汪 偉， 黃 河， 龍宇舟， 王 全， 崔兆蕾， 張 天

(1.中車時(shí)代電動(dòng)汽車股份有限公司，湖南 株洲 412007； 2.長(zhǎng)沙中車智馭新能源科技有限公司，長(zhǎng)沙 410000)

電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)(BMS)是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，其中SOC的估算又是電池管理系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。SOC作為BMS的核心參數(shù)，其值估算不準(zhǔn)確問(wèn)題一直限制動(dòng)力電池的性能發(fā)揮，還會(huì)產(chǎn)生電池過(guò)放和過(guò)充故障，使電池安全性能得不到保障，甚至威脅人身及財(cái)產(chǎn)安全。另外，也會(huì)使電池的壽命明顯縮短。SOC估算技術(shù)也一直是BMS研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1-4]。

針對(duì)SOC估算問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者提出了多種SOC估算方法：傳統(tǒng)的安時(shí)積分法存在無(wú)法確定SOC初始值和累計(jì)誤差問(wèn)題[5-7]；開(kāi)路電壓法無(wú)法實(shí)現(xiàn)SOC的實(shí)時(shí)計(jì)算[8-10]，而且隨著電池的使用，存在OCV-SOC曲線對(duì)應(yīng)SOC值不準(zhǔn)確問(wèn)題；卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)硬件運(yùn)算能力要求較高，在車輛實(shí)際運(yùn)營(yíng)中可應(yīng)用性差[11]。

本文提出一種結(jié)合開(kāi)路電壓法和安時(shí)積分法的SOC估算方法，對(duì)于安時(shí)積分法無(wú)法獲取初始值問(wèn)題，采用開(kāi)路電壓法來(lái)確定SOC的初始值；對(duì)于開(kāi)路電壓法無(wú)法對(duì)SOC進(jìn)行實(shí)時(shí)估算問(wèn)題，采用安時(shí)積分法對(duì)SOC值進(jìn)行實(shí)時(shí)估算。考慮安時(shí)法剩余容量受不同因素影響而變化問(wèn)題，利用環(huán)境溫度、循環(huán)次數(shù)與容量之間的關(guān)系曲線來(lái)時(shí)刻更新安時(shí)積分法中的容量。通過(guò)仿真分析表明，改進(jìn)后的安時(shí)積分法，能有效提高SOC的估算精度。

1 初始值SOC0獲取

安時(shí)積分法的計(jì)算依賴于初始狀態(tài)下的SOC0值，SOC0確定之后，通過(guò)對(duì)充電或放電區(qū)間的電流進(jìn)行積分獲得電池當(dāng)前狀態(tài)的SOC值。安時(shí)積分的SOC值計(jì)算公式如下：

(1)

式中：CN為動(dòng)力電池的額定容量；η是電池的充放電效率；I是電池的充放電電流，其中I充電為負(fù)，放電為正。

安時(shí)積分法存在以下缺點(diǎn)：安時(shí)積分法依賴于SOC0，只有保證精確的SOC0才能得到精確的SOC值。如果SOC0存在偏差，SOC值誤差將會(huì)累積，誤差將會(huì)變大，從而估算精度較低。

圖1是相同放電電流、不同SOC0下的SOC放電曲線，圖2是相同充電電流、不同SOC0下的SOC充電曲線。從圖1可以看出，SOC0值不同電池放電區(qū)間SOC曲線差異比較大，并且在不同SOC0值下的放電區(qū)間SOC曲線平行，說(shuō)明SOC0對(duì)放電SOC值影響較大。從圖2可以看出，不同SOC0值下的充電區(qū)間SOC曲線也保持平行狀態(tài)，且差異較大。因此，要提高SOC的估算精度，就要提高SOC0的精度。

圖1 不同SOC0下SOC放電曲線

圖2 不同SOC0下SOC充電曲線

改進(jìn)安時(shí)積分法通過(guò)開(kāi)路電壓(OCV)法確定SOC0以提高其精度。電池充放電結(jié)束靜置一段時(shí)間后，電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)已趨于穩(wěn)定，此時(shí)電池的電壓也趨于穩(wěn)定，通過(guò)電池的OCV-SOC曲線可得到對(duì)應(yīng)的SOC值，從而為安時(shí)積分法提供較為準(zhǔn)確的SOC0。根據(jù)所用電芯OCV-SOC曲線和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試得知，當(dāng)SOC值低于30%時(shí)，單體電壓隨SOC變化較大，且基本上線性變化；當(dāng)SOC高于30%時(shí)，單體電壓隨SOC變化較為平緩。所以，OCV-SOC曲線變化趨勢(shì)主要分為兩段，即線性階段(SOC≤30%區(qū)域)和較平滑階段(SOC>30%區(qū)域)。因此，改進(jìn)安時(shí)積分法的SOC0獲取方法如下：

1) 當(dāng)電池SOC處于OCV-SOC曲線的線性階段時(shí)，通過(guò)OCV-SOC曲線查找此電壓對(duì)應(yīng)的SOC值作為SOC0。

2) 當(dāng)電池SOC處于OCV-SOC曲線的較平滑階段時(shí)，電池的單體電壓變化較為穩(wěn)定，此時(shí)將上次駐車SOC值作為SOC0。通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察確定電池充放電結(jié)束后，電池電壓穩(wěn)定需要的靜置時(shí)間為t0，t0一般在30 min以上。

2 SOC估算及仿真分析

2.1 改進(jìn)安時(shí)積分法

SOC的安時(shí)積分計(jì)算方法與電池額定容量CN相關(guān)，實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境溫度對(duì)電池額定容量的影響較大。在不同環(huán)境溫度下對(duì)電池進(jìn)行額定容量測(cè)試，其關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 電池額定容量與溫度關(guān)系

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，在不同環(huán)境溫度下，額定容量的極差達(dá)到5.5 Ah左右，使得SOC的估算誤差接近10%。所以在估算SOC時(shí)，必須考慮溫度參數(shù)。在進(jìn)行安時(shí)積分計(jì)算時(shí)，需每隔一段時(shí)間進(jìn)行一次溫度采樣，與上一次采集的溫度進(jìn)行比較，判斷溫度差值是否超過(guò)界定值(一般為10 ℃)。若超過(guò)，則通過(guò)圖3所示的溫度與容量之間的關(guān)系曲線進(jìn)行容量修正；若沒(méi)有超過(guò)，則不需要修正。

除考慮溫度對(duì)電池額定容量的影響外，電池SOC估算還需要考慮電池老化的影響。電池額定容量隨著使用循環(huán)次數(shù)的增加而衰減，如圖4所示。

圖4 電池額定容量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

由于電池循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后才會(huì)對(duì)電池額定容量產(chǎn)生影響，所以當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過(guò)一定數(shù)值時(shí)才進(jìn)行容量修正。電池進(jìn)行一次充放電視為進(jìn)行一次循環(huán)，循環(huán)次數(shù)通過(guò)BMS主控模塊實(shí)時(shí)存儲(chǔ)獲得。

綜上，改進(jìn)安時(shí)積分法的SOC計(jì)算公式為

(2)

式中：k1、k2分別是溫度和循環(huán)次數(shù)對(duì)電池額定容量的影響系數(shù)。

2.2 仿真分析及驗(yàn)證

根據(jù)改進(jìn)安時(shí)積分法的數(shù)學(xué)模型式(2)在Matlab中搭建Simulink仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到曲線對(duì)比如圖5所示。由仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)安時(shí)積分法的SOC估算值更接近于實(shí)際SOC值，且隨著運(yùn)行時(shí)間的推移，傳統(tǒng)安時(shí)積分法比改進(jìn)安時(shí)積分法的估算誤差會(huì)更大。因此，采用改進(jìn)的安時(shí)積分法有利于減少SOC計(jì)算誤差，能夠得到更加精確的SOC估算值。

圖5 結(jié)果對(duì)比圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的安時(shí)積分法對(duì)電池的SOC進(jìn)行估計(jì)，首先通過(guò)開(kāi)路電壓法來(lái)確定電池的初始值SOC0，再利用電池容量與溫度和電池循環(huán)次數(shù)的關(guān)系對(duì)安時(shí)積分法中的容量進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。結(jié)果證明了改進(jìn)的安時(shí)積分法的估算精度對(duì)比傳統(tǒng)的安時(shí)積分法精度更高，有效地減小了SOC估計(jì)的誤差。