歐陽金棟，陳明和，劉慧慧，王輝，王琦，趙海艷

（1.江西洪都航空工業(yè)集團有限責任公司660所，南昌 330024；2.南京航空航天大學機電工程學院，南京 210016；3.西安航空發(fā)動機（集團）有限公司，西安 710021）

0 引 言

TC1鈦合金具有密度小、比強度高、熱塑性優(yōu)良、耐蝕性好等優(yōu)點，在航空、宇航、造船、醫(yī)療器械等方面獲得了廣泛應用［1－3］。然而，TC1鈦合金在常溫下的塑性較差，成形困難，通過熱塑性成形可以解決這一難題，同時還可以改善它的組織和性能。流變應力是材料力學性能和顯微組織變化的綜合體現(xiàn)［4－5］。系統(tǒng)研究材料的流變應力可以為鈦合金的塑性成形提供參考。

目前，國內(nèi)外對TC1鈦合金的研究主要集中于應力松弛及其成形性能等方面［6－8］，而不同條件下成形時其力學性能的變化規(guī)律還沒有人進行系統(tǒng)的研究，而且，高溫成形時流變應力的變化規(guī)律難以描述。李楓等［9］通過熱拉伸研究發(fā)現(xiàn)，LY12M 鋁合金板同步冷卻熱拉伸并固溶時效后的性能得到了很大改善，屈服強度、抗拉強度都有很大提高；申發(fā)蘭［10］通過熱拉伸試驗研究發(fā)現(xiàn)TA15合金的高溫流變應力隨溫度升高而降低，隨應變速率增大而增大。

為了得到不同溫度和應變速率下TC1鈦合金流變應力的變化規(guī)律，作者通過熱拉伸試驗研究了變形溫度、應變速率對TC1鈦合金流變應力的影響，觀察了在不同變形溫度和應變速率條件下的組織演變，最后根據(jù)熱拉伸試驗數(shù)據(jù)建立了高溫形變本構方程，為TC1鈦合金板材熱成形工藝的制訂及數(shù)值模擬提供參考。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為1mm厚的冷軋TC1鈦合金板，其化學成分如表1所示。高溫拉伸試樣采用精細電火花線切割加工而成，其形狀和尺寸如圖1所示。先去除線切割試樣的毛刺，然后用酒精擦拭表面。試驗前試樣表面需噴氮化硼以防止表面氧化。

高溫拉伸試驗在RG2000－2A型微機控制的電子萬能試驗機上進行，變形溫度為650～750℃，應變速率為0.0005～0.01s－1。高溫拉伸試驗采用三段圓式電阻爐進行加熱，溫度升至預定溫度后保溫5min，然后進行試驗。拉伸后的試樣立即進行水淬處理，以保留變形后的組織。由計算機系統(tǒng)控制位移、速度等變形條件以及采集載荷、位移等數(shù)據(jù)，通過計算得到真應力－真應變曲線。

表1 試驗用TC1鈦合金板的化學成分（質(zhì)量分數(shù)）Tab.1 Chemical compositions of tested TC1titanium alloy sheet（mass） %

圖1 高溫拉伸試樣的尺寸Fig.1 Dimension of high temperature tensile sample

采用奧林巴斯GX71型光學顯微鏡觀察顯微組織，腐蝕劑由 HF、HNO3、H2O按體積比為1∶3∶10混合而成。

2 試驗結果與討論

2.1 真應力－真應變曲線

由圖2可以看出，在給定的熱拉伸試驗條件下，TC1鈦合金板的流變應力呈現(xiàn)出如下的變化規(guī)律：首先隨真應變的增加而迅速增大，出現(xiàn)峰值后逐漸緩慢下降；當變形溫度一定時，流變應力隨應變速率的增大而增大；當應變速率相同時，在相同的應變下，變形溫度越高，對應的流變應力越低；隨著變形溫度升高和應變速率降低，試樣發(fā)生斷裂時的最終應變增大，即伸長率增大，這說明伸長率與變形溫度成正比，與應變速率成反比；在變形溫度超過700℃且應變速率小于0.0018s－1時，拉伸流變應力曲線出現(xiàn)明顯的波動。

圖2 TC1鈦合金板在不同溫度和應變速率下的真應力－真應變曲線Fig.2 True stress－true strain curves of TC1titanium alloy sheet at different temperatures and strain rates

高溫下拉伸時流變應力變化的主要原因如下［11］。其一，隨著溫度升高，熱激活作用增強，金屬原子的平均動能增加，原子振動的振幅增大，導致位錯與空位的活動性提高、滑移系增多，從而使得塑性增強，強度降低；同時，在高溫下拉伸時發(fā)生的動態(tài)回復與動態(tài)再結晶對TC1鈦合金產(chǎn)生了一定的軟化作用，這些因素的綜合作用使得臨界切應力下降，從而導致流變應力減小。其二，隨著應變速率增大，TC1鈦合金的形變存儲能增加，塑性變形不能在變形體內(nèi)充分完成，更多地表現(xiàn)為彈性變形，這樣將使加工硬化效果更加明顯，因而流變應力增大。

2.2 顯微組織

由圖3可以看出，TC1鈦合金板的原始組織由白色的α相和黑色的β相組成，為典型的雙相組織；在650，700，750 ℃下以0.01s－1的應變速率拉伸后，晶粒尺寸沒有發(fā)生明顯的變化，只是沿縱向拉伸方向被拉長了，結合流變應力曲線可知此時材料內(nèi)部發(fā)生了動態(tài)回復，動態(tài)再結晶不明顯。在上述溫度下變形時，由于應變速率較高（0.01s－1），形變時間較短，原子擴散得不充分，位錯來不及抵消，從而導致位錯密度越來越高，這時即使是溫度達到了材料的再結晶溫度，原子活動能力提高了，也仍然來不及通過形核及長大的再結晶過程使晶體中的位錯數(shù)量大幅減少。所以650，700，750℃下以0.01s－1的應變速率拉伸后，TC1鈦合金板的軟化機制以動態(tài)回復為主。

由圖4可知，與原始組織相比，TC1鈦合金在750℃以0.01s－1的應變速率拉伸后，只是晶粒沿縱向被拉長，其它沒有明顯變化?？梢?，當變形溫度為750℃時，較高的應變速率不足以使TC1鈦合金發(fā)生再結晶；當應變速率減小到0.0018s－1時，組織明顯細化，出現(xiàn)了少量的等軸晶粒?？梢?，較低的應變速率促進了動態(tài)再結晶的發(fā)生，這同真應力－真應變曲線得到的結論一致。當應變速率進一步減小至0.0005s－1時，由于應變速率很低，高溫停留時間較長，動態(tài)再結晶進行得比較充分，形成了均勻分布的等軸晶粒，且晶粒尺寸較0.0018s－1下的明顯增大。

圖3 TC1鈦合金在不同溫度下拉伸前后的顯微組織（應變速率為0.01s－1）Fig.3 Microstructure of TC1titanium alloy before（a）and after（b－d）drawing at different temperatures with strain rate of 0.01s－1

圖4 TC1鈦合金在不同應變速率下拉伸前后的顯微組織（溫度為750℃）Fig.4 Microstructure of TC1titanium alloy before（a）and after（b－d）drawing at different strain rates with temperature of 750℃

3 材料的本構模型

3.1 模型的選擇

本構模型是利用數(shù)學方式來描述材料在變形過程中的流變應力。模型主要分成兩類，第一類模型直接描述變形條件（如溫度、應變速率等）對流變應力的影響，這類模型適用于加工硬化行為占主導因素時的情況；第二類模型則考慮了變形對材料內(nèi)在結構狀態(tài)影響的因素，變形條件主要取決于材料的結構［12］。第一類模型的系數(shù)主要包括成形條件中影響最大的加工硬化系數(shù)n、應變速率敏感系數(shù)m和溫度T等，這類模型可描述從簡單的（單調(diào)遞增）應力－應變曲線到復雜的（包括屈服、軟化等現(xiàn)象）應力－應變曲線。第二類模型描述的流變應力行為主要由材料的結構決定，包括了描述材料內(nèi)部結構變化的變量，用于描述材料在變形過程中的瞬時狀態(tài)。

為了更準確完整地描述TC1鈦合金在高溫下的流變應力，彈性階段采用修正的Hooke定律描述，塑性階段則采用Grosman方程描述：

式中：σe和σp分別為TC1鈦合金在彈性和塑性階段的應力；C為強度系數(shù)；E為彈性模量；m為應變速率敏感系數(shù)；n，n1為應變硬化系數(shù)；ε·為應變速率。

在不同的溫度和應變速率下，E，C，n，n1，m 的值均在變化。考慮到溫度和應變速率的影響，需要對這5個系數(shù)進行修正。

3.2 E值的修正

對于圖2所示的真應力－真應變曲線，在彈性階段，均勻選取3個坐標點，采用最小二乘法進行線性擬合，得到不同溫度和應變速率下的彈性模量，如表2所示。

表2 TC1鈦合金在不同溫度和應變速率下的彈性模量Tab.2 Elasticity modulus of TC1titanium alloy at different temperatures and strain rates GPa

通過彈性模量和溫度、應變速率的曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同溫度下的彈性模量基本符合式（3）。

式中：A為應變速率對彈性模量E的影響系數(shù)；B為溫度對彈性模量E的影響系數(shù)。

通過線性擬合可以得出不同溫度下的彈性模量影響系數(shù)A和B，如表3所示。

表3 不同溫度下TC1鈦合金的彈性模量影響系數(shù)A和BTab.3 Elasticity modulus′s parameters of TC1titanium alloy at different tempertures

由表3可知，650，700，750℃下的A值比較接近，它們的平均值為19.61；B值隨溫度的升高而減小，與溫度的倒數(shù)呈線性變化，通過線性擬合可得B＝370710.13／T－326.29。將 A 的平均值以及擬合得到的B值帶入式（3）可得：

3.3 C，n，n1，m 值的修正

塑性階段，在材料穩(wěn)態(tài)流動范圍內(nèi)，當式（2）中的應變ε為定值時，m＝?lnσ／?lnε·，當ε＝0.2時，各溫度下的lnσ與lnε·呈線性關系，用最小二乘法進行擬合可得到650，700，750℃下的m值分別為0.303，0.339，0.391。可見，m 值與溫度的倒數(shù)呈線性關系，從而得出m值的計算公式為：

從圖2的曲線可以看出，峰值應力出現(xiàn)的位置都在比較靠前的位置，在計算n值時會導致峰值應力前的均勻變形區(qū)段非常小。如果采用傳統(tǒng)的n值計算方法，即在曲線的均勻變形區(qū)段內(nèi)取5個點進行計算，則會產(chǎn)生非常大的誤差。為此，作者采用了如下計算n值的算法，即：對式（2）進行化簡可得n＝?lnσ／?lnε，作出對數(shù)坐標下的真應力 －真應變曲線，如圖5所示，取均勻塑性變形區(qū)段上的點做線性回歸計算，斜率即為n值，如圖6所示。

圖5 TC1鈦合金在750℃、0.0018s－1應變速率下的lnσ－lnε關系曲線Fig.5 lnσ－lnεcurve of TC1titanium alloy at 750℃and strain rate of 0.0018s－1

圖6 TC1鈦合金在750℃、0.0018s－1應變速率下lnσ－lnε曲線上均勻塑性變形區(qū)段的線性回歸曲線（ε為0.04～0.09）Fig.6 Linear regression curve of uniform plastic deformation zone in lnσ－lnεcurve of TC1titanium alloy at 750℃and strain rate of 0.0018s－1

由圖7可以看出，在不同溫度下，n值與應變速率的對數(shù)呈線性關系。為了研究溫度和應變速率對n值的影響，將n的表達式寫成式（6）的形式。

圖7 不同溫度下n與應變速率對數(shù)ln的關系Fig.7 Relation between nand lnat different temperatures

式中：A1為應變速率對n值的影響系數(shù)；B1為溫度對n值的影響系數(shù)。

通過線性擬合可得出不同溫度下的參數(shù)A1和B1，結果如表4所示。

由表4可知，不同溫度下的A1和B1都比較接近，取它們的算術平均值，并帶入式（5）可得n＝0.0223lnε·＋0.28。

表4 不同溫度下TC1鈦合金的加工硬化參數(shù)A1和B1Tab.4 Work hardening parameter A1and B1of TC1titanium alloy at different temperatures

采用同樣的方法可得到不同溫度下的n1和C，見式（7）和式（8）。

圖8 不同溫度和應變速率下采用本構方程和試驗得到的TC1鈦合金的真應力－真應變曲線Fig.8 True stress－true strain curves of TC1titanium alloy obtained by constitute equations and experiment at different temperatures and strain rates

把得到的E，C，n，n1，m 值表達式代入式（1）～（2）就可以得到TC1鈦合金在變形溫度為650～750℃、應變速率為0.0005～0.01s－1時的本構方程，即：

3.4 真應力－真應變曲線的比較

由圖8可以看出，在峰值應力之前的均勻變形階段，采用修正的本構方程計算得到的真應力－真應變曲線與試驗得到的都比較接近。這是因為在修正n值時沒有采用直接在真應力－真應變曲線均勻塑性變形區(qū)域取5點進行線性回歸的方法，而是在計算出對數(shù)真應力－真應變曲線后再取點進行線性回歸修正，這樣減小了直接取點時由于均勻塑性變形范圍小而造成的誤差。從試驗曲線和計算曲線來看，該修正的本構方程能夠較好地反映TC1鈦合金在高溫下的應力－應變關系。

4 結 論

（1）變形溫度與應變速率對TC1合金流變應力的影響很大；在恒定的變形溫度下，流變應力隨應變速率的升高而增大；在恒定的應變速率下，流變應力隨變形溫度升高先快速降低，溫度達到700℃后下降變緩。

（2）在700℃時，當應變速率低于0.0018s－1時，TC1鈦合金在高溫拉伸變形過程中開始有明顯的動態(tài)再結晶現(xiàn)象；隨應變速率從0.01s－1減小到0.0005s－1，晶粒的變化過程是由被拉長到細化，最后呈等軸狀。

（3）利用修正的第一類流變應力本構方程對高溫拉伸流變應力進行預測，預測值與試驗值較吻合，該本構方程可以很好地為研究TC1鈦合金在高溫下的流變行為提供依據(jù)。

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