唐小偉 張順玉 黨雷寧 石衛(wèi)波 李志輝

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000）

0 引言

隨著航天科技的不斷發(fā)展，對各相關(guān)學科的研究需求越來越迫切。其中，航天器的再入（地球）或進入（地外天體）過程，是航天科技的一個重要研究領(lǐng)域及重要環(huán)節(jié)[1]。我國“載人航天工程”和“探月工程”的全面實施，凸顯出再入/進入技術(shù)在航天領(lǐng)域的重要地位。

目前受到廣泛關(guān)注的進入、減速和著陸（entry，descent and landing，EDL）技術(shù)，即是研究航天器沿其運行軌道直接進入或變軌離開它原來運行的軌道，沿轉(zhuǎn)變后的軌道進入其要著陸的天體，若存在大氣層則需安全通過并利用大氣減速，最終在天體表面順利著陸。

常規(guī)的再入/進入過程，一般情況下涉及兩種目的：軟著陸或攻擊。以軟著陸為目的的再入/進入過程對應的是航天探索研究及返回需要方面的應用[2-3]；以攻擊為目的的再入/進入過程對應的是武器性質(zhì)的各類彈道導彈的中段及末段飛行[4-6]。EDL技術(shù)可歸為第一種常規(guī)的再入/進入過程。

本文的關(guān)注點為非常規(guī)再入/進入問題，既不是EDL技術(shù)，也不是以攻擊為目的的再入/進入過程，而是針對結(jié)束工作后的各級助推器或運載器殘骸、失效衛(wèi)星或其它在軌運行人造飛行物墜落等非功能性再入/進入情況。目前，繞地球運行的人造飛行物數(shù)量成千上萬，不時有失效衛(wèi)星墜落的情況出現(xiàn)。截至2010年12月底，有6 351個航天器被送入軌道，累計質(zhì)量6 700t，尺度10cm以上的空間碎片近2×104個[7]。此外，某些大型發(fā)射任務中，上面級助推器殘骸的高速墜入也是需要對其形態(tài)變化和落點散布進行評估的，以便組織地面人員疏散和為殘骸搜尋提供依據(jù)。這些情況都為非常規(guī)再入/進入問題的研究提出了實際需求。國內(nèi)外針對空間碎片及無控航天器再入進行了一些研究工作[8-14]，結(jié)合這些工作的特點和經(jīng)驗，這里重點提出“非常規(guī)再入/進入”概念，并闡釋、梳理相關(guān)技術(shù)問題和研究途徑，以便于系統(tǒng)性地推進這類研究工作。

非常規(guī)再入/進入問題涉及的學科知識與常規(guī)再入/進入問題類似，重點針對飛行器穿越大氣層時的情況（即隕落，對應的飛行物稱為隕落體），涉及復雜的氣動力、熱作用和飛行彈道的相互影響。目前，我們已針對地球大氣環(huán)境，初步建立了一套針對非常規(guī)再入/進入問題的基本計算分析方法和軟件，并進行了若干實際應用[15]。本文一方面對非常規(guī)再入/進入問題進行描述，同時對計算分析方法進行簡介，希望藉此引起同行關(guān)注，為航天科技事業(yè)奉獻綿薄之力。

1 非常規(guī)再入/進入問題概述

非常規(guī)再入/進入問題面臨的三個亟需解決的具體問題：

1）落點散布問題。除了完全動力控制的軟著陸外，落點散布分析是各類再入/進入飛行面臨的共性問題。非常規(guī)再入/進入基本屬于無控狀態(tài)飛行，其落點散布評估更是一個典型的問題。多級火箭助推的運載器或繞地人造飛行物的墜落，都需要對其落點散布進行推算，以針對性地組織地面人員疏散和對殘骸進行搜尋。通常情況下，隕落體在飛行過程中受到強大的氣動力/熱作用，往往會解體分成若干碎片，此時對落點散布的估計將變得更加復雜。

2）隕落體損毀情況。從技術(shù)保密安全角度考慮，需要對隕落體損毀情況進行適當?shù)呐卸?；落點散布的估計也和隕落體損毀情況密切相關(guān)。隕落體損毀情況的判定一般包括如下幾個方面：①幾何形狀變化；②材料物性或部件功能變化；③解體碎片和隕落體情況。幾何形狀變化的主要原因是氣動熱作用導致金屬材料的軟化熔融和復合材料的熱解燒蝕；材料物性或部件功能變化主要也取決于氣動熱作用；解體碎片和隕落體情況與其受到的氣動力、氣動熱作用均有關(guān)系，同時也是物性變化及幾何外形變化的直接結(jié)果。氣動加熱會使隕落體材料強度變化甚至熔融，氣流剪切或飛行速度劇變引起的大過載均可能撕裂隕落體使之解體。上述三方面的損毀情況可能同時發(fā)生也可能有時間先后，需根據(jù)實際情況具體分析。一般說來，隕落體的損毀過程是一個隨機過程，存在相當?shù)牟淮_定性，隕落體損毀情況的分析目標往往是給出工程上可以接受的一個較為可信的分析結(jié)果范圍。

3）特殊部件處理。對某些特殊部件，有時需要確定性更高的分析指標。一般有兩個對立的方面：一種情況是，隕落體的某些部件或材料涉及技術(shù)核心或商業(yè)秘密等，故而希望在其被廢棄或失控墜落地面后被燒盡，不保留任何有技術(shù)線索的部分；另一種情況是，隕落體的某些部件或材料涉及目前技術(shù)條件下暫無法妥善處理的情況，最典型的如某些人造衛(wèi)星上面使用的核衰變組件，出于環(huán)境保護的原因，當其墜落重返地球時，希望能夠被保護起來，當有朝一日被保護組件被搜尋到后可以被適當進行處理。因此，無論是針對銷毀或保護的要求，需要對再入體損毀情況進行分析評估，并結(jié)合飛行器結(jié)構(gòu)材料細致分析，不斷反饋優(yōu)化，形成最終的設計方案。

2 非常規(guī)再入/進入過程的主要技術(shù)問題

非常規(guī)再入/進入過程的主要技術(shù)問題包括飛行運動、氣動力、氣動熱和結(jié)構(gòu)解體四個方面，其中氣動熱又細分為熱環(huán)境、金屬升溫軟化熔融和復合材料熱解燒蝕三個方面。

2.1 飛行運動

非常規(guī)再入/進入過程計算分析時，對隕落體飛行運動的求解是貫穿分析全過程的主要線索，也是分析預報建模關(guān)注的主要內(nèi)容。飛行運動求解可采用成熟的六自由度或三自由度彈道計算方法[16-17]，彈道方程組可采用4階Runge-Kutta法積分[18]逐步求解。

由于非常規(guī)再入/進入過程中的飛行器（即隕落體）外形一般都比較復雜特殊，質(zhì)量特性隨形變及解體不斷變化，導致飛行運動姿態(tài)及相關(guān)的氣動力熱作用存在極大不確定性。對于此類問題，要獲得隕落體整體、部件或碎片的姿態(tài)變化歷程是困難的，有時也并不具備充分的工程必要性?；诖耍诜浅Ｒ?guī)再入/進入分析預報建模時，推薦采用三自由度彈道方程進行隕落體運動軌跡的求解；同時，隕落體的運動姿態(tài)根據(jù)氣動力特性分析，估計出隕落體一個或多個可能的靜穩(wěn)定點對應姿態(tài)角，以這些靜穩(wěn)定點作為姿態(tài)角參數(shù)分布統(tǒng)計模型的基礎，對隕落體氣動力進行計算。

2.2 氣動力

氣動力問題是隕落體再入/進入大氣層時面臨的最重要和最復雜的技術(shù)問題之一。非常規(guī)再入/進入分析預報建模中，氣動力計算分析的具體功能是提供隕落體在飛行過程中的氣動力和氣動力矩數(shù)據(jù)；此時，氣動力數(shù)據(jù)主要提供飛行器阻力特性及靜穩(wěn)定性相關(guān)的結(jié)果。氣動力計算方法根據(jù)研究對象的不同或者技術(shù)指標的要求，可以針對性地選擇工程計算方法或數(shù)值模擬方法[19]。原則上，氣動力計算以工程方法為主，用數(shù)值模擬進行補充及典型狀態(tài)計算結(jié)果對比驗證。氣動力可用三階B樣條[18]對氣動力數(shù)據(jù)表插值，或直接耦合氣動力快速計算模塊。

2.3 氣動熱

非常規(guī)再入/進入大氣層過程中，高超聲速飛行的隕落體必然會受到強烈的氣動熱作用。氣動熱計算根據(jù)動壓情況進行調(diào)用，主要反饋其對隕落體的外形影響及物性變化結(jié)果，作為解體分析判斷的依據(jù)，以及此作為氣動力計算的重要基礎。

（1）熱環(huán)境

熱環(huán)境計算的主要目標是獲得隕落體表面的對流換熱情況，或者說即是氣動熱流率，這是材料結(jié)構(gòu)破壞及解體分析的基礎。從非常規(guī)再入/進入分析預報建模的角度出發(fā)，熱環(huán)境研究宜采用快速工程計算方法。對于再入/進入分析預報中進行的氣動熱工程計算，一般對隕落體局部細節(jié)適當簡化，對隕落體迎風面進行軸對稱比擬假設[20]。通過采用等價體方法將有攻角和側(cè)滑角的繞流問題轉(zhuǎn)化為單純的總攻角繞流問題；運用等效球錐體方法，可進一步化為零攻角繞流問題。通過以上變換后，可用零攻角球錐體氣動熱計算方法來計算有攻角和帶側(cè)滑的氣動熱問題。對于翼/舵類部件的氣動加熱采用二維條帶理論來計算，即把翼/舵沿機身表面截面的翼型用一鈍頭平板近似，翼/舵和機身的交界面采用三維激波/附面層干擾加熱方法計算。若有舵偏時，可將控制舵從物理駐點處分為上下兩個表面，將舵偏角等效為有效攻角，分別計算上下表面熱流。

（2）金屬材料軟化熔融

非常規(guī)再入/進入大氣層內(nèi)的隕落體主要涉及壽命末期的空間軌道飛行器或上面級運載火箭分離拋棄的殘骸等，它們絕大部分由金屬或合金材料（統(tǒng)稱為金屬材料）構(gòu)成。因此，對金屬材料軟化熔融導致的破壞情況進行分析評估是非常重要的方面。在高速氣流氣動加熱作用下，金屬材料構(gòu)件會逐漸升溫，當溫度上升到一定程度，金屬材料會出現(xiàn)軟化現(xiàn)象；當溫度達到熔點，金屬材料將發(fā)生熔融。非常規(guī)再入/進入過程中，對金屬材料軟化熔融的分析目標在于獲得其由于軟化或熔融而導致的結(jié)構(gòu)破壞和解體情況。

金屬材料質(zhì)量損失率可采用熔點控制計算模型，由能量平衡方程來確定；金屬軟化導致結(jié)構(gòu)破壞的分析則根據(jù)材料受力情況及相應條件下的楊氏模量、泊松比等參數(shù)確定。金屬材料的傳熱計算由一般固體熱傳導方程進行求解，邊界條件中除了對流換熱外，輻射換熱往往也是需要考慮的。

根據(jù)已有經(jīng)驗，目前人造飛行物隕落大氣層時，常常作為主體結(jié)構(gòu)成分的鋁合金類材料熔點較低，通過熔點控制模型即可得出工程上適用的分析結(jié)論。對于特殊部件采用的高熔點合金，如鈦合金、鈮合金、鎢合金等，則需重點考察其溫升情況，以得出是否存在該類殘骸的判定。

（3）復合材料熱解燒蝕

雖然非常規(guī)再入/進入大氣層內(nèi)的人造飛行物隕落體一般絕大部分由金屬材料構(gòu)成，但是仍然有部分部件是由復合材料構(gòu)成的，主要是一些氣瓶貯箱之類。復合材料在氣動熱作用下一般要經(jīng)歷升溫、熱解和燒蝕等復雜的物理化學過程，這是非常規(guī)再入/進入分析預報中需要重點關(guān)注的技術(shù)問題。

航天工程中常用的碳基復合材料在高溫下的反應主要考慮碳氧燃燒、碳氮化合和固態(tài)碳的升華。碳基材料的傳熱計算中，同樣基于熱傳導方程，并考慮熱解熱及氣化熱等熱源項。在給定的壓力和溫度下，根據(jù)化學反應式和相容性條件可迭代求出組元濃度和質(zhì)量損失速率，質(zhì)量損失速率求出后，可據(jù)此求出材料燒蝕速率。計算材料燒蝕速率時，壓力由邊界層外緣參數(shù)給出，表面溫度由表面能量平衡方程確定，表面能量平衡方程則確定了邊界層和內(nèi)部熱傳導的邊界條件。

2.4 結(jié)構(gòu)解體

非常規(guī)再入/進入大氣層內(nèi)的隕落體，可能呈現(xiàn)出的最明顯現(xiàn)象即是結(jié)構(gòu)失效崩潰及激烈的解體。結(jié)構(gòu)解體形成的部件或碎片形狀是氣動力、氣動熱評估分析的幾何基礎；解體后部件或碎片的質(zhì)量特性及運動參數(shù)同時也是后續(xù)彈道預測的主要依據(jù)。如果要剖析結(jié)構(gòu)解體的細節(jié)，須基于固體力學為基礎的嚴格的有限元分析，融合氣動力/熱對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的物理化學作用，并考慮其它影響因素（如重力、自旋等）的作用，通過數(shù)值模擬方法獲得每一處結(jié)構(gòu)微元體的應變應力，結(jié)合材料當?shù)貤l件下的物性參數(shù)和破壞判據(jù)給出定量仿真結(jié)果。出于對非常規(guī)再入/進入分析預報的工程實用性考慮，有必要對結(jié)構(gòu)解體的破壞性機制進行經(jīng)驗上和工程上的總結(jié)提煉，最終得出工程適用的快速估計和評判法則，作為分析預報建模的出發(fā)點。

原則上，結(jié)構(gòu)解體屬于典型的固體力學問題，屬于固體力學中材料的應變應力分析技術(shù)問題。非常規(guī)再入/進入過程中，隕落體的力學環(huán)境分析是非常困難的技術(shù)難點；而且這個力學環(huán)境和氣動加熱作用及材料類型又密切相關(guān)。根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗，可采用部件組拆法和目標統(tǒng)計相結(jié)合的手段對結(jié)構(gòu)解體進行建模，并根據(jù)若干基礎研究的成果提煉或完善相關(guān)的解體破壞判據(jù)。

3 非常規(guī)再入/進入問題的研究策略

非常規(guī)再入/進入問題的研究途徑和常規(guī)再入/進入問題的研究途徑是基本一致的。解決非常規(guī)再入/進入問題的前提是對其飛行狀態(tài)和受力、受熱情況的分析，并以此為依據(jù)考慮相關(guān)的結(jié)構(gòu)、材料及飛行設計方案。非常規(guī)再入/進入的隕落體諸如分離的助推器、人造衛(wèi)星等外形復雜，且一般不是設計用于在大氣中飛行的，當其以極高速度進入大氣層時，對其損毀和殘骸落區(qū)分布相關(guān)的飛行情況的研究存在技術(shù)分析上的復雜性。為此，有必要根據(jù)實際問題的要求和目的，進行系統(tǒng)分析并制定代價適中的研究策略。

由于非常規(guī)再入/進入問題研究對象的外形和結(jié)構(gòu)復雜，涉及影響因素眾多，飛行過程具有相當大的不確定性，因此對非常規(guī)再入/進入問題的分析、獲得的結(jié)論不一定要求特別精細，往往也難以做到精準。然而正因為如此，使得對該問題的研究策略需要權(quán)衡斟酌：即如何在滿足工程需要的前提下，采用合適的計算或試驗研究方法，獲得具有一定精度的再入/進入情況定量評估結(jié)果，而且需確保時間上和費用上的可行性。

研究非常規(guī)再入/進入問題的一種技術(shù)途徑是進行彈道—氣動力—氣動熱的綜合計算分析。

圖1的“彈道—氣動力計算”流程適用于關(guān)注飛行體姿態(tài)等細節(jié)的仿真分析，要求進行較為嚴格的氣動力分析和六自由度彈道求解。圖2的“彈道—氣動力—氣動熱計算”流程側(cè)重于關(guān)注再入損毀情況、落點或氣動熱嚴重作用的飛行器運動計算。圖2所示過程中，要進行詳盡的氣動力耦合是幾乎不可能也沒有必要的，于是可對氣動力的作用邊界進行估算，得出滿足工程需要的有用結(jié)論；同時，根據(jù)評估的配平姿態(tài)，重點進行熱環(huán)境及熱破壞的計算分析，得出形變或解體等信息給后續(xù)氣動力評估提供依據(jù)。

圖1 彈道—氣動力計算流程Fig.1 Flow chart of calculating trajectory with aerodynamic force

圖2 彈道—氣動力—氣動熱計算流程Fig.2 Flow chart of calculating trajectory with aerodynamic force and heating

4 算例簡析

以下算例根據(jù)前述非常規(guī)再入/進入問題的分析原則和方法，基于建模和模擬的仿真計算分析而進行。具體采用了作者團隊研發(fā)的“高超聲速飛行器氣動性能綜合計算分析軟件——HACA”[21]。針對不同的應用需求，對研究對象和計算分析方法采取針對性的簡化和近似處理。

4.1 火箭發(fā)動機殘骸高速墜入

在戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)略導彈或大型運載器的發(fā)射過程中，都存在多級火箭發(fā)動機的墜落問題?；诘孛姘踩蚣夹g(shù)保密的原因，往往希望對火箭發(fā)動機分離后的墜落情況進行評估分析，具體包括：1）各級火箭發(fā)動機在墜落過程中，燒蝕情況如何？2）若有解體的部件或碎片掉落地面，其落點散布情況如何？

圖3為一種火箭發(fā)動機示意圖及其簡化外形的表面網(wǎng)格。圖4為發(fā)動機殘骸落點在地面坐標系中的散布情況。圖4中地面坐標系原點O（圖中未標注出，在圖示區(qū)域外）設定在再入點的星下點；Y軸（圖中未示出，垂直紙面向外）沿星下點和再入點的連線方向，向上為正；X軸指向再入點速度方向且垂直于Y軸；Z軸指向再入點速度方向左側(cè)且垂直于O-XY平面。

圖3 火箭發(fā)動機及其簡化外形表面網(wǎng)格Fig.3 Rocket engine and its surface grid of simplified shape

從圖4中可以看出，該火箭發(fā)動機殘骸落區(qū)范圍的中心點坐標約為（59 550，–9.6）m，距設計落點約–1 300m（即該落點區(qū)域整體位于設計落點之前）；相對落區(qū)范圍中心點坐標，發(fā)動機殘骸在縱向（X方向）落點散布約±1 700m，橫向（Z方向）落點散布約±800m。落點區(qū)域的預測為地面安全防護及殘骸搜尋等提供了重要的參考數(shù)據(jù)。

圖4 落點散布情況Fig.4 Scattering zone of falling point

4.2 失效衛(wèi)星墜入大氣

隨著太空探索的不斷發(fā)展，目前世界各國已發(fā)射了大量的地球在軌飛行器；這些人造飛行物有的由于自然衰退或故障原因，最終會失控墜入地球大氣層。一般而言，以接近或超過第一宇宙速度墜入地球大氣層的飛行體，如果沒有采取特別的熱防護及結(jié)構(gòu)強化措施，在再入過程中都會面臨嚴重的熔融燒蝕及機械破壞。

這里給出一個失效人造衛(wèi)星的再入損毀情況計算分析算例。如圖5所示，衛(wèi)星包括復雜的結(jié)構(gòu)框架、若干功能組件以及其它線纜及螺栓螺母等。圖6為對衛(wèi)星部件進行建模的部分情況。圖7為計算獲得的再入體自由分子流和稀薄過渡流區(qū)域的阻力系數(shù)相對于在對應高度和馬赫數(shù)下的值，該阻力系數(shù)可用于再入體繞地球運行低軌道的運動參數(shù)計算。

圖5 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Satellite’s structure

圖6 衛(wèi)星部件建模Fig.6 Some parts models

圖7 阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)和高度變化曲線Fig.7 Drag coefficient vs Mach number and height

算例完整的計算分析結(jié)果給出了衛(wèi)星墜入地球大氣層的基本圖像，除了內(nèi)置碳碳復合材料小氣瓶和高熔點合金的某些部件外，其它部件均被熔融燒蝕及解體。

4.3 人造衛(wèi)星核動力熱源體

目前，在人造衛(wèi)星或深空探測器等領(lǐng)域，利用核動力（放射性同位素溫差發(fā)電器和核反應堆電源）已是較為成熟的實用技術(shù)。前蘇聯(lián)發(fā)射的核動力衛(wèi)星“宇宙–954”和“宇宙–1402”，在完成任務其核反應堆與母體脫離后，助推級發(fā)生了故障，沒能把反應堆推到預定的軌道，而是墜入了地球大氣層，從而造成了轟動世界的空間核污染事故。因此，對人造衛(wèi)星核動力的安全防護進行研究是十分必要的。

人造衛(wèi)星核動力安全防護有三個問題需要解決：1）在軌運行，發(fā)生空間碎片撞擊防護安全；2）熱源體再入大氣層燒蝕熱防護安全；3）熱源體經(jīng)過大氣層氣動加熱墜入地面的撞擊防護安全。其中第2、3條是典型的非常規(guī)再入/進入問題，第2條可采用本文的技術(shù)途徑加以研究分析，對人造衛(wèi)星核動力組件再入熱防護設計方案的安全性進行評估。

圖8為某核衰變熱源體模型熱環(huán)境理論計算結(jié)果，圖8（a）中表面壓力P在模型迎風駐點區(qū)達到最大值，圖8（b）中熱流Q在模型迎風端面拐角位置達到最大值，對照圖8（c）無量綱熱流Q/QS沿徑向Y變化曲線，拐角最大熱流約為駐點熱流的1.56倍。圖9為熱源體包殼在某時刻的內(nèi)部溫度分布云圖，結(jié)果表明，迎風端面溫度較高且內(nèi)部隔熱層和結(jié)構(gòu)層溫度已超過1 500K。

圖8 核衰變熱源體熱環(huán)境理論計算結(jié)果Fig.8 Heat source module aerothermal environment result by calculation

圖9 包殼溫度理論計算云圖Fig.9 Temperature distribution in shell of heat source module

通過對兩種質(zhì)量的熱源體在100km高度分別以初始再入速度7.9km/s、19km/s及初始再入角分別為–7°、–20°、–90°再入的熱防護計算分析表明：熱源體如以7.9km/s的初始再入速度再入大氣層，由于飛行速度在高度60km以下迅速衰減，因此其總的燒蝕后退量并不大，結(jié)構(gòu)層內(nèi)部溫升小。通過把熱源體質(zhì)心位置從0.50調(diào)整至0.46（質(zhì)心系數(shù)），使熱源體的飛行配平攻角從90°變?yōu)?1°，避免了來流正對艙蓋處的縫隙，有利于熱源體的熱防護。對于熱源體以19km/s的初始速度再入時，氣動加熱嚴重，熱源體將面臨高熱載荷的沖擊，燒蝕層與隔熱層之間的溫度梯度較大，熱應力可能導致其破壞。

5 結(jié)束語

文章提出了“非常規(guī)再入/進入問題”的概念，主要指結(jié)束工作后的各級助推器或運載器殘骸、失效衛(wèi)星或其它在軌運行人造飛行物墜落等非功能性再入/進入情況，并對該類問題的研究策略進行了簡述，重點關(guān)注氣動力和氣動熱引起的一系列物理化學作用而導致的隕落體外形變化、物性變化及結(jié)構(gòu)解體情況，以及部件或殘骸飛行航跡和落區(qū)散布的仿真模擬技術(shù)。在技術(shù)分析基礎上，給出了一種彈道—氣動力—氣動熱綜合計算分析方法，并用幾個算例說明了該方法的可行性和有效性。該項工程適用技術(shù)的研究必將帶動一些基礎研究工作的深入進行。

非常規(guī)再入/進入問題的深入研究涉及多學科多專業(yè)，本文提出的分析方法主要基于空氣動力學為基礎的應用；仍然存在許多值得完善的方面，如氣動過載作用、姿態(tài)翻滾和物面氣流剪切等物理現(xiàn)象的考慮。此外，隕落飛行過程中力熱環(huán)境的不確定度帶來的仿真模擬結(jié)果的可信度評估、非定常動態(tài)模擬問題、隨機過程處理等都是值得關(guān)注的努力方向。

References)

[1] 王希季. 航天器進入與返回技術(shù)(上下冊)[M]. 北京: 宇航出版社, 1991. WANG Xiji. Technology of Spacecraft Entry/Reentry[M]. Beijing: Astronautics Publishing House, 1991.(in Chinese)

[2] 左光, 侯硯澤, 陳沖, 等.載人航天器月地返回再入問題研究[J]. 航天器工程, 2013, 22(6): 112-118. ZUO Guang, HOU Yanze, CHEN Chong, et al. Issues on Moon-earth Reentry of Manned Spacecraft[J]. Spacecraft Engineering, 2013, 22(6):112-118. (in Chinese)

[3] 詹慧玲, 陳冰雁, 劉周, 等. 典型再入返回器氣動特性對比與改進研究[J]. 航天返回與遙感, 2013, 34(6): 11-20. ZHAN Huiling, CHEN Bingyan, LIU Zhou, et al. Comparative Study and Improvement Design on Aerodynamic Characteristics of Typical Reentry Capsules[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34(6):11-20. (in Chinese)

[4] 錢山, 鄭偉, 張士峰, 等. 一種彈道導彈再入彈道解析方法[J]. 飛行力學, 2007, 25(4): 54-57. QIAN Shan, ZHENG Wei, ZHANG Shifeng, et al. An Analytic Solution of the Ballistic Missile’s Reentry Trajectory[J]. Flight Dynamics, 2007, 25(4): 54-57. (in Chinese)

[5] 胡曉偉, 胡國平, 王宇晨. 彈道導彈再入段攔截的毀傷效果評估[J]. 空軍工程大學學報(自然科學版), 2014, 15(2): 41-44. HU Xiaowei, HU Guoping, WANG Yuchen. Battle Damage Assessment Methods in TBM Reentry Interception[J]. Journal of Air Force Engineering University (Natural Science Edition), 2014, 15(2): 41-44. (in Chinese)

[6] 范瑞祥, 張兵, 張曙輝. 國外戰(zhàn)略導彈多彈頭分導技術(shù)及其發(fā)展[J]. 導彈與航天運載技術(shù), 2013, 328(5): 26-31. FAN Ruixiang, ZHANG Bing, ZHANG Shuhui. The Multiple Independently Targeted Reentry Vehicle Technology in Foreign Strategic Missile and Its Development[J]. Missiles and Space Vehicles, 2013, 328(5): 26-31. (in Chinese)

[7] 林來興. 空間碎片現(xiàn)狀與清理[J]. 航天器工程, 2012, 21(3): 1-10. LIN Laixing. Status and Removal of Space Debris[J]. Spacecraft Engineering, 2012, 21(3): 1-10. (in Chinese)

[8] 胡銳鋒, 吳子牛, 曲溪, 等. 空間碎片再入燒蝕預測與地面安全評估軟件系統(tǒng)[J]. 航空學報, 2011,32(3): 390-399. HU Ruifeng, WU Ziniu, QU xi, et al. Debris Reentry and Ablation Prediction and Ground Risk Assessment Software System[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(3): 390-399. (in Chinese)

[9] 朱魯青. 美國“高層大氣研究衛(wèi)星”隕落事件分析[J]. 國際太空, 2011(11): 27-33. ZHU Luqing. Analysis of Falling Event of American “Higher Atmosphere Research Satellite” [J]. Space International, 2011(11): 27-33. (in Chinese)

[10] Salama A, Ling L, McRonald A. A Genesis Breakupand Burnup Analysisin Off-nominal Earth Returnand Atmospheric Entry[J]. Astrodynamics, 2005, 123(8): 2155-2169.

[11] 胡銳鋒, 龔自正, 吳子牛. 無控航天器與空間碎片再入的工程預測方法研究現(xiàn)狀[J]. 航天器環(huán)境工程, 2014, 31(5): 548-556. HU Ruifeng, GONG Zizheng, WU Ziniu. Engineering Methods for Reentry Prediction of Uncontrolled Spacecraft and Space Debris: The State of the Art[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2014, 31(5): 548-556.(in Chinese)

[12] WU Ziniu, HU Ruifeng, QU Xi, et al. Space Debris Reentry Analysis Methods and Tools[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2011, 24(4): 387-395.

[13] Kelley R L, Hill N M, Rochelle W C, et al. Comparison of ORSAT and SCARAB Reentry Analysis Tools for a Generic Satellite Test Case[C]. 38th COSPAR Scientific Assembly, Bremen Germany, 2010: 18-25.

[14] 朱毅麟. NASA 空間碎片模型[J]. 上海航天, 1999(3): 24-30. ZHU Yilin. NASA’s Space Debris Models[J]. Aerospace Shanghai, 1999(3): 24-30. (in Chinese)

[15] 張順玉, 唐小偉, 李四新, 等. 力/熱/彈道綜合計算分析方法在非常規(guī)再入研究中的應用[C]. 第一屆進入、減速與著陸(EDL)全國學術(shù)會議論文摘要集. 哈爾濱, 2013. ZHANG Shunyu, TANG Xiaowei, DANG Leining, et al. The Application of Combined Method with Aerodynamics and Aerothermal heating and Trajectory Calculation to Unconventional Reentry/Entry Problems[C]. The First Clinic of EDL. Harbin, 2013. (in Chinese)

[16] 徐明友, 丁濱松. 飛行動力學[M]. 北京: 科學出版社, 2003. XU Mingyou, Ding Binsong. Flight Dynamics[M]. Beijing: Science Publishing House, 2003.(in Chinese)

[17] 袁子懷, 錢杏芳. 有控飛行力學與計算機仿真[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2001. YUAN Zihuai, QIAN Xingfang. Computer Simulation of Controlling Flight Dynamics[M]. Beijing: Defense Industry Publishing House, 2001. (in Chinese)

[18] 丁麗娟. 數(shù)值計算方法[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 1997. DING Lijuan. Numerical Computing Method[M]. Beijing: Beijing University of Since & Technology Publishing House, 1997.(in Chinese)

[19] 黃志澄. 高超聲速飛行器空氣動力學[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1995. HUANG Zhichen. Aerodynamics of Hypersonic Aerocraft[M]. Beijing:Defense Industry Publishing House, 1995.(in Chinese)

[20] 黃振中. 燒蝕端頭的瞬變外形及內(nèi)部溫度分布[J]. 空氣動力學學報, 1981, (1). HUANG Zhenzhong. Transient Shape and Inner Temperature Distribution of Ablated Cone Head[J]. ACTA Aerodynamica Sinica, 1981, (1).(in Chinese)

[21] 高超聲速飛行器氣動性能快速預測分析軟件[簡稱: HACA]V1.0: 軟著登字第0641064號. [P]. 2013-12. Software System of Fast Estimating and Analyzing the Aerodynamic Properties of Hypersonic Aerocraft [shortened: HACA]V1.0: Software Copyright Register Number 0641064. [P]. 2013-12.