數(shù)K。

在定標(biāo)常數(shù)測(cè)算中，最為關(guān)鍵的是怎樣從圖像中提取標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)能量εp。通常采用積分法或峰值法進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)能量的提取。其中，積分法主要通過對(duì)脈沖響應(yīng)在特定區(qū)域進(jìn)行積分獲得點(diǎn)目標(biāo)能量；而峰值法則利用點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)峰值和等效分辨單元面積的乘積獲取該點(diǎn)的能量［7］。

1.1 積分法

利用積分法提取點(diǎn)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)能量時(shí)，一般采用一個(gè)以峰值點(diǎn)為中心的N行×N列區(qū)域來(lái)描述點(diǎn)目標(biāo)，如圖1所示。

圖1 點(diǎn)目標(biāo)積分區(qū)

其中，每個(gè)小方格代表一個(gè)像素。紅色區(qū)域是積分區(qū)，像素?cái)?shù)是NA；藍(lán)色區(qū)域是背景區(qū)，像素?cái)?shù)是NB；方位向和距離向像素間隔分別是δaδb，則積分區(qū)總能量應(yīng)該為：

式中，DNi2表示第i個(gè)像素的強(qiáng)度值。也就是說(shuō)積分法提取點(diǎn)目標(biāo)脈沖響應(yīng)能量εp時(shí)，主要利用點(diǎn)目標(biāo)在積分區(qū)域的能量與其相鄰相同區(qū)域（背景區(qū)）的能量差來(lái)求得。

1.2 峰值法

在峰值法提取點(diǎn)目標(biāo)能量時(shí)，SAR圖像的分辨率即為天線3dB脈沖響應(yīng)寬度（IRW－impulse response width）。具體提取公式如下：

式中，a、b為IRW在距離向和方位向展寬，DN為峰值點(diǎn)像素值。

1.3 SCR計(jì)算公式

點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行SAR輻射定標(biāo)時(shí)，為了有效地將角反射器與周圍散射背景有效區(qū)分，通常要求點(diǎn)目標(biāo)具有較大的雷達(dá)散射截面積。一般利用信雜比SCR（signal－to－clutter ratio）衡量點(diǎn)目標(biāo)相對(duì)于周圍散射背景能見度［8］，其計(jì)算公式如下：

2 TerraSAR－X定標(biāo)實(shí)驗(yàn)

目標(biāo)地物在某個(gè)波段、入射角下的雷達(dá)截面積（RCS）是一個(gè)客觀存在的值，其對(duì)應(yīng)的定標(biāo)常數(shù)必然也是一個(gè)客觀存在的值，即真值。然而，由于雷達(dá)系統(tǒng)本身以及成像處理、定標(biāo)模型設(shè)計(jì)等各個(gè)環(huán)節(jié)都存在不確定性，這就使得上述真值難以測(cè)量。

TerraSAR－X定標(biāo)精度在整個(gè)生命周期內(nèi)都能達(dá)到0.6dB［10－12］，已經(jīng)能夠表征目標(biāo)地物的后向散射系數(shù)的基本特征了，因此不妨稱其測(cè)量的結(jié)果為相對(duì)真值。“不妨”的含義是指特征精度與實(shí)踐目標(biāo)是聯(lián)系在一起的，有其動(dòng)態(tài)范圍，要根據(jù)實(shí)踐而定［13］。文章所闡述的就是以上述相對(duì)真值來(lái)檢驗(yàn)本文所設(shè)計(jì)的定標(biāo)方案的準(zhǔn)確性。

2.1 TerraSAR－X給定的系統(tǒng)參數(shù)

TerraSAR－X給定的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

由于采用的定標(biāo)模型表達(dá)方式不同，TerraSAR－X中定標(biāo)常數(shù)與本文所計(jì)算出的定標(biāo)常數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系，歸一化后為：49.78dB。

表1 TerraSAR－X系統(tǒng)參數(shù)

2.2 定標(biāo)場(chǎng)說(shuō)明

本次實(shí)驗(yàn)的定標(biāo)場(chǎng)在內(nèi)蒙根河周邊草原和農(nóng)田，實(shí)驗(yàn)時(shí)間是2012年9月。為確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)中選擇了3種類型且不同邊長(zhǎng)的角反射器，目的是減小由角反射器理論RCS計(jì)算的不精確對(duì)結(jié)果造成的影響。圖2是實(shí)驗(yàn)中所用的四面角形角反射器，圖4是實(shí)驗(yàn)中角反射器安置情況。其中，黃色代表三角形角反射器，紅色代表四邊形角反射器，藍(lán)色代表圓弧形角反射器。

圖2 根河實(shí)驗(yàn)中四面角形角反射器

圖3 根河實(shí)驗(yàn)中扇形角反射器

圖4 角反射器布設(shè)圖

2.3 點(diǎn)目標(biāo)SCR分析

TerraSAR－X SCR測(cè)量結(jié)果見表2。表2中，TerraSAR－X SCR平均為48.763dB，高于20dB背景噪聲的要求，能夠滿足SCR可見度要求，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)有效。

表2 TerraSAR－X SCR

2.4 定標(biāo)結(jié)果及精度分析

根據(jù)表3中計(jì)算的定標(biāo)常數(shù)，對(duì)積分法與峰值法分別繪制定標(biāo)常數(shù)變化圖，如圖5所示。結(jié)合表3與圖5，分析影響定標(biāo)精度的原因。主要有以下兩個(gè)方面：

（1）角反射器對(duì)定標(biāo)結(jié)果的影響

對(duì)比圖5中的（a）和（b）可以看出點(diǎn)4與點(diǎn)16計(jì)算出的定標(biāo)常數(shù)在兩種算法中都明顯偏低，而這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是四面角形角反射器，可見不同角反射器類型對(duì)定標(biāo)結(jié)果影響還是比較大的。點(diǎn)11同樣是四面角形角反射器，但是邊長(zhǎng)較小，計(jì)算出的定標(biāo)常數(shù)與三角形角反射器值相近。四面角形角反射器定標(biāo)結(jié)果的穩(wěn)定性比不上三角形角反射器。三角形角反射器3dB波束寬度為40°，四面角形為23°。因此，四面角形角反射器對(duì)角度更加敏感，地面擺放角度的偏差可能造成較大的影響。

表3 TerraSAR－X定標(biāo)結(jié)果

圖5 定標(biāo)常數(shù)計(jì)算結(jié)果圖

（2）計(jì)算方法對(duì)定標(biāo)結(jié)果的影響

去除點(diǎn)4和16，從圖5（a）與圖5（b）可以看出，積分法測(cè)量的結(jié)果相對(duì)于峰值法變化幅度較小，數(shù)據(jù)結(jié)果更加穩(wěn)定；而峰值法的均值，更加接近TerraSAR－X數(shù)據(jù)給出的官方定標(biāo)常數(shù)（積分法比真值高出1.53dB，峰值法比真值低1.1dB）。在SAR圖像出現(xiàn)散焦時(shí)，積分法具有比峰值法更高的精度。在聚焦的情況下，峰值法通常比積分法精度更高［1，14］.

3 機(jī)載SAR定標(biāo)實(shí)驗(yàn)

3.1 機(jī)載SAR系統(tǒng)參數(shù)

機(jī)載SAR實(shí)驗(yàn)中采用X波段雷達(dá)，平均功率為220kW，峰值為4kW。具體系統(tǒng)參數(shù)見表4。

表4 機(jī)載SAR系統(tǒng)參數(shù)

3.2 定標(biāo)場(chǎng)說(shuō)明

機(jī)載SAR定標(biāo)實(shí)驗(yàn)于2013年06月在天津?yàn)I海新區(qū)開展。實(shí)驗(yàn)中，地面點(diǎn)目標(biāo)均采用三角形角反射器，其外觀如圖6所示。實(shí)驗(yàn)中，角反射器的布設(shè)情況如圖7所示。

3.3 點(diǎn)目標(biāo)SCR分析

機(jī)載SAR的SCR測(cè)量結(jié)果見表5。表5中，機(jī)載SAR的SCR平均為67.626dB，大于20dB，能夠滿足SCR可見度要求，說(shuō)明本次實(shí)驗(yàn)有效。

圖6 天津?qū)嶒?yàn)中的三角形角反射器

表5 機(jī)載SAR SCR

圖7 機(jī)載SAR圖像中角反射器分布情況

3.4 定標(biāo)結(jié)果及精度分析

（1）根據(jù)前面第二節(jié)中的定標(biāo)模型與方法，計(jì)算機(jī)載SAR定標(biāo)結(jié)果，具體如表6所示。

（2）定標(biāo)精度分析

由表6中的數(shù)據(jù)可知，積分法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為0.284，而峰值法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為0.592，即可知積分法較峰值法更為穩(wěn)定。

表6 機(jī)載SAR定標(biāo)結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

TerraSAR－X定標(biāo)實(shí)驗(yàn)中，利用積分法和峰值法對(duì)于三角形角反射器計(jì)算的定標(biāo)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.965dB，2.016dB。而機(jī)載SAR定標(biāo)中，利用積分法和峰值法對(duì)于三角形角反射器計(jì)算的定標(biāo)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別：0.284dB，0.592dB。直觀上看，機(jī)載X波段SAR的定標(biāo)穩(wěn)定性反而比星載X波段SAR更高。雖然兩次實(shí)驗(yàn)在不同的時(shí)間地點(diǎn)開展，不具有直接對(duì)比性，但我們還是能分析一些可能的原因：

（1）機(jī)載SAR選用的是平整光滑的土地，而星載SAR是收割后的農(nóng)田，地表更粗糙，背景影響更大，從兩次實(shí)驗(yàn)SCR的對(duì)比可以看出，星載SAR的場(chǎng)地SCR更大，對(duì)定標(biāo)精度的影響更大。

（2）定標(biāo)設(shè)備的影響。雖然兩次實(shí)驗(yàn)所用的角反射器加工工藝相近，但尺寸差異較大。機(jī)載SAR的角反射器棱長(zhǎng)在0.4159m，而星載SAR所用的角反射器大多超過1m。尺寸越大，角反射器的平整度、角度等因素引起的RCS偏差越大［15］。

（3）機(jī)載平臺(tái)飛行過程中，受風(fēng)力及自身震動(dòng)的影響，航線及入射角度與預(yù)定值會(huì)有一定偏差。這種偏差對(duì)定標(biāo)精度的影響，往往體現(xiàn)在多次重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果偏差較大，對(duì)于單次實(shí)驗(yàn)，影響可能較小。因此，單次機(jī)載SAR的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)，仍然可能取得較高的精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

SAR輻射定標(biāo)是由定性遙感走向定量遙感過程中不可或缺的一步。對(duì)于定標(biāo)結(jié)果的可行性與準(zhǔn)確性，一般通過定標(biāo)精度來(lái)衡量。利用TerraSARX和機(jī)載SAR定標(biāo)實(shí)驗(yàn)分析影響定標(biāo)的因素主要有：

①不同角反射器對(duì)定標(biāo)結(jié)果的影響。其中三角形角反射器相比四面角形角反射器定標(biāo)結(jié)果穩(wěn)定。②計(jì)算方法的影響：積分法比峰值法定標(biāo)精度稍高些。而機(jī)載SAR定標(biāo)實(shí)驗(yàn)，盡管容易受到飛行平臺(tái)穩(wěn)定性的影響，但單幅機(jī)載SAR的定標(biāo)精度略高于星載SAR。

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Accuracy of Airborne SAR Radiometric Calibration with Point Target

ZHENG Chen1，HUANG Lei2，CHEN Quan2
（1.College of Geometrics，Xi’an University of science and Technology，Xi’an710038；2.Institute of Remote Sensing and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing100094）

The accuracy of SAR radiometric calibration directly affects the study of quantitative remote sensing technology.Firstly，the peak method and integration method to extract target energy was introduced and the computational method for calibration constants was given.Then，the TerraSAR－X and airborne SAR test was carried out，the calibration accuracy was calculated and the reasons influencing the calibration accuracy were analysed.The experiments illustrate that the calibration result was effected by different corner reflectors.Compared with square trihedral corner reflector，the triangular trihedral corner reflector was more stable.The calibration result was also influenced by different methods.Though the integration method was more stable than the peak method，it was also possible to overvalue the calibration constant.The results show that although airborne SAR calibration was influenced by flight stability of the platform，it could achieve high calibration accuracy.

calibration accuracy；calibration constant；airborne SAR；integral method；peak method

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.04.003

P237

A

1000－3177（2015）140－0014－06

2014－05－05

2014－08－12

中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所所長(zhǎng)青年基金（Y3SJ8500CX）。

鄭晨（1987—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)檫b感圖像處理。

E－mail：zchen＿feng＠sina.com

黃磊（1982—），男，副研究員，研究方向?yàn)槲⒉ㄟb感。

E－mail：huanglei＠radi.ac.cn