吳敏

摘要：等額本金還款與等額本息還款是按揭貸款中兩種最常見的還款方式，建立了基于Excel的等額本息還款計算模型。本模型由貸款參數(shù)區(qū)域、數(shù)據(jù)計算區(qū)域和結(jié)果統(tǒng)計區(qū)域三部分組成。通過該模型可以直觀得出不同期數(shù)提前還款情況下貸款周期內(nèi)各期需要償還的本金、利息，總還款額，貸款利率變動時的還款額等重要信息，有助于事前制定合理的還款計劃。

關(guān)鍵詞：提前還貸；Excel；等額本息還款法

中圖分類號：F83

文獻標識碼：A

文章編號：16723198（2015）27-011801

現(xiàn)代社會中，居民的消費觀念不斷轉(zhuǎn)變，按揭購物、分期付款等經(jīng)濟現(xiàn)象不斷普遍。目前按揭貸款的還款方式有兩種——等額本金還款法與等額本息還款法。二者的主要區(qū)別在于等額本金還款法在整個貸款周期內(nèi)支付的利息總和相對較少而前期還貸壓力較大，等額本息還款法正好相反。采用提前還貸的等額本息還款方式，不但能減輕前期還款壓力，還能夠在資金靈活的情況下減少還款利息。

1 模型的構(gòu)建

1.1 模型構(gòu)建的基本內(nèi)容

等額還款模型包括三部分：一是貸款參數(shù)部分，由貸款總額、貸款月利率、貸款期限和等額本息月還款額共4個參數(shù)組成。其中貸款期限單位為年，默認每年12期；等額本息月還款額根據(jù)其它三個參數(shù)計算得出。如圖1所示。

本文以一個實例來說明：小方利用公積金按揭貸款購房，貸款金額40萬元，年利率4.50%，貸款期限20年，首次還款時間為2013年6月。其中假設(shè)2014年6月提前還貸12萬，2015年6月提前還貸10萬。

二是各種還款數(shù)據(jù)區(qū)域，分“總還款期不變”和“月還款額不變”兩種情況。兩種情況下分別提供日期、期數(shù)、提前還款額、月初剩余還款額、月還款額、本金額、利息額和利息本金比共8個要素。

三是結(jié)果統(tǒng)計區(qū)域，統(tǒng)計分析在等額本息還款方式中不提前還款、提前還款期不變和提前還款月還款額不變?nèi)N情況下的總還款情況。如圖2所示。此模型構(gòu)建完畢后可以達到如下效果：在貸款參數(shù)中更換不同的數(shù)值，還款數(shù)據(jù)區(qū)域和結(jié)果統(tǒng)計區(qū)域?qū)⒆詣痈隆?/p>

1.2 模型構(gòu)建要素分析

要素l——日期。用來反映實際的還款時間。本要素由人工利用Excel的填充功能產(chǎn)生。

要素2——期數(shù)。用來計算“月還款額”、“本金額”、“利息額”等所需要的參數(shù)。本欄目的數(shù)據(jù)由人工利用Excel的填充功能產(chǎn)生。

要素3——提前還款額。用來填寫本期提前還款的數(shù)額。根據(jù)具體提前還款情況或者計劃由用戶進行填寫，否者不填！

要素4——月初剩余還款額。第一期“月初剩余還款額”等于總貸款金額，通過讀取貸款參數(shù)生成，以后各期的“月初剩余還款額”等于上期月初剩余還款額減去上期本金額獲得。即：本月月初剩余還款額一上月月初剩余還款額一上月月?lián)Q本金額。

要素5——月還款額。根據(jù)資金時間價值的基本原理，每期的還款額等于貸款金額除以相應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）或者乘以資本回收系數(shù)（A/P，i，n）。（A/P，i，n）=i÷[1一（1+i）-n，i為貸款利率，n為貸款期限。本文直接用Excel財務(wù)函數(shù)PMT，在“總還款期不變”情況下K3單元格公式為“=PMT（貸款年利率/12，（貸款期*12+1-B3），-J3）”；在“月還款額不變”情況下R3單元格公式為“一IF（Q3>+月還款額，（+月還款額+P3），MAX（O，Q3》”，添加IF判斷是否已經(jīng)還款完成。

要素6——本金額。在等額還款中每期需要償還的本金采用倒推的方式，即本金額一月還款額一利息額。所以表1的L7單元格的公式為“=K7-M7”，或者直接用Excel財務(wù)函數(shù)PPMT。

要素7——利息額。根據(jù)計息的基本原理，每期的應(yīng)付利息等于上期剩余貸款額乘以當期的貸款利率。所以圖2的T3單元格的公式為“=Q3*+貸款年利率/12”?；蛘咧苯佑肊xcel財務(wù)函數(shù)IPMT。

要素8——利息本金比。通過利息本金比為每期的還款資金情況進行分析。利息本金比一利息額/本金額。

1.3 公式列表與填充

至此，要素之間的鉤稽關(guān)系已經(jīng)描述清楚，只要把各公式填充到底即可。值得注意的是，按照從左到右的順序填充各公式，填充過程中個別欄目會出現(xiàn)都為O的情況，當把圖2的各欄目都填充完畢后就會出現(xiàn)正確結(jié)果。

本模型也可以用來解決組合貸款（公積金貸款十商業(yè)貸款）條件下各要素的計算，只更改圖1的利率，即貸款年利率=（商業(yè)貸款額*商貸利率+公積金貸款額*公積金貸款利率）/總貸款額。

2 對提前還款決策的分析

對要素7進行分析可以發(fā)現(xiàn)，利息的產(chǎn)生是由上期剩余貸款額和當期的利率共同作用的，所以說貸款中產(chǎn)生的利息都是由于對當期的資金占用而生成的，只與上期剩余貸款額和貸款利率有關(guān)，與具體的時間、期數(shù)等無關(guān)等無關(guān)；

提前還款引起的利息減少也是由于持續(xù)占用的資金減少造成的，與具體的提前還款時間無關(guān)，如：“等額本息房貸類型的客戶，已經(jīng)到了還貸中期不宜提前還貸”的說法是不嚴謹?shù)?，該說法的理由是：在等額本息房貸產(chǎn)品的設(shè)計當中，銀行為了迅速收回房貸資金，到了還貸中期時，大部分的房貸本金都已經(jīng)還完，剩下的房貸利息支出較少，這個時候再提前還貸意義不大。實際上每次的還款不但有本金，也有利息。

決定是否提前還款應(yīng)該主要考慮閑置資金對于自身的價值，如果有高于貸款利率收益的投資渠道，則可以放棄提前還款，當然還要綜合考慮閑置資金的周轉(zhuǎn)期及資金的靈活性。如：股票、基金或理財產(chǎn)品等的募集期、手續(xù)費和到賬時間等。

CPI和PPI宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)對提前還款的決策沒有直接影響，其影響主要通過利率的預(yù)期變化來實現(xiàn)。

3 結(jié)論

用Excel構(gòu)建基于等額本息的提前還款模型簡單明了，它可以向按揭各方提供各種重要的數(shù)據(jù)。通過該模型設(shè)定不同的貸款參數(shù)，就可以得到每期的總還款額、每期的本金額、每期的利息額等數(shù)據(jù)，通過利息本金比得出當期的還款資金分布。同時錄入自身提前還款情況還可以得出提前還款后的每期還款情況，并與沒有提前還款的情況進行比較分析，為提前還款的決策提供參考。通過對還款過程中各要素的分析，得出：對個體而言，減少利息支出的有效方法就是減少對資金的占有時間或占有總額，影響提前還款決策的主要因素主要有個體投資渠道收益和當期及以后利率的對比。