荊海霞，李洪義

（西安外事學(xué)院 陜西 西安 710077）

黨的十八大報(bào)告中明確提出要 “提高海洋資源開發(fā)能力，發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)，保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境，堅(jiān)決維護(hù)國家海洋權(quán)益，建設(shè)海洋強(qiáng)國”[1]。因此，海洋的開發(fā)對(duì)于中國的未來發(fā)展至關(guān)重要。

水聲研究人員圍繞著如何克服水聲信道的多徑效應(yīng)和海洋介質(zhì)的不均勻性這兩個(gè)問題開展了大量的研究。常規(guī)思路是想辦法消除信道的多途效應(yīng)，而時(shí)間反轉(zhuǎn)[2]（Time Reversal，簡(jiǎn)稱時(shí)反或TR）恰恰相反，其特點(diǎn)是利用聲互易性及時(shí)反不變性原理，充分利用信道的多途效應(yīng)，使目標(biāo)自適應(yīng)地在源位置處達(dá)到空時(shí)聚焦，從而提高目標(biāo)的探測(cè)和定位距離。

時(shí)反技術(shù)自1965年被提出[3]，到1989年在超聲波領(lǐng)域給出確切的定義[4]，再到1984年人們將其應(yīng)用到水聲領(lǐng)域[5]，歷經(jīng)多年發(fā)展，時(shí)反技術(shù)基本已形成一套完整的理論。國內(nèi)對(duì)時(shí)反技術(shù)的研究起步較晚，自2005年起中國科學(xué)院聲學(xué)研究所汪承灝院士在超聲領(lǐng)域開始研究時(shí)反技術(shù)起[6]，哈爾濱工程大學(xué)[7]、西北工業(yè)大學(xué)[8]、浙江大學(xué)[9]等單位也先后在水聲領(lǐng)域開展了時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)研究，取得了一系列的理論研究和應(yīng)用成果。

本文正是在此基礎(chǔ)上，研究了主動(dòng)時(shí)間反轉(zhuǎn)（ATR）的自適應(yīng)聚焦特性。

1 射線理論模型

為了更好地掌握聲信號(hào)在海洋信道中傳播的規(guī)律，人們對(duì)海洋聲傳播問題進(jìn)行了廣泛的研究，配合合適的假設(shè)與近似，建立了聲波的傳播模型。目前常用的5種聲場(chǎng)模型[10]是：射線理論模型、簡(jiǎn)正波理論模型、多途擴(kuò)展模型、快速場(chǎng)模型和拋物線模型。

射線理論直觀地描述了聲能量在介質(zhì)中的傳播，其將聲波看作是無數(shù)條垂直于等相位面的聲線向外傳播，聲線經(jīng)過的路徑長度為聲波的傳播路徑，聲線經(jīng)歷的時(shí)間為聲波的傳播時(shí)間，聲線束攜帶的能量為聲波的傳播能量。聲源信號(hào)經(jīng)不同方向的傳播路徑到達(dá)接收端，引起的接收信號(hào)幅度隨機(jī)起伏及時(shí)延拓展稱為多徑傳輸。

基于射線模型的TR聚焦模型如圖1所示。圖1中，PS表示聲源，SRA表示收發(fā)合置陣列。

2 主動(dòng)時(shí)反聚焦理論推導(dǎo)

圖1 時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦模型Fig.1 Focusingmodel on TR

利用射線理論建立水聲多徑信道模型，由本征聲線可以得到發(fā)射聲源與接收端之間的信道傳輸函數(shù)的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中N表示聲線總數(shù)，an、τn分別表示第n條本征聲線對(duì)應(yīng)的衰減幅度和時(shí)延。則各陣元接收信號(hào)yj（t）為：

其中 hj（t）表示 PS與 SRA第 j陣元之間的信號(hào)傳輸函數(shù)。各陣元并行TR處理，則PS處中接收TR信號(hào)z（t）為：

其中[yj（t）]TR表示yj（t）的TR處理結(jié)果，h′j（t）表示SRA陣元與PS之間的信道傳輸函數(shù)。假設(shè)傳播信道滿足互易性且保持穩(wěn)定，此時(shí)hj（t）=h′j（t），將式（2）代入式（3）中，則得到z（t）：

其中 hTR（t）=h（-t）?h（t），對(duì)應(yīng)時(shí)反過程的 TR 信道模型。再將式（1）代入 hTR（t）表達(dá)式中，則：

忽略式（5）中的干擾成份（最后一式的右邊第二項(xiàng)），將保留成份代入式（4）中，此時(shí)PS處TR信號(hào)為：

式（6）表明了基于射線理論的TR模型能夠很好的實(shí)現(xiàn)聲源時(shí)域聚焦，其聚焦幅度分別與陣元數(shù)、信道多徑數(shù)及各路徑衰減參數(shù)有關(guān)。

3 仿真研究

仿真淺海波導(dǎo)環(huán)境，不考慮海洋加性噪聲的影響，且假設(shè)海洋環(huán)境在TR處理過程中保持時(shí)不變性。PS發(fā)射圖2所示的CW信號(hào)，頻率為10 kHz，脈寬為8ms；垂直線列陣SRA陣元數(shù)取21，陣元間距為2 m，首陣元1#距離水面60 m；PS的深度為80m，與SRA的水平距離為5 km；聲速梯度采用圖3所示的2014年10月在三亞陵水981鉆井平臺(tái)上實(shí)測(cè)的一段聲速梯度。

圖2 聲源信號(hào)的時(shí)域及頻域形式Fig.2 Time domain and frequency domain form of source

圖3 聲速梯度Fig.3 Sound velocity gradient

按以上條件，在MATLAB仿真環(huán)境下，利用Bellhop專用仿真工具箱模擬聲場(chǎng)環(huán)境，可得到各陣元的本征聲線及其對(duì)應(yīng)幅值、時(shí)延圖。由于聲源信號(hào)到達(dá)SRA各陣元的本征聲線經(jīng)海底、海面一次或多次反射后能量損失較為嚴(yán)重，這里僅考慮海底或海面最多反射一次的本征聲線。以1#陣元為參考，其本征聲線及對(duì)應(yīng)幅值、時(shí)延如圖4所示。

圖5給出了陣元1#、6#、12#、21#接收信號(hào)時(shí)域波形放大示意圖及頻域特性，相比較圖2而言可以明顯看出由于淺海信道的多徑效應(yīng)，PS信號(hào)在各接收陣元處發(fā)生了不同程度的時(shí)延拓展，且陣元1#接收信號(hào)的頻譜畸變較為嚴(yán)重。

將SRA各陣元TR處理后到達(dá)PS處的信號(hào)進(jìn)行加窗且同相疊加，此時(shí)TR時(shí)域聚焦效果如圖6所示，仿真結(jié)果表明射線理論下TR產(chǎn)生的信號(hào)在聲源處實(shí)現(xiàn)了有效的時(shí)域聚焦。

圖4 接收首陣元的本征聲線及對(duì)應(yīng)時(shí)延、幅值Fig.4 Eigenray，amplitudes and travel times of No.1

圖6 PS處TR信號(hào)特性Fig.6 TR signal at PS

4 水庫試驗(yàn)

2015年8月在河南丹江口水庫進(jìn)行了主動(dòng)時(shí)間反轉(zhuǎn)外場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)以上仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)示意圖類似圖1，其中PS發(fā)射頻率為10 kHz，脈寬為8ms的CW信號(hào)，由3個(gè)等距離間隔為0.5m的陣元組成的SRA完成對(duì)PS的接收和時(shí)反，并將時(shí)反后的信號(hào)重新發(fā)射出去；在PS處的8個(gè)水聽器組成接收陣，完成對(duì)時(shí)反陣的接收，驗(yàn)證時(shí)反的聚焦性。為了保證聚焦效果，PS、時(shí)反陣和接收陣的中間陣元都位于水深8m處，時(shí)反陣和接收陣距離3 km。圖7（a）、（b）所示分別為SRA各陣元接收的信號(hào)和聲源處8個(gè)接收陣合成的時(shí)反信號(hào)。與圖2相比可知，聲源發(fā)射的信號(hào)經(jīng)時(shí)間反轉(zhuǎn)處理后，在聲源位置處可得到較好的聚焦。

5 結(jié) 論

圖7 水庫試驗(yàn)聚焦特性Fig.7 Focusing of reservoir experiment

本文利用射線模型研究了主動(dòng)時(shí)間反轉(zhuǎn)的自適應(yīng)聚焦特性，建立了基于射線理論的時(shí)反聚焦模型；在此基礎(chǔ)上，完成了5 km的MATLAB仿真驗(yàn)證；最后在水庫完成了3 km的主動(dòng)時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦試驗(yàn)。以上結(jié)果表明，經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)處理后的信號(hào)將會(huì)自適應(yīng)地在聲源處形成聚焦。該結(jié)果可以為后續(xù)時(shí)反檢測(cè)和定位提供一定的參考價(jià)值。

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