姚貴英，徐 思，徐進(jìn)云

(1.河北工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北邯鄲056038;2.中信渤海鋁幕墻裝飾工程有限公司，北京100000)

隨著我國城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)及建筑行業(yè)的快速發(fā)展，建筑幕墻就在這樣的社會(huì)環(huán)境中應(yīng)運(yùn)而生，并且發(fā)展迅猛。中國建筑幕墻行業(yè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明:2006年至2011年，中國幕墻行業(yè)實(shí)現(xiàn)了總產(chǎn)值翻了三番的巨大效益。2012年，幕墻行業(yè)總產(chǎn)值為2200億元，直到2013年，中國建筑裝飾協(xié)會(huì)頒布了《中國建筑裝飾行業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃綱要》，計(jì)劃在2015年幕墻行業(yè)產(chǎn)值要達(dá)到4000億元。根據(jù)幕墻工程量日益增加的情況，加強(qiáng)節(jié)能節(jié)材減排技術(shù)，將進(jìn)一步推動(dòng)幕墻行業(yè)發(fā)展［1］。在幕墻設(shè)計(jì)過程中，鋁型材在幕墻材料中約占35%，而主要受力桿件立柱約占鋁型材總量的2/3，因此對(duì)于立柱的經(jīng)濟(jì)合理性設(shè)計(jì)應(yīng)給予高度重視。本文針對(duì)主要受力桿件的力學(xué)模型選擇及理論計(jì)算、立柱如何經(jīng)濟(jì)合理化設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行分析并給出意見。

1 立柱力學(xué)模型分析

1.1 簡支梁

幕墻立柱的實(shí)際構(gòu)造是立柱與主體結(jié)構(gòu)通過一處或兩處連接件相連接，每層立柱在與主體結(jié)構(gòu)的連接支座位置向上挑出一段，上下兩根立柱通過插芯連接。采用簡支梁力學(xué)模型就是將只有一處連接件的立柱結(jié)構(gòu)簡化為支撐在樓層間的簡支梁，以樓層高度作為跨度，按簡支梁計(jì)算彎矩與剪力，跨中存在最大彎矩，支座處存在最大剪力［2］。但在實(shí)際簡支梁力學(xué)模型中，由于每個(gè)樓層只有一個(gè)支座，故設(shè)計(jì)計(jì)算立柱時(shí)必須取兩個(gè)支座反力之和［3］。但當(dāng)幕墻結(jié)構(gòu)嵌入于主體結(jié)構(gòu)中時(shí)，只能選擇簡支梁力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。簡支梁力學(xué)模型及受力簡圖見圖1。

1.2 雙跨梁

與簡支梁不同的是，每層樓板連接處的混凝土梁上設(shè)置兩個(gè)支座，上支座支承點(diǎn)采用圓孔連接，下支座支承點(diǎn)采用長圓孔連接，此時(shí)將這樣的連接結(jié)構(gòu)簡化雙跨梁力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，將上支座支承點(diǎn)設(shè)置為固定鉸支座，下支座支承點(diǎn)設(shè)置為滑動(dòng)鉸支座。

當(dāng)具備以下兩個(gè)條件時(shí)，應(yīng)首先考慮選擇雙跨梁力學(xué)模型:(1)幕墻跨度較大，分格較寬時(shí)，這時(shí)候若選擇簡支梁需要較大的截面，造成極大的浪費(fèi)。(2)幕墻龍骨短跨長度a1與幕墻跨度L的比值大于等于0.1時(shí)，經(jīng)公式計(jì)算當(dāng)L2/L≤0.1時(shí)，會(huì)使中間支座處產(chǎn)生較大的集中應(yīng)力，造成安全隱患。雙跨梁力學(xué)模型及受力圖見圖2［4］。

1.3 連續(xù)梁

連續(xù)梁力學(xué)模型是指在幕墻立柱結(jié)構(gòu)中每樓層混凝土結(jié)構(gòu)上有一個(gè)連接支座，上下兩根立柱在連接處需要有接頭，彎矩需要被有效的傳遞，此時(shí)需要滿足(1)套筒插入立柱后其接觸面應(yīng)不小于80%(2)套筒插入立柱的長度應(yīng)大于2倍的立柱截面高度(3)套筒截面參數(shù)(如慣性矩，截面抵抗矩)應(yīng)大于立柱對(duì)應(yīng)值(4)連接兩立柱的套筒在設(shè)計(jì)和裝配時(shí)，保持套筒能夠有效地傳遞彎矩。由于在實(shí)際施工過程中很難滿足所有的要求，經(jīng)常會(huì)選擇乘以一個(gè)折減系數(shù)保證安全，這樣的設(shè)計(jì)不科學(xué)也不經(jīng)濟(jì)。

1.4 多跨鉸接梁

在《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范條文說明》中對(duì)規(guī)范中6.3.4 ～6.3.6 歸納出“只有當(dāng)芯柱的慣性矩與外柱相同或者較大且插入足夠深度時(shí)，才能認(rèn)為是連續(xù)的，否則應(yīng)按鉸接考慮。因此大多數(shù)實(shí)際工程，應(yīng)按鉸接多跨梁來進(jìn)行立柱的計(jì)算”。

多跨鉸接梁力學(xué)模型是將立柱的實(shí)際結(jié)構(gòu)看做一段段帶懸挑的簡支梁用鉸連接成多跨梁(由于連接插芯不能完全緊固在立柱上，不能傳遞彎矩，故按鉸處理)。由于這種力學(xué)模型考慮到各跨之間的連續(xù)作用，因此更準(zhǔn)確的反應(yīng)了幕墻立柱的實(shí)際受力情況。在多跨鉸接梁力學(xué)模型計(jì)算中，考慮到各個(gè)跨之間的影響作用，在計(jì)算時(shí)從起始梁開始分析。這里僅列出等跨多跨靜定梁的計(jì)算公式，若不等跨，則需要逐跨分析計(jì)算。多跨梁力學(xué)模型及受力圖見圖3。按照支座數(shù)量多少，多跨鉸接梁又有單支座、雙支座之分。其中單支座多跨鉸接梁力學(xué)模型由于其較雙支座多跨鉸接梁力學(xué)模型受力簡單，便于分析，故下面僅對(duì)該模型進(jìn)行理論計(jì)算。等跨單支座多跨鉸接梁力學(xué)模型見圖4。

根據(jù)受力分析，第一跨的跨中彎矩和第二跨B2支座彎矩為最大，因此主要驗(yàn)算這些截面的受力情況［5－7］。

1)支反力計(jì)算。當(dāng)n≥4以后，RCn逼近一定值，近似取為

式中RC1、RCN－第一跨支反力、第n跨支反力(N);Pn－第n跨集中力(N)。

2)彎矩計(jì)算。

式中M1、MB2、Mn－分別為第一跨跨中彎矩、第二跨B2支座彎矩、第n跨跨中彎矩;P2－第2跨集中力(N)。

3)撓度計(jì)算。

式中df1中、dfc1、df1、dfn中、dfnc、dfn－ 分別為第一跨跨中撓度、第一跨C1支座撓度、第一跨總撓度、第n跨跨中撓度、第n跨Cn支座撓度、第n跨總撓度(mm)。

4)剪力及抗剪計(jì)算。

式中VB1、VB2、Vn－分別為第一跨B1支座剪力、第二跨B2支座剪力、第n跨跨中剪力(N)。

5)計(jì)算材料截面設(shè)計(jì)最大應(yīng)力值及剪力值。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

天津某研發(fā)中心幕墻設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如下:樓層層高L=4 000 mm;用于強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，采用Sw+0.5SE設(shè)計(jì)值組合q=2.15 N/mm;用于撓度計(jì)算時(shí)，采用Sw標(biāo)準(zhǔn)值qk=1.39 N/mm;所選型材型號(hào)為M2763，材料彈性模量E=70 000 N/mm2;型材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fa=135 MPa，型材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值τa=75 MPa。

2.1 按簡支梁力學(xué)模型計(jì)算

立柱在組合荷載作用下的彎矩設(shè)計(jì)值

立柱抵抗矩計(jì)算

立柱所受剪力設(shè)計(jì)值組合

2.2 按單支點(diǎn)等跨多跨鉸接梁力學(xué)模型計(jì)算

為了求得最優(yōu)解以給予實(shí)際工程幫助，根據(jù)上述單支座多跨鉸接梁計(jì)算公式，經(jīng)MATLAB計(jì)算機(jī)程序編程計(jì)算，可得表1和表2。

由表1及表2計(jì)算數(shù)據(jù)的分析結(jié)果如下:

1)與簡支梁力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果相比較，選用單支座等跨多跨鉸接梁力學(xué)模型可節(jié)約:100%≈35.581%，根據(jù);可知彎矩M與截面抵抗矩W成正比關(guān)系，可得應(yīng)用單支座多跨鉸接梁力學(xué)模型進(jìn)行立柱設(shè)計(jì)計(jì)算約可節(jié)約30%的截面慣性矩，可以取得較好的經(jīng)濟(jì)效果。

2)當(dāng)懸挑梁與簡支梁比例a1/L1增大，支反力RC1、RCN逐漸變小、跨中彎矩M1及Mn逐漸變小、支座彎矩逐漸變大。當(dāng)a1/L1=1/20時(shí)，與簡支梁彎矩計(jì)算值M相比較，可節(jié)約100%≈9.76%此時(shí)節(jié)約量較小，不能產(chǎn)生較好的節(jié)約效果，故不建議將懸挑梁與簡支梁長度比例設(shè)計(jì)的過小。但當(dāng)a1/L1≥1/4時(shí)，第二跨支座彎矩MB2與其余跨Mn的彎矩相差過大，并且不適用于幕墻的實(shí)際情況，故不予考慮。

3)當(dāng)a1/L1=1/6～1/5時(shí)，立柱的支座負(fù)彎矩與跨中正彎矩的絕對(duì)值比較接近，并且此時(shí)可選取比簡支梁力學(xué)模型更小的立柱截面系數(shù)，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。建議在幕墻立柱設(shè)計(jì)過程中主要選取此合適比例進(jìn)行安裝及計(jì)算。

2.3按多跨鉸接梁力學(xué)模型計(jì)算

在上述單支座等跨梁多跨鉸接力學(xué)模型計(jì)算過程中可以觀察出，大部分彎矩計(jì)算結(jié)果由第一跨的跨中彎矩M1起到控制作用，用起始梁的彎矩計(jì)算進(jìn)行桿件設(shè)計(jì)，節(jié)約效果并不是很明顯，不能產(chǎn)生最佳的經(jīng)濟(jì)效果，不能合理的利用多跨鉸接梁的力學(xué)模型特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，根據(jù)表1調(diào)整懸挑段與簡支段之比:根據(jù)上表令a1/L1≥1/4，其他懸挑段與簡支段比值取為1/6。采用第一跨800+3 200=4 000，其余跨550+3 450=4 000。計(jì)算如下:

表1 剪力及彎矩計(jì)算值(a1/L1=1/30～1/9)Tab.1 The calculation of the shear force and the bending moment(a1/L1=1/30 ～1/9)

表2 剪力及彎矩計(jì)算值(a1/L1=1/8.5～1/3)Tab.2 The calculation of the shear force and the bending moment(a1/L1=1/8.5 ～1/3)

通過單支座不等跨梁多跨鉸接力學(xué)模型與簡支梁力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果相比較，選用前者可節(jié)約:，比單支座等跨梁多跨鉸接力學(xué)模型更為節(jié)約材料。因此，不等跨多跨鉸接梁力學(xué)模型是一種節(jié)材、降低支座安裝數(shù)、降低人工費(fèi)用的立柱力學(xué)模型設(shè)計(jì)方法。建議結(jié)合混凝土梁實(shí)際情況并根據(jù)本文的分析計(jì)算方法及結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化選擇。因此，采用不等跨多跨鉸接梁力學(xué)模型進(jìn)行立柱設(shè)計(jì)可以達(dá)到節(jié)材、降低支座安裝數(shù)、降低人工費(fèi)用等效果。建議在幕墻設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，結(jié)合混凝土梁實(shí)際情況并根據(jù)本文的分析計(jì)算方法及結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語

現(xiàn)階段大部分工程為了方便仍直接選擇最簡單的力學(xué)模型進(jìn)行立柱設(shè)計(jì)計(jì)算，并不深入的考慮實(shí)情從而大量浪費(fèi)材料，建議根據(jù)本文分析結(jié)果，根據(jù)主體結(jié)構(gòu)盡量選擇多跨鉸接梁力學(xué)模型進(jìn)行立柱設(shè)計(jì)計(jì)算，并根據(jù)實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)合理安裝節(jié)點(diǎn)位置以達(dá)到節(jié)材、節(jié)能的效果。

［1］黃圻.把握機(jī)遇調(diào)結(jié)構(gòu)，提高質(zhì)量增效益［R］.廣州:中國建筑結(jié)構(gòu)金屬協(xié)會(huì)鋁門窗幕墻編委會(huì)，2013.

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