肖晨飛，陳建忠，牛英滔

(1.解放軍理工大學 通信工程學院，南京210007;2.南京電訊技術研究所，南京210007)

1 引 言

隨著無線通信技術的快速發(fā)展和無線通信設備的廣泛應用，無線通信設備面臨的電磁環(huán)境日趨復雜、惡劣，這對無線通信設備的抗干擾能力提出了越來越高的要求，而跳頻通信設備是一類重要的抗干擾通信設備。因此，科學地評估跳頻通信設備的抗干擾能力，對跳頻通信設備的使用和設計研發(fā)具有重要意義。

當前，在評估對象方面，各種通信新技術的不斷應用，使得影響跳頻通信設備抗干擾能力的指標不斷增多，而以往的評估模型很少考慮各種指標的特殊性，如各指標類型及指標值和抗干擾能力的變化特性等，因此對評估指標的處理方法較為單一，其局限性日益凸顯，如文獻［1－2］對抗干擾指標做了“成本型”和“效益型”的區(qū)分，但在指標處理方法上只用了簡單的線性去量綱法;文獻［3］運用了灰關聯(lián)評估法，根據(jù)指標值與理想值的關聯(lián)程度評估跳頻通信系統(tǒng)的好壞，但指標關聯(lián)度的計算方法也只采用了線性法;文獻［4］采用了基于模糊數(shù)學的模糊層次法評估雷達抗干擾性能，但并未研究各指標的特征，僅設計了一種模糊化處理方法。在評估方法方面，已有的在處理評估中的主觀成分和模糊信息方面不夠合理，導致評估結果的可信度不高，如文獻［5］采取專家打分法處理抗干擾能力的定性指標，文獻［6］采用模糊評估法對影響抗干擾能力的各指標的優(yōu)劣進行評分，但兩種方法均未研究處理結果的模糊性與可信性;文獻［7－8］采用AHP 法對通信裝備指標進行純主觀賦權，但沒有對這種主觀法得出的結果進行可信性進行討論。因此，分析各個指標的特殊性，并從給出和提高評估置信度的角度出發(fā)，設計全面、客觀和合理的評估方法將是通信抗干擾能力評估研究的重點。

本文針對以上問題，提出了一種評估跳頻通信設備抗干擾能力的新方法。該方法首先運用了層次分析法(AHP)［9］，構造了評估跳頻通信設備抗干擾能力的指標體系;其次，通過確定各指標的類型，分析指標值變化對抗干擾性能的影響趨勢，設計不同的量化方法處理原始指標值;再次，運用云模型挖掘指標處理過程中的模糊信息，分析權重設置的可信度，并以此作為評估結果置信度的計算依據(jù);最后，計算評估結果，并提出置信度的算法，求出評估結果的置信度。該方法不僅給出了評估和置信度的計算結果，還分析了評估置信度的影響因素，為研究如何提高置信度提供了方向。

2 跳頻通信抗干擾能力指標體系建立

建立客觀、合理的評估指標體系是實現(xiàn)科學評估的基礎。本節(jié)基于層次分析法(AHP)，遵循目的性、全面性、客觀性、層次性等原則［13］，并結合文獻［10－14］所述的先驗知識與技術，構造如圖1所示的跳頻通信設備抗干擾能力的評估指標體系。

圖1 跳頻通信設備抗干擾能力指標體系Fig.1 Anti－jamming capability index system of frequency hopping communication equipment

下面對指標體系進行分析。

(1)抗跟蹤干擾

跟蹤干擾是指干擾信號能跟蹤跳頻信號頻率跳變的一種干擾方式［10］。從通信方來說，若要增強抗跟蹤干擾能力，提升跳頻圖案性能(抗破譯性［12］)和適當提高跳速是重要的途徑，而跳頻圖案性能則可通過跳頻周期和碼序列隨機性來反映;另外，增加可用頻率數(shù)、備用頻率表數(shù)也有助于抗跟蹤干擾的提升。因此，與抗跟蹤干擾能力有關的指標主要包括可用頻率數(shù)、備用頻率表數(shù)、跳頻速率和跳頻圖案性能等。

(2)抗阻塞干擾

阻塞干擾是指同時覆蓋全部或部分通信頻率的一種干擾方式［10］。頻率自適應技術可實時刪除頻率表中被干擾的頻率，從而保證信號在無干擾或干擾小的信道上通信;若跳頻通信另有備用頻率表，在當前頻率表中頻率全被干擾時，則可使信號在新頻率表中的頻點上通信;另外，功率自適應技術可實時調整信號發(fā)射功率，從功率對抗角度來看，該技術增強了抗阻塞干擾的能力。因此，可選取“可用頻率數(shù)”、“頻率自適應能力”、“備用頻率表數(shù)”和“功率自適應能力”作為該項能力的評價指標。

(3)抗多徑干擾

多徑干擾是由同一信源信號經(jīng)過不同路徑或多次反射、散射后，到達同一接收點引起的相互干擾［10］。通過提高跳速，縮短駐留時間，可避免多徑信號落入本跳駐留內(nèi)，從而防止多徑信號的干擾。因此，可將“跳頻速率”選作抗多徑干擾能力的影響指標。

(4)抗寬帶噪聲干擾

該干擾由外界噪聲引起，屬無意干擾。通過提升信號功率，可達到提高通信質量的目的。因此，可通過“功率自適應能力”、“天線增益”等指標來反映該能力的強弱。

除此之外，低信息速率傳輸(多徑干擾除外)、先進的信道編碼方式、低階的調制方式等也有助于提升抗干擾能力。因此，“最低信息速率”、“信道編碼增益”及“調制方式”也可作為抗多種干擾能力的影響指標。

3 通信抗干擾指標的量化與置信度的計算

指標的處理是評估工作中非常重要的一步，它的合理與否關系著整個評估工作的置信度高低。因此，對不同指標的處理一定要具體問題具體分析，盡可能設計出適合各指標的處理方法。對于定量指標來說，常用的線性去量綱方法雖然操作簡單，但也有不足之處［15］:處理方法過于籠統(tǒng)，即假定各指標值和系統(tǒng)相關性能的變化特性均是等比例的，故僅采用線性量化方法對指標進行量化。因此，本節(jié)針對以上不足，根據(jù)各指標的類型及對相關能力的影響趨勢，采用不同的量化方法來對不同的指標進行量化，既體現(xiàn)了指標自身特性，也增加了指標處理的客觀性和科學性。對于定性指標來說，需對其作出定性的評價，并借助云模型理論［16］對其模糊性進行分析。各指標采用的量化方法見表1所示。

表1 各指標所采用的量化方法Table 1 Quantization methods applied by indices

3.1 定量指標的量化

本文選用7 級評語集P ={s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7}評估指標。其中s1～s7為評語等級，分別表示“很差”、“差”、“較差”、“一般”、“較好”、“好”、“很好”，其下角標數(shù)值為該等級對應的評語值。同時為了提高評估準確度，將離散的評語集連續(xù)化，如s2.3可用來表示該指標性能比“差”要好，比“較差”要差。其次，確定指標的類型(效益型、成本型等)［1］，并建立指標值與評語的映射關系。本文根據(jù)待評估設備所涉及的指標的特性，采用線性法和對數(shù)法(對數(shù)為2)對相應指標進行量化，如式(1)和式(2)所示:

式中，c、c1、c7分別表示具體指標值、指標值的下界和上界(可根據(jù)設備技術發(fā)展狀況設定)，1、7 分別表示s1、s7對應的評語值，而γl和γlb則分別表示c 采用線性法和對數(shù)法(對數(shù)為2)量化后得到的評語值。

圖2和圖3是式(1)和式(2)對應的量化示意圖，其中橫坐標可根據(jù)具體情況進行修改。

圖2 線性量化法Fig.2 Linear method on quantization

圖3 對數(shù)量化法Fig.3 Logarithm method on quantization

3.2 正態(tài)云的簡介及定性指標的量化

云模型中最常用的是正態(tài)云，它用期望Ex、熵En 和超熵He 這3 個數(shù)字特征來整體表征一個定性概念［17］，例如“20 歲左右”，可用圖4所示的云模型進行描述。其中期望Ex 表示云分布中心，在該例中為20，而在評估中是指定性指標量化后對應的評語值，即該概念最有可能的評語值。然而，定性概念和橫坐標值之間的對應關系不可能如此精確，其中包含了較多的不確定性，因此，需要用熵En 來衡量，它反映了可以被該定性概念接受的數(shù)值的范圍，該范圍在圖3中為［16，24］。超熵He 是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定，表現(xiàn)為數(shù)值與定性概念關聯(lián)度的不確定性，影響著關聯(lián)度圖形的粗細程度。最后，關聯(lián)度作為另一個重要數(shù)值特征，反映了定性概念和定量值的相關程度，若關聯(lián)度越大，則相關程度越大。

圖4 “20 歲左右”的云模型Fig.4 The cloud model of‘a(chǎn)bout 20 years old’

下面以“頻率自適應能力”這項指標的量化為例，來理解云模型及其在指標量化中的應用。根據(jù)技術的發(fā)展現(xiàn)狀，該指標可按所具備的功能分為“無此功能”、“可刪除受擾頻率”、“可刪除/恢復受擾頻率”、“可刪除/恢復受擾頻率且可切換至備用頻率”4 種，分別對應評語值為1、3、5、7，因此，構造4 個正態(tài)云模型分別表征這4 個定性概念，如圖5所示。

圖5 “頻率自適應”云模型Fig.5 The cloud model of‘a(chǎn)daptive frequency’

首先，將Ex 設為各概念對應的評語值。其次，根據(jù)定性概念所接受的評語值范圍，確定熵值En。由圖可知“可刪除干擾頻率”與“可刪除/恢復干擾頻率”的模糊區(qū)間為(3，5)，與“無此功能”間的模糊區(qū)間為(1，3)，故接受的評語值范圍應為(1，5)。根據(jù)正態(tài)分布的“3 倍標準差”原則，則可推出熵的計算式，如式(3)所示:

式中，a、b 分別代表可接受的評語值范圍的上下界。最后，由于本文研究重點是定性概念的模糊度，可由其對應的云模型的熵值決定，不需要討論關聯(lián)度的不確定性，故將超熵值He 設為0。

因此，本文的定性指標可量化成形如(Ex，En)的二元形式，前者表示評語值，后者表示模糊度。

3.3 正態(tài)云在指標處理中運用的合理性

由圖4可知，若對某定性指標的研究程度越深，則評語值可取的數(shù)值種類也越多，構造的云模型也就越多，此時，由于模糊區(qū)間變小，每個定性概念的模糊度也就越小，對該指標定性評價的置信度也就越高。按照此理論，當“指標值”數(shù)量趨于無窮時，云模型的熵值En 趨于0，定性指標也就變成了定量指標，這和實際情況是相符的。另一方面，之所以選擇正態(tài)云，構造鐘形關聯(lián)函數(shù)，是因為其具有較好的普適性［16］。因此，本文采用正態(tài)云模型處理定性指標的模糊度是合理可行的。

3.4 指標量化置信度的計算

假設指標數(shù)據(jù)來源真實可靠，則評估綜合置信度僅與專家因素、評估方法和先驗知識有關?，F(xiàn)在著重研究先驗知識因素。前文已提到先驗知識決定著定性指標的模糊度，當?shù)玫蕉ㄐ灾笜说哪：群螅瑒t可計算指標處理的置信度。設置信度I 的取值區(qū)間為［0，1)，定量和定性指標數(shù)量分別為L 和M，其中第i 個指標所對應的云的熵值為Eni，所包含的定性概念數(shù)量為ni，ai、bi分別表示最高和最低等級的評語值，則可將指標處理的置信度計算式設計為式(4)所示:

從該式的結構可知，若定性指標的模糊度越高，數(shù)量越多，則Eni和ni越大，置信度也就越低，顯然，該式的設計符合實際情況。此外，還可知通過深入研究定性指標，對其作出更精細的評價，從而降低模糊度，不失為提升置信度的重要方法。

4 權重的設定與置信度的計算

指標賦權是否合理對于評估的準確性至關重要。本節(jié)根據(jù)文獻［18］的賦權思想，設計一種結合主客觀因素的組合賦權法，該方法分別采用AHP 賦權法［19］和離差最大化法［20］各自求得主觀權重和客觀權重，再將兩者進行綜合，較好地避免了單純主觀或客觀賦權法所產(chǎn)生的結果的片面性。然而，組合權重中的主觀成分對評估的置信度有著重要影響，所確定的權重可不可靠成為又一重要問題。由于主觀賦權主要是利用專家的知識和經(jīng)驗，其置信度主要受“專家人數(shù)”和“專家置信度”影響，故本節(jié)將對“專家因素”進行分析，計算出這一環(huán)節(jié)的置信度，作為可靠程度的依據(jù)。

(1)“專家人數(shù)”對置信度的影響

若只考慮人數(shù)因素，專家人數(shù)越多，置信度必然越高;另一方面，“專家人數(shù)”對置信度的影響會隨著人數(shù)的增加而減小，一般達到數(shù)十人后，再增加專家人數(shù)，其對提升置信度的作用則微乎其微了。因此，從實際角度考慮，設計“專家人數(shù)”置信度y1的計算式如下:

式中，N 表示評估專家的數(shù)量。從圖6可以看出，式(5)所繪的曲線與實際情況吻合。

圖6 專家與置信度的關系Fig.6 The relationship between number of expert and confidence

(2)“專家置信度”對置信度的影響

一般來說，若專家對評估內(nèi)容所屬領域很熟悉，則認為其設置的權重的置信度高。因此，可根據(jù)國家自然科學基金委學科分類，按學科距離對置信度進行設置。若專家的第一研究領域和該評估內(nèi)容同屬某三級學科，則將該專家的置信度設為1;若三級學科不同但同屬某二級學科，設為0.9;若僅僅同屬某一級學科，則設為0.8，依此類推。本文以跳頻通信設備抗干擾能力為評估對象，設定“專家置信度”如表2所示。

表2 各領域專家所對應的置信度Table 2 Confidence of experts from kinds of fields

故可設計“專家平均置信度”y2計算式如下:

式中，N 為專家人數(shù)，ki為第i 個專家的置信度。

綜合上述，可設計形如式(7)的主觀權重的綜合置信度計算式:

其舉例示意圖見圖6。對于組合權重w，則根據(jù)組合權重思想，按式(8)進行計算:

式中，ωi表示根據(jù)第i 個專家意見得出的主觀權重向量，ω' 表示客觀權重，a 為經(jīng)驗因子，具體設定可參見文獻［12］。由此可見，增加“專家人數(shù)”和提高“專家置信度”為提升賦權置信度的關鍵。

綜合上述內(nèi)容，若求得I 和Y 值，則可設計評估綜合置信度的計算式如下:

5 評估仿真

假設有三種跳頻通信設備A1、A2、A3，現(xiàn)對該三種設備的抗干擾能力進行評估。首先按照上述方法對各指標進行量化處理，求得具體指標值及其對應的評語信息如表3所示，定性指標的云模型熵值和量化置信度如表4所示。其中，密鑰量采用2x表示，設定其指標值為x;碼序列隨機性則是通過對碼序列功率譜進行檢驗，并以功率譜最大偏差為衡量標準;功率自適應方式有“無該功能”、“分頻段調整”、“逐點調整”三種，分別對應評語等級s1、s4、s7;調制方式則是在誤碼率低于1×10－5條件下，以其所能達到的最小信噪比為衡量標準。

表3 三種跳頻設備的評語信息Table 3 The evaluation information of Equipment A1，A2 and A3

表4 三項定性指標的云模型熵值Table 4 The entropy of 3 qualitative indices

按照評估步驟，首先邀請9 名專家對指標進行主觀賦權，其中三級、二級和一級學科與該評估對象相同的各3 名，根據(jù)式(5)～(7)可確定“專家綜合置信度”為0.892。其次，利用上述賦權法，求得跳頻圖案性能、抗跟蹤干擾、抗阻塞干擾、抗多徑干擾和抗噪聲干擾影響指標的組合權重向量分別為wT4=(0.472，0.528)，wU1=(0.123，0.102，0.106，0.165，0.132，0.126，0.072，0.118，0.065)，wU2=(0.196，0.217，0.142，0.105，0.083，0.105，0.089，0.063)，wU3= (0.512，0.253，0.235)，wU4=(0.263，0.189，0.144，0.221，0.183)。再次，利用式(10)，按照指標體系結構，自下而上地對評估值進行合成，其中F 表示同層且相關的指標的評估值組成的向量，w 是其對應的權重向量。最終得出相關能力的評估結果E 如圖7所示。

圖7 三種設備評估結果示意圖Fig.7 The evaluation results of Equipment A1，A2 and A3

最后可按照式(9)計算三種設備的評估綜合置信度，計算結果見式(11):

設備的綜合抗干擾能力可用圖7中四邊形面積來表示，通過觀察可知設備A2綜合抗干擾能力最好，A1最差。結合表2進行對比分析可知，A2的大部分指標性能最好，而A1最差，這與評估結果較為吻合。另一方面，由于定性指標在指標總數(shù)中所占比例較小，專家意見可信度較高，從而評估置信度較高，因此本評估較為準確。此外，從式(11)可以看出，三種設備的評估置信度各不相同。這主要是因為對于相同指標，各設備均有所差異，從而量化評語值不同，因此對應的云模型也有所差別，然而由于所具備的先驗知識、指標的量化標準、邀請的評估專家以及權重設置方式均相同，故最終各設備的評估置信度相差不大，這與實際情況是相符的，因此，置信度計算式的設計是合理的。最后，還可通過對相關數(shù)據(jù)的修改可以達到提高置信度的目的，如將專家數(shù)增至30 名，“專家平均置信度”提升至0.95，則可得“專家綜合置信度”為0.966，因此該方法對研究提高置信度有一定的參考意義。

6 結束語

置信度的計算一直是跳頻通信設備及其他無線通信設備抗干擾能力評估的難點。本文為解決這一難點，提出了一種新的評估方法。該方法首先引入一套定量指標的量化方案，提高了評估的客觀性;其次，通過云模型的運用和專家因素的分析，挖掘和處理評估中的模糊信息，并設計了評估置信度的計算式;最后對評語數(shù)值信息和指標權重進行集結，得出評估結果。通過仿真可以看出，該方法不僅可以得出評估和置信度的計算結果，還能為提高置信度指明方向，對調整評估方法，實現(xiàn)科學評估具有一定的參考意義。然而，本文僅對影響置信度的因素和置信度的計算進行研究，并未對如何提高置信度這一問題進行深入探討，因此，下一步工作將從提升評估的客觀性以及對模糊信息的挖掘程度的角度進行研究，使得評估工作在能計算置信度的基礎上進一步提高置信度。

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