高淑輝， 王宏朝， 何青治， 劉積成， 郭耀華

(1.山東濱州交運集團有限公司， 山東 濱州 256600； 2.宇通客車股份有限公司， 鄭州 450006)

國內外車企已利用先進的CFD仿真手段指導汽車造型設計，從而實現(xiàn)整車風阻性能的大幅提升[1-3]。但是過去幾十年里，在汽車造型風阻優(yōu)化中所應用的各種傳統(tǒng)算法，如響應面法、試驗設計法等[4-5]，需要耗費大量的計算資源來獲取不同設計參數的敏感度。此外，一般的CFD分析結果，如速度場和壓力場信息，無法直觀地給出造型變化與車輛風阻性能變化的量化關系[6]。

為解決上述問題，一些主流商用CFD軟件開發(fā)了基于伴隨算法的伴隨優(yōu)化模塊[7]。利用該模塊，設計人員能夠快速識別出對目標性能影響顯著的關鍵設計參數，從而大幅提升優(yōu)化設計效率。本文以某中型客車為例，探索利用伴隨優(yōu)化算法開展客車車體造型風阻優(yōu)化的流程和方法。

1 伴隨優(yōu)化算法流程

伴隨優(yōu)化算法一般有連續(xù)型和離散型兩種。其中連續(xù)型是指通過對控制方程進行差分獲得伴隨方程，然后求解；離散型是指先對控制方程進行離散，然后進行差分獲得伴隨方程并求解。本文使用商用CFD軟件STAR-CCM+，其采用的是離散型伴隨優(yōu)化算法。流程如圖1所示。

圖1 伴隨優(yōu)化流程

開展伴隨優(yōu)化需要獲取基于N-S方程的流體控制方程和對伴隨方程進行協(xié)同求解。首先，在完成初步的幾何清理后進行面網格和體網格劃分，之后進行初始流場求解，在獲得收斂解后將其導入伴隨求解器進行微分獲得伴隨方程[8-9]，如式(1)，并進行求解，最終獲得針對優(yōu)化目標(如風阻)的敏感度信息。利用該敏感度信息，即可獲得造型特征參數的優(yōu)化方向。

R[q(c),c]=0

(1)

式中：q(c)=[u,v,w,p]為初始流場解，u、v、w分別為3個正交矢量方向的速度分量，p為壓力；c為設計變量(即造型特征參數)。

2 仿真模型建立

建立某中型客車的1∶5整車模型，整車模型車長L=1 546 mm、車寬W=480 mm、車高H=620 mm。為減少長方體計算域邊界對客車外部流場的影響，將計算域尺寸設定：前部由車輛前端向前延伸3L，尾部由車輛后端向后延伸6L，橫向由左右側圍各延伸3W，上部由車頂向上延伸3H。數值計算采用耦合式算法，湍流模型選擇k-ωSST模型。針對庫朗數(耦合隱式求解控制參數)的設置，初始計算默認取300，以加速計算。近壁面使用Two-Layer All y+ Wall Treatment處理，以減少對邊界層網格質量的敏感性[10]。

考慮到車輛造型的復雜性以及伴隨求解器對網格質量的敏感性，需要采用較高質量的網格模型。因此，計算模型的面網格劃分采用三角形網格，劃分好的面網格需保證無穿透面、自由邊及T形邊的存在，且面網格單元質量需滿足≥0.6(越接近于1，表明網格質量越好)，最終劃分的面網格數量約為500萬個。體網格劃分采用多面體網格，該網格類型在處理復雜的幾何模型時具有較高的效率和魯棒性。體網格尺寸設置：車身前部和尾部為3 mm，車身中部為4 mm；邊界層高度設置：地面為50 mm，其他固體壁面為3 mm。同時對車身尾部、A柱等關鍵區(qū)域進行局部加密。

最終劃分的體網格數目約為 2 300萬，如圖2所示。皆采用穩(wěn)態(tài)計算，為保證伴隨計算過程的穩(wěn)定性，初始流場計算需達到較高的收斂精度，即計算殘差需降至10-4數量級以上。

圖2 計算域局部體網格視圖

入口邊界設為速度入口，出口邊界設為壓力出口，壁面邊界條件取固定壁面，輪胎設為旋轉壁面，考慮輪胎轉動對整車外部流場的影響。

3 仿真結果分析及優(yōu)化

對以上所建立的仿真模型，參照圖1所示的伴隨優(yōu)化流程進行整車造型風阻優(yōu)化。

3.1 初始流場分析結果

通過仿真計算，可得該車初始造型的整車風阻系數CD=0.426，現(xiàn)結合車身外部流場信息進行分析。首先提取車身表面壓力云圖(如圖3所示)，可以看出，行車過程中，受前風擋的阻滯作用，氣流在前圍面產生一個駐壓區(qū)(對應圖中黑色區(qū)域)。因為流量的連續(xù)性，氣流在繞過A柱時會產生加速，使得該區(qū)域的車身表面壓力降低。但從圖中可以看出，A柱區(qū)域的表面壓力較高，即流經該處的氣流流速較低，導致抵抗流動分離的能力較弱。對此，進一步提取車身表面總壓等值面圖，可直觀判斷氣流在車身表面的流動分離狀態(tài)，如圖4所示。氣流在流經A柱時產生較大范圍的流動分離區(qū)(黑色虛線區(qū)域)，導致局部的壓差阻力增加。由于壓差阻力為整車氣動阻力的主要組成部分，進而會導致整車氣動阻力增加。

圖3 車身表面壓力云圖

圖4 車身表面總壓等值面圖

3.2 氣動阻力的敏感度分析

基于上述初始流場分析結果，進行造型風阻的敏感度分析。伴隨求解迭代步數設為400步，求解完成后殘差下降至10-7以上。計算收斂后，獲得造型風阻的車身表面敏感度分布，如圖5所示。圖中深色區(qū)域表明所在區(qū)域對整車氣動阻力的敏感度較高。即對該區(qū)域的造型特征進行合理調整設計，可以實現(xiàn)較好的減阻效果。由該圖可直觀識別出對該車造型風阻影響較大的關鍵造型特征為A柱面、后圍側圍連接面和頂蓋側圍連接面。

圖5 車身氣動阻力敏感度分布

3.3 造型風阻優(yōu)化

結合3.2節(jié)結果，提出造型風阻優(yōu)化方案：在不影響整體造型的前提下，在三維造型設計軟件中通過偏移命令，分別將3處造型面相對當前位置沿車寬方向向內側移動4 mm、6 mm、8 mm。完成造型調整后，重新進行整車風阻計算，結果見表1。

表1 不同優(yōu)化方案下風阻CD結果對比

從表1可以看出，隨著表面內移程度增加，造型風阻逐漸降低。選取3個造型面的最優(yōu)方案進行組合優(yōu)化，仿真計算得到整車風阻系數CD=0.34，與初始方案相比，風阻降幅達20.2%。雖然組合優(yōu)化方案相比單獨優(yōu)化A柱面僅降低整車風阻系數約3%，但考慮到在造型設計階段調整造型設計并不增加任何成本，因此實施組合優(yōu)化方案仍具有工程應用價值。下面結合流場信息進行對比分析。

實施組合優(yōu)化方案后，前圍面上的駐壓區(qū)域減小，且A柱面的壓力降低，對應該區(qū)域的氣流流速增加，抵抗流動分離的能力提升，如圖6所示；前圍區(qū)域的流動分離區(qū)范圍被顯著地削弱，從而有效降低了局部的壓差阻力。此外，由于優(yōu)化方案將后尾翼向下內收，提升了氣流在進入尾部分離區(qū)的下洗速度，由此減小了尾部分離區(qū)的范圍，并最終使得整車造型風阻顯著降低。

圖6 車身表面總壓等值面圖

4 結束語

本文基于先進的伴隨優(yōu)化算法，提出了更加高效的整車造型風阻優(yōu)化方法，并在某中型客車的造型上進行了優(yōu)化分析驗證。結果表明：通過伴隨計算能夠快速識別影響氣動阻力的關鍵造型特征，并據此提出了有效的優(yōu)化方案，使得整車造型風阻相比初始狀態(tài)降低20.2%。