□唐加冕 葉國(guó)妍

實(shí)施素質(zhì)教育是迎接21 世紀(jì)挑戰(zhàn)的戰(zhàn)略舉措，培養(yǎng)有知識(shí)、有能力、有素質(zhì)的復(fù)合型人才，是我國(guó)高等教育的改革方向。如何實(shí)施素質(zhì)教育，已成為高職院?；A(chǔ)教學(xué)改革的一個(gè)新方向。目前，素質(zhì)教育在高職院校教育特別是數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行的就少之又少。其實(shí)數(shù)學(xué)教育中有很多課程，可以為我們培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)提供良好的素材，大學(xué)數(shù)學(xué)建模就是這樣一門(mén)課程。簡(jiǎn)單說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種簡(jiǎn)化與抽象，在應(yīng)用性和應(yīng)用范圍上體現(xiàn)出了強(qiáng)大的優(yōu)越性。凡是要用數(shù)學(xué)定理、公式來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題都可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模是各類(lèi)應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)。縱觀數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程，它的實(shí)際應(yīng)用性越來(lái)越強(qiáng)，應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣闊?？梢?jiàn)，做好高校的數(shù)學(xué)建模教育是十分必要和緊迫的，它在現(xiàn)今大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)過(guò)程中肩負(fù)著無(wú)可替代的使命。

一、數(shù)學(xué)建模有助于大學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，一些常用數(shù)學(xué)思想:極限思想:研究函數(shù)的變化趨勢(shì)，當(dāng)自變量在某個(gè)變化過(guò)程中，函數(shù)值的變化情況，反映在圖形上就是曲線的走勢(shì);整體思想:從問(wèn)題的整體入手，把式子或圖形看成整體，探索它們之間的聯(lián)系、并進(jìn)行整體處理，如整體代入、整體運(yùn)算、整體平移等;積分思想:大化小、常代變、近似和、取極限的思想在物理學(xué)中有著重要的應(yīng)用;還有建模思想:把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而得到解決問(wèn)題的方案。這些數(shù)學(xué)思想的形成是逐步的，是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐漸形成的，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中，逐步形成用建模思想去思考問(wèn)題，這就是一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的人，在生活和工作中遇到問(wèn)題，更多地能夠利用已有習(xí)慣對(duì)問(wèn)題展開(kāi)研究，利用已有的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠更快更準(zhǔn)確地找到問(wèn)題的關(guān)鍵，利用已有的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠避免方向上的錯(cuò)誤，利用已有的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠全面處理問(wèn)題，這對(duì)學(xué)習(xí)生活都是十分有益的，因此學(xué)習(xí)習(xí)慣是大學(xué)生個(gè)人綜合能力中不可或缺的重要組成部分。

當(dāng)前，高等院校教學(xué)時(shí)間、內(nèi)容設(shè)置有限，而各種知識(shí)更新?lián)Q代速度飛快，不可能在學(xué)校里把所有發(fā)展、變化的知識(shí)傳授給學(xué)生。高等院校在培養(yǎng)學(xué)生過(guò)程中，應(yīng)把注意力放在讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法和研究方法等，授之以“魚(yú)”不如授之以“漁”，掌握方法論的價(jià)值更為珍貴。如今數(shù)學(xué)模型所涉及的領(lǐng)域非常廣泛，任何人不可能掌握這些領(lǐng)域涉及的所有知識(shí)，很多知識(shí)只能通過(guò)自我學(xué)習(xí)來(lái)獲得。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模中教會(huì)學(xué)生，當(dāng)你面臨一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，怎樣通過(guò)自己查閱相關(guān)資料、文獻(xiàn)來(lái)獲得必要的知識(shí)和信息，從而組建合理的數(shù)學(xué)模型。這是學(xué)生成才的一個(gè)重要技能。它能夠培養(yǎng)大學(xué)生形成自覺(jué)學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)和習(xí)慣，自覺(jué)拓寬其知識(shí)層面，完成從接受知識(shí)到創(chuàng)造知識(shí)的重大飛躍。在高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，要有意識(shí)有目的地加強(qiáng)各種數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與鍛煉，通過(guò)這些，學(xué)生不僅會(huì)對(duì)這些數(shù)學(xué)思想有了較深的體會(huì)還能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而與此同時(shí)對(duì)教師自身也會(huì)有較大提高。

二、數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力

我國(guó)每年舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，目的就是鼓勵(lì)大學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，利用輔助工具，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，解決各種實(shí)際問(wèn)題，以促進(jìn)新型應(yīng)用人才的培養(yǎng)、挖掘。把數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、體會(huì)數(shù)學(xué)建模的作用，對(duì)于學(xué)生知識(shí)的掌握、思維的鍛煉、能力的提高都是大有裨益的，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并加以解決的過(guò)程，它是數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力共同提高的連接點(diǎn)。

數(shù)學(xué)建模在情感動(dòng)力上有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。要使學(xué)生創(chuàng)新必須有創(chuàng)新的情感動(dòng)力，這樣學(xué)生才會(huì)主動(dòng)、積極地去創(chuàng)新。由于數(shù)學(xué)建模問(wèn)題大都來(lái)自于錯(cuò)綜復(fù)雜的尚未解決的實(shí)際問(wèn)題，通常所涉及的學(xué)科領(lǐng)域非常廣泛，沒(méi)有固定解決方法，需要學(xué)生自己探索、自己建立模型、自己動(dòng)手解決，解決了的問(wèn)題有一定的實(shí)際意義，得到的結(jié)果可以實(shí)際檢驗(yàn)，因此這些建模問(wèn)題能夠激發(fā)他們的創(chuàng)新欲望。

數(shù)學(xué)建模在認(rèn)知能力上有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。學(xué)生要想對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立起數(shù)學(xué)模型，首先對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要掌握牢固，基礎(chǔ)知識(shí)是建立模型的必備條件，在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納，就需要在原有的知識(shí)上有所提高，基于這些要求，學(xué)生會(huì)自覺(jué)提高自己的知識(shí)層面，因此在認(rèn)知層面上提高了創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模在行為能力上有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，而且具有逼真性和可行性。靈活中不失條理性、漸進(jìn)中不失轉(zhuǎn)移性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的思維模式很難找到解決方法，他們有足夠的興趣面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題，在建模過(guò)程中學(xué)生不斷創(chuàng)造、想象、觀察，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理和量化分析，只有從實(shí)際問(wèn)題中抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能建立切實(shí)可行的數(shù)學(xué)模型。由于數(shù)學(xué)建模是一個(gè)艱苦的過(guò)程。其間面臨著許多挑戰(zhàn)，作為新世紀(jì)的大學(xué)生，他們不僅需要具備思想解放、實(shí)事求是、追求完善、勇于創(chuàng)新的時(shí)代精神，同時(shí)也需要具有不屈不撓的毅力，以及克服艱難的意志。因此通過(guò)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，有利于鍛煉學(xué)生的意志力，增強(qiáng)學(xué)生的想象力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和交流互助的能力，更培養(yǎng)了學(xué)生面對(duì)困難不畏懼、為探求真理而奮斗的優(yōu)良品質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)建模是開(kāi)展大學(xué)生素質(zhì)教育的重要途徑

用建模方法解決實(shí)際問(wèn)題，首先是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述實(shí)際問(wèn)題即模型的構(gòu)造，其次才是用其他工具來(lái)求解。絕大多數(shù)數(shù)學(xué)課如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等都是講授某一門(mén)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力的，這些數(shù)學(xué)技能主要用來(lái)求解數(shù)學(xué)模型。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題，例如模型的假設(shè)、模型的構(gòu)造等，除了要有廣博的知識(shí)和足夠的經(jīng)驗(yàn)外，特別需要?jiǎng)?chuàng)造精神和創(chuàng)新能力，這些能力的獲得是在反復(fù)練習(xí)中逐漸形成的，因此建模過(guò)程是提高大學(xué)生綜合素質(zhì)的必要手段，不但能夠加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的掌握，更重要的是對(duì)他們思維品質(zhì)的鍛煉。另外，建模過(guò)程是一種創(chuàng)造性思維過(guò)程，除了想象力、洞察力、判斷力這些能力之外，靈感和直覺(jué)往往也起著舉足輕重的作用。當(dāng)然靈感直覺(jué)不是憑空產(chǎn)生的，當(dāng)你有豐富的知識(shí)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)的思考，對(duì)各種輔助工具運(yùn)用嫻熟，靈感自然而然就產(chǎn)生了。成員互相討論和思想交鋒，特別是不同專(zhuān)業(yè)的成員之間交流討論，為激發(fā)靈感推波助瀾。所以由各種專(zhuān)門(mén)人才組成的團(tuán)隊(duì)的工作方式越來(lái)越受到重視。數(shù)學(xué)建模是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口，是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力的最佳聯(lián)結(jié)點(diǎn)。有人說(shuō)數(shù)學(xué)建模可以看作一門(mén)藝術(shù)，通常藝術(shù)在某種意義下是沒(méi)有規(guī)律可循的，要掌握這門(mén)藝術(shù)需要經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)，由教師帶動(dòng)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣、意志與情感，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視各種素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生成為新時(shí)代具有綜合素質(zhì)的接班人。

人們常說(shuō)，數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育、數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)在教育中處于重要地位。因此，教師應(yīng)從教材出發(fā)，讓學(xué)生掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)，充分培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力，利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)，充分提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

［1］姜禮平等．?dāng)?shù)模競(jìng)賽與創(chuàng)新教育［J］．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2001，31(5)

［2］王庚．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育［M］．北京:科學(xué)出版社，2004

［3］李大潛．?dāng)?shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育［J］．中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽通訊，2002

［4］劉曉玲．“數(shù)學(xué)模型”教學(xué)與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育［J］．中國(guó)教學(xué)論壇雜志，2002，1(9)