衛(wèi)一熳 邢煥革

(海軍工程大學(xué)管理工程系 武漢 430033)

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基于灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)與MS-LSSVM組合的艦船備件需求預(yù)測(cè)*

衛(wèi)一熳 邢煥革

(海軍工程大學(xué)管理工程系 武漢 430033)

運(yùn)用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)方法對(duì)影響遠(yuǎn)海艦船備件消耗的主要因素進(jìn)行分析,以確定備件消耗影響因素的權(quán)重大小,以此為依據(jù)來篩選出主要影響因素,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用支持向量機(jī)理論,建立灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析與多尺度最小二乘支持向量機(jī)組合的學(xué)習(xí)模型,將篩選得到的主要影響因素的樣本值作為輸入值進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,較好地解決了影響因素與備件消耗之間的非線性關(guān)系。實(shí)例應(yīng)用表明,該模型對(duì)艦船備件需求的預(yù)測(cè)具有較高的精度。

灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度; 多尺度支持向量機(jī); 艦船備件; 預(yù)測(cè)

Class Number U294.13

1 引言

對(duì)于遠(yuǎn)海任務(wù)艦船而言,在空間有限和經(jīng)費(fèi)限額的條件下合理配置備件需求,才能最大限度地保障艦船裝備的戰(zhàn)斗性能。因此,科學(xué)、精確地預(yù)測(cè)艦船備件需求對(duì)遠(yuǎn)海任務(wù)艦船尤為重要。對(duì)于備件需求的預(yù)測(cè),當(dāng)前的研究方法較多[1],但也存在著一些不足,如文獻(xiàn)[2～3]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)備件需求進(jìn)行了預(yù)測(cè),實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明該方法較好地提高預(yù)測(cè)精度,但利用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要大量樣本才能得到精度較高的預(yù)測(cè)值,對(duì)于小樣本的預(yù)測(cè),精度較差;文獻(xiàn)[4]將支持向量機(jī)回歸運(yùn)用于滾動(dòng)軸承故障趨勢(shì)的預(yù)測(cè)中,與其他預(yù)測(cè)方法比較后得出,該方法在預(yù)測(cè)中的穩(wěn)定性較強(qiáng),但在選擇核函數(shù)與核函數(shù)參數(shù)設(shè)定上還需做進(jìn)一步的研究,以提高預(yù)測(cè)的精度;文獻(xiàn)[5～6]利用灰色關(guān)聯(lián)度判斷并篩選出影響備件庫存消耗的主要因子作為支持向量機(jī)的輸入,該模型在預(yù)測(cè)精度方面表現(xiàn)突出,但是在選擇參數(shù)時(shí),僅僅依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度確定輸入因子,沒有考慮到關(guān)聯(lián)度受數(shù)據(jù)極值影響較大,嚴(yán)重影響了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。在研究遠(yuǎn)海任務(wù)艦船備件需求預(yù)測(cè)中,鑒于上述方法存在的不足,本文提出了一種基于灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析與多尺度最小二乘支持向量機(jī)[7](Multi-scale Least Squares Support Vector Machine,MS-LSSVM)相結(jié)合的艦船備件需求預(yù)測(cè)方法。其基本思想是在灰色關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上,運(yùn)用層次分析法對(duì)影響遠(yuǎn)海艦船備件消耗的因素進(jìn)行加權(quán),根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小,篩選出主要因子作為支持向量機(jī)的輸入數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用支持向量機(jī)理論,構(gòu)建了多尺度最小二乘支持向量模型,從而完成艦船備件需求的預(yù)測(cè)。

2 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析模型[8]

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法,運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度來描述眾多因素之間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序的[9]。但它也有明顯的不足,即關(guān)聯(lián)度會(huì)隨著數(shù)據(jù)極大值或極小值的不同而發(fā)生變化,因而灰色關(guān)聯(lián)度有時(shí)并不能真正反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)情況。為使分析結(jié)果更符合實(shí)際,在灰色關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上,本文通過引入因素影響權(quán)重,合理地篩選出了影響遠(yuǎn)海任務(wù)艦船備件消耗的主要因素,從而為提高預(yù)測(cè)精度奠定基礎(chǔ)。具體方法如下:

1) 確定比較數(shù)列和參考數(shù)列,設(shè)比較數(shù)列有m個(gè)對(duì)象,參考數(shù)列有n個(gè)指標(biāo),則比較數(shù)列可表示為:xi={xi(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,m。參考數(shù)列可表示為:x0={x0(k)|k=1,2,…,n}。

2) 確定各指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的權(quán)重。運(yùn)用層次分析法來確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重W={xk|k=1,2,…,n}。其中Wk為第k個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

3) 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。其計(jì)算模型如下:

(1)

式中ξi(k)是比較數(shù)列xi與參考數(shù)列x0在第k個(gè)指標(biāo)上的相對(duì)差值。β表示分辨系數(shù),0<β<1,可以增大關(guān)聯(lián)度數(shù)值的差異,一般取0.5

4) 計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。其計(jì)算模型如下:

(2)

式中Ri為第i個(gè)比較對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

3 多尺度最小二乘支持向量回歸預(yù)測(cè)模型

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集為{(xi,yi)|i=1,2,…,n}。其中xi∈Rd為輸入變量,yi∈R為輸出值,n為數(shù)據(jù)的總數(shù)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的多尺度最小二乘支持向量機(jī)的思想,對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擬合。首先推導(dǎo)二尺度最小二乘支持向量回歸算法。

在二尺度中,先用大尺度核函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略擬合,然后用小尺度核函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)做精細(xì)擬合,本文選用在回歸分析中表現(xiàn)出良好映射性能的高斯徑向核函數(shù):

(3)

則大尺度上的支持向量機(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)集的回歸模型可以寫為

(4)

小尺度上對(duì)樣本殘差集合{(xi,yi-f1(xi))|i=1,2,…,n}的回歸模型可以寫為

(5)

最終得到二尺度支持向量機(jī)的模型為

(6)

對(duì)式(6)而言,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)回歸,利用大尺度核函數(shù)的優(yōu)勢(shì),首先對(duì)較粗的大尺度上的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行逼近,即對(duì)應(yīng)的高斯徑向核函數(shù)寬度參數(shù)σn取較大值,相應(yīng)的k1是大尺度核函數(shù),求出對(duì)應(yīng)的系數(shù)αi,而構(gòu)造的回歸函數(shù)f1(x)可表示為

(7)

(8)

優(yōu)化問題即最小化:

(9)

i=1,2,…,n,ξi≥0

(10)

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)及約束條件,建立拉格朗日函數(shù):

·Φ2(xi)+b1+b2]-1+ξi}

(11)

式中λ是拉格朗日乘子。

(12)

因此,在多維特征空間中構(gòu)造的回歸預(yù)測(cè)函數(shù)為

(13)

4 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析與MS-LSSVM組合的艦船備件需求預(yù)測(cè)模型

影響遠(yuǎn)海艦船備件消耗的因素眾多[10],經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析選定以下七個(gè)因素進(jìn)行灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析:部件使用數(shù)量x1,艦船上某種裝備的部件使用越多,說明該部件對(duì)備件的需求量越大,其發(fā)生故障的概率也越大,對(duì)備件的需求也就越多;運(yùn)行(工作)時(shí)間x2,裝備運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng),發(fā)生故障的幾率越大;使用強(qiáng)度x3,裝備使用是否頻繁,是否長(zhǎng)期處在超強(qiáng)度使用或是閑著狀態(tài),在這兩種狀態(tài)下,裝備性能將會(huì)有所下降,導(dǎo)致故障率的提升;裝備管理水平x4,管理水平的高低和備件的消耗是成正比的;故障率x5,裝備工作到某一時(shí)刻后,在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的故障概率;維修人員綜合素質(zhì)x6,在技術(shù)保障方面,維修人員的素質(zhì)參差不齊,對(duì)故障判斷不準(zhǔn)確,隨意換件,造成裝備的磨損和備件不必要的消耗;工作環(huán)境x7,遠(yuǎn)海艦船裝備長(zhǎng)期處在高溫、高濕、高鹽、高沙塵環(huán)境之下,裝備的可靠性不穩(wěn)定。在上述七個(gè)影響因素中,x1,x2,x5為數(shù)值指標(biāo),容易量化,而x3,x4,x6,x7為定性指標(biāo),需要進(jìn)行模糊量化處理,其量化值在0～1之間。在此基礎(chǔ)上,所構(gòu)建的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析與MS-LSSVM的艦船備件消耗預(yù)測(cè)模型如下:

(14)

3) 輸入新的備件需求情況樣本或者已有備件在不同情況下的需求樣本,到多尺度最小二乘支持向量機(jī)中進(jìn)行備件需求預(yù)測(cè)。

5 實(shí)例應(yīng)用分析

現(xiàn)對(duì)某型遠(yuǎn)海任務(wù)艦船的某種備件在2008～2012年的歷史消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到了影響該備件消耗的七個(gè)因素,即部件使用數(shù)量x1、運(yùn)行(工作)時(shí)間x2、使用強(qiáng)度x3、裝備管理水平x4、故障率x5、維修人員綜合素質(zhì)量化值x6以及工作環(huán)境x7等,由于備件消耗數(shù)據(jù)處理工作量大,僅列出2012年12個(gè)月影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本示例,采用極差變換法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,如表1所示。

表1 2012年影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)

運(yùn)用AHP法確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重,按上述評(píng)價(jià)指標(biāo)順序排列的權(quán)重為

W=(0.1,0.15,0.2,0.1,0.15,0.1,0.2)

利用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析的步驟計(jì)算備件消耗與各影響因素之間的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度,結(jié)果如表2所示。

表2 備件消耗與各影響因素的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)技術(shù)人員的建議,結(jié)合灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析的特點(diǎn),本文將相關(guān)性閥值設(shè)為0.06,篩選出影響遠(yuǎn)海艦船裝備備件器材消耗的主要影響因素,采用Matlab 7.11對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),2008～2011年間的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,2012年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示。

圖1 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析篩選后的SVM備件消耗預(yù)測(cè)效果

圖2 沒有經(jīng)過篩選的SVM備件消耗預(yù)測(cè)效果

圖3 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析篩選后的MS-LSSVM備件消耗預(yù)測(cè)效果

序號(hào)真實(shí)值預(yù)測(cè)結(jié)果沒有篩選的SVM篩選后的SVM篩選后的MS-LSSVM預(yù)測(cè)值誤差預(yù)測(cè)值誤差預(yù)測(cè)值誤差10.10200.06160.04040.07660.02540.11200.010020.13200.08520.04680.10020.03180.14200.010030.10200.06610.03590.08080.02120.11200.010040.04400.06440.02040.07920.03520.03400.010050.05800.07390.01590.08880.03080.03800.020060.08800.05960.02840.07470.01330.06800.020070.12400.06970.05430.08440.03960.15400.030080.08000.06490.01510.07970.00030.08500.005090.11000.06040.04960.07520.03480.13000.0200100.13900.07940.05960.09420.04480.14900.0100110.11700.07030.04670.08540.03160.12700.0100120.16800.09740.07060.11270.05530.13800.0300平均誤差0.04030.03030.0154最大誤差0.07060.05530.0300

圖4 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果比對(duì)效果

結(jié)合表3和圖4可以看出,經(jīng)過灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析篩選后進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),使得預(yù)測(cè)結(jié)果能從全局出發(fā),預(yù)測(cè)值更逼近真實(shí)值,預(yù)測(cè)結(jié)果的精度也高出很多。實(shí)例計(jì)算表明MS-LSSVM模型要比普通的SVM的樣本學(xué)習(xí)能力及運(yùn)用推廣能力都要強(qiáng),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)充分說明了該方法在艦船備件需求預(yù)測(cè)方面實(shí)用性較好,具有較高的預(yù)測(cè)精度。

6 結(jié)語

本文運(yùn)用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)方法對(duì)影響遠(yuǎn)海艦船備件消耗的主要因素進(jìn)行分析,采用AHP方法確定了備件消耗影響因素的權(quán)重大小,較好地篩選出遠(yuǎn)海艦船備件器材消耗的主要影響因素;在此基礎(chǔ)上運(yùn)用支持向量機(jī)理論,建立了灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析與多尺度最小二乘支持向量機(jī)組成的學(xué)習(xí)模型,較好地解決了影響因素與備件消耗之間的非線性關(guān)系。通過實(shí)例計(jì)算,該模型對(duì)艦船備件需求預(yù)測(cè)方面具有較高的精度,實(shí)用性較好。

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Demand Forecasting for Ship Spare Parts Based on Grey Weighted Correlation & Multi-scale Least Squares Support Vector Machine

WEI Yiman XING Huange

(Department of Management Engineering, Navy University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to get the weights of the factors which affect the spare parts consumption, the weighted grey correlation method was used to analyze the main factors which affect the pelagic ship spare parts consumption, then the main influencing factors were filtrated. On this basis, the grey weighted correlation & multi-scale least squares support vector machine training model was built by using SVM theory, then the sample values of the main influencing factors were input the built training model for learning training, the problem of the nonlinear relationship between the influencing factors and the spare parts consumption was solved preferably. The application example shows that the demand forecasting value of the ship spare parts consumption is higher accuracy by using the built model.

weighted grey correlation degree, multi-scale support vector machine, ship spare parts, forecast

2014年7月3日,

2014年8月23日 基金項(xiàng)目:軍隊(duì)研究生課題(編號(hào):2011JY002-422)資助。

衛(wèi)一熳,女,碩士研究生,研究方向:裝備保障指揮。邢煥革,男,博士,副教授,研究方向:裝備保障指揮、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

U294.13

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.033