許萬軍 楊建剛

(東南大學(xué)火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，南京210096)

密封是透平機(jī)械抑制流體泄漏的重要部件，其性能直接影響透平機(jī)械的效率和穩(wěn)定性，研究密封的增效減振性能及其改進(jìn)措施具有重要意義［1-2］.

近20 多年來，在抑制密封泄漏量方面，人們已經(jīng)開展了很多研究.主要措施包括減小和自適應(yīng)調(diào)節(jié)密封間隙和采用蜂窩［3-5］、孔型［3，6-7］、刷式［8-9］等新型密封.相比之下，減小密封內(nèi)氣(汽)流力、提高密封穩(wěn)定性一直是個(gè)難點(diǎn)，所開展的研究也較少.目前的主要措施是采用阻尼密封，阻尼密封通過增加靜子表面結(jié)構(gòu)的粗糙度來增加密封內(nèi)流體阻尼，包括蜂窩、孔型和袋式阻尼密封等.文獻(xiàn)［10-11］開展了阻尼密封穩(wěn)定性的一系列研究.研究發(fā)現(xiàn)，與迷宮密封相比，蜂窩和孔型密封泄漏量較小，直接剛度和直接阻尼系數(shù)較大，在有預(yù)旋情況下穩(wěn)定性較好;袋式阻尼密封泄漏量較大，但有效阻尼系數(shù)為正，穩(wěn)定性也優(yōu)于迷宮密封.然而，密封的穩(wěn)定性還與渦動(dòng)頻率有關(guān)，這在上述的研究中并沒有考慮.文獻(xiàn)［12-13］修改了實(shí)驗(yàn)方法，詳細(xì)研究了渦動(dòng)頻率對(duì)迷宮密封和阻尼密封動(dòng)力特性的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，阻尼密封在高頻渦動(dòng)區(qū)穩(wěn)定性較好，但在低頻渦動(dòng)區(qū)穩(wěn)定性并不好于迷宮密封.將阻尼密封應(yīng)用于較低自然頻率的轉(zhuǎn)子(如有阻尼器和軟支撐的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子)系統(tǒng)中具有潛在的不穩(wěn)定性.文獻(xiàn)［7，14-15］開展了提高阻尼密封低頻穩(wěn)定性的研究.

對(duì)于汽輪機(jī)、壓縮機(jī)等各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，流體失穩(wěn)常常發(fā)生在低頻渦動(dòng)區(qū).提高低頻渦動(dòng)區(qū)內(nèi)密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性更加重要.本文受亥姆霍茲共振腔啟發(fā)，提出了一種改進(jìn)型迷宮密封.通過在密封腔的背部引入二次膨脹腔形成的亥姆霍茲共振腔，達(dá)到增效減振的綜合效果.應(yīng)用數(shù)值方法研究了改進(jìn)后密封泄漏量、穩(wěn)定性和聲學(xué)性能.

1 附帶共振腔的改進(jìn)型密封

圖1(a)為傳統(tǒng)光滑軸直齒迷宮密封.氣流在密封內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)形式可以分為徑向間隙處的射流流動(dòng)和密封腔內(nèi)的漩渦流動(dòng).為增加氣流在密封腔內(nèi)的動(dòng)能耗散，在迷宮密封的上方設(shè)計(jì)二次膨脹腔，如圖1(b)所示.改進(jìn)后密封的齒形變?yōu)橐舨嫘螤?，如圖2所示.密封的泄漏量取決于氣流的節(jié)流和膨脹程度.改進(jìn)型密封氣流膨脹更充分，泄漏量將相應(yīng)降低.

圖1 2 種密封的結(jié)構(gòu)和流體矢量示意圖

圖2 改進(jìn)型密封的三維模型

為了分析改進(jìn)型密封的動(dòng)力性能，本文把密封腔看作一種空氣彈簧.假設(shè)密封腔內(nèi)氣流質(zhì)量變化很小，則密封內(nèi)氣流的剛度為［16］

式中，pa為空氣彈簧內(nèi)的壓力(密封腔內(nèi)壓力);Ae為空氣彈簧的有效承壓面積(轉(zhuǎn)子表面積);s 為空氣彈簧的行程(偏心);κ 為氣體的多變指數(shù);pb為大氣壓;V 為空氣彈簧的體積(密封腔體積).

轉(zhuǎn)子偏心很小，且有效承壓面積不變，因此式(1)中第1 項(xiàng)可以忽略不計(jì).附加共振腔后，密封體積V 增大，剛度K0降低，氣流力隨之減小.

從聲學(xué)的角度，改進(jìn)型密封可以看作是一系列間隔串聯(lián)的1/4 波長(zhǎng)側(cè)支管和亥姆霍茲共振腔.在1/4 波長(zhǎng)側(cè)支管上方增加共振體積，可以提高密封的低頻消聲能力.

2 性能評(píng)價(jià)

從泄漏量、動(dòng)力特性和聲學(xué)特性3 個(gè)方面比較2 種密封的性能.

2.1 泄漏量

密封泄漏量定義為

式中，ρ，v 和A 分別為密封出口處流體的密度、速度和出口管截面積.

2.2 動(dòng)力特性

以氣流力、剛度阻尼系數(shù)和有效阻尼來評(píng)價(jià)密封的動(dòng)力特性.

2.2.1 氣流力

氣流力由密封腔內(nèi)壓力積分得到，即

式中，F(xiàn)r，F(xiàn)t分別為軸導(dǎo)承受的切向力和徑向力;p為密封腔內(nèi)壓力;nx和ny為方向矢量;S 為轉(zhuǎn)子表面積.

2.2.2 剛度阻尼

如圖3所示，在以靜子中心為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子以角速度ω 順時(shí)針自轉(zhuǎn)，并繞靜子中心以角速度Ω 順時(shí)針公轉(zhuǎn).密封動(dòng)力特性用下式描述［2］:

式中，K，k，C 和c 依次為直接剛度、交叉剛度、直接阻尼和交叉阻尼系數(shù).

圖3 密封動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)轉(zhuǎn)子向Y 軸正方向偏心時(shí)，轉(zhuǎn)子受力與動(dòng)力特性系數(shù)的關(guān)系為［17］

求解2 次不同值的渦動(dòng)頻率Ω 就可得到動(dòng)力特性系數(shù).動(dòng)力系數(shù)中的交叉剛度k 和直接阻尼系數(shù)C 對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較大.k 促使轉(zhuǎn)子加速渦動(dòng)，k 越大系統(tǒng)越不穩(wěn)定;C 抑制系統(tǒng)渦動(dòng)，C 越大系統(tǒng)越穩(wěn)定.

2.2.3 有效阻尼

一般用有效阻尼Ceff來綜合評(píng)價(jià)k 和C 對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，即

有效阻尼越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定.

2.3 聲學(xué)特性

采用傳遞損失來評(píng)價(jià)密封的消聲能力.傳遞損失僅與密封結(jié)構(gòu)本體有關(guān)，不受聲源和尾管輻射特性的影響.傳遞損失定義為入射聲功率與透射聲功率之比的對(duì)數(shù)，當(dāng)進(jìn)、出口滿足平面波條件時(shí)，傳遞損失的計(jì)算公式為

式中，pi和pt分別為進(jìn)、出口處的入射聲壓和透射聲壓.

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 流場(chǎng)計(jì)算

采用基于有限體積法的Fluent 14.0 流體軟件求解密封的流場(chǎng).密封的流場(chǎng)是可壓縮穩(wěn)態(tài)湍流流場(chǎng)，可以用雷諾時(shí)均方程組來描述流場(chǎng)內(nèi)流體運(yùn)動(dòng).采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型封閉方程組，近壁面流動(dòng)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法.求解器選擇默認(rèn)的壓力基分離求解器，收斂精度設(shè)置為1 ×10－5.采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)法將轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)問題.在以Ω為角速度的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，轉(zhuǎn)子的角速度為ω －Ω，靜子的角速度為－Ω［17］.詳細(xì)的邊界條件見表1.

表1 流場(chǎng)邊界條件

為了保證改進(jìn)型密封與迷宮密封的可比性，將2 種密封的齒數(shù)、間隙、長(zhǎng)度及網(wǎng)格密度等關(guān)鍵參數(shù)保持一致.2 種密封的流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格見圖4，模型尺寸見表2.

圖4 2 種密封中心截面的網(wǎng)格

表2 模型尺寸

3.2 聲場(chǎng)計(jì)算

采用LMS Virtual Lab 11 軟件的聲學(xué)有限元方法求解密封的聲場(chǎng).忽略密封內(nèi)介質(zhì)黏性和流動(dòng)的影響.密封入口設(shè)為振速條件，出口設(shè)為無反射端，其他壁面設(shè)為剛性壁面.由亥姆霍茲方程解得密封的聲場(chǎng)后，分離密封入口處的入射波聲壓幅值，利用式(7)計(jì)算得到傳遞損失.

3.3 數(shù)值方法的驗(yàn)證

為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，將流場(chǎng)計(jì)算方法應(yīng)用于文獻(xiàn)［13］中的迷宮密封，將聲場(chǎng)計(jì)算方法應(yīng)用于文獻(xiàn)［18］中的亥姆霍茲共振腔消聲器.計(jì)算結(jié)果見圖5.由圖可見，2 種計(jì)算方法的結(jié)果都與文獻(xiàn)吻合較好，因而計(jì)算方法可信.

4 結(jié)果與討論

4.1 泄漏特性分析

圖6給出了不同壓比P1/P2對(duì)2 種密封泄漏量的影響.可以看到，改進(jìn)型密封的泄漏量小于迷宮密封.隨著壓比的增加，差值逐漸增大.當(dāng)壓比為5 時(shí)，改進(jìn)型密封泄漏量低于迷宮密封約7%.泄漏量降低的原因是流體在二次膨脹腔內(nèi)的速度被進(jìn)一步耗散.從圖7中可以看到，改進(jìn)型密封內(nèi)流體的流動(dòng)形式更加復(fù)雜.齒間隙處的射流進(jìn)入二次膨脹腔后形成了2 個(gè)漩渦，流體的速度幅值變得更小.密封泄漏量降低能夠提高透平機(jī)械的效率.

圖5 數(shù)值方法的驗(yàn)證

圖6 壓比對(duì)泄漏量的影響(u=60 m/s)

圖7 密封中心面速度矢量圖

4.2 動(dòng)力特性分析

4.2.1 氣流力

圖8給出了不同渦動(dòng)頻率對(duì)2 種密封氣流力的影響.可以看到:隨著渦動(dòng)頻率的增加，2 種密封的切向力變化趨勢(shì)相同，都由正值變?yōu)樨?fù)值，且穿越頻率相近;在小于穿越頻率的低頻渦動(dòng)區(qū)，改進(jìn)型密封轉(zhuǎn)子所受的切向力更小，徑向力更大，改進(jìn)型密封抑制轉(zhuǎn)子非同步低頻渦動(dòng)的能力更強(qiáng).旋轉(zhuǎn)機(jī)械氣流引起的渦動(dòng)主要發(fā)生在低頻區(qū)域，改進(jìn)型密封的穩(wěn)定性更好.

圖8 渦動(dòng)頻率對(duì)氣流力的影響(u=60 m/s，P1/P2=2)

入口預(yù)旋是影響迷宮系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素［19］.入口預(yù)旋速度越大，密封腔內(nèi)周向壓力分布越不均勻，密封的穩(wěn)定性就越差.圖9給出了不同入口預(yù)旋速度對(duì)2 種密封氣流力的影響.隨著入口預(yù)旋速度的增大，2 種密封的切向力都增大，改進(jìn)型密封的切向力增長(zhǎng)幅度小于迷宮密封.在相同的預(yù)旋速度下，改進(jìn)型密封的切向力小于迷宮密封，具有更好的穩(wěn)定性.

圖9 預(yù)旋對(duì)氣流力的影響(P1/P2=2)

密封的入口預(yù)旋速度促使氣流在圓周方向大量通過最小間隙，如圖10所示.氣流從壓縮到膨脹的變化過程中，氣流的壓力先增加后降低，形成一個(gè)徑向力和一個(gè)切向力.徑向力迫使轉(zhuǎn)子回到中心，切向力則促使轉(zhuǎn)子渦動(dòng).2 種密封在密封齒處的最小間隙相同，但改進(jìn)型密封的腔內(nèi)容積變大，使腔內(nèi)氣流的壓縮膨脹變化程度降低.因此，氣流力合力Ftotal的相位角θ 減小，F(xiàn)r增大，F(xiàn)t減小.

圖10 氣流力原理

4.2.2 剛度阻尼系數(shù)

圖11給出了不同預(yù)旋速度對(duì)2 種密封剛度阻尼系數(shù)的影響.可以看到，隨著入口預(yù)旋速度的增大，2 種密封的k 都增大，改進(jìn)型密封的k 增長(zhǎng)幅度小于迷宮密封.在相同的預(yù)旋速度下，改進(jìn)型密封的k 小于迷宮密封，具有更好的穩(wěn)定性.隨著入口預(yù)旋速度的增加，2 種密封的C 變化不大.

圖11 預(yù)旋速度對(duì)剛度阻尼系數(shù)的影響(P1/P2=2)

4.2.3 有效阻尼

圖12給出了不同渦動(dòng)頻率對(duì)2 種密封有效阻尼的影響.改進(jìn)型密封的有效阻尼在小于穿越頻率的低頻渦動(dòng)區(qū)幅值更小，穩(wěn)定性更好.

4.3 聲學(xué)特性分析

圖13給出了2 種密封在不同頻率區(qū)間的傳遞損失.迷宮密封因?yàn)槊芊馇怀叽巛^小，而膨脹比很大，對(duì)高頻噪聲(10 kHz 以上)有較強(qiáng)的消聲能力.改進(jìn)型密封受亥姆霍茲共振腔聲學(xué)效應(yīng)的影響，增加了一個(gè)低頻消聲頻帶.將密封的消聲頻帶下限從10 kHz 拓寬到5 kHz，提高了密封的低頻消聲能力.

圖12 渦動(dòng)頻率對(duì)有效阻尼的影響(u=60 m/s，P1/P2=2)

圖13 密封的傳遞損失

5 結(jié)論

1)增加共振腔后，改進(jìn)型密封的泄漏量低于迷宮密封.

2)汽輪機(jī)等各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械流體激振時(shí)的渦動(dòng)頻率都為低頻.改進(jìn)型密封在低頻渦動(dòng)區(qū)比迷宮密封具有更高的穩(wěn)定性.

3)增加亥姆霍茲共振腔后，密封的消聲頻率下限從10 kHz 拓寬到5 kHz，提高了密封低頻消聲能力.

References)

［1］ 李軍，晏鑫，宋立明，等.透平機(jī)械密封技術(shù)研究進(jìn)展［J］.熱力透平，2008，37(3):141-148.Li Jun，Yan Xin，Song Liming，et al.A review of sealing technologies in turbomachinery［J］.Thermal Turbine，2008，37(3):141-148.(in Chinese)

［2］ 李軍，晏鑫，豐鎮(zhèn)平，等.透平機(jī)械阻尼密封技術(shù)及其轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性研究進(jìn)展［J］.熱力透平，2009，38(1):5-14.Li Jun，Yan Xin，F(xiàn)eng Zhenping，et al.State-of-the art of turbomachinery damper seals technology and their rotordynamic characteristics［J］.Thermal Turbine，2009，38(1):5-14.(in Chinese)

［3］ Yu Z，Childs D W.A comparison of experimental rotordynamic coefficients and leakage characteristics between hole-pattern gas damper seals and a honeycomb seal［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1998，120(4):778-783.

［4］ 李金波，何立東.蜂窩密封流場(chǎng)旋渦能量耗散的數(shù)值研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(32):67-71.Li Jinbo，He Lidong.Energy dissipation of vortexs in honeycomb seals using numerical simulation［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(32):67-71.(in Chinese)

［5］ 李志剛，李軍，豐鎮(zhèn)平.蜂窩密封流動(dòng)特性的數(shù)值研究和泄漏量計(jì)算公式的構(gòu)造［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(2):142-148.Li Zhigang，Li Jun，F(xiàn)eng Zhenping.Numerical investigation on discharge behavior and predication formula establishment of leakage flow rate of honeycomb seal［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47(2):142-148.(in Chinese)

［6］ Untaroiu A，Migliorini P，Wood H G，et al.Hole-pattern seals:a three dimensional CFD approach for computing rotordynamic coefficient and leakage characteristics［C］//Proceedings of the ASME 2009 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.Lake Buena Vista，F(xiàn)L，USA，2009:981-990.

［7］ Childs D W，Arthur S，Mehta N J.The impact of hole depth on the rotordynamic and leakage characteristics of hole-pattern-stator gas annular seals［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2013，136(4):042501-1-042501-6.

［8］ Carlile J A，Hendricks R C，Yoder D A.Brush seal leakage performance with gaseous working fluids at static and low rotor speed conditions［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1993，115(2):397-403.

［9］ Lelli D，Chew J W，Cooper P.Combined three-dimensional fluid dynamics and mechanical modeling of brush seals［J］.Journal of Turbomachinery，2005，128(1):188-195.

［10］ Childs D，Elrod D，Hale K.Annular honeycomb seals:test results for leakage and rotordynamic coefficients;comparisons to labyrinth and smooth configurations［J］.Journal of Tribology，1989，111(2):293-301.

［11］ Vance J M，Li J.Test results of a new damper seal for vibration reduction in turbomachinery［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1996，118(4):843-846.

［12］ Picardo A，Childs D W.Rotordynamic coefficients for a tooth-on-stator labyrinth seal at 70 bar supply pressures:measurements versus theory and comparisons to a hole-pattern stator seal［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2004，127(4):843-855.

［13］ Ertas B H，Delgado A，Vannini G.Rotordynamic force coefficients for three types of annular gas seals with inlet preswirl and high differential pressure ratio［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2012，134(4):042503-1-042503-12.

［14］ Vannarsdall M，Childs D W.Static and rotordynamic characteristics for a new hole-pattern annular gas seal design incorporating larger diameter holes［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2013，136(2):022507-1-022507-7.

［15］ Brown P D，Childs D W.Measurement versus predictions of rotordynamic coefficients of a hole-pattern gas seal with negative preswirl［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2012，134 (12):122503-1-122503-11.

［16］ 樓京俊，朱石堅(jiān).空氣彈簧特性研究［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2000(5):18-20.Lou Jingjun，Zhu Shijian.Study on the characteristics of air spring［J］.Noise and Vibration Control，2000(5):18-20.(in Chinese)

［17］ Hirano T，Guo Z，Kirk R G.Application of computational fluid dynamics analysis for rotating machinerypart Ⅱ:labyrinth seal analysis［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2005，127(4):820-826.

［18］ Ji Z L.Acoustic length correction of closed cylindrical side-branched tube［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，283(3):1180-1186.

［19］ 晏鑫，蔣玉娥，李軍，等.迷宮密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)值模擬［J］.熱能動(dòng)力工程，2009，24(5):566-570.Yan Xin，Jiang Yu'e，Li Jun，et al.Numerical simulation of the kinetic characteristics of a labyrinth gland rotor［J］.Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2009，24(5):566-570.(in Chinese)