朱小露，薛炳森，程國(guó)生 ，蒼中亞,2

1 南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 南京 210044 2 國(guó)家衛(wèi)星氣象中心, 北京 100081

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宇宙線小波分析在大地磁暴預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

朱小露1，2，薛炳森2*，程國(guó)生1，蒼中亞1,2

1 南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 南京 210044 2 國(guó)家衛(wèi)星氣象中心, 北京 100081

利用Morlet小波變換方法對(duì)北京宇宙線臺(tái)站的地面宇宙線強(qiáng)度在地磁暴前后的變化特征進(jìn)行分析，得到： 1) 在平靜期，北京宇宙線數(shù)據(jù)存在準(zhǔn)24 h周期性的特征，且通過(guò)分析周期為12 h的Morlet小波“?！?，發(fā)現(xiàn)值穩(wěn)定，且小于0.6； 2) 以90天為時(shí)間窗口，對(duì)2004年7月地磁暴前后的小波頻譜變化進(jìn)行詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)生大地磁暴時(shí)，宇宙線的靜日準(zhǔn)24 h周期被打破，其他周期的波動(dòng)開(kāi)始增強(qiáng).進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，周期12h的波動(dòng)在大地磁暴數(shù)小時(shí)到1天左右會(huì)出現(xiàn)顯著增強(qiáng)，這一現(xiàn)象在2001、2002和2004年期間的大地磁暴前得到驗(yàn)證.3) Morlet小波“?！睌?shù)據(jù)的急速增大是發(fā)生地磁暴的先兆特征，當(dāng)小波模變化達(dá)到一定的閾值就可能發(fā)生大磁暴.本文分析了周期為12 h時(shí)小波的模數(shù)據(jù)，對(duì)強(qiáng)地磁暴事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，選定閾值0.6，并通過(guò)2003年的6次大地磁暴進(jìn)行預(yù)報(bào)驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法不僅能夠?qū)Υ蟮卮疟┦录M(jìn)行預(yù)報(bào)，而且提前量滿足預(yù)報(bào)需求，為基于宇宙線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)地磁暴方法提供了重要基礎(chǔ).

宇宙線; 小波分析; 大地磁暴; 預(yù)報(bào)

1 引言

許多研究已經(jīng)證明，CME是引起大地磁暴的驅(qū)動(dòng)源(Kim et al.,2007;Wang et al.,2000;Webb et al.,2002).對(duì)于CME特征的認(rèn)識(shí)，主要是通過(guò)日冕儀得到太陽(yáng)附近的圖像，而當(dāng)CME進(jìn)入行星際后，我們無(wú)法了解它在行星際的傳播過(guò)程，也不能正確評(píng)估CME的對(duì)地有效性.我們能夠再次感知CME，是它到達(dá)L1點(diǎn)，此時(shí)距離它對(duì)地球的影響只有30 min左右，因此沒(méi)有足夠的預(yù)警時(shí)間.CME不僅能夠形成激波(涂傳詒,1988)，而且其內(nèi)部的磁場(chǎng)也比周?chē)鷱?qiáng)，因此能夠改變穿過(guò)它的銀河宇宙線的能量和運(yùn)動(dòng)方向(Richardson et al.,2000)，特別是當(dāng)CME接近地球時(shí)，將會(huì)引起銀河宇宙線通量的異常擾動(dòng).

CME到達(dá)地球之前，在其攜帶的強(qiáng)磁場(chǎng)和激波作用下，宇宙線通量會(huì)發(fā)生擾動(dòng)，很多大地磁暴之前宇宙線通量已經(jīng)開(kāi)始上升，這是由激波加速造成的，而宇宙線通量的Forbush下降則是由于地球處在激波后宇宙線通量的弱區(qū)(Kudela et al.,2001).通常Forbush下降之前的現(xiàn)象在地面不同的宇宙線觀測(cè)臺(tái)站的同一時(shí)間是相似的，通過(guò)研究分布在不同經(jīng)度的中子觀測(cè)資料可以發(fā)現(xiàn)，在地磁暴急始發(fā)生的幾個(gè)小時(shí)前，宇宙線已經(jīng)發(fā)生預(yù)先的增長(zhǎng)或下降，而宇宙線的變化幅度根據(jù)探測(cè)位置的不同呈現(xiàn)出不同的形態(tài)，對(duì)此Belov等(1995)做了統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，如果在平靜期宇宙線通量每日變化呈正弦特征，那么在一個(gè)緯度圈上，各臺(tái)站將呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，表示不對(duì)稱性的增加，而這種現(xiàn)象通常與地磁擾動(dòng)有一定的聯(lián)系.

CME接近地球時(shí)，不僅宇宙線會(huì)呈現(xiàn)出明顯的上漲或下降的趨勢(shì)，宇宙線通量的上下波動(dòng)特征也更明顯，薛炳森等(2007)分析了Nagoya宇宙線閃爍體望遠(yuǎn)鏡探測(cè)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)地面宇宙線通量在大地磁暴前的漲落幅度會(huì)出現(xiàn)異常增加現(xiàn)象.王晶等(2009)則定性地探討了磁暴前后宇宙線各向異性的演化特征，發(fā)現(xiàn)大地磁暴前，東-西、南-北方向的各向異性指數(shù)的小波系數(shù)會(huì)達(dá)到一定閾值.這種宇宙線通量異常的波動(dòng)現(xiàn)象被科學(xué)家稱為“宇宙線閃爍”(Kozlov and Tugolukov,1992).Kozlov和Tugolukov (1992)根據(jù)宇宙線的短時(shí)波動(dòng)特性，提出了反映宇宙線快速變化指數(shù)，即“宇宙線閃爍指數(shù)”，根據(jù)該指數(shù)的分布確定了若干等級(jí)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該指數(shù)的異常增長(zhǎng)可以出現(xiàn)在地磁暴前的2～4 d，這也正是CME從太陽(yáng)表面發(fā)出的信號(hào).

Kudela等(2001)引入了單站譜密度指數(shù)，同樣顯示出與行星際激波的密切聯(lián)系.由單個(gè)中子堆連續(xù)數(shù)據(jù)序列得到的譜密度指數(shù)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該指數(shù)可在地磁暴發(fā)生的12～32h之前出現(xiàn)突然增長(zhǎng).

大地磁暴來(lái)臨前的宇宙線變化特征可以為大地磁暴的預(yù)報(bào)提供一種有效信息，因而宇宙線強(qiáng)度變化特征也正成為空間環(huán)境預(yù)報(bào)的有效手段之一.對(duì)宇宙線的研究方法有很多種，除了全球分布不對(duì)稱性的分析外，對(duì)CME引起的宇宙線通量異常波動(dòng)的分析也是一種重要的分析方法(Dorman,1965).主要包括傅里葉方法、最大熵方法等，但這些傳統(tǒng)的方法得不到信號(hào)的局部時(shí)頻特征.小波變換(Wavelet Transform,WT)是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度(時(shí)間-頻率)分析方法, 具有多分辨率的特點(diǎn)，可以由粗到精逐步觀察信號(hào)的變化，小波分析克服了傅里葉方法在時(shí)域上定位性的不足，而在時(shí)、頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力(劉珺和周德文，2007)，因此能夠?qū)⑿盘?hào)或圖像分解成交織在一起的多尺度成分，并對(duì)不同尺度成分采用相應(yīng)精度的時(shí)間域或空間域，從而能夠不斷聚焦到研究對(duì)象的任何微小細(xì)節(jié).正是由于這些特點(diǎn)，小波分析在宇宙線波動(dòng)特征的分析中也得到了應(yīng)用.苗娟等(2003)通過(guò)宇宙線小波分析，發(fā)現(xiàn)1 h頻率在幾次大地磁暴前有異常增長(zhǎng)，樂(lè)貴明等(2004)也采用小波分析研究了地磁暴前后的宇宙線頻譜的變化特征.

大多數(shù)基于小波分析的宇宙線特征研究只是針對(duì)地磁暴前后的頻譜變化，在進(jìn)行小波分析時(shí)都將地磁暴的時(shí)段包含在內(nèi)，這樣總結(jié)出來(lái)的地磁暴前的宇宙線頻譜特征包含地磁暴過(guò)程的影響，并未涉及地磁暴前小波頻譜的動(dòng)態(tài)變化，不能應(yīng)用到地磁暴預(yù)報(bào)中.本文將利用子午工程北京宇宙線臺(tái)站的宇宙線數(shù)據(jù)分析宇宙線特定頻率的幅度變化，探索基于小波分析技術(shù)的大地磁暴預(yù)報(bào)方法.

2 方法分析和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

CME接近地球時(shí)，其前部的激波和攜帶的強(qiáng)磁場(chǎng)將使宙線粒子的原有運(yùn)行軌道發(fā)生顯著變化，造成到達(dá)地球的宇宙線通量發(fā)生擾動(dòng)，這種擾動(dòng)不僅表現(xiàn)在宇宙線臺(tái)站計(jì)數(shù)大小的變化，頻率特征也發(fā)生相應(yīng)變化(Dorman et al.,1984;Morozova et al.,1984;Owens and Jokipii, 1974;Sakai et al.,1985;Chowdhury,2011).Pérez等(1998)的工作進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，宇宙線變化的功率譜在行星際激波到達(dá)地球前1 d左右，它的6～8 h頻率附近的振幅會(huì)有異常增加，盡管在地磁平靜期間也會(huì)出現(xiàn)類似的高頻分量，但其幅度要小得多.此現(xiàn)象可以作為大地磁暴預(yù)報(bào)的先兆.

利用小波分析宇宙線通量波動(dòng)的方法很多，在許多宇宙線特征研究工作中得到了應(yīng)用(Ne?la et al.,2009;Caswell,2014;Kozlov and Markov,2007). 本文選擇Morlet小波方法，將它定義為

Morlet小波不但具有非正交性而且在時(shí)間與頻率的局部化之間有著很好的平衡，在許多工作中都被采用(Torrence and Compo,1998;Torrence and Webster,1999;Farge,1992;Grinsted et al.,2004).

在數(shù)據(jù)選用方面，主要采用了北京宇宙線臺(tái)站的宇宙線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮北京宇宙線臺(tái)站地處中緯(39.4°N)，宇宙線計(jì)數(shù)率不高，短期內(nèi)通量不確定性較大，因此時(shí)間精度取為1 h.北京宇宙線臺(tái)站作為子午工程的主力臺(tái)站，實(shí)現(xiàn)了宇宙線的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)傳輸，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的技術(shù)處理和分析，能夠達(dá)到利用宇宙線數(shù)據(jù)進(jìn)行大地磁暴預(yù)報(bào)/預(yù)警的數(shù)據(jù)要求.

3 宇宙線強(qiáng)度變化和地磁暴的相關(guān)分析

在對(duì)北京宇宙線臺(tái)站數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，要對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)頻譜的連續(xù)變化有全面的認(rèn)識(shí).將宇宙線通量的連續(xù)記錄作為小波分析的信號(hào)，利用連續(xù)小波變換能夠反映信號(hào)自身時(shí)間尺度變換特征，首先對(duì)宇宙線通量在在各種頻率下信號(hào)的強(qiáng)弱進(jìn)行整體分析.圖1顯示的是2004年全年北京宇宙線臺(tái)站的宇宙線通量數(shù)據(jù)的小波分析結(jié)果，圖中區(qū)域越亮的地方代表此位置的功率譜越強(qiáng)，反映了宇宙線通量的主導(dǎo)波動(dòng)組分時(shí)頻變換的局部性和動(dòng)態(tài)性特征，黑色粗實(shí)線圈閉的值通過(guò)了95%置信水平的紅噪聲檢驗(yàn)，黑色細(xì)實(shí)線包絡(luò)顯示了COI(Cone of influence，小波影響錐，表示連續(xù)小波變換的數(shù)據(jù)邊緣效應(yīng)影響較大的區(qū)域)區(qū)域(王亞敏等，2011)，該曲線以外的功率譜由于受到邊界效應(yīng)影響而不考慮.

從圖1可以看出，宇宙線小波分析功率譜的峰值主要集中在12～24 h周期，這符合宇宙線在平靜期存在準(zhǔn)24 h周期性的特征；但在1月下旬、7月下旬、11月上旬，除了表現(xiàn)出日變化之外，功率譜在低頻部分也出現(xiàn)顯著增強(qiáng)，甚至可以達(dá)到16d的周期，并且均通過(guò)了95%的顯著性檢驗(yàn).通過(guò)與2004年的地磁活動(dòng)記錄(http://www.swpc.noaa.gov/ftpmenu/indices)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，1月22日、7月25日和11月8日分別發(fā)生了強(qiáng)地磁暴，因此可以直觀分析出北京宇宙線通量的Morlet小波分析特征與強(qiáng)磁暴的發(fā)生存在一定的聯(lián)系.

圖2是以90 d為時(shí)間窗口長(zhǎng)度，逐天往后進(jìn)行的小波分析，長(zhǎng)時(shí)間尺度上觀察強(qiáng)磁暴來(lái)之臨前的變化特征，顯示強(qiáng)地磁暴發(fā)生的過(guò)程中，小波功率譜是如何變化的.其中2a為04-24—07-22，90 d期間小波功率譜特征，可以發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)磁暴來(lái)臨之前的平靜期，功率譜的峰值主要集中在24 h周期區(qū)域，這與宇宙線靜日存在準(zhǔn)24 h周期性的特征相吻合；圖2b為04-25—07-23期間小波功率譜的特征，可以發(fā)現(xiàn)7月23日的小波功率譜已經(jīng)打破了原有的平靜期集中分布于24 h周期的規(guī)律，功率譜在低頻部分顯著增強(qiáng)，達(dá)到4d周期；同樣觀察圖2(c—f)，發(fā)現(xiàn)功率譜分布在長(zhǎng)周期的區(qū)域越來(lái)越多，并且隨著強(qiáng)磁暴的來(lái)臨，達(dá)到8d周期.這是由于在平靜期24 h周期顯著，對(duì)應(yīng)小波功率譜具有較大的模值，而更長(zhǎng)周期被掩蓋，其對(duì)應(yīng)的小波譜模值較小，未通過(guò)顯著性檢驗(yàn).磁暴來(lái)臨造成宇宙線的擾動(dòng)，使得更長(zhǎng)的周期性顯示出來(lái)，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)周期的小波功率譜模值增大，同時(shí)周期小于24 h的分量隨著CME的接近也趨于活躍.

Morlet小波可以分別針對(duì)“?！?、“實(shí)部”、“位相”等參數(shù)的變化，進(jìn)行多方位研究.為了分析在強(qiáng)磁暴來(lái)臨前的特征變化情況，本文將Morlet小波分析中的“模”數(shù)據(jù)提取出來(lái)做進(jìn)一步的研究.

將圖1中2004全年的模數(shù)據(jù)異常與強(qiáng)地磁暴的發(fā)生時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，可以看出大于48 h周期盡管在大地磁暴前后變化顯著，但這種增長(zhǎng)幾乎與強(qiáng)地磁暴同時(shí)出現(xiàn)，作為先兆，其預(yù)報(bào)提前量方面不足.而周期小于24 h的部分，盡管出現(xiàn)增強(qiáng)的時(shí)段較多，但大地磁暴之前的強(qiáng)度更大.因此本文選用固定頻率12 h，將小波波模的變化與大地磁暴的發(fā)生時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖3所示.

圖3是2004年全年Morlet小波在12h周期的“模”數(shù)據(jù)與Ap指數(shù)的對(duì)比圖.由地磁觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在1月22日、7月25日、11月7日分別發(fā)生了強(qiáng)地磁暴，Ap指數(shù)最高達(dá)到189，而對(duì)應(yīng)小波模也在幾次大地磁暴時(shí)急劇增大，這與圖1、2的結(jié)果相同.其中1月22日地磁暴的小波模變化與另外兩次相比不是特別明顯，但相較于背景數(shù)據(jù)還是有一定的變化.這說(shuō)明宇宙線12 h與大地磁暴之間有著更強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.為了更加精細(xì)的分析小波模與強(qiáng)地磁暴的相關(guān)性，仍以2004年7月為樣本進(jìn)行具體分析.

為了避免地磁暴事件之后的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)報(bào)的影響，下面針對(duì)2004年7月下旬強(qiáng)地磁暴事件前的北京宇宙線數(shù)據(jù)小波特征變化進(jìn)行精細(xì)分析.參照同期的Ap指數(shù)，2004年7月25日Ap指數(shù)達(dá)到122，Kp最大為8，為強(qiáng)磁暴事件.選取北京宇宙線的數(shù)據(jù)，從2004年7月25日事件前24 h開(kāi)始，以2160 h(即90天)作為周期窗口進(jìn)行連續(xù)分析，步長(zhǎng)為3 h，向后依次類推進(jìn)行精細(xì)分析，直到7月25日03∶00UT(事件發(fā)生時(shí)刻)，這樣避免了強(qiáng)地磁暴之后的持續(xù)影響.分析參數(shù)是周期為12 h信號(hào)的模，這次事件前的Morlet小波分析結(jié)果如圖4.

圖3 2004年小波“模”的變化(a)與Ap指數(shù)(b)Fig.3 The variation of wavelet module(a) and Ap index(b)

圖4 2004年7月強(qiáng)地磁暴事件前Morlet小波模的分析Fig.4 The analysis of Morlet wavelet module before great geomagnetic storm in Jul,2004

圖4以2004年7月的強(qiáng)地磁暴事件為例，顯示了周期為12 h小波信號(hào)的模，以3 h為間隔，也就是強(qiáng)磁暴前24 h(7月24日03∶00UT開(kāi)始)小波模的變化特征.圖中曲線1是2004年4月25日4∶00—7月24日3∶00(圖只截取了7月25日前8天的變化情況)時(shí)間內(nèi)的小波模的變化，曲線2是2004年4月25日7∶00—7月24日6∶00內(nèi)的小波模結(jié)果，曲線3—9以此類推.可以明顯發(fā)現(xiàn)小波模隨著CME的接近，從24日12∶00開(kāi)始快速增加，最高達(dá)到2.9，最大值(曲線5)時(shí)間為24日15∶00，這比強(qiáng)磁暴到來(lái)的時(shí)間提前了12個(gè)小時(shí).這個(gè)特征反映了CME接近地球時(shí)，激波和CME所攜帶的強(qiáng)磁場(chǎng)影響了宇宙線原有的傳播路徑，造成宇宙線通量的不規(guī)則變化，使得宇宙線信號(hào)在特定頻率上的突然增強(qiáng)，這種特性為強(qiáng)地磁暴的預(yù)報(bào)提供可能性.

為了確定CME引起的強(qiáng)磁暴前宇宙線的頻譜是否具有相似的變化規(guī)律，選取2002、2004、2005三年的所有強(qiáng)磁暴事件進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.可以看出，選取的3年中所有13次強(qiáng)地磁暴發(fā)生前，周期為12 h的小波波模都有顯著的增加.注意到2005年5月15日的強(qiáng)地磁暴之前，周期為12 h的小波波模達(dá)到最大值的時(shí)間與地磁暴同步，但波模超過(guò)1，說(shuō)明如果選取較低的波模閾值，這次事件也是可以預(yù)報(bào)的.因此，選取合理的波模閾值對(duì)地磁暴宇宙線先兆的應(yīng)用非常重要，閾值選擇過(guò)大會(huì)造成漏報(bào)，閾值選擇過(guò)小又會(huì)造成誤報(bào)較大.根據(jù)平靜期和地磁暴前周期為12 h的小波波模的統(tǒng)計(jì)，將這個(gè)閾值定為0.6.可以看出，以此閾值作為地磁暴先兆，表1中的強(qiáng)磁暴事件均可預(yù)報(bào).

表1 2002、2004、2005年強(qiáng)磁暴事件相關(guān)統(tǒng)計(jì)Table1 Statistical analysis of great geomagnetic storm in 2002, 2004 and 2005

為了驗(yàn)證所確定的周期為12 h的小波波模閾值在強(qiáng)地磁暴預(yù)報(bào)中的效果，下面將選擇參加試驗(yàn)的2003年所有強(qiáng)磁暴事件，檢驗(yàn)利用周期為12 h的小波波模進(jìn)行預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性.

4 預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

運(yùn)用前文小波分析的方法和得到的閾值0.6，對(duì)2003年所有強(qiáng)地磁暴事件進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，結(jié)果如表2.

表2 對(duì)2003年預(yù)報(bào)強(qiáng)地磁暴事件驗(yàn)證分析Table 2 The verification of prediction great geomagnetic storm in 2003

由表2可知，2003年共發(fā)生了6次強(qiáng)磁暴事件，其中5次事件達(dá)到閾值，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為83%.另外，預(yù)報(bào)的時(shí)間提前量也是地磁暴預(yù)報(bào)的重要指標(biāo)，5次地磁暴前，宇宙線12 h波動(dòng)的“?！边_(dá)到閾值的時(shí)間比地磁暴的發(fā)生都超前了12 h以上，有的達(dá)到24 h提前量，符合預(yù)報(bào)要求.但2003年11月20日的地磁暴前宇宙線波動(dòng)卻沒(méi)有達(dá)到閾值，通過(guò)宇宙線數(shù)據(jù)比對(duì)發(fā)現(xiàn)，該次事件的Forbush下降的幅度不足5%，明顯弱于其他地磁暴，而且，強(qiáng)地磁暴發(fā)生時(shí)，正與冕洞高速流影響地球的時(shí)段相重合，可以認(rèn)為這次強(qiáng)地磁暴是兩種機(jī)制疊加的結(jié)果，這種疊加所形成的地磁暴事件在太陽(yáng)活動(dòng)下降期較為普遍，因此，此次強(qiáng)地磁暴發(fā)生之前宇宙線擾動(dòng)不夠明顯.這也提示我們，需要深入研究上述混合型的地磁暴的宇宙線先兆特征.

5 結(jié)論和展望

基于CME接近時(shí)對(duì)宇宙線通量調(diào)制過(guò)程和原理的認(rèn)識(shí)，我們認(rèn)為CME到達(dá)地球附近時(shí)，宇宙線在CME伴隨的激波和強(qiáng)磁場(chǎng)的影響下，其通量會(huì)發(fā)生異常波動(dòng)，破壞原有的準(zhǔn)24 h周期.本文利用Morlet小波變換對(duì)北京宇宙線臺(tái)站的地面宇宙線數(shù)據(jù)在地磁暴前的變化特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)大地磁暴前大于和小于24 h頻率的波信號(hào)都有顯著增強(qiáng).本文針對(duì)2002、2004和2005年所有Kp≥7的13次強(qiáng)地磁暴前的12 h波信號(hào)的強(qiáng)度變化進(jìn)行遞進(jìn)分析，發(fā)現(xiàn)大地磁暴前信號(hào)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)顯著且快速的增加.進(jìn)而統(tǒng)計(jì)分析選定信號(hào)強(qiáng)度0.6作為閾值，利用該閾值對(duì)2003年的6次大地磁暴進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，準(zhǔn)確率達(dá)到83%(5/6)，而且提前量滿足大地磁暴預(yù)報(bào)/預(yù)警需求，證明利用該方法能夠?qū)?qiáng)地磁暴作出預(yù)報(bào).

以上是對(duì)北京宇宙線臺(tái)站的數(shù)據(jù)在特定頻率上的波動(dòng)特征進(jìn)行了詳細(xì)分析，初步認(rèn)為，北京宇宙線臺(tái)站宇宙線通量所得到的周期為12 h的小波信號(hào)波模的異常增加可以作為大地磁暴預(yù)報(bào)的重要先兆，能夠在大地磁暴的預(yù)報(bào)/預(yù)警工作中加以應(yīng)用.

通過(guò)研究的進(jìn)一步深入，我們認(rèn)識(shí)到上述結(jié)論只是基于北京宇宙線單臺(tái)站數(shù)據(jù)的分析基礎(chǔ)上得出的，而且主要分析的是12 h固定頻率的波動(dòng)特征.實(shí)際上，宇宙線的波動(dòng)包含了大量CME的間接信息，是判斷CME對(duì)地影響的重要手段.今后將繼續(xù)深入分析宇宙線臺(tái)站數(shù)據(jù)在其他頻率上的波動(dòng)特性，挖掘這些特征形成的內(nèi)在機(jī)理.本文重點(diǎn)探究了強(qiáng)地磁暴的預(yù)報(bào)，對(duì)小、中地磁暴的預(yù)報(bào)并未進(jìn)行討論，今后將對(duì)其他宇宙線臺(tái)站的觀測(cè)資料進(jìn)行綜合分析，爭(zhēng)取能針對(duì)小、中、強(qiáng)地磁暴作出相應(yīng)預(yù)報(bào)，為開(kāi)發(fā)基于宇宙線數(shù)據(jù)的地磁暴預(yù)報(bào)模型提供更多理論和技術(shù)基礎(chǔ).

致謝 子午工程北京宇宙線臺(tái)提供了宇宙線中子探測(cè)數(shù)據(jù)，美國(guó)空間天氣預(yù)報(bào)中心(SWPC)提供Kp指數(shù)數(shù)據(jù).

Belov A V, Dorman L I, Eroshenko E A, et al.1995. Anisotropy of cosmic rays and Forbush decreases in 1991.∥Proceedings of 24th International Cosmic Ray Conference, 4: 912-914.

Caswell J M. 2014. Combination of wavelet analysis and artificial neural networks applied to forecast of daily cosmic ray impulses. International Letters of Chemistry, Physics and Astronomy, 34: 55-63.

Chowdhury P. 2011. Study on solar and cosmic ray activities and their periodic behaviour.∥Proceedings of the 29th Meeting of the ASI Conference Series, Vol. 3, 69-74.

Dorman L. 1965. Variation of Cosmin Ray (in Chinese). Beijing: Science Press.

Dorman L I, Libin I Y. 1984. Cosmic-ray scintillations and dynamic processes in space.SpaceSci.Rev., 39(1-2): 91-152.

Farge M. 1992. Wavelet transforms and their applications to turbulence.AnnualReviewofFluidMechanics, 24(1): 395-458.

Grinsted A, Moore J C, Jevrejeva S. 2004. Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series.NonlinearProcessesinGeophysics, 11(5-6): 561-566.

Kim K H, Moon Y J, Cho K S. 2007. Prediction of the 1-AU arrival times of CME-associated interplanetary shocks: Evaluation of an empirical interplanetary shock propagation model.J.Geophys.Res., 122(A5), doi: 10.1029/2006JA011904.Kozlov V I, Tugolukov N. 1992. Intensity scintillations of cosmic rays. I-Verification.Aeron, 32: 153-156.Kozlov V I, Markov V V. 2007. Wavelet image of a heliospheric storm in cosmic rays.GeomagnetismandAeronomy, 47(1): 52-61.

Kudela K, Storini M, Antalova A, et al. 2001. On the wavelet approach to cosmic ray variability. Proceedings of the 27th ICRC, 3773.

Le G M, Ye Z H, Yu S H, et al. 2004. Wavelet analysis of the cosmic ray intensities at Guangzhou muon station during January 7-11, 1997.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 47(2): 190-194.Liu J, Zhou D W. 2007. Application of wavelets analysis in the variation of cosmic ray with time.JournalofHenanInstituteofEducation(NaturalScience) (in Chinese), 16(2): 9-11.

Miao J, Xue B S, Ye Z H. 2003. The wavelet character of cosmic ray intensity before geomagnetic stroms.Chin.J.SpaceSci. (in Chinese), 23(6): 452-458.

Morozova E I, Pissarenko N F, Riedler W, et al. 1984. The magnetic field turbulence near interplanetary shock fronts.AdvancesinSpaceResearch, 4(2-3): 331-334.

Owens A J, Jokipii J R. 1974. Cosmic Ray Scintillations: 3. The low-frequency limit and observations of interplanetary scintillations.J.Geophys.Res., 79(7): 907-912.Pérez-Peraza J, Leyva-Contreras A, Libin I Y. 1998. Prediction of interplanetary shock waves using cosmic ray fluctuations.GeofísicaInternacional, 37(2): 87-93.

Richardson I G, Dvornikov V M, Sdobnov V E, et al. 2000. Bidirectional particle flows at cosmic ray and lower (～1 MeV)

energies and their association with interplanetary coronal mass ejections/ejecta.J.Geophys.Res, 105(A6): 12579-12591.

Sakai T, Kato M, Takei R, et al. 1985. Periodic variations of cosmic ray intensity with period of about 37 minutes observed on April 25th, 1984.J.Geomagn.Geoelectr., 37(6): 659-666.Tu C Y. 1988. Solar Terriscial Physics(in Chinese). Beijing: Science Press.Torrence C, Compo G P. 1998. A practical guide to wavelet analysis.BulletinoftheAmericanMeteorologicalSociety, 79(1): 61-78.

Torrence C, Webster P J. 1999. Interdecadal Changes in the ENSO-Monsoon system.JournalofClimate, 12(8): 2679-2690.

Wang J, Liu S Q, Xue B S, et al. 2009. Anisotropy analyses of cosmic ray before the geomagnetic storm on Sep. 24, 1998.Chin.J.SpaceSci. (in Chinese), 29(5): 495-501.

Wang Y M, Ye P Z, Wang S, et al. 2001. A statistical study on the geoeffectiveness of Earth-directed coronal mass ejections from March 1997 to December 2000.J.Geophys.Res., 107(A11): SSH 2-1-SSH 2-9.

Wang Y M, Zhang B, Guo L X, et al. 2011. Cross wavelet analysis and R/S analysis of relationship between geomagnetic Ap index and sunspot number.ScientiaGeographicaSinica(in Chinese), 31(6): 747-752.Webb D F. 2002. CMEs and the solar cycle variation in their geoeffectiveness.∥Proceedings of the SOHO 11 Symposium on From Solar Min to Max: Half a Solar Cycle with SOHO, 409-419.

Xue B S, Ye Z H, Gong J H. 2007. Preliminary attempt in prediction the geomagnetic storm with ground cosmic ray data.Chin.J.SpaceSci. (in Chinese), 27(3): 218-222.

Zarrouk N, Bennaceur R. 2009. A wavelet based analysis of cosmic rays modulation.ActaAstronautica, 65(1-2): 262-272.

附中文參考文獻(xiàn)

樂(lè)貴明, 葉宗海, 余少華等. 2004. 1997年1月7日至11日廣州站宇宙線強(qiáng)度變化特征的小波分析. 地球物理學(xué)報(bào), 47(2): 190-194.

劉珺, 周德文. 2007. 小波分析在宇宙線隨時(shí)間變化中的應(yīng)用. 河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)，16(2):9-10.

苗娟, 薛炳森, 葉宗海. 2003. 地磁暴前地面宇宙線強(qiáng)度變化Morlet小波特征分析. 空間科學(xué)學(xué)報(bào), 23(6): 452-458.

涂傳詒. 1988. 日地空間物理學(xué). 北京: 科學(xué)出版社.

王晶, 劉四清, 薛炳森等. 2009. 1998年9月24日地磁暴前宇宙線各向異性特性分析. 空間科學(xué)學(xué)報(bào), 29(5): 495-501.

王亞敏, 張勃, 郭玲霞等. 2011. 地磁Ap指數(shù)與太陽(yáng)黑子數(shù)的交叉小波分析及R/S分析. 地理科學(xué), 31(6): 747-752.

薛炳森, 葉宗海, 龔菊紅. 2007. 利用地面宇宙線強(qiáng)度變化預(yù)報(bào)地磁暴方法初步研究. 空間科學(xué)學(xué)報(bào), 27(3): 218-222.

(本文編輯 汪海英)

Application of wavelet analysis of cosmic ray in prediction of great geomagnetic storms

ZHU Xiao-Lu1,2, XUE Bing-Sen2*, CHENG Guo-Sheng1, CANG Zhong-Ya1,2

1CollegeofMathandStatistics,NanjingUniversityofInformationScienceandTechnology,Nanjing210044,China2NationalSatelliteMeteorologyCenter,Beijing100081,China

Severe geomagnetic storms, which are mainly triggered by CME, can cause systematic violence in the geomagnetosphere, thus remain a key factor in space weather forecast. Unlike satellite at L1point, ground base cosmic ray can receive the approaching of CME through the fluctuation feature of cosmic ray flux. CME always carries a strong magnetic field and ignites shock in front of it, which can alter the normal routine of cosmic ray particles and can be recorded on the earth. In this work, Morlet wavelet is employed to analyze the characters of cosmic ray flux evolution, and much effort is expended to recognize the special signal before CME. Suitable parameters and threshold are chosen to recognize the effective CME, permitting it to become the candidate factors for severe geomagnetic storms.Periodic revolution is an important character of cosmic ray in which the 24h period is the most dominant during the quiet phase. When CME approaches the earth, the instinct regular pattern will be broken and other frequency grows. In this work, Morlet wavelet is applied to analyze the change in the character of cosmic ray intensity of the Beijing station (latitude: 40.04°N, longitude: 116.4°E, China), and key point is set to be the revolution of cosmic ray intensity. Before and after severe magnetic storms, three peculiarities are derived. Firstly, the 24 h periodicity exists and is distinct during quiet time. The module of Morlet wavelet of 12 h periodicity is of stability less than 0.6. Secondly, by analyzing the spectrum variation of wavelet before and after the great geomagnetic storm on 25th July, 2004 with a 90-days window, it is found that the 24 h periodicity was disrupted when the strong geomagnetic storm occurred, while the other different periodicity became obvious, especially fluctuation of 12 h periodicity. After further investigation, we find that fluctuation of 12 h periodicity became stronger a few hours to one day before the strong geomagnetic storm, which proves that the CME with the intensive magnetic field could highly alter the transportation and change the normal pattern of period distribution of cosmic ray. The verification with the all 13 events in 2002, 2004 and 2005 shows that all the modules of Morlet wave surpass 0.6. And finally, rapid increase in module of Morlet wavelet may become a precursor of a severe magnetic storm. Through applying module threshold to other storm events, the variation pattern of Morlet wave module is validated, and it is concluded that the threshold could be a useful factor in geomagnetic storm prediction.Based on understanding of cosmic ray flux modulation process and principle as CME reaching, we think the flux of cosmic rays can produce abnormal fluctuations, and destroy the original period of 24 h. After analyzing the 12 h wave signal intensity changes of 13 strong geomagnetic storm events in 2002, 2004 and 2005, it is found the signal strength is increased significantly and quickly before the geomagnetic storm comes. After doing some statistics with all the severe geomagnetic events withKp≥8 in 2002, 2004 and 2005, the Morlet wave module reached their maximum more than 5hrs before the storm commence. The method is tested with the all events in 2003 and the result turned out to be encouraging that 5 out of 6 (83%) great geomagnetic storms could be predicted and leading time was more than 10hrs. For the one absence, the author thought that the CME only played a partial role and high stream from coronal hole also a main factor because large coronal hole emerged that time and solar wind revolution exhibited come coronal property. This proved that the threshold of module could be the candidate parameter for prediction for severe geomagnetic storm.Cosmic ray observation stations in Beijing received the cosmic ray flux. The period of 12 h abnormal increasing of wavelet signal mode can be an important precursor of a geomagnetic storm. It can be applied in the prediction of geomagnetic storms and used as an early warning of geomagnetic storms. This study suggests that the cosmic ray wave characters can be used to prognosis the properties of the coming CMEs be L1satellites detect, which will improve the accuracy and leading time. More wave analysis methods and data from more cosmic ray stations are required for further investigations to this issue.

Cosmic ray； Wavelet analysis； Great geomagnetic storm； Prediction

10.6038/cjg20150703.

由空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題“基于地面宇宙線數(shù)據(jù)的地磁暴預(yù)報(bào)方法研究”(Y32612A24S)資助.

朱小露，女，1991年生，碩士研究生，主要從事地磁暴預(yù)報(bào)方面的研究. E-mail：zhuxiaolu1991@163.com

*通訊作者 薛炳森，男，1966年生，2009年博士畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，主要從事空間天氣預(yù)報(bào)方法和業(yè)務(wù)化技術(shù)研究. E-mail：xuebs@cma.gov.cn

10.6038/cjg20150703

P353

2014-07-20，2015-07-07收修定稿

朱小露，薛炳森，程國(guó)生等. 2015. 宇宙線小波分析在大地磁暴預(yù)報(bào)中的應(yīng)用.地球物理學(xué)報(bào)，58(7):2242-2249,

Zhu X L, Xue B S, Cheng G S, et al. 2015. Application of wavelet analysis of cosmic ray in prediction of great geomagnetic storms.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(7):2242-2249,doi:10.6038/cjg20150703.