洪建林

認知沖突是學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗與當前面臨的新知識學(xué)習(xí)之間的矛盾與碰撞。實踐表明，認知沖突有利于學(xué)生在矛盾中發(fā)展，在思維碰撞中生成智慧，從而累積豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不斷引發(fā)和制造“沖突”，積極引領(lǐng)學(xué)生不斷解決“沖突”，在豐富多樣的思維活動和問題解決過程中生成活動經(jīng)驗，并產(chǎn)生成功的愉悅。

一、 于新知生長點形成認知沖突，促進學(xué)生運用原有經(jīng)驗

在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常會在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上形成新知識生長點，在新知識生長點形成一定的認知沖突，教師促進學(xué)生建立最近發(fā)展區(qū)，重新改組和自主運用原有經(jīng)驗，于“大疑中大進”。比如，教學(xué)異分母加減法時，教師可以先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、同分母分數(shù)加減法等知識，讓學(xué)生充分調(diào)動原來的經(jīng)驗：計算整數(shù)加減法時，相同數(shù)位上的數(shù)計數(shù)單位相同，可以直接相加減；計算同分母分數(shù)加減法時，分母相同的分數(shù)分數(shù)單位相同，分子可以直接相加減。當例題提供的問題情境出現(xiàn)異分母分數(shù)相加時，教師提問：分子可以直接相加嗎？為什么？這時，學(xué)生產(chǎn)生了認知沖突：異分母分數(shù)分母不同，也就是分數(shù)單位不同，分數(shù)的分子也不能直接相加，同分母分數(shù)相加的方法不能直接運用。學(xué)生由此產(chǎn)生強烈的探索欲望：能不能將異分母分數(shù)先轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再相加呢？通分和同分母分數(shù)計算的經(jīng)驗呼之欲出，學(xué)生帶著問題主動解決新問題，活動經(jīng)驗進一步豐富。

二、于課堂生成點誘發(fā)認知沖突，促進學(xué)生豐富活動經(jīng)驗

生成性資源可以分為預(yù)設(shè)下的生成性資源和非預(yù)設(shè)下的生成性資源。比如，教學(xué)三角形的內(nèi)角和時，教師可以先組織學(xué)生對不同類型的三角形采取量一量、算一算的方法計算出三個內(nèi)角的和，但一些小組計算的結(jié)果并不正好是180°，課本提供的結(jié)論（有些學(xué)生已經(jīng)自學(xué)）與實驗結(jié)果產(chǎn)生了矛盾，課堂生成了預(yù)設(shè)下的生成性資源。學(xué)生有了新的問題：是量角器的誤差產(chǎn)生的？還是測量不準確產(chǎn)生的？這樣的結(jié)果誘發(fā)了新的認知沖突：三角形的內(nèi)角和是接近于180°？還是正好180°？還有沒有其他的驗證方法呢？這樣的沖突啟迪了學(xué)生的思維，有的學(xué)生想到了“折一折”的方法，將三角形紙片進行對折，三個角折靠在一起；還有的學(xué)生想到了“拼一拼”的方法，將三個角撕下來拼在一起。課堂生成性資源的有效利用、多樣化驗證使學(xué)生的活動經(jīng)驗豐富而深刻。

課堂的生成多種多樣，教師及時捕捉生成的問題、方法乃至差錯資源等，生發(fā)認知沖突，會促使學(xué)生進入更佳的探索狀態(tài)，活動經(jīng)驗的積累會更加豐富。

三、 于思維發(fā)散點激起認知沖突，促進學(xué)生活化認知經(jīng)驗

學(xué)生的思維發(fā)散有助于創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，而教師制造認知沖突，會讓學(xué)生的頭腦風暴來得更加強烈、更加迅速。

例如，教學(xué)利用運算律進行簡便運算時，教師編擬了這樣一道題：2.5×3.2+0.25×68。一部分學(xué)生采用了下面的方法：2.5×4×0.8+0.25×4×17。為了幫助學(xué)生繼續(xù)打開思路，教師提出下面的問題激起學(xué)生的認知沖突：如果利用乘法分配律，能不能比較簡便地解決問題？一石激起千層浪，學(xué)生的討論頓時熱烈起來：在運用乘法分配律進行簡便運算時，可以將兩個積中相同的數(shù)只用一次，但這里并沒有相同的數(shù)，此時學(xué)生形成了巨大的認知懸念：四個數(shù)中沒有一個數(shù)相同，不可能運用乘法分配律簡算。

教師進行蜻蜓點水式點撥：能不能想方設(shè)法找到一個相同的數(shù)呢？學(xué)生的目光開始關(guān)注起2.5和0.25，生發(fā)了新的問題：能不能想辦法進行轉(zhuǎn)化呢？

教師進行友情提醒：2.5到0.25發(fā)生了怎樣的變化？（縮小10倍），要使積不變，2.5×3.2可以轉(zhuǎn)化為哪兩個數(shù)的乘積？終于有學(xué)生恍然大悟：2.5×3.2可以轉(zhuǎn)化為0.25×32，問題迎刃而解。（也有學(xué)生將0.25×68轉(zhuǎn)化為2.5×6.8）。

由于教師巧妙設(shè)計了認知沖突，學(xué)生的思路得以開拓，思維得到發(fā)散?？梢钥吹?，當學(xué)生著眼于“局部” 而不善于從整體進行思考時，教師獨辟蹊徑，拋出了新的問題，故意給學(xué)生制造新沖突，讓他們驚奇地發(fā)現(xiàn)這類題不僅可以利用乘法交換律和乘法結(jié)合律使計算簡便，而且能夠巧妙運用乘法分配律，原有的認知經(jīng)驗得到活化。

四、 于知識易混點掀起認知沖突，促進學(xué)生深化建構(gòu)經(jīng)驗

數(shù)學(xué)概念、法則和公式等知識點是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)和核心，如果建構(gòu)不扎實，學(xué)生就容易混淆。鑒于此，教師應(yīng)當在教學(xué)中有意設(shè)置一些障礙，誘發(fā)學(xué)生的認知沖突，在比較、辨析和區(qū)分活動中，不斷深化概念、法則和公式等知識點的建構(gòu)經(jīng)驗。

教學(xué)三角形的分類時，為了幫助學(xué)生正確區(qū)分銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，教師可以借助多媒體依次出現(xiàn)下面的圖形：圖1、圖2和圖3依次出現(xiàn)的是三角形三個角中的某一個角，你能很快地判斷是什么三角形嗎？

當出現(xiàn)圖1和圖2時，學(xué)生快速地判斷出三角形的類型，出現(xiàn)圖3時，學(xué)生依然脫口而出，是銳角三角形。這時教師故意“賣關(guān)子”：真是銳角三角形嗎？并讓學(xué)生再猜一猜，每猜一次，教師出示一種不同類型的三角形，學(xué)生的認識于沖突中不斷提升：只根據(jù)露出的一個銳角還不能確定是什么三角形。同時對銳角三角形“三個角都是銳角”的特點有了清晰認識和深刻體會。這種沖突產(chǎn)生于學(xué)生對三角形按角分類的混淆之處，尤其是對”有一個角是銳角的三角形是不是銳角三角形”而言，學(xué)生在經(jīng)驗上往往受直角三角形和鈍角三角形的影響而產(chǎn)生思維定勢。通過創(chuàng)設(shè)沖突情境，學(xué)生在嘗試和比較中認識了銳角三角形的特點，深化了建構(gòu)經(jīng)驗，同時還生發(fā)了一些新的問題：為什么有一個角是直角的三角形一定是直角三角形？有一個角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形嗎？每個三角形至少有兩個銳角嗎？這可能與三角形的什么有關(guān)呢？這又引起了新的認知沖突，為后繼學(xué)習(xí)建立起積極的心理狀態(tài)。

五、 于思路盲動點制造認知沖突，促進學(xué)生形成正確經(jīng)驗

在解決問題的過程中，學(xué)生的思維混沌、思路混亂乃至形成盲區(qū)的現(xiàn)象比比皆是，盲動點的存在正是制造認知沖突的有利條件，通過消除盲動點，可以促進學(xué)生更加深刻地認識問題的實質(zhì)。

比如解決這樣的問題：小明將自己畫片的一半還多6張送給小華，還剩24張。小明原有畫片多少張？

一部分學(xué)生出現(xiàn)了這樣的一些列式：

24÷2+6；24÷2-6

（24+6）÷2；24×2+6

24×2-6

……

從學(xué)生的思路看，他們往往比較盲動，有的看到一半就“÷2”，有的看到“還多”就想到了“+”，有的順著思路先用24×2，再加6或者減去6，簡單化地解決問題，沒有一定的目標，數(shù)量關(guān)系不夠清晰，教師設(shè)計了下面的幾個問題，引發(fā)學(xué)生的認知沖突：

1.想一想，小明原有畫片的張數(shù)比24張是多還是少？（直接否定了前面三個列式，這三個列式的結(jié)果均小于24）

2.小明將自己畫片的一半還多6張送給小華，還剩的比一半多還是比一半少？畫片的一半正好是多少張？

在這樣的問題情境中，學(xué)生對“倒推法”有了一定的感性認識，對為什么先用“24+6”再去“×2”有了真切的體會，正確經(jīng)驗得到了強化，而差錯資源在沖突中被辨析，學(xué)生自覺運用策略巧妙解決問題的意識得到了增強。

六、 于方法構(gòu)建點設(shè)置認知沖突，促進學(xué)生升華活動經(jīng)驗

對于學(xué)生解決問題的各種方法，教師有必要比較、深化，有時學(xué)生掌握的方法處于淺層，如果教師特意設(shè)置沖突，讓學(xué)生生疑、深探并反思，這樣，教學(xué)效果就會更加有效，會促進學(xué)生進一步升華活動經(jīng)驗。

科技課上，要把一張長48厘米、寬32厘米長方形紙裁成長6厘米、寬4厘米的小長方形紙片，最多能裁多少張？（不得拼湊）

不少學(xué)生列式：48×32÷（6×4）=64（張）

當學(xué)生對自己的方法深信不疑時，教師對條件“寬32厘米”進行了變化，將寬改為29厘米。

不少學(xué)生這樣列式：48×29÷（6×4）=58（張）

教師進行了追問：能裁出58張嗎？

學(xué)生一怔，他們認為用“總面積÷每個小長方形的面積”就能求出一共的張數(shù)。

教師順勢畫出了下面的圖示：

再次提問：沿著寬29厘米來剪（如圖4），能正好裁完且沒有剩余嗎？

學(xué)生頓時產(chǎn)生了新的認知沖突，對原來的方法產(chǎn)生了懷疑。于學(xué)生憤悱之際，教師將兩道題的條件和方法進行了對比，使他們明確了解決問題在方法上的一些區(qū)別，尤其理解了原有方法不一定對所有條件都是適用的，如果沿著長或?qū)挷荒苷貌猛?，那就要考慮余下的能不能繼續(xù)裁，如果不能正好裁完，用“總面積除以每個小長方形的面積”就不適合?？梢赃@樣解答：29÷4=7（個）……1（厘米），48÷6×7=56（張），由沖突產(chǎn)生到方法生成，由對方法的膚淺認識到深刻理解，學(xué)生經(jīng)歷了一個曲折的思維活動過程，同時提升了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總之，認知沖突源于學(xué)生的認知實際，教師要善于捕捉各“點”，擇機引發(fā)和利用認知沖突，激活學(xué)生的深度思維，使他們不斷累積活動經(jīng)驗，從而提高課堂教學(xué)效益。

【責任編輯：陳國慶】