湯 濤 馬 濤 黃曉明 廖公云 王飔奇

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

青藏高原地區(qū)氣候寒冷，凍融循環(huán)劇烈，太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈，年日照時(shí)數(shù)大，氣溫年較差小、日較差大.特殊的地質(zhì)條件和氣候條件給多年凍土地區(qū)道路設(shè)計(jì)、施工與使用帶來(lái)了巨大困難，使得這一地區(qū)的公路修筑技術(shù)一直被視為世界性難題[1-2].

凍土是一種溫度敏感性極強(qiáng)且不穩(wěn)定的土類，其物理力學(xué)性質(zhì)隨外界環(huán)境的熱擾動(dòng)而產(chǎn)生劇烈變化[3].研究路基溫度場(chǎng)的變化規(guī)律對(duì)于解決多年凍土地區(qū)道路病害至關(guān)重要，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.J?rgensen等[4]對(duì)改善的通風(fēng)散熱路堤的降溫效果進(jìn)行了研究.Kudriavtcev等[5]通過(guò)建立有限元模型對(duì)凍土上限的變化進(jìn)行預(yù)測(cè).Ling等[6]分析了多年凍土不凍層厚度的變化規(guī)律.Fortier等[7]對(duì)全球氣候變暖導(dǎo)致的凍土退化對(duì)路基的影響進(jìn)行了研究[7].Yarmak 等[8]對(duì)平回路蒸發(fā)器熱虹吸管對(duì)凍土地基的降溫作用進(jìn)行了研究.汪雙杰等[9]研究了設(shè)置保溫護(hù)道時(shí)多年凍土路基溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，并分析了保溫護(hù)道的降溫效果.然而這些已有的研究成果均是基于低等級(jí)公路窄幅路基，而高等級(jí)公路通常使用寬幅路基，且填土高度相對(duì)于低等級(jí)公路也會(huì)有較大變化.因此，已有的研究成果對(duì)高等級(jí)公路寬幅路基的適用性還有待驗(yàn)證.

目前國(guó)內(nèi)外無(wú)任何多年凍土地區(qū)修建高等級(jí)公路的經(jīng)驗(yàn)可供借鑒[10].為此，本文通過(guò)建立凍土路基溫度場(chǎng)有限元模型，對(duì)寬幅路基和窄幅路基的熱穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)對(duì)寬幅路基融深變化規(guī)律進(jìn)行研究，從而為青藏高速公路的建設(shè)以及凍土有效保護(hù)措施的選取提供理論借鑒.

1 有限元模型的建立

1.1 基本方程與等效熱參數(shù)

本文采用 Harlan[11]提出的二維熱-流耦合偏微分方程，如下所示:

式中，kx，ky為導(dǎo)熱系數(shù)的分量;T為溫度;c為土體的質(zhì)量熱容;ρ為土體的密度;ρw為水的密度;L為凍融潛熱;Dx，Dy為水分?jǐn)U散系數(shù)的分量;wu為未凍水體積含量;C(T)為等效容積熱容量;βx(T)和βy(T)為等效熱傳導(dǎo)系數(shù)的分量.

通過(guò)編寫UMATHT子程序來(lái)計(jì)算等效熱參數(shù).等效熱參數(shù)的表達(dá)式[12]為

式中，csu，csf分別為土骨架在融化和凍結(jié)狀態(tài)下的質(zhì)量熱容;w0為土體初始水量;ci，cw分別為冰與水的質(zhì)量熱容;ρd為土的干密度;θf(wàn)為凍土的凍結(jié)溫度的絕對(duì)值;b為與土質(zhì)因素有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù);λu，λf分別為融土和凍土的導(dǎo)熱系數(shù);D為水分?jǐn)U散系數(shù).

1.2 幾何模型

單元類型選用八結(jié)點(diǎn)四邊形熱傳導(dǎo)單元(DC2D8).為了減小尺寸效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，結(jié)合寬幅路基實(shí)際情況，模型范圍取坡腳向外各20 m，天然土體深度取20 m，邊坡坡度為1∶1.5，路基寬度和高度根據(jù)需要選取，如圖1所示.

圖1 有限元計(jì)算模型(單位:m)

1.3 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)青藏公路典型橫斷面土的分布情況，將天然土體劃分為3個(gè)土層，由上到下依次為:2.3 m含卵石中細(xì)砂、1.6 m含礫亞黏土以及16.1 m強(qiáng)風(fēng)化泥巖.路堤填土為砂礫與碎石土，土體計(jì)算參數(shù)如表1所示[13].瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

表1 土的計(jì)算參數(shù)

1.4 邊界條件

月平均太陽(yáng)輻射日總量按現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值確定[14]，如圖2所示.瀝青路面太陽(yáng)輻射吸收率取0.87，邊坡和天然地面取0.7.各月地面有效輻射值如表3所示.在ABAQUS中通過(guò)編寫DFLUX子程序完成太陽(yáng)輻射和地面有效輻射邊界條件的定義.未來(lái)50年大氣溫度上升值取2.6℃，月平均氣溫用正弦函數(shù)擬合，即

表2 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

式中，T為月平均氣溫，℃;t為時(shí)間，月.

對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速有關(guān)，各月平均風(fēng)速如表4所示.通過(guò)編寫FILM子程序完成對(duì)流換熱邊界條件的定義.

圖2 月平均太陽(yáng)輻射日總量

1.5 初始條件

本文采用青藏公路K3+016處2000年8月實(shí)測(cè)土溫作為初始條件[14](天然地表高程設(shè)為0)，如表5所示.

表3 各月地面有效輻射值

表4 各月平均風(fēng)速

表5 天然地面下初始溫度

2 窄幅和寬幅路基溫度場(chǎng)對(duì)比分析

2.1 等溫線分布對(duì)比分析

對(duì)窄幅路基(取10 m)和寬幅路基(取26 m)第10年1，4，8，11月份等溫線分布云圖進(jìn)行對(duì)比，如圖3～圖6所示.

圖3 1月份路基溫度場(chǎng)等值線云圖

圖4 4月份路基溫度場(chǎng)等值線云圖

1月份由于氣溫處于年最低狀態(tài)，并且太陽(yáng)輻射量較小，窄幅路基和寬幅路基各邊界溫度均達(dá)到年最低值，其中邊坡處溫度最低，為-12.5℃.窄幅路基溫度均小于0℃，整個(gè)路基處于凍結(jié)狀態(tài);而寬幅路基由于夏季吸收熱量多，雖然外界溫度很低，但路基內(nèi)部仍存有大尺寸橢圓形融土核，如圖3(b)中紅色區(qū)域所示.

圖5 8月份路基溫度場(chǎng)等值線云圖

圖6 11月份路基溫度場(chǎng)等值線云圖

隨著氣溫的升高以及太陽(yáng)輻射量的增加，到4月份時(shí)，窄幅路基和寬幅路基各邊界溫度均增加.但是由于經(jīng)歷了冬季持續(xù)散熱，窄幅路基和寬幅路基內(nèi)部溫度與1月份相比均有所減小;窄幅路基最大溫度由-0.45℃降為-1.65℃，寬幅路基最大溫度由0.63℃降為-0.73℃.兩者均處于凍結(jié)狀態(tài).

8月份時(shí)，由于氣溫和太陽(yáng)輻射量達(dá)到年最大值，窄幅路基和寬幅路基各邊界溫度均達(dá)到年最高值，兩者等溫線均大體呈層狀規(guī)則分布.

隨著氣溫的降低和太陽(yáng)輻射量的減小，窄幅路基和寬幅路基各邊界溫度逐漸減小，路基逐漸向外散熱.到11月份時(shí)，窄幅路基和寬幅路基內(nèi)部均形成了高溫土核，且寬幅路基高溫土核尺寸遠(yuǎn)大于窄幅路基.該土核位置逐漸下降，溫度持續(xù)降低，直到1月份完成一個(gè)周期.

2.2 溫度對(duì)比分析

以路基中心線5 m深度處作為溫度考查點(diǎn)，不同寬度路基20年溫度變化如圖7所示.可看出，不同寬度路基溫度隨時(shí)間均呈周期性變化趨勢(shì)，但每年平均溫度總體上升.相同的時(shí)間條件下，隨著寬度的增加，溫度不斷上升，但增加幅度逐漸降低.當(dāng)路基寬度小于18 m時(shí)，20年內(nèi)考查點(diǎn)的溫度均小于0℃，處于凍結(jié)狀態(tài).當(dāng)路基寬度大于26 m時(shí)，隨著溫度的增加，20年內(nèi)考查點(diǎn)的溫度會(huì)出現(xiàn)大于0℃的情況，且26，34，42，50 m寬度路基的考查點(diǎn)溫度大于0℃分別開始于第18，11，9，7年.故路基寬度的增加大大加快了多年凍土的退化過(guò)程.

圖7 不同寬度路基中心線5 m深度處20年溫度變化曲線圖

對(duì)不同寬度路基第20年1月份溫度云圖進(jìn)行比較，如圖8所示.可看出，第20年最冷月份不同寬度路基均存在高溫融土核(紅色區(qū)域所示)，并且隨著路基寬度的增加，融土核的面積大幅度增加.當(dāng)路基寬度由10 m增加到50 m，融土核底邊界位置逐漸下移，且由水平狀變?yōu)橄掳紶?因此，多年凍土區(qū)高速公路寬幅路基與低等級(jí)公路窄幅路基相比，溫度升高快，熱穩(wěn)定性差，對(duì)天然凍土的擾動(dòng)大.

3 寬幅路基融深變化分析

3.1 路基寬度對(duì)融深的影響

圖8 不同寬度路基第20年1月份溫度云圖

對(duì)不同寬度路基中心線處第10年最大融深進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示.可知，路基中心線處融深隨寬度的增加而增加，其發(fā)展大體可分為3個(gè)階段:①融深緩慢增加階段;②融深快速增加階段;③融深的增加趨于平緩階段.當(dāng)路基寬度開始增加時(shí)，由于路基總寬度仍較小，邊坡處熱流量對(duì)路基中心線處融深影響較大，這是由于一方面瀝青路面吸熱使路基中心線熱流增大，另一方面邊坡傳遞到路基中心線的熱流減小，故融深緩慢增加，處于第①階段;當(dāng)寬度增加到一定程度，邊坡處熱流對(duì)路基中心線影響很小，路基中心處主要受瀝青路面吸熱的影響，故融深快速增加，處于第②階段;繼續(xù)增加寬度，由于增加的路基部分離路基中心線越來(lái)越遠(yuǎn)，對(duì)路基中心線的影響越來(lái)越小，故融深的增加趨于平緩，變?yōu)榈冖垭A段.與路基中心線處類似，路肩處融深同樣隨寬度的增加而增加，但變化幅度較小，大體呈直線變化趨勢(shì)，寬度每增加1 m，路肩處最大融深平均增加4 cm.坡腳處融深隨寬度的增加變化不大，基本上保持在3.1 ～3.5 m 之間.

圖9 第10年最大融深隨寬度的變化

3.2 寬幅路基高度對(duì)融深的影響

第10年最大融深隨高度的變化如圖10所示.隨著高度的增加，路基中心線年最大融深逐漸減小，但減小量逐漸變小，大體呈拋物線下降趨勢(shì).路肩處融深同樣隨著高度的增加而逐漸減小，且融深值均小于路基中心線處.隨著高度的增加，坡腳處年最大融深不斷減小，但變化不大，保持在3～4 m之間.說(shuō)明增加路堤高度可以在一定程度上起到保護(hù)凍土的作用，但路堤高度增加到一定值后，繼續(xù)增加高度對(duì)提高凍土上限作用不顯著.

圖10 第10年最大融深隨高度的變化

4 結(jié)論

1)不同寬度路基溫度隨時(shí)間均呈周期變化，但每年平均溫度總體上升，且在相同的時(shí)間條件下，隨著路基寬度的增加，溫度不斷上升，但增加幅度逐漸降低.多年凍土區(qū)高速公路寬幅路基與低等級(jí)公路窄幅路基相比，溫度升高快，熱穩(wěn)定性差，對(duì)天然凍土的擾動(dòng)大.

2)路基中心線處融深隨寬度的增加而增加，可分為3個(gè)階段:①融深緩慢增加階段;②融深快速增加階段;③融深的增加趨于平緩階段.路肩處融深隨寬度的增加呈直線上升趨勢(shì)，寬度每增加1 m，最大融深平均增加4 cm，但上升速度明顯小于路基中心線處.坡腳處融深隨著路基寬度的增加而增加，但變化很小.

3)隨著高度的增加，寬幅路基中心線位置處年最大融深呈拋物線下降趨勢(shì)，路肩處年最大融深逐漸減小，但融深值小于路基中心線處，坡腳處年最大融深不斷減小，但變化不大.增加寬幅路基高度可以在一定程度上起到保護(hù)凍土的作用，但路堤高度增加到一定值后，繼續(xù)增加高度對(duì)提高凍土上限作用不大.

References)

[1] Li D Q，Chen J，Meng Q Z，et al.Numeric simulation of permafrost degradation in the eastern Tibetan Plateau[J].Permafrost and Periglacial Processes，2008，19(1):93-99.

[2] 張久鵬，袁卓亞，汪雙杰，等.凍土融沉對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，34(4):7-12.Zhang Jiupeng，Yuan Zhuoya，Wang Shuangjie，et al.Effect analysis of thaw settlement of permafrost on mechanical responses of pavement structure[J].Journal of Changan University:Natural Science Edition，2014，34(4):7-12.(in Chinese)

[3] Wu Q B，Shi B，Liu Y Z.Study on reciprocity of highway and permafrost along the Qinghai Tibet Highway[J].Science in China:Series D，2002，32(6):514-520.

[4] J?rgensen A S，Ingeman-Nielsen T.Optimization in the use of air convection embankments for the protection of underlying permafrost[C]//Cold Regions Engineering 2012.Quebec，Canada，2012:12-20.

[5] Kudriavtcev S，Valtseva T，Kazharskyi A，et al.Predictive modeling of the permafrost thermal regime in Russian railroad subgrade support systems[J].Sciences in Cold and Arid Regions，2013，5(4):404-407.

[6] Ling F，Zhang T J.Numerical simulation of permafrost thermal regime and talik development under shallow thaw lakes on the Alaskan Arctic Coastal Plain [J].Journal of Geophysical Research:Atmospheres，2003，108(D16):1-11.

[7] Fortier R，LeBlanc A M，Yu W.Impacts of permafrost degradation on a road embankment at Umiujaq in Nunavik(Quebec)，Canada[J].Canadian Geotechnical Journal，2011，48(5):720-740.

[8] Yarmak E，Long E.The performance of a flat-loop evaporator thermosyphon at Deadhorse，Alaska[C]//Cold Regions Engineering 2012.Quebec，Canada，2012:348-357.

[9] 汪雙杰，陳建兵，章金釗.保溫護(hù)道對(duì)凍土路基地溫特征的影響[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2006，19(1):12-16，22.Wang Shuangjie，Chen Jianbing，Zhang Jinzhao.Influences of insulating berm on ground temperature characteristics of permafrost subgrade[J].China Journal of Highway ＆ Transport，2006，19(1):12-16，22.(in Chinese)

[10] 鐘勇強(qiáng)，黃曉明，廖公云.融沉變形對(duì)柔性路面應(yīng)力應(yīng)變影響試驗(yàn)研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，41(1):181-185.Zhong Yongqiang，Huang Xiaoming，Liao Gongyun.Influence of thawing settlement deformation on stress and strain in flexible pavement[J].Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2011，41(1):181-185.(in Chinese)

[11] Harlan R L.Analysis of coupled heat-fluid transport in partially frozen soil[J].Water Resources Research，1973，9(5):1314-1323.

[12] 陳冬根，汪雙杰，陳建兵，等.融化夾層厚度影響因素分析與片塊石路基降溫效果研究[J].冰川凍土，2014，36(4):854-861.Chen Donggen，Wang Shuangjie，Chen Jianbing，et al.Study of the factors influencing the thickness of residual thawed interlayers and cooling effect of blockstone embankment[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2014，36(4):854-861.(in Chinese)

[13] 汪雙杰.高原多年凍土區(qū)公路路基穩(wěn)定及預(yù)測(cè)技術(shù)研究[D].南京:東南大學(xué)交通學(xué)院，2005.

[14] 汪海年.青藏高原多年凍土地區(qū)路基溫度場(chǎng)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，2004.