石瑞敏， 楊兆建

(太原理工大學機械工程學院 太原，030024)

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基于LMD能量特征的滾動軸承故障診斷方法*

石瑞敏， 楊兆建

(太原理工大學機械工程學院 太原，030024)

針對滾動軸承故障振動信號的多載波多調(diào)制特性，提出一種基于局域均值分解(local mean decomposition, 簡稱LMD)能量特征的特征向量提取方法，并與支持向量機相結合用于滾動軸承的故障診斷。首先，采用LMD方法將復雜調(diào)制振動信號分解為若干單分量信號乘積函數(shù)(production function，簡稱PF)；然后，對反映信號主要特征的PF基于時間軸積分，得到各PF分量能量矩并構造特征向量；最后，將其輸入多分類支持向量機中，用于區(qū)分滾動軸承的故障類型與故障程度。對滾動軸承內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動體故障振動信號的分析結果表明，該方法能有效提取滾動軸承各工作狀態(tài)信號的故障特征，能準確識別故障類型，同時對故障程度的判斷表現(xiàn)出較高的識別率。

滾動軸承； 局域均值分解； 能量特征； 故障診斷

引 言

滾動軸承是各種旋轉機械中應用廣泛的一種通用機械部件，在設備運行過程中起承受與傳遞載荷的作用，較之其他機械零件更容易發(fā)生磨損、點蝕及裂紋等缺陷與損傷，據(jù)統(tǒng)計僅有10%～20%的軸承達到設計壽命[1]。傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法大多是通過對軸承振動信號進行時域或頻域分析，獲取各軸承零部件故障特征頻率，從而對軸承的工作狀態(tài)進行辨識。隨著現(xiàn)代信號處理技術的發(fā)展，小波分析、經(jīng)驗模態(tài)分解及局域均值分解等時頻域分析方法運用到滾動軸承的故障診斷中，取得了良好的效果。張進等[2]提出一種時間-小波能量譜信號處理方法，更為有效地提取了信號特征微弱的滾動軸承內(nèi)圈與滾珠故障。張志剛等[3]提出一種基于改進經(jīng)驗模態(tài)分解方法與譜峭度法的滾動軸承特征提取方法，對強噪聲背景中瞬態(tài)沖擊成分進行了有效度量和定位，獲得了更為清晰的故障信息包絡圖。程軍圣等[4]將局域均值分解方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合起來，有效用于滾動軸承故障類型的自動分類。

實際采集到的滾動軸承故障信號除包含損傷元件運轉過程中的周期沖擊成分之外，還包含受沖擊激發(fā)的各元件固有頻率振動，且其頻率與幅值被脈動激發(fā)力調(diào)制，使得實際故障信號表現(xiàn)出多載波多調(diào)制的特性[5]；另外，由于受到軸與軸上多種零件振動的干擾激勵表現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性的特點。局域均值分解方法是由Smith[6]于2005年提出的一種自適應信號時頻分析方法，它可將原始信號分解為若干個具有物理意義的瞬時頻率的分量之和，分解過程由高頻到低頻依次分解，同時避免了經(jīng)驗模態(tài)分解方法存在的過包絡與欠包絡現(xiàn)象，適于非平穩(wěn)非線性信號的處理。LMD方法將復雜的多分量調(diào)幅調(diào)頻信號分解為單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號，且分解結果保持原信號的幅值與頻率變化，因此LMD方法非常適合處理滾動軸承故障信號等非平穩(wěn)非線性且多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號[7]。筆者提出LMD能量特征與支持向量機(support vector machine，簡稱SVM)相結合的滾動軸承診斷方法。首先，采用LMD將振動信號進行分解，得到若干單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號PF分量；然后，選取PF能量矩作為特征值，并構造相應特征向量輸入支持向量機分類器中，實現(xiàn)區(qū)分滾動軸承工作狀態(tài)與故障程度的目的。通過對滾動軸承正常狀態(tài)、內(nèi)外圈故障及滾動體故障的診斷結果分析表明，提出的基于LMD能量特征與SVM的診斷方法具有較高的診斷速率與識別率，可有效用于滾動軸承的典型故障診斷。

1 LMD方法

局域均值分解方法的本質(zhì)是獲得原始信號分離出的純調(diào)頻信息與包絡信息，它將原始信號自適應地分解成若干個瞬時幅值有意義的乘積函數(shù)PF分量之和，任一PF分量均由一個包絡信號和一個純調(diào)頻信號相乘而得，結合所有PF分量的瞬時幅值與瞬時頻率便可獲得原始信號完整的時頻分布，對其分析可以更有效地從中提取振動信號所包含的反映工作狀態(tài)與故障的特征信息[8]。

原始信號x(t)經(jīng)LMD分解后，得到i個單分量調(diào)幅-調(diào)頻信號PFi及1個單調(diào)的殘余分量r(t)，即分解可完整地保留原始信號信息，將信號的時頻分布體現(xiàn)在所有的PF分量的瞬時幅值與瞬時頻率中。

2 基于LMD的滾動軸承故障特征提取

2.1 故障特征提取方法

因表面疲勞或應力集中而損傷的滾動軸承各元件，在運轉過程中振動信號表現(xiàn)為周期性的沖擊信號，該信號易受到脈動激發(fā)力的調(diào)制而表現(xiàn)出調(diào)幅-調(diào)頻特征[9]。LMD方法能夠?qū)碗s的多分量調(diào)幅-調(diào)頻信號自適應地分解為單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號，同時又能完整保留原信號的幅值與頻率信息，可提取滾動軸承振動信號中的故障特征。當滾動軸承元件發(fā)生故障時，振動信號在相同頻帶內(nèi)信號能量會發(fā)生較大差別，能量分布在頻帶之間也會產(chǎn)生差異[4]，而LMD分解的PF分量包含了各個頻段的信息，為了更好地捕捉到隱藏在信號中的故障信息，筆者提出一種基于PF能量矩的故障特征提取方法。

LMD方法將原始信號x(t)分解后表示為所有PF分量與殘余分量r(t)之和，其中PF分量由瞬時幅值與純調(diào)頻信號相乘得到，由純調(diào)頻信號又可求得信號的瞬時頻率。借鑒Hilbert-Huang變換思想，忽略殘余分量，原始信號x(t)可以表示為瞬時幅值與瞬時頻率的函數(shù)S(f,t)，即

其中：ei(t)和fi(t)分別為第i個PF分量的瞬時幅值與瞬時頻率；n為PF分量個數(shù)。

根據(jù)這一時頻分布表示形式，不僅可以計算信號的總能量，還可以計算信號在時頻空間的局部能量，即

2.2 故障狀態(tài)對能量矩的影響

本實驗采用的數(shù)據(jù)來自于美國凱斯西儲大學軸承實驗數(shù)據(jù)[10]。試驗臺由電動機、扭矩傳感器/譯碼器、測力計及電器控制裝置組成。測試軸承選用電機輸出端型號為6205-2RSSKF的深溝球軸承，將振動加速度傳感器垂直固定于軸承上方，采集正常、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動體故障的振動信號，采樣頻率為12 000Hz。各元件故障點為電火花加工單點損傷，損傷直徑分別為0.177 8，0.355 6及0.533 4mm，由于外圈位置相對固定，考慮到損傷點相對于軸承負荷區(qū)位置對系統(tǒng)振動的影響，選擇外圈損傷點布置于6點鐘位置。電機負載由風機調(diào)節(jié)，測試負載分別為0，0.735 5，1.471 0及2.206 5kW，對應測試轉速分別為1 797，1 772，1 750及1 730r/min。以某工況內(nèi)圈故障信號為例，采用LMD方法進行分解，其分解結果如圖1所示，可以看到多分量的復雜調(diào)幅-調(diào)頻原始信號分解為5個單分量的調(diào)幅-調(diào)頻PF分量及一個剩余分量，分解后各PF分量反映了信號各頻段的不同特征。圖2為分解所得PF分量對應的能量矩棒圖，可見信號能量主要集中于高頻分量，故文中后續(xù)處理選取前4個PF分量能量矩。

2.2.1 損傷程度對PF能量矩的影響

表1表示當載荷為0kW，轉速為1 797r/min，損傷程度分別為0.177 8，0.355 6及0.533 4mm時，各故障狀態(tài)軸承能量矩數(shù)據(jù)示例。通過對100組數(shù)據(jù)測試集的結果分析得出，對于同樣損傷程度的不同故障，軸承外圈發(fā)生故障時，第一階PF分量的能量矩最大，內(nèi)圈故障次之，滾動體故障最小。各種損傷程度都呈現(xiàn)這一規(guī)律。當故障狀態(tài)相同時，并不是損傷程度越大，能量矩值越大，且不同故障表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。對于滾動體故障，第1階PF分量的能量矩隨損傷程度增大而減小。對于內(nèi)圈與外圈故障，在輕微損傷下能量矩較大；然后隨著損傷程度加大，能量矩先變小；當損傷達到一定程度后，能量矩又變大，說明能量矩對輕微故障具有較高敏感度。

圖1 內(nèi)圈故障的滾動軸承振動信號LMD分解結果Fig.1 The LMD results of rolling bearing with inner-ring fault

圖2 內(nèi)圈故障的滾動軸承各階PF分量能量矩Fig.2 The energy moment of PF of rolling bearing with inner-ring fault

2.2.2 載荷對PF能量矩的影響

取損傷程度為0.177 8mm，載荷分別為0，0.735 5，1.471 0及2.206 5kW的測試數(shù)據(jù)進行分析。軸承在不同載荷下LMD分解結果的能量矩示例如表2。100組測試數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)顯示，在同樣載荷作用下，滾動軸承在正常運轉、滾動體故障、內(nèi)圈故障及外圈故障情況下，振動信號第1階PF分量能量矩取值明顯不同，當出現(xiàn)故障時，能量矩會明顯增大，且外圈發(fā)生故障時其值最大，內(nèi)圈故障次之，滾動體故障較小。對于同種故障而言，隨著載荷的增大能量矩也變大，但是增大的數(shù)值較小，表現(xiàn)出較小的敏感性。

3 基于PF能量矩和SVM的滾動軸承故障診斷

LMD方法將原始信號自適應的在全部頻帶范圍內(nèi)依次分解，使得對于頻帶能量的分析更為合理。由于一定頻段里的能量特征中包含著豐富的故障信息，各頻帶能量大小以及單頻帶能量占總能量比值等參數(shù)都作為特征值用于對滾動軸承工作狀態(tài)的識別。傳統(tǒng)的能量算法對故障信號的頻率與故障有很好的識別能力，但是沒有考慮各頻帶能量隨時間t的分布情況。為進一步提高滾動軸承工作狀態(tài)識別的準確性，筆者采用LMD方法對原始信號進行分解，提取分解后各PF分量的能量矩作為特征參數(shù)輸入SVM，進而對滾動軸承的故障類型與程度進行分類識別。基于PF能量矩與SVM的滾動軸承故障診斷方法實現(xiàn)步驟如下。

表1 損傷程度對各階PF分量能量矩的影響

Tab.1 The influence of damage degree on energy moment of PF

損傷程度/mm能量矩滾動體故障內(nèi)圈故障外圈故障PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF40.17786.73720.23690.06030.0266812.29641.63750.37180.052773.41820.81190.26610.04910.35564.91680.21010.10820.01458.04750.31640.10010.029711.70261.24010.07510.02090.53341.99680.21060.05490.012145.80742.91010.45290.049957.07873.57861.16560.0832

表2 載荷對各階PF分量能量矩的影響

Tab.2 The influence of motor load on energy moment of PF

載荷/kW能量矩正常滾動體故障內(nèi)圈故障外圈故障PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF4PF1PF2PF3PF400.36790.14920.13420.01412.73720.23690.06030.026612.29641.63750.37180.052773.41820.81190.26610.04910.73550.38410.12710.09420.08573.24780.12780.06230.011113.19521.32330.30040.0489954.14510.63010.28470.07281.47100.34950.10640.11750.11443.33980.17310.04440.016813.31701.50780.29600.043156.81360.68820.27090.04932.20650.35310.10980.12580.07233.85400.27640.06830.018614.12092.05310.30410.038664.23751.46160.25940.0972

1) 以適當?shù)牟蓸宇l率分別對滾動軸承振動信號進行采集，收集正常工作、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動體故障等狀態(tài)下振動信號，得到相應的樣本數(shù)據(jù)。

2) 采用LMD方法對樣本數(shù)據(jù)進行分解，求得每個樣本的PF分量。

3) 將分解所得PF分量與原始信號進行分析，將相關系數(shù)很小的分量視為虛假PF分量剔除。

5) 區(qū)分滾動軸承故障類型與損傷程度屬于多分類問題，SVM解決此類問題已經(jīng)提出“一對一”[11]、“一對多”[12]以及層次支持向量機等方法，綜合考慮訓練時間與分類效果，選用“一對一”的識別方法。將特征向量輸入SVM進行訓練，得到SVM分類器。

6) 將測試樣本的特征向量輸入訓練好的SVM分類器，自動判斷測試樣本的工作狀態(tài)與故障類別。

4 實驗分析

為驗證所提方法的有效性，進行滾動軸承故障分類實驗。取正常運行數(shù)據(jù)10組，取載荷為0 kW，損傷程度分別為0.177 8，0.355 6及0.533 4 mm的軸承內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動體故障4種狀態(tài)下測試數(shù)據(jù)各10組，形成總數(shù)為100的樣本集。用字母N，I，O，B分別對應表示軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動體故障，字母L，M，H分別對應表示由輕到重的3種損傷程度，這樣將樣本集劃分為10種工作狀態(tài)。如果要同時區(qū)分這10種工作狀態(tài)需要45個SVM分類器，為兼顧對故障類型與程度的識別效果與計算量，將所有樣本組成如表3的12個測試數(shù)據(jù)集，將十分類問題簡化為四分類問題，每個測試集包含40組數(shù)據(jù)，隨機抽取其中30組作為訓練樣本，10組作為測試樣本。

采用LMD分解后各PF分量的能量矩值作為特征向量對表3的測試數(shù)據(jù)集進行訓練與識別，部分測試樣本分類結果見表4。對于各測試數(shù)據(jù)集的分類結果如表5所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，以能量矩值作為特征參數(shù)在12個數(shù)據(jù)集上都表現(xiàn)出了較高的識別正確率，說明了PF能量矩用于滾動軸承故障診斷的有效性。同時看到，特征值對于故障類型較之故障程度表現(xiàn)了更高的敏感性，此方法用于故障類型的診斷效果優(yōu)于故障程度。

表3 測試數(shù)據(jù)集

表4 部分測試樣本分類結果

表5 軸承故障診斷分類結果

5 結 論

1) LMD作為一種自適應的信號時頻分析方法，可以將復雜的調(diào)制信號分解為若干單分量且瞬時頻率有意義的PF分量，每個PF分量都由包絡信號與純調(diào)頻信號相乘，包含了完整的振動信號信息，通過LMD方法對滾動軸承振動信號的分析，驗證了該方法處理此類信號的有效性。

2) 采用PF分量能量矩表征滾動軸承振動信號所包含的故障信息，不僅考慮了發(fā)生故障時信號能量在特定頻率上的大小變化，還考慮了信號能量隨時間的分布情況，相對于傳統(tǒng)的能量算法可以更好地揭示故障發(fā)生時能量的分布特征，有利于故障特征的提取。通過對軸承正常工況、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動體故障振動信號的分析，表明了能量矩對于不同部件不同程度的損傷具有敏感性。

3) 提出的基于LMD能量特征與SVM故障診斷方法，對區(qū)分滾動軸承故障類型與故障程度具有較高的診斷速率與正確識別率，可有效用于滾動軸承的典型故障診斷。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.004

*國家自然科學基金資助項目(51075292，51475318)；山西省科技重大專項資助項目(20111101040)

2013-02-05；

2014-02-24

TH133.33

石瑞敏，女，1983年8月生，博士生。主要研究方向為機械設備在線監(jiān)測與故障診斷。曾發(fā)表《基于改進EMD的多繩摩擦提升機載荷信息特征提取》(《煤炭學報》2014年第39卷第4期)等論文。 E-mail：srm0018@link.tyut.edu.cn

楊兆建，男，1955年11月生，教授、博士生導師。主要研究方向為大型復雜機械設備狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測理論與方法。 E-mail：yangzhaojian@tyut.edu.cn