張 煒, 薛 飛， 盧富德， 高 德

(1.浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100; 2.太原科技大學(xué),太原 030024)

考慮易損件物品-EPE緩沖系統(tǒng)沖擊響應(yīng)分析

張 煒1, 薛 飛2， 盧富德1， 高 德1

(1.浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100; 2.太原科技大學(xué),太原 030024)

為研究易損件在發(fā)泡聚乙烯(EPE)緩沖作用下沖擊響應(yīng)，建立了二自由度非線性產(chǎn)品包裝系統(tǒng)模型，分析了易損件與EPE黏彈性耦合后的跌落加速度特性，討論破損邊界上方區(qū)域內(nèi)襯墊面積、厚度及其比值對(duì)易損件加速度響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，滿足約束條件的易損件的最大加速度響應(yīng)與緩沖襯墊面積和厚度關(guān)系成條狀特性。隨著EPE緩沖襯墊面積與厚度增大，易損件加速度先減小后增大。易損件最大響應(yīng)加速度與緩沖襯墊體積關(guān)系呈現(xiàn)“√”形狀，最后引入系數(shù)表征緩沖襯墊的經(jīng)濟(jì)性和易損件安全性。

易損件；跌落；EPE；緩沖；沖擊

緩沖襯墊用于防止產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中跌落沖擊引起的產(chǎn)品破損[1-2]，特別是關(guān)鍵易損件的損壞。但在進(jìn)行緩沖設(shè)計(jì)與分析時(shí)，常常忽略易損件，或?qū)⒁讚p件、產(chǎn)品、緩沖包裝隔離考慮，忽略產(chǎn)品復(fù)雜結(jié)構(gòu)因素及其對(duì)產(chǎn)品破損的影響以提升計(jì)算效率，但結(jié)果與實(shí)際情況有較大的誤差[3]。王志偉等[4-5]采用歸一化系統(tǒng)參數(shù)研究了半正弦波沖擊對(duì)易損件破損邊界的影響。王軍等[6-7]研究了半正弦脈沖激勵(lì)下考慮易損件的正切型包裝系統(tǒng)沖擊特性及正切型包裝系統(tǒng)沖擊破損邊界曲面。Mills等[8-9]利用有限元方法研究了緩沖材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，預(yù)測(cè)復(fù)雜形狀緩沖材料的性能?；趯?shí)驗(yàn)對(duì)包裝材料緩沖特性進(jìn)行研究，建立其本構(gòu)模型，更便于在工程設(shè)計(jì)中進(jìn)行緩沖優(yōu)化設(shè)計(jì)[10-13]，該方法可摒棄基于最大加速度—靜應(yīng)力曲線設(shè)計(jì)的弊端。高德等[14]基于跌落沖擊實(shí)驗(yàn)建立了EPE的本構(gòu)關(guān)系，建立其多自由度緩沖模型，研究對(duì)整個(gè)包裝件的緩沖特性，但并未考慮含易損件的情況。

產(chǎn)品的破損往往首先出現(xiàn)在某個(gè)易損件[15]，對(duì)易損件的緩沖保護(hù)往往是導(dǎo)致緩沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵。本文基于實(shí)驗(yàn)獲得的EPE本構(gòu)關(guān)系，將研究耦合線彈性易損件包裝系統(tǒng)的緩沖特性，分析EPE的面積和厚度對(duì)緩沖特性的影響，并提出采用線性插值方法綜合考慮緩沖襯墊經(jīng)濟(jì)性和安全性的參數(shù)。

1 易損件-EPE緩沖包裝系統(tǒng)模型

圖1 EPE非線性跌落模型Fig.1 Nonlinear drop model of the EPE

本文考慮包含線彈性易損件的包裝件在緩沖襯墊上，并隨其一起跌落緩沖過(guò)程,其簡(jiǎn)圖如圖1所示。

其動(dòng)力學(xué)方程為：

EPE材料跌落緩沖本構(gòu)模型為[14]：

(2)

式中：a1=0.002 8 MPa/s，a2=395.36 Pa/s，a3=0.038 MPa，a4=0.089 4 MPa，a5=1.91 MPa/s。

得到EPE緩沖材料的彈性力為:

(3)

則方程(1)變?yōu)?/p>

(4)

從易損度角度進(jìn)行緩沖包裝設(shè)計(jì)時(shí)，需要同時(shí)考慮① 物品及易損件無(wú)量綱最大加速度小于易損度；② 襯墊尺寸的面積和厚度之比滿足A≥(kh)2，通常k取1.33。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

電子元器件常常僅重?cái)?shù)克，采用上述模型試算之，上述模型中取包裝物品質(zhì)量m=5 kg，易損件質(zhì)量m1=5 g，f=50 Hz，k=493.5 N/m，易損度Gm=80 g，跌落高度H=0.6 m。

采用式(4)計(jì)算跌落沖擊過(guò)程中物品和易損件加速度，圖2為加速度響應(yīng)圖。計(jì)算中假設(shè)在整個(gè)跌落過(guò)程，即從緩沖襯墊被壓縮到最大至反彈到原始厚度過(guò)程中包裝件和EPE緩沖襯墊都緊密接觸不分離，并且緩沖襯墊恢復(fù)至原始厚度后，強(qiáng)制緩沖襯墊保持原始厚度不變，此時(shí)刻后，物品加速度為0，線彈性易損件則作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這樣，物品在緩沖過(guò)程中其加速度如圖2所示為一個(gè)近似半正弦波，之后保持加速度為零；而易損件則完成一個(gè)近似完整的正弦波沖擊過(guò)程后，立即進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)。此過(guò)程以圖中AA線段為界限，這兩個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程在此刻突變，計(jì)算中忽略其變化過(guò)程。在圖2中，線彈性易損件加速度峰值滯后于物品加速度峰值，這是由于易損件的固有頻率較小，即如果其固有頻率選擇較大，其峰值將向左側(cè)前移，其加速度正弦波個(gè)數(shù)可能會(huì)大于1，但AA線段右側(cè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)趨勢(shì)不變。

圖2 物品和易損件加速度響應(yīng)Fig.2 Acceleration response curve of a goods and a critical component

圖3、4為易損件獲得的無(wú)量綱最大加速度G1與EPE的面積A和厚度h的關(guān)系。圖3為G1隨緩沖襯墊面積A和厚度h變化的曲面圖，圖4為滿足G1

由圖3可見(jiàn)，EPE緩沖襯墊的面積A和厚度h對(duì)易損件的響應(yīng)影響非常大，G1最大值出現(xiàn)在A和h均較小的區(qū)域，并且隨A與h增大，整體呈快速下降趨勢(shì)。但G1并不是隨著A和h增大而單調(diào)減小，其最小值并沒(méi)有出現(xiàn)在A和h值最大的邊緣，這是由于易損件的線彈性和EPE的黏彈性兩種效應(yīng)疊加的效果。在大多數(shù)區(qū)域內(nèi)，即使相同的緩沖襯墊面積A，G1也是隨著厚度h增大呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)。對(duì)于厚度h，情況也相似。

圖3 易損件無(wú)量綱最大加速度圖Fig.3 Dimensionless maximum acceleration graph of a critical component

圖4為滿足G1

圖4 易損件無(wú)量綱最大加速度強(qiáng)度圖Fig.4 Dimensionless maximum acceleration intensity graph of a critical component

圖5 EPE體積對(duì)易損件加速度的影響Fig.5 EPE ’s volume effect on acceleration of a critical component

圖5為易損件加速度G1與緩沖襯墊體積V的關(guān)系。對(duì)于線彈性易損件，存在明顯的破損邊界，呈現(xiàn)“√”形狀。其上方數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示，即使具有相同體積的緩沖襯墊，由于A和h的組合不同，產(chǎn)生的加速度差異巨大?！啊獭弊髠?cè)邊界接近于V=0縱坐標(biāo)，滿足G1

V=Vmin-λ(Vmin-VG1min)
G1=G1Vmin-λ(G1Vmin-G1G1min)

(5)

3 結(jié) 論

本文基于EPE緩沖材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，建立了考慮產(chǎn)品的易損件情況下EPE緩沖包裝沖擊動(dòng)力學(xué)方程。根據(jù)易損件在EPE襯墊作用下的沖擊響應(yīng)，分析了EPE襯墊的厚度和面積對(duì)易損件的影響。結(jié)果表明，小幅度的增加厚度或面積對(duì)易損件響應(yīng)產(chǎn)生較大的影響，且使易損件響應(yīng)小于易損度的EPE的面積和厚度成條狀區(qū)域關(guān)系。綜合考慮緩沖包裝設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性和安全性，引入系數(shù)λ，在破損邊界區(qū)域利用線性插值方法平衡包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)的權(quán)重，為緩沖包裝設(shè)計(jì)提供有效的方法。

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Impact-response analysis of the system composed of critical component and EPE cushion

ZHANG Wei1, XUE Fei2, LU Fu-de1, GAO De1

(1. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, China;2. Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

In order to investigate the impact response of cushioning systems made of expanded polyethylene (EPE)and items with critical component, a nonlinear packaging model with two degrees of freedom containing a critical component was established, and solved by using numerical method with a given constitutive relationship of EPE. The impact response in terms of acceleration histories of the cushioning system was obtained, and the effects of cushion area, height and their ratio on the acceleration distribution on damaged boundary were discussed. The numerical results show that the acceleration response of the critical component is influenced appreciably by the above parameters. It is shown that the relationship between the maximum acceleration response of the critical component and the area and thickness of the cushion appears a strip shape character when the cmponent meets the fragility requirements and dimension requirements. As the area and thickness of EPE cushion increase, the acceleration decreases first and then increases. The relationship between the acceleration and the volume of EPE cushion is like the symbol “√”. At last, a parameter was introduced to describe the cushion economy and the critical component safety.

critical component; drop; EPE; cushion; impact

國(guó)家自然科學(xué)基金(11402232)；寧波市自然科學(xué)基金(2011A610154)；國(guó)家十二五重大科技支撐項(xiàng)目(2011BAD24B01)

2014-01-27 修改稿收到日期：2014-05-06

張煒 男，副教授，1975年生 郵箱：zhweiyuan@163.com

TB485.3；O322

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.021