積分法
- 求不定積分的常用技巧方法
多，主要有直接積分法、第一換元積分法、第二換元積分法、分部積分法為了更好地學(xué)習(xí)不定積分，我們不僅需要掌握基本的求解方法，而且要掌握一定的技巧，這樣才能在求解不定積分時(shí)思路開闊，靈活解題在本文中，筆者依據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合被積函數(shù)的特點(diǎn)，介紹幾種常用的求不定積分的技巧一、第一換元積分法由于此方法將′()d湊成微分d()=d，所以它也叫作“湊微分法”應(yīng)用湊微分法的關(guān)鍵是把被積函數(shù)表達(dá)式湊成[()]d()的形式在湊微分時(shí)，要具體問題具體分析同學(xué)們應(yīng)在熟記基本積
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年24期2022-09-26
- 室性心動(dòng)過速積分法在寬QRS波群心動(dòng)過速鑒別診斷中的價(jià)值
，室性心動(dòng)過速積分法以積分多少作為鑒別診斷方法，積分越高，診斷的準(zhǔn)確率越大。本研究通過對(duì)寬QRS波群心動(dòng)過速心電圖采用室速積分法探討其在寬QRS波群心動(dòng)過速鑒別診斷中的價(jià)值。1 資料與方法1.1 一般資料:選取2021年1月至2021年10月在我院就診，并且行心電圖或24h動(dòng)態(tài)心電圖檢查診斷為寬QRS波心動(dòng)過速的患者100例。其中男性67例，女性33例，年齡26～88歲，平均為60.67歲。1.1.1 納入標(biāo)準(zhǔn):①經(jīng)常規(guī)12導(dǎo)聯(lián)心電圖或24h動(dòng)態(tài)心電圖檢測
寧夏醫(yī)學(xué)雜志 2022年7期2022-08-10
- 重尾指數(shù)估計(jì)量及其偽估計(jì)量的漸近關(guān)系①
3)證使用分部積分法， 可得再根據(jù)文獻(xiàn)[2]的命題B.1.10， 當(dāng)t充分大時(shí)， 對(duì)任意的δ>0有(4)同理，引理1得證．(5)使用分部積分法， 可得再結(jié)合引理1， 可得此外， 當(dāng)n充分大時(shí)， 對(duì)任意的δ>0有定理1的證明使用分部積分法， 可得(6)(7)將(6)式與(7)式分別平方后再相減， 可得(8)再結(jié)合引理1和文獻(xiàn)[7]的引理1， 當(dāng)n充分大時(shí)， 可得接下來考慮等式(8)右邊的第二項(xiàng)． 注意到再根據(jù)引理2， 當(dāng)n充分大時(shí)， 可得從而有綜上所述， 當(dāng)
- 基于計(jì)算機(jī)快速求解梁彎曲內(nèi)力的一體化積分法
用選擇靜定基與積分法相結(jié)合的方法求解了梁的彎曲問題；劉杰民等[10]采用虛懸臂梁法求解了梁的彎曲問題；劉明超等[11]采用拉氏變換法求解了梁的彎曲問題；楊迪熊等[12]采用單位支座位移法求解了超靜定梁的彎曲問題；朱伊德[13]用待定系數(shù)法求解了梁的彎曲問題。隨著計(jì)算機(jī)的普及，Maple和Matlab等工程計(jì)算軟件廣泛應(yīng)用于工程力學(xué)[6，7，14-18]，提高了解題效率。李銀山等[19]將Maple軟件與材料力學(xué)相結(jié)合提出了求解結(jié)構(gòu)彎曲變形的連續(xù)分段獨(dú)立一體
科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2022年17期2022-06-21
- 不定積分的求解方法及應(yīng)用
公式在運(yùn)用直接積分法時(shí)會(huì)用到基本積分公式，下面先給出基本積分公式：4 直接積分法在求積分問題時(shí)，簡單的不定積分可以直接利用法則和公式，稍微復(fù)雜的，可以先對(duì)被積函數(shù)做恒等變形，變形成可以利用積分的法則和公式的形式，然后按基本積分公式求出結(jié)果。=3arctanx-2arcsinx+C.5 換元積分法=F(u)+c(積分)=F[φ(x)]+c(回代).第一類換元積分法的關(guān)鍵是如何選取φ(x)， 并將φ′(x)dx湊成微分dφ(x)的形式，因此，第一類換元積分法又
黑龍江科學(xué) 2021年23期2022-01-20
- 淺談不定積分的學(xué)習(xí)方法
種方法中，直接積分法是最簡單的也是最基礎(chǔ)的，無論是換元法還是分部法在做題過程中都要用到直接法，它們不是相互獨(dú)立的關(guān)系，而是你中有我，我中有你的關(guān)系。在一道題中，這三種方法可能同時(shí)運(yùn)用才能解出最終的結(jié)果。所以，這三種方法需要同時(shí)掌握，而不是只掌握一種，同時(shí)這也是很多同學(xué)認(rèn)識(shí)不清的地方。在這幾年的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)大家對(duì)于積分的方法使用不太了解，每次做題都是盲猜。為了學(xué)生更好的掌握積分方法，我根據(jù)自己的做題的思路和學(xué)生的反饋總結(jié)出按照被積函數(shù)的類型可大致判定優(yōu)先
科教導(dǎo)刊·電子版 2021年30期2021-11-20
- 核心素養(yǎng)下提升學(xué)生問題意識(shí)
;錯(cuò)位相減法;積分法;拆項(xiàng)法1 引言現(xiàn)代教育家陶行知先生專門書詩《每事問》：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！笨梢姡瑔栴}是開啟任何一門科學(xué)的鑰匙[1]。在數(shù)列求和學(xué)習(xí)中，要鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中善于獨(dú)立思考，勇于質(zhì)疑;教師要著力創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，從而提高其獨(dú)立思考及解決問題的能力[2]。本文主要通過求解一些關(guān)于數(shù)列求和的例題著重讓學(xué)生質(zhì)問“為什么”、“怎么辦”、“是什么”。2 數(shù)列求和傳統(tǒng)的課堂中，一些教師喜歡在課堂上幫助學(xué)生解決問題，喜歡給學(xué)生分
天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年4期2021-10-11
- 一類奇異兩點(diǎn)邊值問題的混合精細(xì)積分法
動(dòng)法優(yōu)點(diǎn)的精細(xì)積分法，但也存在精度和效率難以兼顧的問題.考慮奇點(diǎn)邊界條件的強(qiáng)加性，本文在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，將精細(xì)積分法[12]和高階乘法攝動(dòng)法[13]與遞推消元法結(jié)合，提出一類奇異兩點(diǎn)邊值問題的混合精細(xì)積分法. 通過采用精細(xì)積分法求解奇點(diǎn)鄰近區(qū)域的傳遞矩陣、高階乘法攝動(dòng)法求解其他區(qū)域傳遞矩陣的方式，以兼顧奇點(diǎn)區(qū)域的解答精度與整個(gè)求解域的計(jì)算效率. 采用遞推消元法求解由每個(gè)子區(qū)間的相互關(guān)系給出的代數(shù)方程組，進(jìn)一步提高計(jì)算效率. 最后用數(shù)值算例證明本文方法
- 基于改進(jìn)安時(shí)積分法的動(dòng)力電池SOC估算
法：傳統(tǒng)的安時(shí)積分法存在無法確定SOC初始值和累計(jì)誤差問題[5-7]；開路電壓法無法實(shí)現(xiàn)SOC的實(shí)時(shí)計(jì)算[8-10]，而且隨著電池的使用，存在OCV-SOC曲線對(duì)應(yīng)SOC值不準(zhǔn)確問題；卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)硬件運(yùn)算能力要求較高，在車輛實(shí)際運(yùn)營中可應(yīng)用性差[11]。本文提出一種結(jié)合開路電壓法和安時(shí)積分法的SOC估算方法，對(duì)于安時(shí)積分法無法獲取初始值問題，采用開路電壓法來確定SOC的初始值；對(duì)于開路電壓法無法對(duì)SOC進(jìn)行實(shí)時(shí)估算問題，采用安時(shí)積分法對(duì)SOC
客車技術(shù)與研究 2021年3期2021-06-25
- 分部積分法的解構(gòu)和重構(gòu)
——兼簡論不定積分的定義和求不定積分的思想方法與一般思路
0400)分部積分法是一元積分學(xué)中求積分時(shí)常用的重要方法。初學(xué)者在學(xué)習(xí)的過程中往往對(duì)如何選取u與v′以及在什么情形下需要運(yùn)用分部積分法感到困惑，因此分部積分法是學(xué)生學(xué)習(xí)一元積分學(xué)時(shí)感到難以掌握的積分方法。本文對(duì)分部積分思想的理論依據(jù)進(jìn)行解構(gòu)和重構(gòu)，總結(jié)出選取u與v′的原則和運(yùn)用分部積分公式的模式。下面舉例說明如何運(yùn)用分部積分法求積分，以幫助初學(xué)者更好地學(xué)習(xí)和掌握分部積分法在積分運(yùn)算中的運(yùn)用。一、分部積分公式相應(yīng)于兩個(gè)函數(shù)乘積的微分法，可以推出另一種基本積分
天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報(bào) 2021年5期2021-06-08
- 核心素養(yǎng)下提升學(xué)生問題意識(shí)
;錯(cuò)位相減法;積分法;拆項(xiàng)法1 引言現(xiàn)代教育家陶行知先生專門書詩《每事問》：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！笨梢姡瑔栴}是開啟任何一門科學(xué)的鑰匙[1]。在數(shù)列求和學(xué)習(xí)中，要鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中善于獨(dú)立思考，勇于質(zhì)疑;教師要著力創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，從而提高其獨(dú)立思考及解決問題的能力[2]。本文主要通過求解一些關(guān)于數(shù)列求和的例題著重讓學(xué)生質(zhì)問“為什么”、“怎么辦”、“是什么”。2 數(shù)列求和傳統(tǒng)的課堂中，一些教師喜歡在課堂上幫助學(xué)生解決問題，喜歡給學(xué)生分
天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年11期2021-03-11
- 不定積分第一換元積分法教學(xué)探究
09)第一換元積分法也稱湊微分法，它是微分公式的反向應(yīng)用，要求學(xué)生熟練掌握微分公式。換元的目的是回歸到基本積分公式，以起到對(duì)積分公式的鞏固作用。不定積分和定積分的積分方法本質(zhì)相同，不定積分計(jì)算方法的學(xué)習(xí)會(huì)直接影響定積分的學(xué)習(xí)，同時(shí)也會(huì)影響多元函數(shù)微積分的學(xué)習(xí)效果。積分的換元積分法包括第一換元積分法和第二換元積分法，其本質(zhì)都是針對(duì)復(fù)合函數(shù)的積分。直接積分法是利用積分基本公式和線性性質(zhì)來計(jì)算積分的方法。積分基本公式是從微分基本公式轉(zhuǎn)化來的，線性性質(zhì)則對(duì)應(yīng)著微分
黑龍江科學(xué) 2021年1期2021-01-27
- 鋰離子電池荷電狀態(tài)的在線融合估計(jì)方法
難.3) 安時(shí)積分法，該方法通過對(duì)電池電流進(jìn)行積分，獲取當(dāng)前時(shí)刻SOC估計(jì)值，是目前最為常用的SOC估計(jì)方法.4) 機(jī)器學(xué)習(xí)法，該方法通過對(duì)電池歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，挖掘輸入輸出數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而對(duì)SOC值進(jìn)行預(yù)測.相對(duì)于前兩種方法無法進(jìn)行在線測量或計(jì)算困難等問題，計(jì)算簡單且可用于在線測量的安時(shí)積分法在SOC估計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用，而機(jī)器學(xué)習(xí)法也因?yàn)榉椒ê唵?、擁有較高的精確度成為近年來SOC估計(jì)的熱點(diǎn)方案.為提高估計(jì)精度，安時(shí)積分法常與其他方法結(jié)合使用.其
蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年5期2020-11-05
- 分部積分法教學(xué)研究
南【摘要】分部積分法是微積分學(xué)中的一類重要的、基本的計(jì)算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導(dǎo)而來的。它的主要原理是將不易直接求結(jié)果的積分形式，轉(zhuǎn)化為等價(jià)的易求出結(jié)果的積分形式的。常用的分部積分，是根據(jù)組成被積函數(shù)的基本函數(shù)類型，將分部積分的順序整理為口訣：“反、對(duì)、冪、三、指”。分別代指五類基本函數(shù)：反三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的積分?！娟P(guān)鍵詞】分部積分法公式;“反、對(duì)、冪、三、指”三、總結(jié)本文主要是以例題的形式研究了使
商情 2020年37期2020-08-16
- 一元函數(shù)定積分的計(jì)算方法及策略
奇偶性法、直接積分法、換元法和分部積分法。除了要掌握這些基本的求解方法外，還要講究一定的策略，以便方便快速地求解。這個(gè)策略指的是解決問題時(shí)應(yīng)考慮求解方法的順序，這個(gè)順序決定了解題的難易、耗時(shí)的多少。以下將給出一元函數(shù)定積分的各種計(jì)算方法及策略，即各種計(jì)算方法及考慮使用這些方法的順序，并通過各種題型、各種計(jì)算方法的比較來具體闡釋。1 定積分的計(jì)算方法1.1 奇偶性法奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于0，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于正數(shù)區(qū)間的2倍。用奇偶性法應(yīng)看
黑龍江科學(xué) 2020年13期2020-07-20
- 關(guān)于不定積分的計(jì)算方法的教學(xué)研究*
極性。1.換元積分法注：第一類換元法在積分學(xué)中經(jīng)常使用，方法中的φ(x)隱含在被積函數(shù)表達(dá)式中。 然而如何適當(dāng)選擇變量代換u=φ(x)，把積分中φ′(x)dx“湊”成du的形式并沒有一般規(guī)律可循，所以關(guān)鍵是要多做練習(xí)，熟練掌握各種形式的“湊微分”方法。而“湊微分”法是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的逆運(yùn)算，任何一個(gè)微分運(yùn)算公式都可以作為湊微分的途徑，這要求熟練掌握微分運(yùn)算。第二類換元積分法：于是根式化成了三角式，所求積分化為注：第二類換元法的關(guān)鍵是適當(dāng)?shù)剡x擇變量代換x=Ψ(
讀與寫 2020年24期2020-07-16
- 一道不定積分考研題的解法及推廣
會(huì)多次使用換元積分法和分部積分法．換元積分法的內(nèi)容如下：設(shè) f（x）連續(xù)，x=φ（t）及 φ'（t）皆連續(xù)，x=φ（t）的反函數(shù) t=φ-1（x）存在且連續(xù)，并且 ∫f（φ（t））φ'（t）dt=F（t）+C，則 ∫f（x）dx=F（φ-1（x））+C[1]．分部積分法的內(nèi)容如下：設(shè)函數(shù) u=u（x）及 v=v（x）具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，那么∫udv=uv- ∫vdu[2]．1 問題（＊）的兩種解法2 問題（＊）的拓展2．1 拓展一2．2 拓展二2．3 拓展三3
開封大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年4期2020-05-15
- 探討室速積分法與其他流程鑒別預(yù)激性心動(dòng)過速的臨床價(jià)值
斷流程——室速積分法，即運(yùn)用室速積分法的7項(xiàng)積分指標(biāo)，當(dāng)積分≥3分時(shí)，診斷VT的準(zhǔn)確度可高達(dá)99.6%，特異度100%；當(dāng)積分為2分時(shí)，診斷VT的特異度為89%，準(zhǔn)確度為81.4%。研究表明，室速積分法在VT與SVT伴差傳或束支阻滯的鑒別診斷中明顯優(yōu)于其他流程法，但對(duì)預(yù)激性心動(dòng)過速與VT的鑒別診斷幾近盲區(qū)，特別是對(duì)于室速積分法2分與Brugada等流程法的對(duì)照研究結(jié)果鮮有報(bào)道。本研究將室速積分法與Brugada、Wellens和Vereckei等流程法進(jìn)行
中國心血管雜志 2020年2期2020-05-15
- 探究“積分法”在高中語文教學(xué)中的運(yùn)用
學(xué)中需要通過“積分法”的方式來教育學(xué)生，這樣就可以提高高中生的學(xué)習(xí)積極性，還可以讓學(xué)生了解到學(xué)習(xí)好高中語文知識(shí)的重要性。在高考中高中語文這門學(xué)科是非常重要的，占據(jù)的分值也是比較大的，所以教師需要找到學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)而更好實(shí)施“積分法”的運(yùn)用，進(jìn)而打造高效的語文課堂。而且很多教師通過“積分法”的運(yùn)用主要是在綜合分析學(xué)情及學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將高中語文教學(xué)分為問題回答、背誦默寫、故事分享、作業(yè)情況、考試成績幾個(gè)模塊進(jìn)行小組積分，最終通過積分獲得成績來了解學(xué)生，查看
科學(xué)咨詢 2020年26期2020-01-06
- 不定積分分部積分法教學(xué)小記
本文總結(jié)了分部積分法中函數(shù)u，v的選擇口訣，以及分部積分法主要解決的幾種典型題型，并通過例題給予說明?！娟P(guān)鍵詞】不定積分? 分部積分公式【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）19-0127-02三、小結(jié)通過以上解題方法的分析，通過簡單易記的口訣，掌握分部積分法的規(guī)律和特點(diǎn)，再多做一些練習(xí)，舉一反三，即使被積函數(shù)更復(fù)雜，也能夠比較容易地選擇函數(shù)u，從而求出積分。學(xué)生掌握了這種求積分的方法，就會(huì)感覺到用分部積分法求積
課程教育研究 2019年19期2019-07-02
- 不定積分的運(yùn)算技巧
多樣,其中換元積分法和分部積分法是重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一定困難,且不能熟練地運(yùn)用各種計(jì)算方法.合理的運(yùn)用不定積分計(jì)算方法可以降低求解問題的難度.本文針對(duì)常用的解題技巧進(jìn)行分析探討,并結(jié)合具體例題進(jìn)行講解.1 求解方法概述2 例說相關(guān)技巧分析:可以通過湊微分,把積分變量湊成d(1+x2),用新變量u替換1+x2.設(shè)u=(1+x2),于是：技巧: 運(yùn)用第二換元積分法,關(guān)鍵是選擇合適的變量代換函數(shù)小x=φ(t).對(duì)于x=φ(t),要求單調(diào)可微,且φ′(t)
- 論數(shù)學(xué)教學(xué)中求初等函數(shù)不定積分的方法
方法。一、直接積分法直接積分法適用于一些較簡單的不定積分，被積函數(shù)經(jīng)過恒等變形后，利用基本積分公式和積分四則運(yùn)算求出不定積分，這種方法需熟練掌握基本積分公式。=tanx-cotx+C=x-arctanx+C二、分部積分法(excosx+exsinx)+C.(excosx+exsinx)+C.因此，當(dāng)被積函數(shù)一般為兩種不同類型的函數(shù)乘積時(shí)，首先考慮采用分部積分法求積分，例如上述常用于消去積分中的反三角函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。三、換元積分法(一)第一換元積分法(或稱湊
- 多步輾轉(zhuǎn)積分列表表達(dá)
遠(yuǎn)江摘要：分部積分法是一種要的不定積分方法，但是有些情形需要多步輾轉(zhuǎn)分部積分才能完成。計(jì)算人員在此種情形下一般會(huì)因?yàn)椤耙逊e出的項(xiàng)每步帶著走”而產(chǎn)生煩躁情緒以及會(huì)在多步符號(hào)轉(zhuǎn)換中較大概率出錯(cuò)。為解決這些問題，我們通過分析多步輾轉(zhuǎn)積分過程給出“多步輾轉(zhuǎn)分部積分列表法”。關(guān)鍵詞：多步輾轉(zhuǎn)分部積分；多步輾轉(zhuǎn)分部積分列表法中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）27-0241-01分部積分法是一種重要的不定積分法，通常能解決公式法
電腦知識(shí)與技術(shù) 2018年27期2018-12-18
- 一種有效的課堂管理模式：“積分法”的課堂管理行為契約
堂管理模式——積分法課堂管理模式。該創(chuàng)新模式采用積分升級(jí)形式，其中主要針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)以及平時(shí)學(xué)科學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，同時(shí)還融入了任務(wù)型教學(xué)法、任務(wù)工單等等新穎教學(xué)模式。在本文我希望著重講解這種“積分法”課堂教學(xué)管理行為的契約功能與具體行為實(shí)施方法。關(guān)鍵詞：“積分法”；課堂管理模式；契約功能；積分升級(jí)；工程機(jī)械專業(yè)“積分法”主要協(xié)助教師管理課堂教學(xué)秩序，提升課堂教學(xué)效益，協(xié)調(diào)課堂中的人與事、時(shí)間與空間的各種因素及相關(guān)關(guān)系。我是中職院校的一名專門教授工程
東方教育 2018年25期2018-09-28
- 第一類換元積分法的解構(gòu)和重構(gòu)
——兼簡論一元積分學(xué)的改革
分學(xué).依據(jù)各種積分法的實(shí)質(zhì)，學(xué)習(xí)直接積分法、第一類換元積分法、分部積分法時(shí)，不分不定積分與定積分；學(xué)習(xí)第二類換元積分法時(shí)，闡明運(yùn)用第二類換元積分法時(shí)不定積分與定積分的的區(qū)別。下面著重談?wù)劚疚淖髡邔?duì)第一類換元積分法所做的解構(gòu)和重構(gòu)。第一類換元積分法(湊微分法)是一元積分學(xué)中求積分的最常用的重要方法。第一類換元積分法是將一元微分學(xué)中的復(fù)合函數(shù)微分法反過來用于求積分，是當(dāng)被積表達(dá)式不容易求出積分時(shí)，通過恒等變形和變量代換，將被積表達(dá)式轉(zhuǎn)化為基本積分公式表中的某一
天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報(bào) 2018年8期2018-09-13
- 淺談不定積分的直接積分法
是熟練運(yùn)用直接積分法的前提，而求不定積分最基本最簡單的方法就是直接積分法.將對(duì)使用此法的題型進(jìn)行分類歸納及剖析，意在引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用直接積分法.[關(guān) 鍵 詞] 不定積分；直接積分法；積分公式；積分性質(zhì)[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）32-0054-01
現(xiàn)代職業(yè)教育·中職中專 2018年11期2018-06-11
- 淺析高職教學(xué)中的不定積分講解
分為四種：分部積分法、直接積分法、第一類換元積分法、第二類換元積分法。對(duì)于不定積分的講解，歸納出以下幾種教學(xué)講解方法。一、運(yùn)用口訣聯(lián)想教學(xué)法口訣聯(lián)想法廣泛應(yīng)用于分部積分求解，這種方法在不定積分部分的解答中很常見。口訣聯(lián)想教學(xué)法有利于學(xué)生將前后的知識(shí)聯(lián)系起來，建構(gòu)內(nèi)部邏輯關(guān)系，有助于掌握知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在不定積分的講解部分，口訣聯(lián)想法可將復(fù)雜的不定積分轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡單的積分，從而簡化問題，起到事半功倍的效果。二、學(xué)會(huì)逆向思維求解法逆向思維方式是正向思維
現(xiàn)代職業(yè)教育·中職中專 2018年10期2018-05-14
- 航空發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火系統(tǒng)的能量計(jì)算研究
原理，通過采用積分法對(duì)采集的火花電壓和放電電流信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，得到點(diǎn)火系統(tǒng)的點(diǎn)火能量，為點(diǎn)火系統(tǒng)性能測試提供一種快速有效的方法，為點(diǎn)火器的維修提供一種方便快捷的手段。實(shí)驗(yàn)表明，積分法能更加準(zhǔn)確的測算出點(diǎn)火系統(tǒng)在點(diǎn)火過程中釋放的能量，這有利于準(zhǔn)確判斷點(diǎn)火系統(tǒng)的工作狀況，及時(shí)排除隱患；也有利于降低成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。關(guān)鍵詞：點(diǎn)火系統(tǒng)；電容儲(chǔ)能；能量計(jì)算；積分法中圖分類號(hào)：V233.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）09-0033-0
科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2018年9期2018-03-30
- 基于高斯精細(xì)積分法的輸電線路電磁暫態(tài)計(jì)算
：采用高斯精細(xì)積分法計(jì)算輸電線路電磁暫態(tài)問題。將輸電線路先在空間上離散，從而在時(shí)域中成為了一組的半離散狀態(tài)的非齊次常微分方程。對(duì)于非齊次方程求特解問題上采用了高斯積分法，避免了矩陣求逆的困難，數(shù)值精度取決于積分點(diǎn)選取的數(shù)量，理論上可以達(dá)到任意精度。在求通解方面上采用了矩陣運(yùn)算技巧，大大減少了運(yùn)算量。算例分析證明了該方法的有效性。關(guān)鍵字：輸電線路；電磁暫態(tài)；精細(xì)積分方法；高斯積分中圖分類號(hào)：TM744 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AGauss Precise Integra
計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化 2017年4期2018-01-18
- 三角代換積分法教學(xué)體會(huì)
在學(xué)習(xí)第二換元積分法中的三角代換法遇到的困難，本人在教學(xué)中，從學(xué)生比較熟悉的直角三角形入手，先構(gòu)造輔助直角三角形來破解這一難點(diǎn)，化難為易，便于學(xué)生理解和掌握。從教學(xué)效果來看實(shí)用且有效。關(guān)鍵詞： 換元；積分法；三角代換換元積分法中的三角代換是積分學(xué)的難點(diǎn)，由于高中階段對(duì)同角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)要求的削弱，大多數(shù)學(xué)生反映難以理解和掌握，感覺無從下手。讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的高職學(xué)生記住三種根式對(duì)應(yīng)的換元絕非易事，很多同學(xué)一開始就選擇“知難而退”，作業(yè)靠抄襲應(yīng)付。針對(duì)學(xué)生
科學(xué)與財(cái)富 2017年30期2018-01-01
- 《數(shù)學(xué)分析》中不定積分求解方法探討
細(xì)探討了湊微分積分法、拆微分積分法和分部積分法在求不定積分中的應(yīng)用。不定積分；定義積分法；湊微分積分法；拆微分積分法；分部積分法不定積分是《數(shù)學(xué)分析》中的一個(gè)重要內(nèi)容[1-2]。近年來，對(duì)不定積分的求解和教學(xué)方法研究有許多工作[3-14]。文獻(xiàn)[3]給出了一類分部積分求解的簡便算法；文獻(xiàn)[4]給出了一類反函數(shù)的不定積分求解方法；文獻(xiàn)[5]從教學(xué)方面討論了不定積分的解題技巧；文獻(xiàn)[6]探討了|f(x)|不定積分的求解方法；文獻(xiàn)[7]討論了一類特殊三角函數(shù)有理
上饒師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年6期2017-12-22
- 積分計(jì)算中的遞推式及其解法探討
遞推式，用分部積分法,拆項(xiàng)法等基本解法導(dǎo)出積分的遞推式。為了使讀者更加容易讀懂本篇文章，本文就積分遞推式的應(yīng)用加以說明,列舉經(jīng)典而實(shí)際的例題，使學(xué)生加深對(duì)遞推公式和解題方法的認(rèn)識(shí),開發(fā)學(xué)生解題能力和技巧,在學(xué)習(xí)和推論中體會(huì)高等數(shù)學(xué)的樂趣。積分遞推式；不定積分；歐拉積分一、緒論(一)研究背景積分遞推式問題歸根結(jié)底是積分的計(jì)算問題。積分問題是微分問題的逆運(yùn)算，即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，反求原函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用上，積分的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，它一般被大量應(yīng)用于求和問題，常
福建質(zhì)量管理 2017年17期2017-10-23
- 水中柴油濃度峰值法與積分熒光測量模型性能比較
測量時(shí)峰值法和積分法的選擇問題，在理論和實(shí)驗(yàn)兩方面對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。首先理論分析峰值法和積分法的濃度測量原理；其次利用FS920型穩(wěn)態(tài)熒光光譜儀掃描純水、柴油與其混合液樣品的三維熒光光譜，根據(jù)最強(qiáng)熒光峰確定樣品的最佳激發(fā)波長為290 nm；再次根據(jù)最佳激發(fā)波長掃描濃度較低的5種樣品的二維熒光光譜，由平均光譜確定主峰和肩峰波長分別為360 nm和326 nm；然后分析比較主峰和肩峰中心擴(kuò)展區(qū)間和區(qū)域內(nèi)積分熒光法校正模型參數(shù)的變化規(guī)律；最后，通過留一法交叉驗(yàn)
中國測試 2017年12期2017-05-30
- 積分方法的探索與補(bǔ)充
——輔助積分法*
補(bǔ)充 ——輔助積分法*吳邦昆(合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽巢湖238000)有些三角函數(shù)有理式的積分，用傳統(tǒng)的萬能代換法化為代數(shù)有理式積分仍然比較復(fù)雜，求積分過程相當(dāng)困難，有時(shí)甚至無法積出.而用輔助積分法解決這類三角函數(shù)有理式的積分有時(shí)過程簡潔，思路清晰明了，為我們求三角函數(shù)有理式的積分提供了一種新方法和新思路，是對(duì)傳統(tǒng)積分方法的有益補(bǔ)充.積分方法;補(bǔ)充;輔助積分法解決一些用常規(guī)的萬能代換法不易求出的三角函數(shù)有理式積分，用輔助積分法積分有時(shí)過程簡潔，思路清晰明了
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年12期2017-01-06
- 淺談新課改實(shí)施中的一種學(xué)習(xí)小組的評(píng)價(jià)方法
的評(píng)價(jià)方法——積分法，經(jīng)過半年多的試用，覺得還是可行的，現(xiàn)將這種方法向各位介紹如下，請(qǐng)批評(píng)指正。關(guān)鍵詞：新課改；小組學(xué)習(xí)；評(píng)價(jià)方法；積分法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）07-0042-011.什么是積分法積分法是在小組合作探究學(xué)習(xí)中，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識(shí)，以小組為單位，每次對(duì)學(xué)生課內(nèi)外的學(xué)習(xí)活動(dòng)及學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行公平公正地評(píng)價(jià)，然后按一定階段的積分進(jìn)行獎(jiǎng)懲的一種學(xué)習(xí)小組的評(píng)價(jià)方法。2
讀與寫·下旬刊 2016年7期2016-07-30
- 歐拉方程組徑向?qū)ΨQ正規(guī)解的爆破
爆破問題，利用積分法得出該問題非平凡徑向?qū)ΨQ正規(guī)解(ρ，v)在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)生爆破.[關(guān)鍵詞]歐拉方程組；徑向?qū)ΨQ；正規(guī)解；積分法；爆破1預(yù)備知識(shí)本文考慮N維可壓縮歐拉方程組(1)在滿足初始條件(2)(ⅰ)(ρ，u)(x，t)∈C1(Rn×[0，T))；(ⅱ)P(ρ)(x，t)∈C1(Rn×[0，T))；(ⅲ)在ρ的緊支集之外，u滿足(3)關(guān)于歐拉方程經(jīng)典解的爆破問題在一些文獻(xiàn)中已有討論：文獻(xiàn)[1-2]討論初值問題解的爆破；文獻(xiàn)[3-6]討論了真空情形經(jīng)典解
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2016年2期2016-06-30
- 高職數(shù)學(xué)不定積分教學(xué)方法研究
維；聯(lián)想口訣；積分法高職學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)自覺性較低，數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力均較差，這種狀況影響和制約了專業(yè)課相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。為了解決這一問題，本人在實(shí)際教學(xué)過程中也不斷的探索和鉆研，歸納出以下三種適合不定積分的教學(xué)方法。一、逆向思維教學(xué)法本方法主要針對(duì)第一換元積分法（也叫湊微分法）的教學(xué)，第一換元積分法的基本思想是把所求的被積函數(shù)通過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，化成積分公式中的某一形式，然后再求出積分結(jié)果，這種積分法在解決積分問題中經(jīng)常被用到。三、口訣聯(lián)想教學(xué)法本方
科技風(fēng) 2016年9期2016-05-30
- 標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型馬蹄形斷面水面線的積分算法
比較了試算法和積分法的結(jié)果，其中試算法的步高取為1 mm，積分法與試算法相比，最大誤差為0.965%，計(jì)算精度滿足工程設(shè)計(jì)要求。關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型馬蹄形斷面；明渠；水面線；分段試算法；積分法中圖分類號(hào)：TV131 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A收稿日期：2013-12-02；修回日期：2013-12-16基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308091)；國家“十二五”科技計(jì)劃支撐項(xiàng)目(2011BAB10B05)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目；歸國留學(xué)人員科研啟動(dòng)基金
長江科學(xué)院院報(bào) 2015年4期2016-01-11
- 精細(xì)積分法在結(jié)構(gòu)碰撞中的應(yīng)用研究
0000)精細(xì)積分法在結(jié)構(gòu)碰撞中的應(yīng)用研究李傳亮1王孟豪2(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司貴陽550081;2.河南世紀(jì)博通工程咨詢有限公司鄭州450000)摘要地震會(huì)引起相鄰結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷甚至倒塌。為更準(zhǔn)確研究結(jié)構(gòu)的碰撞問題及影響，文中將精細(xì)積分算法用于結(jié)構(gòu)碰撞的求解中，并進(jìn)行了公式推導(dǎo)和算例驗(yàn)證。結(jié)果表明，精細(xì)積分法對(duì)于結(jié)構(gòu)的碰撞問題是適用的，并有無條件穩(wěn)定、精度高和受時(shí)間步長限制小的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵詞結(jié)構(gòu)碰撞力學(xué)模型精細(xì)積分法積分
交通科技 2015年1期2016-01-06
- 調(diào)和級(jí)數(shù)1/n發(fā)散性的證明
散性；部分和；積分法中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）16-0203-021 引言級(jí)數(shù)是數(shù)與函數(shù)的一種重要表示形式，是微積分理論研究與實(shí)際應(yīng)用中的一種強(qiáng)有力的工具。而在級(jí)數(shù)斂散性的討論中，調(diào)和級(jí)數(shù)的應(yīng)用很廣泛。關(guān)于調(diào)和級(jí)數(shù)發(fā)散性的各種方法，對(duì)級(jí)數(shù)斂散性的學(xué)習(xí)和研究是有益的，特別是在其證明方面能起到舉一反三、融會(huì)貫通的作用。本文對(duì)調(diào)和級(jí)數(shù)發(fā)散性的證明方法進(jìn)行了整理，其中有些采用了與原證不同的敘述，但比原證更加具體明
教育教學(xué)論壇 2015年16期2015-12-09
- 三角函數(shù)有理式的一種簡單積分法
理式的一種簡單積分法鄧敏 （湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙410004）本文通過分析、解答幾種具有代表性的三角函數(shù)有理式不定積分問題，介紹了一種求三角函數(shù)有理式不定積分的簡單方法——關(guān)聯(lián)輔助積分法。三角函數(shù)有理式積分關(guān)聯(lián)輔助求三角函數(shù)有理式的不定積分是高等數(shù)學(xué)中一種常見的、重要的積分問題，但是沒有一種統(tǒng)一的積分方法適用于所有情形的三角函數(shù)有理式積分，其積分方法非常靈活，也非常多，常用的有湊微分法、換元積分法（萬能代換法）、分部積分法、待定系數(shù)法等，特別常用的是
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2015年31期2015-10-26
- 不定積分∫secnx d x的求解方法
解過程中的換元積分法和分部積分法。不定積分；換元積分法；分部積分法；有理分式函數(shù)求函數(shù)的不定積分是數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一［1-3］。 最基本的求解函數(shù)不定積分的方法是換元積分法和分部積分法，很多函數(shù)的不定積分采用這兩種方法可以得到圓滿的解決。為了更好的理解換元積分法和分部積分法，本文將探討不定積分的求解。得到遞推公式于是此外，I2k+1還可以轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)的積分進(jìn)行求解。事實(shí)上，令u=sinx，則［1］陳紀(jì)修，於崇華，金路.數(shù)學(xué)分析［M］.北
湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年5期2015-10-25
- 應(yīng)用首次積分法求解非線性波動(dòng)方程
究簡報(bào)應(yīng)用首次積分法求解非線性波動(dòng)方程尹偉石1,孟品超1,李延忠2(1.長春理工大學(xué) 理學(xué)院,長春 130022；2.北華大學(xué),吉林 吉林 132013)利用首次積分法求解一類非線性波動(dòng)方程的行波解,得到了行波解的精確表達(dá)式.數(shù)值算例表明,對(duì)于同類的雙曲型發(fā)展方程,該方法仍然有效.首次積分法；非線性波動(dòng)方程；行波解非線性偏微分方程(組)在流體動(dòng)力學(xué)、等離子體物理學(xué)、光學(xué)、固態(tài)物理學(xué)和交通等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.由于描述問題的復(fù)雜性和非線性項(xiàng)的影響,求解解析解幾乎是
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2015年3期2015-08-16
- 幾個(gè)類似例題的不同積分方法
用第一類換元積分法當(dāng)兩個(gè)函數(shù)相乘時(shí)，特別是冪函數(shù)與內(nèi)函數(shù)也是冪函數(shù)的復(fù)合函數(shù)相乘時(shí)，注意到若冪函數(shù)的次數(shù)比另一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的內(nèi)函數(shù)的次數(shù)低一次時(shí)，該類型的不定積分可以考慮用第一類換元積分法（即湊微分法）來求解。1.2 用分部積分法當(dāng)冪函數(shù)與內(nèi)函數(shù)也是冪函數(shù)的復(fù)合函數(shù)相乘時(shí)，注意到若冪函數(shù)的次數(shù)比另一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的內(nèi)函數(shù)的次數(shù)高時(shí)，該類型的不定積分可以考慮用分部積分法來求解。該題用了一次分部積分法。該題是在例4的基礎(chǔ)上用了二次分部積分法。例6求解：該題是在例5
科技視界 2015年20期2015-01-16
- 關(guān)于不定積分的解題技巧的探討
法2.1 直接積分法=-cotx-tanx+C2.2 換元積分法(湊微法)[2]86-201第1類換元積分法一般步驟:第2類換元積分法一般步驟:運(yùn)用第2類換元積分法,關(guān)鍵是選擇合適的變量代換函數(shù)x=φ(t).對(duì)于x=φ(t),要求單調(diào)可微,且φ′(t)≠0,其中t=φ′(x)是x=φ(t)的反函數(shù).2.3 分部積分法設(shè)函數(shù)u=u(x)與v=v(x)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),根據(jù)乘積的微分法則有d(uv)=udv+vdu,解設(shè)u=2x-1,v′=cos3x,于是在應(yīng)用分
- 淺析積分的分部積分法及其人文教育價(jià)值
方法，由于分部積分法具有復(fù)雜性和靈活性，因此讓學(xué)生更透徹地掌握這種方法的實(shí)質(zhì)、思路，形成解題策略，對(duì)提高學(xué)生的觀察問題、分析問題的能力極其重要。筆者在近幾年的教學(xué)中，對(duì)分部積分法的規(guī)律作了一些比較簡單的總結(jié)，形成本文。1 方法的分析無論分部積分法有多么復(fù)雜和靈活，通過分析發(fā)現(xiàn)也有其獨(dú)特的規(guī)律，即從大的方面來說，分部積分法的中心問題是解決兩類函數(shù)的乘積的積分，其基本的思路是把一個(gè)積分分為兩個(gè)部分（函數(shù)）的積分，其一是由V′求V，這是一個(gè)理論意義上的積分（無積
科技視界 2013年20期2013-08-22
- 分部積分法
業(yè)技術(shù)學(xué)院分部積分法何國榮 四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院在學(xué)習(xí)不定積分與定積分有關(guān)積分方法里，分部積分法是一種常見的非常重要的積分方法。下面本人就分部積分公式的由來、方法的歸類作詳細(xì)簡述，希望對(duì)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的廣大同學(xué)有所幫助。1、分部積分公式此例是將分部積分法與第二類換元積分法結(jié)合起來解決的。總之，分部積分法是不定積分里非常重要的一種積分方法，在觀察到所求積分為兩種不同類型函數(shù)乘除所得，或符合以上各分類的積分時(shí)，就可考慮使用分部積分方法。
科學(xué)中國人 2011年23期2011-11-06
- 3種熱平衡積分法結(jié)果的比較
1）3種熱平衡積分法結(jié)果的比較陳葉1,2,令鋒2（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010051；2.肇慶學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東肇慶526061）運(yùn)用傳統(tǒng)的、改進(jìn)的和替換的熱平衡積分法求解了一維單相融化問題，在不依賴精確解的情況下比較了3種積分方法近似解的精度.結(jié)果表明：在固定溫度邊界條件下選取二次函數(shù)近似時(shí)，傳統(tǒng)的熱平衡積分法較改進(jìn)的和替換的熱平衡積分法更準(zhǔn)確,隨著Stefan數(shù)的減小，3種積分法結(jié)果的誤差都在減小.Stefan問題；傳統(tǒng)的熱平衡積分
肇慶學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年5期2010-09-04