趙 誠，王國權(quán)

（1. 國家工程機(jī)械質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，北京 102100；2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100192）

0 引 言1

汽車工業(yè)發(fā)展迅速，我國汽車保有量不斷增加，使得汽車噪聲成為日益嚴(yán)重的環(huán)境污染。現(xiàn)代車輛聲學(xué)特性是衡量汽車設(shè)計(jì)、制造水平的重要指標(biāo)之一[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣噪聲是汽車主要噪聲源之一，因此減少汽車排氣噪聲是降低汽車噪聲的關(guān)鍵，也是提高整車NVH性能的重要措施[2-3]。多數(shù)情況下聲場和結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系可以忽略，并不影響聲場的計(jì)算精度。但當(dāng)流體介質(zhì)的密度比較大，或者結(jié)構(gòu)的尺寸非常大，結(jié)構(gòu)比較軟的時(shí)候，流體對(duì)結(jié)構(gòu)的反作用影響大，這時(shí)必須考慮耦合關(guān)系，否則計(jì)算分析結(jié)果不準(zhǔn)確。出于輕量化的考慮，消聲器是薄壁結(jié)構(gòu)鈑金制造的，消聲器壁的機(jī)械振動(dòng)與內(nèi)部空氣的聲振動(dòng)有著顯著的相互作用[4]。因此單純地考慮結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)模態(tài)和結(jié)構(gòu)的聲模態(tài)都不能反映消聲器結(jié)構(gòu)力-振動(dòng)、振動(dòng)-聲、聲-振動(dòng)這樣的系統(tǒng)耦合特性，必須將結(jié)構(gòu)和空腔的流體介質(zhì)耦合起來考慮耦合體的模態(tài)參數(shù)，才能準(zhǔn)確、真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際情況[5-7]，為設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的消聲器提供依據(jù)。

文中以某重型車輛康明斯ISME38530型發(fā)動(dòng)機(jī)消聲器為依托，建立耦合模型，進(jìn)行聲固耦合模態(tài)分析，找到結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)敏感的頻率段，獲取聲學(xué)空腔模態(tài)頻率和振型的變化。對(duì)響應(yīng)過大的壁板進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，提高消聲器整體性能。

1 聲固耦合基本理論

聲固耦合起源于流固耦合，流固耦合力學(xué)是流體力學(xué)與固體力學(xué)交叉而形成的一門力學(xué)分支，它是研究變形固體在流場作用下的各種狀態(tài)以及固體位形對(duì)流場的影響。聲固耦合的數(shù)值計(jì)算問題，早期是從航空領(lǐng)域的氣動(dòng)彈性問題開始的，實(shí)際上是流場與固體變形場間的相互作用。假設(shè)消聲器內(nèi)部為理想流體介質(zhì)，且在絕熱過程中傳播的是小振幅聲波，則消聲器內(nèi)聲壓滿足三維聲波方程[8-10]：

式中，?2為拉普拉斯算符，c0和p分別為空氣中的聲傳播速度和聲場中任意點(diǎn)的聲壓函數(shù)[10]。通過式（1）將流體方程離散化，并考慮聲阻作用，得到流體區(qū)域內(nèi)聲場的有限元矩陣方程[8]。

式中，Mf為流體等效質(zhì)量矩陣，Cf為流體等效阻尼矩陣，Kf為流體等效剛度矩陣，R為流體和結(jié)構(gòu)的耦合矩陣，為單元節(jié)點(diǎn)的位移U對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，P為節(jié)點(diǎn)聲壓矩陣。

對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)，考慮聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，此時(shí)結(jié)構(gòu)方程可以寫成下列形式

式中，F(xiàn)f=RTP，Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，Cs為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，Ks為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，F(xiàn)s為結(jié)構(gòu)外激勵(lì)矩陣。式（2）和式（3）描述了完全耦合的流固耦合運(yùn)動(dòng)方程，矩陣表示如下

求解式（4）可得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移和聲場的聲壓分布。

2 消聲器聲固耦合分析

2.1 耦合模型的建立

在 Virtual.Lab的 Acoustic模塊中建立消聲器的聲固耦合模型，即建立基于消聲器結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲模態(tài)的耦合有限元模型。聲學(xué)網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)于線性有限元和邊界元模型來說，通常要注意聲學(xué)網(wǎng)格單元大小要一致，且聲學(xué)單元在最小波長范圍內(nèi)至少有6個(gè)單元[5]。文中消聲器是康明斯ISME38530型發(fā)動(dòng)機(jī)配備的消聲器，該發(fā)動(dòng)機(jī)為6缸直列式四沖程柴油機(jī)，最高允許轉(zhuǎn)速為2300 r/min，最大允許進(jìn)氣阻力為3.7 kPa，最大允許排氣背壓為10 kPa，怠速轉(zhuǎn)速為600～800 r/min。消聲器外面由不銹鋼包裹封閉，內(nèi)部由開孔板焊接分割成多個(gè)空腔，中間的消聲層采用耐高溫吸聲材料，外廓尺寸參數(shù)是830×556×400 mm。消聲器材料采用Q235-A，泊松比0.3，ρ＝7.840 E-9 t/mm3，消聲器質(zhì)量為58kg。消聲器腔體采用六面體單元?jiǎng)澐?，網(wǎng)格尺寸為10 mm，共137632個(gè)。聲學(xué)有限元分析時(shí)，流體介質(zhì)為空氣，空氣密度ρ=1.21 kg/m3，聲速為344 m/s。消聲器的聲固耦合模型的建立如圖1、圖2所示。

2.2 耦合分析

將消聲器本體的結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果文件導(dǎo)入Acoustic模塊，與聲模態(tài)結(jié)果耦合。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)添加0.1%的模態(tài)阻尼，將消聲器進(jìn)口的空氣激勵(lì)作為一個(gè)聲源，分析得到消聲器腔體在聲固耦合情況下的聲壓分布，消聲器內(nèi)腔部分聲壓分布見表1。

分析發(fā)現(xiàn)，100 Hz以下時(shí)消聲器的聲壓分布較均勻，共振腔的聲壓呈對(duì)稱分布，說明聲音主要以平面波的形式傳播；消聲器進(jìn)出口處的聲壓分布不均勻，同一截面上的聲壓分布差異性較大，說明聲音在這些地方傳播復(fù)雜，產(chǎn)生了高次諧波，此時(shí)平面波理論不再適用。對(duì)比發(fā)現(xiàn)考慮耦合因素后消聲器的聲壓分布變得較復(fù)雜，但是在小于90 Hz的低頻范圍內(nèi)，消聲器內(nèi)部聲壓分布相對(duì)均勻，說明消聲器在高頻激勵(lì)下，必須考慮結(jié)構(gòu)對(duì)聲場的影響。

表1 消聲器腔體部分聲壓分布

續(xù)表1

在考慮消聲器本體和內(nèi)部聲場的耦合作用后，分析得到消聲器蒙皮和內(nèi)部隔板在聲場作用下的位移情況。消聲器部分振動(dòng)位移幅值大小及分布見表2。

表2 消聲器部分振動(dòng)位移分布情況

表2表明消聲器內(nèi)板的位移響應(yīng)明顯，190 Hz以下，大部分的振動(dòng)位移幅值分布在消聲器內(nèi)部隔板。選取消聲器在0～200 Hz頻率范圍內(nèi)位移幅值，得到整個(gè)頻率段消聲器的最大振動(dòng)位移，見圖3。取消聲器各個(gè)側(cè)面中間點(diǎn)以及出口作為輸出，各輸出點(diǎn)的位置見圖4，得到輸出點(diǎn)位置的位移幅值響應(yīng)曲線見圖5。

分析發(fā)現(xiàn)，在90 Hz和150 Hz附近，消聲器的振動(dòng)幅值較大，90 Hz時(shí)消聲器的Helmholtz共振腔的外側(cè)振動(dòng)幅值較大，此時(shí)與發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率激勵(lì)頻率較接近。實(shí)際工作過程中，消聲器壁板的振動(dòng)會(huì)比較激烈。在145 Hz左右時(shí)，消聲器內(nèi)部隔板的振幅較大，在155 Hz左右時(shí)，消聲器出口端的共振腔的壁板振動(dòng)幅值較大。選取的輸出點(diǎn)在90 Hz、125 Hz、145 Hz、155 Hz等附近頻率段的位移頻率響應(yīng)值也較大。對(duì)位移響應(yīng)分布分析發(fā)現(xiàn)，消聲器內(nèi)腔隔板的位移響應(yīng)較大。

3 消聲器結(jié)構(gòu)改進(jìn)

前面的分析發(fā)現(xiàn)，消聲器的壁板在20 Hz、90 Hz和145 Hz等頻率附近位移響應(yīng)較大，并且消聲器內(nèi)板的振動(dòng)較激烈，這樣對(duì)消聲器的消聲性能有較大影響。在不影響消聲器的消聲性能和輕量化的前提下，消聲器的腔體體積、外形尺寸、進(jìn)出口管位置、內(nèi)部消聲單元的尺寸和相對(duì)位置均不改變，只對(duì)振動(dòng)位移響應(yīng)較大的壁板進(jìn)行尺寸改變，即對(duì)穿孔板和腔體隔板進(jìn)行適當(dāng)尺寸改變。

原消聲器內(nèi)部穿孔板的厚度為0.5 mm，隔板厚度為0.8 mm，蒙皮厚度為1.2 mm，在保證輕量化的前提下，為了減少內(nèi)部振動(dòng)，將隔板增加至1 mm，穿孔板增加0.5 mm。重新計(jì)算消聲器的結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲模態(tài)，耦合分析得到改進(jìn)后消聲器壁板的位移響應(yīng)。改進(jìn)后得到部分位移分布見表3。

表3 改進(jìn)后消聲器振動(dòng)位移分布

分析得到整個(gè)頻率段消聲器的最大振動(dòng)位移，具體值見圖6。取消聲器各個(gè)側(cè)面中間點(diǎn)以及出口作為輸出，得到改進(jìn)后輸出點(diǎn)位置的位移頻率響應(yīng)曲線見圖7。

分析發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后消聲器腔內(nèi)隔板的振動(dòng)位移減小，且內(nèi)板在內(nèi)部聲場作用下的響應(yīng)有所下降，位移響應(yīng)主要集中到消聲器的蒙皮上，200 Hz附近的位移幅值響應(yīng)有所增加；90 Hz附近的位移響應(yīng)沒有大幅降低，但是在125 Hz，145 Hz和155 Hz附近的位移響應(yīng)減小較明顯，這對(duì)保證消聲器內(nèi)部消聲單元的消聲性能的穩(wěn)定性有較大幫助，說明結(jié)構(gòu)改進(jìn)起到了改善消聲性能的作用。

4 結(jié) 論

通過建立消聲器聲固耦合聲學(xué)有限元模型，分析得到了在考慮消聲器結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，在內(nèi)部聲腔的聲壓分布和聲場影響下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移響應(yīng)。聲壓分布分析發(fā)現(xiàn)，考慮耦合因素后消聲器的聲壓分布變得較復(fù)雜，在小于90 Hz的低頻范圍內(nèi)消聲器內(nèi)部聲壓分布相對(duì)均勻，但在高頻激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)聲場的影響較大。結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析發(fā)現(xiàn)，消聲器壁板在90 Hz、140 Hz等頻率附近位移響應(yīng)明顯，經(jīng)過相應(yīng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，位移幅值有所下降，同時(shí)部分頻段的位移響應(yīng)減弱，結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)消聲器內(nèi)部消聲單元的疲勞壽命和消聲性能的穩(wěn)定性起到了一定的作用。

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