隋景鵬 趙曉楠 李佳偉

(1.海軍裝備部艦船辦公室 北京 100071)(2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064)

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基于PSO算法的共形集成天線綜合性能優(yōu)化*

隋景鵬1趙曉楠2李佳偉2

(1.海軍裝備部艦船辦公室 北京 100071)(2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064)

共形安裝于特定平臺(tái)、具有初步構(gòu)型方案的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特型天線,其輻射全向性、定向增益、雷達(dá)波散射截面積等特性均需要滿足特定的設(shè)計(jì)指標(biāo)。同時(shí),復(fù)雜天線的外形結(jié)構(gòu)具有多個(gè)尺寸參數(shù),均為詳細(xì)設(shè)計(jì)的量化對象。為得到相對最優(yōu)的天線詳細(xì)設(shè)計(jì)方案,可針對天線的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù),將全波精確電磁計(jì)算方法和優(yōu)化算法相結(jié)合,進(jìn)行迭代。論文針對典型案例,通過粒子群(PSO)優(yōu)化算法驅(qū)動(dòng)矩量法(MoM),對特型天線的概念結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行迭代優(yōu)化,形成綜合性能指標(biāo)相對最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

共形集成天線; PSO算法; 多性能指標(biāo); 結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)優(yōu)化

Class Number TN82

1 引言

某特型V/UHF通信天線受其功能要求和安裝平臺(tái)可提供條件的限制,需采用多個(gè)寬度對稱振子天線水平環(huán)繞金屬柱狀結(jié)構(gòu)的形式。該天線需要承擔(dān)的多種用途,決定了該天線在所有對稱振子天線同時(shí)工作時(shí),收/發(fā)具有全向性;部分對稱振子天線工作時(shí),具有較強(qiáng)的定向通信能力;同時(shí),從整體平臺(tái)隱身性指標(biāo)出發(fā),該天線還應(yīng)具有盡可能低的雷達(dá)波散射截面積(RCS)。因此,在從簡單天線形式構(gòu)想形成實(shí)際具體天線的詳細(xì)設(shè)計(jì)過程中,應(yīng)當(dāng)綜合可慮上述三個(gè)方面的性能要求。基于計(jì)算電磁學(xué)的電磁仿真是一種低消耗、高效率的設(shè)計(jì)輔助手段,可有效評(píng)估設(shè)計(jì)方案的各種輻射、散射電磁特性。將電磁仿真與數(shù)值迭代優(yōu)化相結(jié)合,可實(shí)現(xiàn)針對多指標(biāo)的量化設(shè)計(jì),確保優(yōu)化方案權(quán)衡了不同方面的性能要求,達(dá)到綜合最優(yōu)。

本項(xiàng)目特型天線三個(gè)方面性能要求的主要表征量分別為:全向水平方向圖均勻度、定向最大增益、隱身性。因此,可采用基于矩量法(MoM)的商業(yè)軟件FEKO承擔(dān)電磁仿真工作;另一方面,由于該天線的詳細(xì)設(shè)計(jì)涉及對稱振子天線的長度、寬度,對稱振子天線至柱狀結(jié)構(gòu)的距離,柱狀結(jié)構(gòu)的橫截面形狀(圓形、多邊形或花瓣形)與尺寸等多個(gè)參數(shù),對于這種多目標(biāo)、多參數(shù)的復(fù)雜問題,應(yīng)選擇高效的智能優(yōu)化算法,本文應(yīng)用的是粒子群(PSO)算法[1]。

2 研究對象的選取與優(yōu)化目標(biāo)的表征

為了完成電磁仿真與智能優(yōu)化相迭代的設(shè)計(jì)過程,首先需要構(gòu)建仿真模型,定義可改動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)(即自變量),明確優(yōu)化目標(biāo)對應(yīng)的表征參數(shù)(即因變量)。

2.1 仿真模型的構(gòu)建

對于任何一種優(yōu)化算法,必須進(jìn)行足夠次數(shù)的迭代運(yùn)算,才能使優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際最優(yōu)解的差異小于可承受誤差。對于PSO優(yōu)化算法,為了確保優(yōu)化過程能夠在整個(gè)搜索空間(由各個(gè)待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍所構(gòu)成)內(nèi)進(jìn)行,還需要設(shè)置足夠多的粒子數(shù)。一般來說,粒子數(shù)不應(yīng)少于20個(gè),迭代次數(shù)應(yīng)大于100,最少不得小于50。也就是說,對一個(gè)問題,需要進(jìn)行最少1000次的求解才能獲得優(yōu)化結(jié)果[2]。如果問題的單次求解時(shí)間較長,整個(gè)優(yōu)化過程則會(huì)花費(fèi)漫長的時(shí)間。因此,應(yīng)盡量控制仿真優(yōu)化的模型大小。

圖1 共形集成天線仿真優(yōu)化基礎(chǔ)模型具體形狀示意圖

針對特型天線三個(gè)方面的性能要求,本研究優(yōu)化的目標(biāo)分別為提高全向水平方向圖均勻度、增強(qiáng)定向最大增益和改善隱身性。定義單個(gè)對稱振子天線與其對應(yīng)的部分柱狀結(jié)構(gòu)(作為反射背板)共同組成一個(gè)天線單元,全向方向圖是所有天線單元共同作用而形成的,其均勻度可由單個(gè)天線單元對應(yīng)水平張角范圍內(nèi),方向圖增益的起伏來表征;定向增益則主要依托部分天線單元來實(shí)現(xiàn),其最大值可由單個(gè)天線單元的方向圖最大增益來表征。

因此,本文取三個(gè)天線單元作為仿真優(yōu)化研究的基礎(chǔ)模型(僅對中間的天線單元饋電),既能夠有效控制單次仿真的計(jì)算量、降低迭代優(yōu)化所需消耗的時(shí)間,又考慮相鄰天線單元之間的結(jié)構(gòu)電磁耦合效應(yīng),提高仿真預(yù)測的準(zhǔn)確性。模型具體形狀示意圖如圖1所示。

2.2 優(yōu)化對象的表征

為實(shí)現(xiàn)參數(shù)化迭代,需對作為詳細(xì)設(shè)計(jì)對象的各個(gè)天線結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行定義,并以之為優(yōu)化過程中的自變量。結(jié)合仿真優(yōu)化模型的橫截面圖和側(cè)視圖,定義其各個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸的表征代號(hào)如下(如圖2所示):

m為天線單元個(gè)數(shù);a×b為對稱振子天線長×寬;d為對稱振子天線到背板中心距離;r1為背板弧度半徑;r2為背板邊緣到柱體中心;θ為背板弧度張角;為確保柱體結(jié)構(gòu)封閉,θ應(yīng)等于:

(1)

這些自變量參數(shù)的取值范圍應(yīng)根據(jù)寬帶偶極子天線設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式、平臺(tái)設(shè)計(jì)的其他限制因素(如結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及重量要求、安裝工藝要求)等進(jìn)行設(shè)定。

圖2 天線結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)表示圖

2.3 優(yōu)化目標(biāo)的表征

由于最大增益定義為“最大輻射方向的輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比”[3],水平方向上,在天線單元輻射功率相同的情況下,單個(gè)天線單元的最大增益越高,其在全向水平方向圖中的貢獻(xiàn)將造成整體方向圖均勻度越差,即單個(gè)天線單元的高增益和天線整體水平方向圖的高均勻度是兩個(gè)相互制約的指標(biāo)。同時(shí),天線的RCS也與天線,特別是柱狀結(jié)構(gòu)的外形、尺寸緊密相關(guān)。

因此,針對本文確定的仿真模型,可將上述三個(gè)方面的性能要求用以下物理量進(jìn)行表征,從而形成可量化的迭代優(yōu)化目標(biāo)。

定義一定水平方位角范圍(-360°/m～360°/m)內(nèi)中間天線單元方向圖的增益最大值與最小值之差為ΔGm,來表征全向性均勻度;用中間天線單元的最大增益Max(G)來表征定向最大增益;隱身性則可表征為一定水平方位角范圍(720°/m)內(nèi)RCS的均值σmean。

3 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

為了使特型天線同時(shí)滿足提高全向水平方向圖均勻度、增強(qiáng)定向最大增益和改善隱身性三個(gè)方面的性能要求,需要設(shè)置目標(biāo)函數(shù)對天線各個(gè)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,尋找兼顧三個(gè)方面的自變量參數(shù)取值,以得到相對最優(yōu)的天線詳細(xì)設(shè)計(jì)方案。因此,目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為天線各個(gè)尺寸參數(shù)所構(gòu)成的函數(shù)表達(dá)式:

Fitness=g1[ΔGm(a,b,d,m,r1,r2)]

+g2[Max(G)(a,b,d,m,r1,r2)]

+g3[σmean(a,b,d,m,r1,r2)]

(2)

ΔGm越小,天線整體全向性均勻度越高;Max(G)越大,天線定向最大增益越強(qiáng);σmean越小,天線隱身性越好。同時(shí),為了適應(yīng)天線的寬頻段應(yīng)用需求,并盡量簡化目標(biāo)函數(shù)以提高優(yōu)化效率,本項(xiàng)目根據(jù)初步將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為:

(3)

其中N為計(jì)算的頻率點(diǎn)數(shù)量,λi為對應(yīng)頻率占的權(quán)重;g1,g2,g3依次為ΔGm、Max(G)和σmean的權(quán)重。這些權(quán)重系數(shù)的作用一方面是為了反映所對應(yīng)目標(biāo)參量的重要程度,對于本文研究的對象,輻射特性必須滿足使用需求,應(yīng)盡可能提高,而散射特性在RCS低于其分配指標(biāo)值時(shí),幅值的略微增長是設(shè)計(jì)方案可以承受的;另一方面,權(quán)重系數(shù)的取值還應(yīng)確保目標(biāo)函數(shù)各個(gè)組成部分的量級(jí)相當(dāng),以避免在優(yōu)化過程中,出現(xiàn)某一目標(biāo)參量取值過大,導(dǎo)致其他目標(biāo)的影響被削弱甚至忽略的情況[7～8]。根據(jù)對初始模型的摸底仿真,結(jié)合設(shè)計(jì)需求對三個(gè)不同方面性能要求的側(cè)重程度,對權(quán)重系數(shù)設(shè)定以下取值:

g1=30,g2=20,g3=1

(4)

優(yōu)化的過程即是尋找使Fitness取最小值的參數(shù)。

4 PSO算法驅(qū)動(dòng)FEKO軟件仿真的迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 算法簡介

1) 計(jì)算電磁學(xué)矩量法(MoM)算法及FEKO軟件

MoM算法是一種求解積分形式麥克斯韋方程的數(shù)值計(jì)算方法,其主要原理是將線性泛函方程離散化為線性矩陣方程,從而進(jìn)行數(shù)值解算[4]。該算法基本概念清晰明了,處理方法靈活簡易,適用范圍廣泛。

FEKO軟件是一款以矩量法為基礎(chǔ)的三維全波電磁場仿真軟件,適合用于計(jì)算分析包含天線與裝載平臺(tái)的電大尺寸對象。

2) 粒子群(PSO)優(yōu)化算法

4.2 PSO優(yōu)化算法與FEKO軟件的結(jié)合

FEKO軟件自身具有基于多種不同算法的優(yōu)化功能,但優(yōu)化目標(biāo)的可自定義性較差,復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)無法設(shè)定;優(yōu)化算法的收斂性和效率也難以驗(yàn)證;同時(shí),對于同時(shí)包含輻射特性和散射特性的目標(biāo)函數(shù),在仿真中需要設(shè)置不同的模型進(jìn)行計(jì)算,無法在同一模型中設(shè)置優(yōu)化目標(biāo),也就是說FEKO軟件不能實(shí)現(xiàn)本文提出的優(yōu)化過程。因此需要編寫相關(guān)程序,實(shí)現(xiàn)PSO優(yōu)化算法的功能,并將FEKO軟件與PSO優(yōu)化算法相關(guān)聯(lián)。

Python語言是一種面向?qū)ο蟆⒅弊g式計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言,其語法簡捷而清晰,具有豐富和強(qiáng)大的類庫,適用于快速生成程序的原型以及程序的最終界面。本文采用Python語言編寫了程序模塊和操作界面,實(shí)現(xiàn)PSO優(yōu)化算法及其與FEKO軟件的聯(lián)動(dòng)。

在此基礎(chǔ)上,取式(3)的PSO適應(yīng)度函數(shù),對如前所述的自變量a,b,d,m,r1,r2進(jìn)行優(yōu)化。通過2000次的迭代,獲得了以下優(yōu)化結(jié)果:

表1 優(yōu)化結(jié)果

可以看出,優(yōu)化后天線的RCS稍有提高,但全向水平方向圖均勻度和定向最大增益均得到明顯的改善,優(yōu)化效果符合預(yù)期目標(biāo)。

5 結(jié)語

將智能優(yōu)化算法與電磁仿真計(jì)算相結(jié)合應(yīng)用于天線設(shè)計(jì),是近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種復(fù)雜天線的設(shè)計(jì)方法。本文首次將此思路擴(kuò)展到裝載平臺(tái)與天線共同設(shè)計(jì)的問題中,有效抽提出兼具模實(shí)性和低計(jì)算量的研究對象,綜合考慮輻射特性和散射特性的多個(gè)相互關(guān)聯(lián)、同時(shí)又互相制約的指標(biāo)要求。這一方法具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值,適用于復(fù)雜大系統(tǒng)的一體化設(shè)計(jì)。

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Multiple-Performance Optimization for Conformal Integral Antenna Based on PSO

SUI Jingpeng1ZHAO Xiaonan2LI Jiawei2

(1. Shipping Office, Naval Equipment Department, Beijing 100071) (2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064)

For the antennas which conformal to the specific platform for specific use, the design starting from an initial configuration scheme should focus on different kinds of antenna performances, including ideal omni-directional pattern, high directive gain, and its RCS. In order to achieve the relative optimal design scheme, simulation with full-wave algorithm should be combined with numerical optimization for variable structure dimensions of the antenna. In this paper, with MoM diven by PSO, the conceptual design of an antenna with special form is optimized. After thousands of iterations, the design with an optimum overall performance is obtained.

conformal integral antenna, PSO, multiple performance, numerical optimization for variable structure dimensions

2014年12月17日,

2015年2月1日

隋景鵬,男,工程師,研究方向:艦船總體技術(shù)。趙曉楠,女,碩士研究生,工程師,研究方向:艦船電磁兼容。

TN82

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.037