劉 鈺， 趙國(guó)堂， 亓 偉， 陳 攀

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031; 2. 中國(guó)鐵路總公司，北京 100844)

高速鐵路橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)研究

劉 鈺1， 趙國(guó)堂2， 亓 偉1， 陳 攀1

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031; 2. 中國(guó)鐵路總公司，北京 100844)

基于京滬高速鐵路特大橋上的有砟軌道與CRTS II型板式無(wú)砟軌道之間的過(guò)渡段實(shí)例，建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)有限元計(jì)算模型，通過(guò)不同結(jié)構(gòu)處理措施對(duì)有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)特性的影響研究，研究表明：當(dāng)有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為20～30 MN/m時(shí)，有砟軌道的整體剛度大于無(wú)砟軌道；當(dāng)有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時(shí)，無(wú)砟軌道整體剛度與有砟軌道大體相當(dāng)；過(guò)渡段枕、寬枕等不宜在有砟軌道剛度大于無(wú)砟軌道時(shí)使用；采用道砟膠結(jié)后提高了道床的整體性及過(guò)渡段軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，但增加了軌道剛度，應(yīng)同時(shí)降低軌下膠墊剛度，以減小輪軌力；輔助軌只是增加了軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對(duì)軌道剛度影響較小。

過(guò)渡段；無(wú)砟軌道；有砟軌道；動(dòng)力響應(yīng)

鐵路中存在橋梁、涵洞、隧道、道岔等工程結(jié)構(gòu)物，軌下基礎(chǔ)的差異是巨大的。在不同軌下基礎(chǔ)連接處，軌道剛度會(huì)產(chǎn)生突變，從而引起車輪的運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生跳躍，導(dǎo)致車輪產(chǎn)生垂向加速度，形成對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊作用。行車速度越高，輪軌動(dòng)力沖擊作用就越大。在高速列車長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)條件下，這種動(dòng)力附加作用將導(dǎo)致軌道部件傷損、狀態(tài)不斷惡化、養(yǎng)護(hù)維修困難等，影響高速鐵路的正常運(yùn)營(yíng)。

為減輕由軌道剛度突變引起的輪軌動(dòng)力作用，需要在軌下基礎(chǔ)剛度差異較大的線路間設(shè)置一段過(guò)渡段，使得連接處兩側(cè)的線路剛度相同或相近，或者使得線路剛度和變形在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)均勻過(guò)渡[1-4]。常見(jiàn)的有路基-橋梁、路基-隧道、有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段等。

我國(guó)高速鐵路和客運(yùn)專線橋梁比例較大，且軌道結(jié)構(gòu)形式以無(wú)砟軌道為主。由于鋪設(shè)無(wú)砟軌道條件的限制，目前特大跨度橋梁仍然鋪設(shè)了有砟軌道，從而造成了長(zhǎng)大橋梁上有砟與無(wú)砟軌道的過(guò)渡問(wèn)題。由于有砟軌道與無(wú)砟軌道之間存在較大剛度差，當(dāng)列車高速通過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的軌道動(dòng)態(tài)不平順，影響列車的安全性和舒適性。然而，國(guó)內(nèi)外對(duì)過(guò)渡段的研究重點(diǎn)大多是不同構(gòu)筑物之間和路基上不同軌道之間的過(guò)渡[5-10]，有關(guān)長(zhǎng)大橋梁上不同軌道結(jié)構(gòu)之間的過(guò)渡問(wèn)題研究成果很少。

本文基于京滬高速鐵路特大橋上的有砟軌道與CRTS Ⅱ型板式無(wú)砟軌道之間的過(guò)渡段實(shí)例，采用有限元方法分析了有砟軌道的軌下膠墊剛度、枕下膠墊剛度、有砟軌道軌枕類型(過(guò)渡段軌枕和寬枕)、道砟膠結(jié)、輔助軌等因素對(duì)有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段的動(dòng)力學(xué)影響，研究過(guò)渡段各種結(jié)構(gòu)措施的剛度合理匹配關(guān)系，最后提出橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段的合理設(shè)置方案。

1 過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)模型及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用系統(tǒng)全面的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，該模型由車輛模型、軌道模型及輪軌耦合關(guān)系模型組成。將機(jī)車車輛視為由車體、構(gòu)架及輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)，考慮車體、前后構(gòu)架及輪對(duì)的垂向、橫向、沉浮、點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭自由度。輪軌法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向力由蠕滑理論確定。鋼軌視為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Bernoulli-Euler梁，分別考慮左、右股鋼軌的垂向、橫向及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，鋼軌支承點(diǎn)間隔為扣件間距。軌道過(guò)渡段中的輔助軌模型只考慮垂向和橫向運(yùn)動(dòng)自由度。軌枕視為剛體，考慮垂向、橫向及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；道床離散模型采用錐體分布假設(shè)，考慮剪切作用。另外，假定由橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降差引起的軌面高度變化在過(guò)渡段范圍內(nèi)完成過(guò)渡。

圖1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型橫斷面圖Fig.1 The vehicle-track coupling dynamics model

圖2 橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)模型縱斷面圖Fig.2 Dynamics model of ballast-unballasted track transition on the bridge

根據(jù)高速鐵路橋上有砟-無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從減輕列車對(duì)軌道的動(dòng)力作用和滿足行車舒適性的角度出發(fā)，計(jì)算結(jié)果主要采用兩個(gè)動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)：① 軌道整體剛度；② 輪軌作用力。

圖1為車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型橫斷面圖，圖2為車輛在橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)模型縱斷面圖。

2 過(guò)渡段軌道剛度合理匹配參數(shù)分析

首先分析橋梁豎向撓曲變形對(duì)輪軌系統(tǒng)的動(dòng)力影響，然后分析橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段各種結(jié)構(gòu)處理措施的動(dòng)力影響。

2.1 過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)計(jì)算的基本參數(shù)

車輛為CRH3動(dòng)車組，速度范圍200～350 km/h。鋼軌類型為60 kg/m。

橋梁為客運(yùn)專線32 m雙線簡(jiǎn)支箱梁，橋面支承剛度1 000 MN/m。

有砟軌道參數(shù)：有砟軌道軌下膠墊剛度取55～75 MN/m，扣件間距0.6 m。軌枕選取寬枕、Ⅲ型枕、過(guò)渡段枕，每公里分別配置1 667、1 760、1 840根。枕下膠墊、道砟墊剛度為50、80、100、200、300、500 MN/m。道床厚度為0.35 m；道床系數(shù)為390 MN/m。

無(wú)砟軌道參數(shù)：CRTS Ⅱ型板式無(wú)砟軌道的軌下膠墊剛度分析范圍20～50 MN/m。

2.2 橋梁變形的影響

相對(duì)橋梁撓曲變形而言，軌下基礎(chǔ)剛度突變屬于軌道動(dòng)不平順，會(huì)對(duì)輪軌系統(tǒng)產(chǎn)生高頻激勵(lì)。在分析橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段的動(dòng)力響應(yīng)之前，首先討論是否需要考慮橋梁撓曲變形的影響。在不設(shè)置過(guò)渡段的情況下，選取橋上有砟和無(wú)砟軌道的型式變化區(qū)段，對(duì)考慮與不考慮橋梁變形對(duì)輪軌作用力以及車體振動(dòng)加速度的影響進(jìn)行計(jì)算分析。其中，有砟和無(wú)砟軌道的軌下膠墊剛度均取定值，分別為55 MN/m和22.5 MN/m；行車速度取350 km/h；其余參數(shù)參照2.1節(jié)。計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 橋梁變形對(duì)輪軌垂向力的影響Fig.3 Influence of bridge deformation on vertical wheel-rail force

圖4 橋梁變形對(duì)車體垂向加速度的影響Fig.4 Influence of bridge deformation on vertical locomotive body acceleration

由圖可知：考慮和不考慮橋梁變形這兩種激勵(lì)所產(chǎn)生的輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)是完全可以區(qū)分的。分析可知：由于橋梁撓曲變形只取決于列車荷載及橋梁結(jié)構(gòu)本身，故下文分析橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段結(jié)構(gòu)措施的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，可以不考慮橋梁撓曲變形的影響，而只考慮軌道結(jié)構(gòu)剛度變化的影響。

2.3 軌下膠墊剛度的影響

有砟軌道軌下膠墊剛度從左到右依次為75、65、55 MN/m三種情況，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度從左到右為50、40、30、20 MN/m，主要考慮軌道剛度的匹配關(guān)系。計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。

從計(jì)算結(jié)果可知：對(duì)于有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，當(dāng)無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為20～30 MN/m時(shí)，有砟軌道的整體剛度大于無(wú)砟軌道，軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時(shí)，無(wú)砟軌道整體剛度與有砟軌道大體相當(dāng)。

圖5 過(guò)渡段軌下膠墊剛度對(duì)輪軌力的影響Fig.5 Influence of rail pad of transition section on wheel-rail force

圖6 過(guò)渡段軌下膠墊剛度對(duì)軌道整體剛度的影響Fig.6 Influence ofrail pad of transition section on overall stiffness of track

圖7 過(guò)渡段軌枕類型對(duì)輪軌力的影響Fig.7 Influence of sleeper type of transition section on wheel-rail force

圖8 過(guò)渡段軌枕類型對(duì)軌道整體剛度的影響Fig.8 Influence of sleeper type of transition section on overall stiffness of track

2.4 有砟軌道軌枕類型的影響

有砟軌道軌下膠墊剛度為55 MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度依次取50、40、30、20 MN/m，過(guò)渡段軌枕類型考慮過(guò)渡段軌枕、寬枕兩種，它們?cè)谟许能壍婪秶鷥?nèi)從左到右依次排列。計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。

由計(jì)算結(jié)果可知：由于有砟軌道剛度比無(wú)砟軌道剛度大，因此橋上有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段不宜采用過(guò)渡段枕和寬軌枕過(guò)渡措施。只有當(dāng)無(wú)砟軌道剛度大于有砟軌道時(shí)才考慮采用過(guò)渡段枕。

2.5 有砟軌道采用道砟膠的影響

橋上有砟軌道軌下膠墊剛度為55 MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度依次取50、40、30、20 MN/m，過(guò)渡段道砟考慮膠結(jié)或不膠結(jié)兩種情況。計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10所示。

由計(jì)算結(jié)果可知：過(guò)渡段有砟軌道道砟膠結(jié)提高了道床的整體性及過(guò)渡段軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，增加了軌道剛度，因此，從軌道剛度過(guò)渡的角度考慮，道砟膠結(jié)后應(yīng)同時(shí)降低軌下膠墊剛度，以減小輪軌力，從而改善軌下基礎(chǔ)的受力。

圖9 過(guò)渡段道砟膠結(jié)對(duì)輪軌力的影響Fig.9 Influence of ballast glue of transition section on wheel-rail force

圖10 過(guò)渡段道砟膠結(jié)對(duì)軌道整體剛度的影響Fig.10 Influence of ballast glue of transition section on overall stiffness of track

2.6 采用輔助軌的影響

有砟軌道軌下膠墊剛度為55 MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為20～50 MN/m。輔助軌數(shù)量分別考慮2根、4根兩種情況。計(jì)算結(jié)果如圖11(a)～11(d)、圖12(a)～12(d)所示。

由計(jì)算結(jié)果可知：在軌下基礎(chǔ)正常支承條件下，輔助軌對(duì)提高軌道垂向整體剛度的作用有限。當(dāng)有砟軌道扣件剛度為55～75 MN/m、無(wú)砟軌道扣件剛度為20～30 MN/m時(shí)，無(wú)砟軌道的剛度小于有砟軌道，從垂向剛度過(guò)渡的角度考慮無(wú)需設(shè)置輔助軌。但輔助軌可以增加軌排剛度，有利于保持過(guò)渡段有砟軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。當(dāng)無(wú)砟軌道剛度大于有砟軌道時(shí)，設(shè)置輔助軌作用較為明顯。此外，設(shè)置2根或4根輔助軌，對(duì)軌道整體剛度影響并不顯著，因此一般設(shè)置兩根輔助軌即可。

圖11(a) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)輪軌力的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為20 MN/m)Fig.11 (a) Influence of auxiliary of transition section rail on wheel-rail force (Rail pad stiffness of ballastless track is 20 MN/m)

圖11(b) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)輪軌力的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為30 MN/m)Fig.11(b) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 30 MN/m)

圖11(c) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)輪軌力的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為40 MN/m)Fig.11(c) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 40 MN/m)

圖11(d) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)輪軌力的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為50 MN/m)Fig.11(d) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 50 MN/m)

3 結(jié) 論

(1) 當(dāng)有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為20～30 MN/m時(shí)，有砟軌道的整體剛度大于無(wú)砟軌道，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時(shí)，無(wú)砟軌道整體剛度與有砟軌道大體相當(dāng)。

(2) 當(dāng)有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時(shí)，無(wú)砟軌道剛度不小于有砟軌道剛度時(shí)可以考慮采用過(guò)渡段軌枕，當(dāng)無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度小于40 MN/m時(shí)不宜采用過(guò)渡段枕和寬軌枕等過(guò)渡措施。

(3) 采用道砟膠結(jié)后提高了道床的整體性及過(guò)渡段軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，但增加了軌道剛度，應(yīng)同時(shí)降低軌下膠墊剛度，以減小輪軌力。

(4) 輔助軌可以增加軌排剛度，有利于保持過(guò)渡段有砟軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，但對(duì)提高垂向軌道整體剛度作用有限。設(shè)置2根或4根輔助軌，對(duì)軌道整體剛度影響并不顯著，一般設(shè)置兩根輔助軌即可。

圖12(a) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)軌道整體剛度的影響(無(wú)砟剛度軌下膠墊剛度20 MN/m)Fig.12(a) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 20 MN/m)

圖12(b) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)軌道整體剛度的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度30 MN/m)Fig.12(b) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 30 MN/m)

圖12(c) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)軌道整體剛度的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度40 MN/m)Fig.12(c) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 40 MN/m)

圖12(d) 過(guò)渡段輔助軌對(duì)軌道整體剛度的影響(無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度50 MN/m)Fig.12(d) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 50 MN/m)

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Dynamic analysis of ballasted-ballastiless track transition section on high speed railway bridge

LIU Yu1, ZHAO Guo-tang2, QI Wei1, CHEN Pan1

(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.China Railway Corporation, Beijing 100844, China)

Based on the living example of transition section between ballasted track and CRTS Ⅱ ballastless track on the super large bridge of Beijing-Shanghai high-speed railway, a finite element vehicle-track coupling model was established, and the influences of different structural measures on dynamic characteristics of the transition section were studied. The results show that the overall stiffness of the ballasted track is greater than that of ballastless track when the under-rail pads stiffness of ballasted track is 55～75 MN/m and that of ballastless track is 20～30 MN/m. The overall stiffness of ballasted and ballastless track are roughly identical when the rail pad stiffness of ballasted track is 55～75 MN/m while that of ballastless track is 40～50 MN/m. Transition sleeper and wide sleeper are unsuitable to be used in the transition section when the ballasted track stiffness is greater than that of ballastless track. The ballast glue improves the integrity of ballast bed and the stability of track structure in transition section but it also increases the track stiffness. In order to reduce the wheel-rail forces caused by the increased track stiffness, the rail pad stiffness has to be decreased. The auxiliary rails enhance the stability of track structure but it has little impact on the track stiffness.

transition section; ballastless track; ballasted track; dynamic response

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(51008258，51008256)

2013-10-09 修改稿收到日期：2014-05-14

劉鈺 男，講師，1982年4月生

趙國(guó)堂 男，教授，博士生導(dǎo)師，1964年8月生

U213.2+44; U211.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.014