李文浩，余 波，胡錦蘅，劉 彬

(西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039)

基于小波奇異性變換理論的離心泵空化分析

李文浩，余 波*，胡錦蘅，劉 彬

(西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039)

以泵閥實(shí)驗(yàn)臺(tái)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)離心泵進(jìn)行空化實(shí)驗(yàn)，并對(duì)不同流量下空化噪聲信號(hào)進(jìn)行采集，獲得了空化性能曲線。運(yùn)用小波奇異性變換理論對(duì)噪聲突變信號(hào)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，通過(guò)突變信號(hào)的模極大值線條數(shù)統(tǒng)計(jì)可對(duì)空化程度進(jìn)行定性、定量分析，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，為離心泵空化狀況檢測(cè)提供了可行的方法。

離心泵;空化噪聲;小波變換;奇異性檢測(cè)

0 引 言

離心泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)葉輪葉片入口附近壓力小于等于液體輸送溫度下的飽和蒸汽壓力時(shí)，液體發(fā)生汽化產(chǎn)生氣泡。當(dāng)氣泡隨液體流到液內(nèi)壓力較高處時(shí)，外面的液體壓力高于氣泡內(nèi)的汽化壓力，則氣泡會(huì)凝結(jié)潰滅形成空穴。這種由于由于液體局部壓力降低時(shí)，空泡在液體內(nèi)部的形成、發(fā)展和潰滅的過(guò)程叫做空化[1]。

空泡潰滅時(shí)會(huì)輻射出尖脈沖，并形成沖擊波[2]，是一種典型的突變信號(hào)，而突變信號(hào)中經(jīng)常攜帶有比較重要的信息[3]。小波變換具有很好的時(shí)頻局部化特性，非常適合處理突變信號(hào)，這一特點(diǎn)已在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4-7]。離心泵空化的小波奇異性檢測(cè)方法就是通過(guò)檢測(cè)空化信號(hào)的奇異性來(lái)對(duì)空化進(jìn)行檢測(cè)。

1 小波變換檢測(cè)信號(hào)奇異性原理

1.1 小波變換

數(shù)學(xué)上稱無(wú)限次可導(dǎo)函數(shù)是光滑的或沒(méi)有奇異性，若函數(shù)在某處有間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱函數(shù)在此處有奇異性，該點(diǎn)就是奇異點(diǎn)。信號(hào)的突變點(diǎn)往往包含著重要的信息，一般用Lipschitz指數(shù)來(lái)描述信號(hào)的奇異性。Lipschitzα越大，函數(shù)越光滑。描述信號(hào)奇異性的一般定義如下：

定義：設(shè)有非負(fù)整數(shù)n(n≤α≤n+1)，如果存在著兩個(gè)常數(shù)C>0和x0>0與一個(gè)n階多項(xiàng)式Pn(x)，對(duì)于x∈(x0-δ，x0+δ)使得

(1)

則稱函數(shù)f在點(diǎn)x0是Lipschitzα的。

如果存在一個(gè)常數(shù)C與一個(gè)n階多項(xiàng)式Pn使得對(duì)于任意x0

函數(shù)f(x)的小波變換用Wf(s,x；Ψ)表示，Ψ為小波基，s尺度。設(shè)f(x)∈L2(R)，[a,b]為R上的閉區(qū)間，存在0<α<1，對(duì)?ε>0，f(x)在(α+ε,b-ε)上是一致Lipschitz指數(shù)α的，當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)常數(shù)A，使對(duì)所有x∈(α+ε,b-ε)和任意的尺度s>0，有

(2)

1.2 小波變換的模極大值

設(shè)一個(gè)光滑的函數(shù)Φx，滿足下面的條件：

(3)

以式(3 )的一階導(dǎo)數(shù)Ψ1(x)=dΦ(x)/dx作為小波，則有如下關(guān)系：

(4)

2 離心泵空化噪聲實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次離心泵空化實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試離心泵在100、92、80 m3/h工況下空化現(xiàn)象不同時(shí)期的噪聲信號(hào)，然后運(yùn)用小波奇異性變換對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，探究噪聲信號(hào)與離心泵空化發(fā)生程度之間的關(guān)系。

2.2 實(shí)驗(yàn)介紹

本次實(shí)驗(yàn)是在泵閥實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，研究對(duì)象采用的是清水式離心泵，型號(hào)IS100-80-125。該次實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括離心泵、水環(huán)式真空泵、電機(jī)、電磁流量計(jì)、扭矩測(cè)量?jī)x以及水聽(tīng)器。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖1。由圖1可見(jiàn)，水流從水池經(jīng)A進(jìn)口流入，流經(jīng)離心泵，并從B出口流入水池。

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)按照離心泵能量特性實(shí)驗(yàn)方法啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，并將進(jìn)出口閥門(mén)至全開(kāi)狀態(tài)。

2)保持進(jìn)口閥門(mén)為全開(kāi)狀態(tài)，關(guān)閉出口閥門(mén)，使得流量計(jì)的讀數(shù)為設(shè)定流量工況下(做3個(gè)流量工況，100 m3/h,92 m3/h,80 m3/h),保持約5 min，測(cè)量此時(shí)的大氣壓及水溫，并記錄。再用照相機(jī)對(duì)準(zhǔn)有機(jī)玻璃拍照，記錄下此時(shí)的水流狀態(tài)。

3)同時(shí)，利用NoiseA2.10噪聲測(cè)試系統(tǒng)(采樣頻率為1 MHz,采樣長(zhǎng)度為32 k/幀，保存幀數(shù)10幀，參數(shù)可修改)連續(xù)采集10次，保存此時(shí)的信號(hào)。并同時(shí)測(cè)量此時(shí)的流量，離心泵的進(jìn)出口壓力、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩各10次。采用這10組數(shù)據(jù)的平均值作為每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的實(shí)際實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

4)逐漸關(guān)閉泵的進(jìn)口閥門(mén)，誘發(fā)離心泵發(fā)生空化，調(diào)節(jié)出口閥門(mén)，保持流量計(jì)的讀數(shù)為設(shè)定流量工況下。重復(fù)2)、3)步驟，測(cè)量并記錄各個(gè)工況下所對(duì)應(yīng)的參數(shù)，采集噪聲信號(hào)。改變實(shí)驗(yàn)工況，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)量并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.3 水聽(tīng)器的安裝

空化噪聲信號(hào)具有微弱、成分復(fù)雜、受環(huán)境干擾嚴(yán)重等特點(diǎn)，需采用高靈敏度的水聽(tīng)器對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集，因此本次實(shí)驗(yàn)采用的水聽(tīng)器型號(hào)為RHS-10，其工作頻率為10 Hz～200 kHz，靈敏度為-210 dB。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Test device schematic diagram

水聽(tīng)器探頭的布置方式對(duì)能否有效采集到空化噪聲信號(hào)影響很大，并且水聽(tīng)器的安裝方式對(duì)水流的流態(tài)也有很大的影響。為了能夠有效地采集空化噪聲信號(hào)，考慮到現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件，水聽(tīng)器探頭采用如下安裝方式：

1)在離心泵的進(jìn)口安裝一段有機(jī)玻璃管。

2)將水聽(tīng)器探頭與銅管相連。

3)在有機(jī)玻璃管上開(kāi)孔，使得孔徑中心距離離心泵進(jìn)口距離為85 mm。

4)將帶有探頭的銅管安裝在有機(jī)玻璃管徑的中心位置，見(jiàn)圖2。

圖2 水聽(tīng)器的安裝方式Fig.2 Hydrophone installation method

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)采集得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)計(jì)算離心泵的汽蝕余量，并繪制離心泵的空化性能曲線，見(jiàn)圖3。當(dāng)汽蝕余量在某一臨界值以上時(shí)，空化對(duì)揚(yáng)程的影響很小，當(dāng)汽蝕余量小于這一臨界值時(shí)，離心泵揚(yáng)程下降很快。

(7)

圖3 3種工況下的空化性能曲線Fig.3 Three kinds of working conditions of cavitation performance curve

在離心泵空化檢測(cè)時(shí)，采用運(yùn)算量較小的db2小波作為小波基。對(duì)離心泵某一工況下采集的一組數(shù)據(jù)(圖3)進(jìn)行5層的db2小波分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖4可見(jiàn)，各尺度的突變信號(hào)都很明顯，可認(rèn)為這些突變點(diǎn)是對(duì)空泡潰滅時(shí)輻射出聲波脈沖的響應(yīng)。

設(shè)置閾值，對(duì)第5尺度的突變點(diǎn)的模極大值條數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。λ是調(diào)整系數(shù)，影響檢測(cè)的精度和效果，可在3～10選取，這里λ取值為3。圖4分別為3種工況下汽蝕余量所對(duì)應(yīng)的模極大值的數(shù)目。離心泵流量為80 m3/h時(shí)不同汽蝕余量的空化情況照片見(jiàn)圖5。

以流量為80 m3/h為例(圖6)，汽蝕余量為6.84 m時(shí)，極大值線數(shù)目為0，對(duì)照?qǐng)D7可見(jiàn)有機(jī)玻璃管內(nèi)沒(méi)有發(fā)生空化現(xiàn)象。當(dāng)汽蝕余量減小到5.95 m時(shí)，極大值線數(shù)目為1，有機(jī)玻璃管中開(kāi)始出現(xiàn)零散的單個(gè)氣泡。汽蝕余量降到為3.04 m時(shí)，極大值線數(shù)目為28，有機(jī)玻璃管中出現(xiàn)了許多連續(xù)的大氣泡，離心泵空化現(xiàn)象趨于嚴(yán)重。汽蝕余量降至2.4 m以下時(shí)，極大值線數(shù)目30以上，空化嚴(yán)重影響離心泵性能，揚(yáng)程快速下降，見(jiàn)圖3。極大值線數(shù)目隨著離心泵汽蝕余量的減小而增加，它們之間有較好的曲線關(guān)系。

圖4 原噪聲信號(hào)Fig.4 Original noise signal

圖5 離心泵空化5層小波分析Fig.5 Centrifugal pump cavitation 5 layers of wavelet analysis

4 結(jié) 論

提出了一種基于小波奇異性變換理論的離心泵噪聲檢測(cè)方法，通過(guò)模極大值線的條數(shù)統(tǒng)計(jì)量與汽蝕余量的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)模極大值線的條數(shù)統(tǒng)計(jì)量隨著空化程度的加劇而增加，與有機(jī)玻璃管內(nèi)氣泡變化吻合，證實(shí)了該方法能夠很好地反映空化發(fā)展的過(guò)程，可定性地判斷空化發(fā)展程度。

圖6 3個(gè)流量工況下(80、92、100 m3/h)時(shí)模極大值線Fig.6 Modulus maxima line of three traffic conditions(80、92、100 m3/h)

圖7 流量為80 m3/h時(shí)不同汽蝕余量的空化情況 Fig.7 Different cavitation NPSH of the flow rate of 80 m3/h

[1]潘中永,袁壽其.泵空化基礎(chǔ)[M].江蘇：江蘇大學(xué)出版社，2013. Pan Zhongyong, Yuan Shouqi. The pump cavitation foundation [M]. Jiangsu, Jiangsu University Press, 2013.

[2]Ross D. 水下噪聲原理 [M]. 北京：海洋出版社, 1983. Ross D. Underwater noise principle [M]. Beijing: Ocean Press, 1983.

[3]Mallat S，Hwang W L．Singularity detection and processing with wavelets [J].IEEE Trans on Information Theory, 1992，38(2) : 617-643．

[4]梁武科，羅興锜，張彥寧，等. 水力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障診斷系統(tǒng)中的信號(hào)預(yù)處理[J]．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2003，22(3): 114-120． Liang Wuke, Luo Xingqi, Zhang Yanning, et al. Signal pretreatment of hydropower unit vibration fault diagnosis system [J]. Journal of Hydroelectric Power, 2003, 22 (3): 114-120.

[5]蒲中奇，張 偉，施克仁，等． 水輪機(jī)空化的小波奇異性檢測(cè)研究[J]． 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25(8): 105-109． Pu Zhongqi,Zhang Wei, Shi ke-ven, et al. Research on the wavelet singularity detection of hydraulic turbine cavitation [J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25 (8): 105-109.

[6]賈清泉, 劉連光, 楊以涵, 等. 應(yīng)用小波檢測(cè)故障突變特性實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)小電流故障選線保護(hù)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2001, 21(10)：78-82. Jia Qingquan ,Liu Lianguang, Yang Yinhan, et al. Application of the wavelet to detect mutation characteristics to achieve distribution network fault protection of small current fault line selection [J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21 (10): 78-82.

[7]卿 彪，余 波，陳凌平，等.CFD在調(diào)壓室設(shè)計(jì)計(jì)算中的可行性研究[J].黑龍江大學(xué)工程學(xué)報(bào)，2015，6(2)：7-12. Qing Biao,Yu Bo,Chen Lingping,et al.Feasibilivy study of CFD on the design calculation of surge chamber[J].Journal of Engineering of Heilongjiang University,2015,6(2):7-12.

[8]孔玲軍. Matlab小波分析超級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)[M]. 北京：人民郵電出版社, 2014. Kong Lingjun. Matlab wavelet analysis super learning handbook [M]. Beijing: People’s Posts and Telecommunications Publishing House, 2014.

Analysis of centrifugal pump cavitation based on wavelet singularity transformation theory

LI Wen-Hao, YU Bo, HU Jin-Heng, LIU Bin

(Energy and Power Engineering College of Xihua University, Chengdu 610039,China)

Using pump valve test as test platform, the centrifugal pump cavitation experiment was carried out, and to collect the cavitation noise signal under different flow rates, cavitation performance curves were obtained. The singularity of noise signals was analyzed by the use of wavelet transform theory. The results showed that the degree of cavitation could be analyzed qualitatively and quantitatively through the modulus maxima of mutations in the signal lines for statistical number, and the results were in good agreement with the experimental results, a feasible method was provided for the detection of cavitation of centrifugal pump.

centrifugal pump; cavitation noise; wavelet transform; singularity detection

10.13524/j.2095-008x.2015.04.069

2015-06-15;

2015-07-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379179)；四川省制造與自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(szjj2012-04)

李文浩(1990-)，男，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向：動(dòng)力工程系統(tǒng)優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)，E-mail:18482117165@163.com；*通訊作者：余 波(1965-),男，四川西昌人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：水利水電工程及自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)監(jiān)控與仿真技術(shù)等，E-mail:yubo@163.com。

TH311

A

2095-008X(2015)04-0078-05