于保君， 何洪軍， 肖永富， 楊少明， 孫立偉， 董 健

(中國第一汽車股份有限公司 研發(fā)總院，汽車振動噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點實驗室， 長春 130012)

汽車輕量化可以起到節(jié)能減排、保護環(huán)境的作用。汽車質(zhì)量每減小100 kg,每升汽油可多行駛1 km[1]?？蛙囓嚿碣|(zhì)量占客車總質(zhì)量的 40%～60%[2]。因此，車身輕量化工作極其重要。目前，車身結(jié)構(gòu)輕量化方法主要包括拓撲優(yōu)化、截面優(yōu)化、厚度優(yōu)化等。

目前，客車骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化一般僅采用一種方法[3-8]，未見綜合利用拓撲優(yōu)化、截面及厚度優(yōu)化方法；針對客車骨架型材截面尺寸優(yōu)化，一般采用一維梁單元模型，未見利用二維殼單元模型。本文建立某小型客車車身骨架隱式參數(shù)化模型，確認參數(shù)化模型精度滿足技術(shù)要求后，對其側(cè)圍骨架進行拓撲優(yōu)化，尋求局部最優(yōu)結(jié)構(gòu)；然后基于拓撲優(yōu)化的殼單元模型，對車身骨架型材的截面尺寸和厚度同時優(yōu)化，并進行強度校核。最終在滿足剛度、強度及模態(tài)指標(biāo)要求前提下，其車身骨架實現(xiàn)減重26.7 kg。

1 小型客車車身骨架輕量化路線

某小型客車車身骨架是由不同截面的矩管鋁型材拼焊而成的空間桁架結(jié)構(gòu)，長4 372 mm，寬1 864 mm，高2 115 mm。由于傳統(tǒng)有限元模型無法實現(xiàn)型材截面尺寸參數(shù)化變更，顯式參數(shù)化有限元模型雖然可以通過移動網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)實現(xiàn)截面尺寸變更，但很難實現(xiàn)截面尺寸較大變更和結(jié)構(gòu)間復(fù)雜連接關(guān)系的更新；而隱式參數(shù)化有限元模型可以使用基點位置、基線曲率和截面形狀等參數(shù)來控制型材截面尺寸及形狀，并通過映射關(guān)系建立零部件結(jié)構(gòu)之間的參數(shù)化裝配關(guān)系，每一個參數(shù)的改變都會使它周邊與之關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)或零部件參數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化，保證了其連接關(guān)系的穩(wěn)定性和模型整體的連續(xù)性[9-12]。

另外，由于隱式參數(shù)化有限元模型在建模過程中簡化了圓角、孔和加強筋等局部幾何特征，而傳統(tǒng)有限元模型對實際結(jié)構(gòu)簡化較少，更接近實際情況。因此，該小型客車骨架輕量化設(shè)計路線如圖1所示。首先，建立該小型客車的傳統(tǒng)有限元模型作為確認標(biāo)準(zhǔn)，然后再建立該客車的隱式參數(shù)化有限元模型，并計算兩種有限元模型的部分性能值予以對比，以確認隱式參數(shù)化有限元模型的精度。再基于隱式參數(shù)化有限元模型開展車身局部結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化、型材截面和厚度優(yōu)化，以降低車身重量；最后校核整車結(jié)構(gòu)強度，確定輕量化方案。

圖1 某小型客車車身骨架輕量化設(shè)計路線

2 某小型客車車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計

2.1 隱式參數(shù)化模型建模及性能計算

該小型客車車身骨架傳統(tǒng)有限元模型采用殼單元劃分網(wǎng)格，單元尺寸5 mm，采用單元共節(jié)點方式模擬焊接。整車傳統(tǒng)有限元模型殼單元342 004個，節(jié)點335 881個。

使用SFE.Concept軟件建立該客車骨架的隱式參數(shù)化有限元模型，步驟如下：在SFE.Concept軟件中，以車身局部結(jié)構(gòu)為例，如圖2所示。選定梁的端點定義基點1和2，連接基點1和2，形成基線1，根據(jù)型材的空間走向，調(diào)整基線的曲率；依據(jù)型材結(jié)構(gòu)定義截面1和3；通過上述基點、基線及截面定義①號型材，由于①號型材為彎曲件，需在中間增加截面2，保證①號型材在彎曲處與原結(jié)構(gòu)相同。②號型材定義同①號型材，再將①號型材與②號型材的焊接邊進行映射，以保證①號型材與②號型材連接關(guān)系。參數(shù)化結(jié)構(gòu)搭建完成后，再利用SFE.Concept軟件自動生成網(wǎng)格功能，完成①、②號型材隱式參數(shù)化有限元模型的建立。通過控制基點、基線或者截面實現(xiàn)結(jié)構(gòu)變化，結(jié)構(gòu)變化后重新生成新結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格。

圖2 隱式參數(shù)化有限元模型建立示意圖

應(yīng)用上述方法搭建的該小型客車車身骨架隱式參數(shù)化模型包括573個基點、356 根基線、1 320個基礎(chǔ)截面、356根梁和705組映射關(guān)系。網(wǎng)格化后的參數(shù)化有限元模型含殼單元337 256個(殼單元尺寸5 mm)，節(jié)點331 173個。整車骨架隱式參數(shù)化有限元模型如圖3所示。

圖3 車身骨架參數(shù)化有限元模型示意圖

彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、重量是評價小型客車身骨架的關(guān)鍵性能指標(biāo)。該參數(shù)化有限元模型與傳統(tǒng)有限元模型的這些指標(biāo)的計算結(jié)果見表1。可以看出，相對于傳統(tǒng)有限元模型，參數(shù)化有限元模型的誤差≤1%，滿足后續(xù)分析要求。

2.2 側(cè)圍局部拓撲優(yōu)化

考慮到裝配、布置限制，本文選取受限小的左側(cè)圍結(jié)構(gòu)進行局部拓撲優(yōu)化?？紤]地板與側(cè)圍結(jié)構(gòu)限制關(guān)系，確定優(yōu)化區(qū)域如圖4所示。

圖4 側(cè)圍拓撲優(yōu)化設(shè)計區(qū)域

為避免多目標(biāo)優(yōu)化時彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率權(quán)重系數(shù)分配的不合理，依據(jù)工程實際要求，采用單目標(biāo)多約束優(yōu)化方式求解滿足扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率要求的最輕結(jié)構(gòu)，即構(gòu)建的優(yōu)化模型如下：

Findρ=(ρ1,ρ2…ρn)

minMass

s.t.

KT(ρ)≥13 500 N·m/(°)

Kb(ρ)≥12 000 N/mm

ω(ρ)≥23 Hz

0<ρmin≤ρi≤1

式中：ρ=ρ1,ρ2…ρn是設(shè)計變量密度；n為單元數(shù)；Mass為車身骨架質(zhì)量；KT為車身骨架扭轉(zhuǎn)剛度；Kb為車身骨架彎曲剛度；ω為車身骨架一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。

綜合考慮型材規(guī)格、焊接工藝、附件安裝等限制，側(cè)圍拓撲優(yōu)化后工程結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖5所示。拓撲優(yōu)化后，車身骨架扭轉(zhuǎn)剛度提升2.6%；彎曲剛度下降1.6%，但仍滿足要求，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率提升7.6%；質(zhì)量降低7.7 kg。

圖5 側(cè)圍拓撲優(yōu)化結(jié)果及工程結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.3 車身骨架型材截面及壁厚優(yōu)化

基于拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)，選取車身骨架型材截面及厚度作為優(yōu)化變量；仍以前述的扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率要求為約束條件，目標(biāo)為小型客車身骨架重量最輕。

2.3.1 變量選取

小型客車身骨架主要由矩形管型材拼焊而成，其截面如圖6所示。為避免局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，通常搭接2根型材在某一方向上等尺寸，圖6中④方案搭接為最佳方案(2個型材截面高度一致，都為50 mm)。

圖6 型材截面及搭接關(guān)系示意圖

從車身骨架中選取99根型材，考慮型材位置與規(guī)格，將該99根型材分成23組，如圖7所示?？紤]相鄰型材之間截面尺寸單方向的一致性，將型材高度w或?qū)挾萣作為截面優(yōu)化變量，壁厚t作為厚度優(yōu)化變量，合計46個變量。同時，為節(jié)約成本，不額外增加型材規(guī)格，截面和壁厚變量值根據(jù)現(xiàn)有型材庫選取。

圖7 變量位置示意圖

2.3.2 優(yōu)化流程搭建

基于響應(yīng)面法搭建近似模型，通過模擬退火算法進行尋優(yōu)。

首先，采用優(yōu)化拉丁超立方方法生成截面尺寸和壁厚變量的試驗設(shè)計樣本。利用Isight軟件驅(qū)動參數(shù)化模型獲得樣本點計算模型500個，提交給NASTRAN軟件計算其扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和質(zhì)量。

然后，基于樣本的上述剛度及模態(tài)頻率和重量信息，構(gòu)建響應(yīng)面模型。經(jīng)采用交叉驗證方法進行誤差分析，證明模型精度滿足要求(精度要求≥0.9)，其中一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率精度為0.97，其余3項精度均為0.99。

最后，采用自適應(yīng)模擬退火方法，尋求剛度、模態(tài)滿足要求的重量最小的截面及壁厚組合。優(yōu)化模型如下：

Findvar=(s1,s2…s23,t1,t2,…t23)

minMass

s.t.

KT(var)≥13 500 N·m/(°)

Kb(var)≥12 000 N/mm

ω(var)≥23 Hz

s3,s20∈(-10,0,10)s18∈(-20,-10,0,10)

s19,s22∈(-30,-20,-10,0)

其他截面尺寸si∈(-20,-10,0)

t1,t2,…,t23∈(2,3,4)

式中：var為設(shè)計變量；s1,s2…s23為23個截面尺寸變量，t1,t2,…t23為23個壁厚尺寸變量；其余參數(shù)含義同2.2節(jié)。

2.3.3 優(yōu)化結(jié)果

如圖8所示，經(jīng)2 568次迭代優(yōu)化計算，在扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率性能滿足要求的前提下，實現(xiàn)質(zhì)量降低19.2 kg。將各變量優(yōu)化值代入隱式參數(shù)化有限元模型生成優(yōu)化后的隱式參數(shù)化有限元模型，計算其關(guān)鍵性能指標(biāo)，結(jié)果見表2。

圖8 小型客車骨架重量優(yōu)化

表2 截面、壁厚優(yōu)化的車身骨架性能指標(biāo)

2.4 整車優(yōu)化方案強度校核及改進

通過上述綜合優(yōu)化方案，車身骨架共計減重26.9 kg。將電池、內(nèi)外飾件、座椅等部件重量簡化為集中質(zhì)量并用RBE3單元連接到該車身骨架模型中，構(gòu)成小型客車全內(nèi)飾有限元模型，以保證該模型總重、局部的重量分布以及質(zhì)心位置與實際一致。對該內(nèi)飾有限元模型再進行強度分析得知，最大應(yīng)力工況是滿載彎曲工況，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車門鉸鏈安裝處，其值為260 MPa，高于鋁型材6061的屈服極限240 MPa，其他位置滿足強度要求。通過在門鉸鏈安裝局部增加2 mm厚加強板增重0.2 kg，最大應(yīng)力降低為137 MPa，滿足強度要求。

3 結(jié)束語

本文建立小型客車車身骨架隱式參數(shù)化有限元模型，與傳統(tǒng)有限元模型進行對比，保證了隱式參數(shù)化有限元模型的精度。以隱式參數(shù)化有限元模型為基礎(chǔ)進行拓撲優(yōu)化，同時進行截面尺寸及壁厚優(yōu)化，并在已有型材庫中選取型材規(guī)格。在保證扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率滿足要求的前提下進行車身骨架輕量化、綜合優(yōu)化設(shè)計。后續(xù)將結(jié)合實車試驗做進一步研究。