沈珊珊，龔景海，孟文清

(1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240;2.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038)

在科學(xué)研究中，當(dāng)需要知道研究對(duì)象的變化規(guī)律或其變化的軌跡，或研究其三維空間的變化時(shí)，攝影測(cè)量是一種迅速、精確的測(cè)量法［1］。攝影測(cè)量方法在檢測(cè)建筑物或構(gòu)筑物的變形、橋梁動(dòng)靜載檢測(cè)、建構(gòu)筑物爆破倒塌過(guò)程、監(jiān)測(cè)礦山井筒變形［2］等方面的應(yīng)用研究都取得了較好的研究成果。本次研究的對(duì)象是大型充氣膜結(jié)構(gòu)泄氣過(guò)程中的攝影測(cè)量，試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)設(shè)置較多且在不斷的運(yùn)動(dòng)，用經(jīng)緯儀、全站儀等測(cè)量比較困難，而攝影測(cè)量恰好彌補(bǔ)了這些缺陷。本研究為大型結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)過(guò)程測(cè)量提供一種實(shí)用方法。

1 充氣膜結(jié)構(gòu)攝影測(cè)量試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 試驗(yàn)介紹

本試驗(yàn)是對(duì)在建的充氣膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行泄氣試驗(yàn)。充氣膜結(jié)構(gòu)的平面尺寸97 m ×80 m，充氣成型高度32 m。主要利用攝影測(cè)量原理測(cè)試泄氣過(guò)程中不同時(shí)刻膜面整體下降形態(tài)，計(jì)算橫剖面上特定點(diǎn)的位移。

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

首先對(duì)需要測(cè)量的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，在橫截面的膜面上均勻布置7個(gè)點(diǎn)(如圖1)，在地面另布置進(jìn)行對(duì)比矯正的標(biāo)志點(diǎn)。利用全站儀確定地面所有標(biāo)志點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。

隨著氣壓下降，膜面會(huì)隨之下降，膜面標(biāo)志點(diǎn)也隨之產(chǎn)生位移，位移以豎向位移為主，但由于氣壓的下降，膜面失去剛度，因此標(biāo)志點(diǎn)也會(huì)產(chǎn)生水平位移，但由于測(cè)試時(shí)風(fēng)速很小，故水平位移不明顯。相機(jī)每隔t時(shí)間拍攝一張照片，由此得到各個(gè)時(shí)刻的標(biāo)志點(diǎn)位移情況。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析方法

2.1 求相機(jī)仰角

利用photoshop讀取測(cè)點(diǎn)在相片中的像素位置。相機(jī)的仰角可以通過(guò)平面換算求出。

圖2是相機(jī)與測(cè)點(diǎn)D所在的垂直面，中間部分相機(jī)無(wú)畸變，可以用來(lái)計(jì)算仰角。O點(diǎn)為相機(jī)所在高度，p1、p2為標(biāo)尺實(shí)際高度，hp2為測(cè)點(diǎn)D到地面的實(shí)際距離。由于相機(jī)有仰角，因此所拍攝的照片不是h－S－p1－p2面，而是H－S－P1－P2面?？梢酝ㄟ^(guò)幾何關(guān)系換算，求得相機(jī)仰角。垂直面上的p1實(shí)際點(diǎn)在相片上應(yīng)為P1點(diǎn)。

α，s，l為已測(cè)量出的數(shù)據(jù)，而各直線方程為:

確定各點(diǎn)坐標(biāo)及各線段的長(zhǎng)度:(令t=tan(α+β))

換算出斜平面上標(biāo)尺與總高比:

根據(jù)上述原理運(yùn)用vb編程，得出相機(jī)仰角β及用β角換算出結(jié)構(gòu)總高。

2.2 將測(cè)點(diǎn)的像素點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際坐標(biāo)

X0、Y0分別為S像素點(diǎn)坐標(biāo)，Dx、Dy分別為x、y方向每像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際長(zhǎng)度。為計(jì)算方便，先轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，并將轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系單位由像素變?yōu)槊住?/p>

2.3根據(jù)位移視差法求像平面坐標(biāo)

2.3.1位移視差法的基本原理

位移視差法是用于測(cè)量物體二維變形的一種近景攝影測(cè)量方法［3－4］。它是基于相機(jī)位置固定，像平面與所測(cè)平面平行，內(nèi)外元素保持不變，相隔固定時(shí)間拍攝的兩張相片。將第一張相片作

式中:ΔX、ΔY為變形量;ΔPx、ΔPy為左右視差和上下視差;Z為相機(jī)光心到所測(cè)物面的距離;f為相片主距。

2.3.2利用位移視差法求測(cè)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)

位移視差法條件［3］:相機(jī)的像平面與物平面平行，被測(cè)物體的移動(dòng)范圍在光心附近，則相片與物體有可靠的線性關(guān)系。由于測(cè)量時(shí)相機(jī)有仰角，因此像平面與物平面不再平行，不滿足位移視差法的條件?？赏ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)換平面，使之滿足位移視差法條件。

如圖3所示，E平面為所測(cè)物平面;E’平面為與主光軸垂直的面，即與像平面平行，因此E’平面與像平面可用位移視差法。E’平面與E平面也存在相對(duì)關(guān)系，圖中物平面上的P點(diǎn)投影到E’平面上為p點(diǎn)，即S、P、p在一直線上。

已知S的坐標(biāo)為(0，0，z0)，p的坐標(biāo)為(x0，y0，0)，則Sp直線方程為’平為標(biāo)準(zhǔn)，第二張相片與之作對(duì)比。當(dāng)相片內(nèi)物點(diǎn)有變形位移時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生左右視差、上下視差。其本質(zhì)是基于相機(jī)針孔成像的像平面和物平面的物體大小成線性關(guān)系。其變形量可按下式計(jì)算:面方程z=0，E平面方程為z=－ytanβ。

聯(lián)立方程可得P點(diǎn)坐標(biāo):

采用vb語(yǔ)言編程，將大量數(shù)據(jù)輸入，將所有測(cè)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際坐標(biāo)。

2.4 相機(jī)的畸變

當(dāng)鏡頭質(zhì)量不佳或使用視角較大的廣角鏡頭時(shí)，在遠(yuǎn)離圖像中心的邊緣區(qū)域會(huì)形成較大的畸變［5－6］，畸變誤差可表示如下:

此影響可以通過(guò)對(duì)地面標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行修正，從而可以得到k1，k2等系數(shù)。標(biāo)志點(diǎn)在試驗(yàn)時(shí)通過(guò)全站儀進(jìn)行定位，得到地面標(biāo)志點(diǎn)的精確坐標(biāo)，從而得到修正系數(shù)。

圖4是D標(biāo)志點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的豎向位移，圖5是P點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的豎向位移，P點(diǎn)為D點(diǎn)附近一點(diǎn)，其數(shù)據(jù)是通過(guò)全站儀測(cè)量得到的，比較精確。D點(diǎn)數(shù)據(jù)是通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)加后期理論處理得出。由于位置不同，及測(cè)量開(kāi)始時(shí)刻不同，位移圖會(huì)有偏差，但兩圖的趨勢(shì)接近，故可以認(rèn)為上述試驗(yàn)分析方法是可行的。

由圖4、5可知充氣膜結(jié)構(gòu)在泄氣初始階段豎向位移很大，隨著氣壓的降低，豎向位移逐漸平緩。測(cè)點(diǎn)在泄氣過(guò)程中的位移情況大致符合理論規(guī)律。因此用單臺(tái)相機(jī)測(cè)量大型結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)動(dòng)態(tài)位移的方法是可行的，測(cè)量的前提是必須保證位移在平面內(nèi)。測(cè)量前的準(zhǔn)備工作應(yīng)做好，考慮必須周全。測(cè)點(diǎn)標(biāo)志點(diǎn)大小應(yīng)合適。標(biāo)志點(diǎn)的大小應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)外部環(huán)境條件、相機(jī)像素及相機(jī)拍攝距離確定。在進(jìn)行試驗(yàn)之前應(yīng)做小測(cè)量試驗(yàn)來(lái)確定相機(jī)位置及標(biāo)志點(diǎn)大小，以確保在試驗(yàn)中所有標(biāo)志點(diǎn)都在相片內(nèi)，并且都能被精確識(shí)別。測(cè)量時(shí)測(cè)點(diǎn)應(yīng)在迎光面，這樣可以保證光線充足，對(duì)后期數(shù)據(jù)處理時(shí)點(diǎn)的定位很重要，可以有較高的精確度。盡量使標(biāo)志點(diǎn)在光心附近，因?yàn)橄鄼C(jī)成像時(shí)相片邊緣處會(huì)產(chǎn)生畸變，對(duì)標(biāo)志點(diǎn)的定位會(huì)產(chǎn)生影響。

3 結(jié)語(yǔ)

本次試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)與理論趨勢(shì)符合，因此此試驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)分析處理是可行的。當(dāng)研究大型建筑動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)，無(wú)法用常規(guī)監(jiān)測(cè)研究方法進(jìn)行時(shí)，本文所述方法是可靠的，值得借鑒，但必須保證變形是在平面內(nèi)的前提下。

［1］丁宭輞，劉友光.工程攝影測(cè)量現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，1983(3):71－73.

［2］劉昌華.監(jiān)測(cè)礦山井筒變形的攝影測(cè)量及其數(shù)據(jù)處理方法［J］.焦作工學(xué)院學(xué)報(bào)，1997(16):6－10.

［3］丁宭輞，劉友光.工程攝影測(cè)量應(yīng)用實(shí)例(Ⅰ)［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，1984(3):60－61.

［4］王漢章.近景攝影測(cè)量方法在橋梁動(dòng)靜載檢測(cè)上的應(yīng)用研究［D］.吉林:吉林大學(xué)，2013.

［5］周擁軍.基于未檢校CCD相機(jī)的三維測(cè)量方法及其在結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［D］.上海:上海交通大學(xué)，2007.

［6］胡亞江，沙月進(jìn).求解普通相機(jī)徑向畸變系數(shù)的一種簡(jiǎn)便方法［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2009，32(5):182－183.