酒軍亮， 趙立新， 詹國(guó)臣， 王小偉， 梁奇?zhèn)?/p>

(1.金龍聯(lián)合汽車(chē)工業(yè)(蘇州)有限公司， 江蘇 蘇州 215026;2.陸軍裝備部駐南京地區(qū)軍代局， 上海 200031)

隨著GB 17578—2013《客車(chē)上部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求及試驗(yàn)方法》[1]的強(qiáng)制實(shí)施，采用計(jì)算機(jī)仿真方法代替實(shí)車(chē)進(jìn)行側(cè)翻試驗(yàn)驗(yàn)證，因其具有周期短、成本低和風(fēng)險(xiǎn)小的優(yōu)點(diǎn)，成為各大客車(chē)廠家首選的認(rèn)證方法。由于仿真精度是決定結(jié)果是否有效的重要因素，所以針對(duì)計(jì)算機(jī)仿真精度方面的研究顯得尤為重要。本文對(duì)客車(chē)側(cè)翻仿真分析中的初始條件選取進(jìn)行深入研究。

1 側(cè)翻仿真初始條件確定

依據(jù)GB 17578—2013[1]的要求，側(cè)翻試驗(yàn)車(chē)輛從臨界側(cè)傾位置開(kāi)始，在重力作用下翻滾撞擊到地面，通過(guò)窗立柱變形量來(lái)判定乘員生存空間的侵占情況。在未接觸地面前，車(chē)體沒(méi)有發(fā)生塑性變形，不是關(guān)注的重點(diǎn)。在仿真分析中為提高仿真效率，目前大多選取車(chē)體剛接觸地面的瞬間作為仿真的初始時(shí)刻，而該 “瞬時(shí)”位置的初始角速度目前又大多采用以下方法計(jì)算：

客車(chē)從臨界側(cè)傾位置到接觸地面的瞬間，設(shè)質(zhì)心的垂直位移為Δh，Δh=h1-h2,h1、h2分別為客車(chē)在臨界側(cè)傾位置和接觸地面瞬間的質(zhì)心離地高；客車(chē)在臨界側(cè)傾位置的角速度為ω0(此時(shí)車(chē)輛繞自身翻轉(zhuǎn)軸的角速度為0。本文考慮側(cè)翻臺(tái)架角速度≤5°/s的要求[1]，設(shè)置ω0為5°/s(0.087 rad/s)以得到較為苛刻的仿真結(jié)果)。根據(jù)能量守恒定律有[2]：

(1)

式中：m為客車(chē)的總質(zhì)量；g為重力加速度；ωt為客車(chē)剛接觸地面瞬間的角速度；J為客車(chē)側(cè)翻轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

式(1)中的J值在仿真分析中的獲取過(guò)程如下：首先在LS-DYNA仿真軟件中，通過(guò)已建立的客車(chē)側(cè)翻仿真模型計(jì)算出模型質(zhì)心離地高h(yuǎn)1和h2，得到Δh；然后設(shè)置一個(gè)確定的角速度值ωk試運(yùn)算，仿真軟件會(huì)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的動(dòng)能為Ek，再由公式Ek=Jωk2/2手工計(jì)算出車(chē)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J：

J= 2EK/ωk2

(2)

將式(2)計(jì)算出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量帶入式(1)，即可手工計(jì)算出車(chē)體剛接觸地面瞬時(shí)的角速度ωt作為仿真分析的角速度輸入值。

當(dāng)仿真分析的初始位置選取在臨界側(cè)傾位置與車(chē)體剛接觸地面之間的任一位置時(shí)，其仿真輸入的初始角速度ωi都可采用上述方法計(jì)算。ωi作為側(cè)翻仿真分析最重要的邊界條件，其準(zhǔn)確性對(duì)結(jié)果的可信度影響很大。本文通過(guò)下述分析，說(shuō)明以上傳統(tǒng)方法計(jì)算ωi用于仿真的不準(zhǔn)確性問(wèn)題。

2 仿真分析位置設(shè)置及結(jié)果分析

2.1 仿真位置設(shè)置及分析

將客車(chē)的臨界側(cè)傾位置作為標(biāo)準(zhǔn)的側(cè)翻仿真分析位置，得到的仿真結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)的仿真值與其他仿真分析開(kāi)始位置結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。以某公路客車(chē)實(shí)際結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,設(shè)定3個(gè)仿真初始位置，第1側(cè)翻仿真初始位置為“標(biāo)準(zhǔn)”位置，計(jì)算得知其側(cè)傾臨界角為35.7°；第2、3側(cè)翻仿真初始位置分別在“標(biāo)準(zhǔn)”位置的基礎(chǔ)上將車(chē)體旋轉(zhuǎn)40°和68°；其中第3側(cè)翻仿真初始位置為車(chē)體剛接觸地面瞬間的位置，應(yīng)該為側(cè)翻仿真分析最遲開(kāi)始的位置。第1、3側(cè)翻仿真初始位置如圖1所示。

圖1 第1、3側(cè)翻位置

仿真建模過(guò)程中的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化、質(zhì)量處理、網(wǎng)格劃分、單元選擇、材料選擇以及載荷處理等均按照較成熟的方法進(jìn)行[2-6]，最終建立的整車(chē)仿真模型如圖2所示。上述的第1側(cè)翻仿真初始位置，共計(jì) 455 144 個(gè)節(jié)點(diǎn)，487 569個(gè)單元，其中殼單元471 493個(gè)，實(shí)體單元1 335個(gè)，質(zhì)量單元14 741個(gè)。將該仿真模型按前述旋轉(zhuǎn)可得到第2、3側(cè)翻仿真分析的初始位置。

圖2 整車(chē)有限元模型

按照式(1)和式(2)計(jì)算，3個(gè)側(cè)翻仿真初始位置的初始角速度為：ω1=ω0=0.087 rad/s，ω2=1.224 rad/s，ω3=2.065 rad/s。按照文獻(xiàn)[7-8]介紹的方法，在LS-DYNA仿真分析軟件中設(shè)置求解時(shí)間、接觸控制、沙漏控制以及輸出控制等，其中求解時(shí)間分別設(shè)置為2.5 s、0.8 s和0.25 s。

2.2 仿真結(jié)果分析

按照GB 17578—2013[1]要求布置乘員生存空間的測(cè)點(diǎn)位置，所有測(cè)點(diǎn)均位于碰撞側(cè)立柱上，見(jiàn)圖3。

圖3 測(cè)點(diǎn)位置布置

2.2.1 變形分析

3個(gè)仿真初始位置的側(cè)翻仿真模型除求解時(shí)間和初始角速度不同外，其余所有參數(shù)均相同。由3個(gè)仿真模型的最大變形圖可知，第1側(cè)翻仿真初始位置的變形最嚴(yán)重，第2側(cè)翻仿真初始位置次之，而第3側(cè)翻仿真初始位置最小。與“標(biāo)準(zhǔn)”位置相比，第2、3側(cè)翻仿真初始位置車(chē)體的生存空間被侵占的情況逐漸變小，說(shuō)明第2、3仿真分析方案的仿真結(jié)果趨于保守，特別是第3側(cè)翻仿真初始位置，乘員生存空間被侵占的情況不太明顯，與“標(biāo)準(zhǔn)”情況差別較大。其中第1、3側(cè)翻仿真初始位置仿真的最大變形如圖4所示。

(a) 第1側(cè)翻位置

表1為依據(jù)圖3的測(cè)點(diǎn)位置得到的立柱變形量。在車(chē)體未變形前，各測(cè)點(diǎn)距生存空間的最短距離為380 mm。由表1可知，第1側(cè)翻仿真初始位置車(chē)體的第4、5、6測(cè)點(diǎn)，第2側(cè)翻仿真初始位置車(chē)體的第5、6測(cè)點(diǎn)和第3側(cè)翻仿真初始位置車(chē)體的第6測(cè)點(diǎn)的變形量均超過(guò)380 mm。由此可見(jiàn)，選擇不同初始位置開(kāi)始仿真得到的計(jì)算結(jié)果明顯不同。誤差最大的是第3側(cè)翻仿真初始位置的第1立柱，與標(biāo)準(zhǔn)位置相比誤差達(dá)到了40.13%。

表1 不同仿真分析初始位置的立柱變形量 mm

2.2.2 加速度分析

在客車(chē)側(cè)翻過(guò)程中，加速度曲線能較綜合地反應(yīng)車(chē)輛受到的碰撞力情況。在無(wú)假人和乘員約束系統(tǒng)的車(chē)身耐撞性模擬分析中，可以將車(chē)體加速度作為乘員頭部所承受的加速度來(lái)間接評(píng)價(jià)乘員的損傷，過(guò)大的加速度峰值和過(guò)長(zhǎng)的峰值持續(xù)時(shí)間將引起車(chē)內(nèi)乘員的更大傷害。

圖5為3個(gè)側(cè)翻仿真初始位置仿真模型的質(zhì)心加速度變化曲線。加速度峰值依次為62.062g、50.6512g和27.837g。由于仿真時(shí)間不同，加速度曲線變化形式有所差別，其中第1側(cè)翻仿真初始位置只有在車(chē)體撞擊地面后才產(chǎn)生加速度峰值。不難發(fā)現(xiàn)，仿真初始位置越靠近地面，仿真得到的加速度峰值越??；反之越大。因此，從側(cè)翻碰撞仿真結(jié)果保守性考慮，側(cè)翻仿真初始位置應(yīng)選取臨界側(cè)傾位置。

(a) 第1側(cè)翻位置

(b) 第2側(cè)翻位置

(c) 第3側(cè)翻位置

3 原因分析及改善措施

3.1 原因分析

由上述的車(chē)體變形和加速度分析結(jié)果可知，第2、3側(cè)翻仿真初始位置仿真得到的結(jié)果與“標(biāo)準(zhǔn)”位置的結(jié)果偏差較大。3個(gè)初始位置的邊界條件設(shè)置只有初始角速度和仿真持續(xù)時(shí)間不同，而仿真持續(xù)時(shí)間與過(guò)程無(wú)關(guān)，說(shuō)明初始角速度是造成誤差的原因。

事實(shí)上，通過(guò)上述“標(biāo)準(zhǔn)”位置的側(cè)翻仿真分析，LS-DYNA軟件可以較準(zhǔn)確地提取出車(chē)體分別經(jīng)過(guò)第2、3側(cè)翻位置時(shí)的角速度，可將該方式得到的角速度作為“準(zhǔn)確值”進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)后表2中第2欄數(shù)據(jù)?？梢钥吹剑耆梅抡孳浖玫降慕撬俣扰c式(1)和(2)計(jì)算結(jié)果差別較大，特別是第3側(cè)翻位置偏差了37.8%。

式(1)和(2)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等的前提條件是車(chē)體有固定的旋轉(zhuǎn)軸。但仿真或?qū)嵻?chē)側(cè)翻時(shí)，車(chē)體從臨界側(cè)傾位置開(kāi)始向下翻滾，并不是完全繞固定旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是類(lèi)似自由落體運(yùn)動(dòng)。而車(chē)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又與車(chē)體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和旋轉(zhuǎn)軸有關(guān)，即事實(shí)是式(1)和式(2)中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是不完全相同的，這正是造成理論計(jì)算與仿真計(jì)算偏差的主要原因，從而導(dǎo)致第2、3仿真初始位置的結(jié)果與“標(biāo)準(zhǔn)”位置存在偏差。

3.2 改善措施

為保證各側(cè)翻位置仿真的結(jié)果與“標(biāo)準(zhǔn)”位置相近，需要提高各側(cè)翻仿真位置初始角速度的精度，可通過(guò)下述3種方法進(jìn)行改善：

方法一：在仿真求解前，完全直接用LS-DYNA軟件仿真計(jì)算出各仿真初始位置的角速度。該方法實(shí)際是“標(biāo)準(zhǔn)位置”的仿真過(guò)程，最接近實(shí)車(chē)側(cè)翻試驗(yàn)狀態(tài)。但由于其具有計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、效率低和對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高且難于提取的缺點(diǎn)，不推薦采用。

方法二：借助ADAMS軟件先仿真計(jì)算各位置的仿真初始角速度[9]，再用LS-DYNA軟件進(jìn)行仿真分析。該方法需要借助另外的軟件，從實(shí)用性上不推薦作為首選措施。

方法三：在仿真求解前，先通過(guò)LS-DYNA軟件中的剛?cè)徂D(zhuǎn)換功能進(jìn)行預(yù)運(yùn)算，得到第2、3側(cè)翻位置車(chē)體的角速度，分別作為相應(yīng)仿真初始位置的仿真模型的初始邊界條件輸入進(jìn)行仿真分析。具體方法如下：客車(chē)從臨界側(cè)傾位置開(kāi)始側(cè)翻，在未接觸地面前車(chē)體不產(chǎn)生變形，采用關(guān)鍵字*Deformable_to_Rigid_Automatic將車(chē)體設(shè)置為剛體[10]。由于剛體的積分計(jì)算效率高，可以在很短的時(shí)間內(nèi)完成預(yù)運(yùn)算，提取到各位置的角速度。同時(shí)通過(guò)剛?cè)徂D(zhuǎn)換計(jì)算得到的質(zhì)量、能量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都與車(chē)體質(zhì)心和狀態(tài)有關(guān)，和車(chē)體的仿真狀態(tài)更吻合。因此，通過(guò)剛?cè)徂D(zhuǎn)換方式進(jìn)行試運(yùn)算得到的角速度更合理，且計(jì)算效率高得多。同時(shí)該改善措施仿真計(jì)算的連貫性、實(shí)用性都比較好。該方法實(shí)際是方法一的改進(jìn)，推薦作為首選措施。

采用剛?cè)徂D(zhuǎn)換功能試運(yùn)算得到的各位置的瞬時(shí)角速度(臨界側(cè)傾位置的初始角速度也設(shè)置為5°/s)及對(duì)比見(jiàn)表2。由表2可知，采用剛?cè)徂D(zhuǎn)換計(jì)算的各初始位置的角速度更接近仿真軟件直接計(jì)算得到的角速度，其誤差主要還是彈性體自身產(chǎn)生的摩擦能消耗而剛體不存在能量消耗導(dǎo)致，通常5%的誤差范圍可以接受。

表2 3種方法得到的不同位置的角速度 rad/s

將表2中由剛?cè)徂D(zhuǎn)換計(jì)算得到角速度作為第2、3側(cè)翻仿真初始位置的邊界條件輸入進(jìn)行求解。仿真得到的3個(gè)初始仿真位置的立柱變形量比較接近，其中最大誤差為3.4%，在可接受的范圍內(nèi)；而加速度峰值的誤差分別為4.5%和4.9%，也滿足要求，其中第3側(cè)翻仿真初始位置的質(zhì)心加速度仿真曲線如圖6所示。

圖6 第3側(cè)翻位置質(zhì)心加速度曲線

綜上，采用改善后的初始角速度進(jìn)行仿真得到的結(jié)果與“標(biāo)準(zhǔn)值”的誤差大幅度降低，可以有效地提高仿真結(jié)果的可信度。

4 結(jié)束語(yǔ)

選取3個(gè)側(cè)翻初始位置按常規(guī)方法進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：仿真初始位置選取對(duì)仿真結(jié)果影響較大，差別來(lái)自仿真輸入的初始角速度的理論計(jì)算不合理。推薦采用LS-DYNA軟件的剛?cè)徂D(zhuǎn)換功能，先預(yù)運(yùn)算獲得剛接觸地面瞬間或中間某時(shí)刻的角速度值，再將該值作為初始邊界條件輸入進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果更接近“標(biāo)準(zhǔn)值”, 仿真結(jié)果的可信度更高。