昆明理工大學(xué)城市學(xué)院 張超

1 引言

對(duì)于供應(yīng)鏈的國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)如下：Stevens[1]給出一個(gè)較為詳細(xì)的供應(yīng)鏈定義，即供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)有機(jī)整體的組合，在整體的組合中含有一個(gè)向前的物流和最為反向的信息流，并將消費(fèi)者、廠商、供應(yīng)商結(jié)合。Saunders[2]認(rèn)為：供 應(yīng)鏈的初始源頭是原材料的供應(yīng)商，對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行加工、制造、組裝、分銷和零售等過程。Ellram[3]認(rèn)為:供應(yīng)鏈?zhǔn)菑脑牧瞎?yīng)到最終產(chǎn)品或服務(wù)過程中，通過各種連接并相互影響的企業(yè)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。馬士華[4]等人認(rèn)為：供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@企業(yè)核心產(chǎn)品，通過對(duì)企業(yè)信息流、物流、資金流的控制，使企業(yè)的生產(chǎn)從采購(gòu)原材料開始，直到最終產(chǎn)品整個(gè)過程順利而流暢地進(jìn)行，最后由銷售網(wǎng)絡(luò)把產(chǎn)品送到消費(fèi)者手中的供應(yīng)商、分銷商、零售商，直到最終用戶連成一個(gè)整體的功能網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)模式。

2 模型描述與假設(shè)

本文主要介紹VMI情況中的供應(yīng)鏈中是一個(gè)零售商和一個(gè)供應(yīng)商組成的二級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，考慮單周期模型供應(yīng)商提供商品，零售商銷售生產(chǎn)的商品，供應(yīng)商為了提高服務(wù)水平，對(duì)零售商實(shí)施供應(yīng)商管理庫(kù)存服務(wù)，從而建立供應(yīng)商實(shí)施供應(yīng)商管理庫(kù)存策略下的供應(yīng)鏈模型。零售商在銷售周期期初訂貨，供應(yīng)商和零售商都是完全理性的經(jīng)濟(jì)人，追求自身利益的最大化。根據(jù)常識(shí)，有

(1)供應(yīng)商和零售商面臨的市場(chǎng)是完全開放的，不存在寡頭壟斷的行為，且關(guān)于商品的質(zhì)量、零售價(jià)格、市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)都是已知信息，彼此信息共享；

(2)生鮮農(nóng)產(chǎn)品衡量標(biāo)準(zhǔn)主要是農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度，在農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)中，新鮮度越高對(duì)應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格就越高，同樣在市場(chǎng)中新鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求就大于其他產(chǎn)品的需求量。在市場(chǎng)中新鮮度和價(jià)格共同決定農(nóng)產(chǎn)品的需求量，其相應(yīng)的市場(chǎng)需求概率密度函數(shù)為，其連續(xù)可微的市場(chǎng)需求分布函數(shù)為

(3)零售商沒有初始庫(kù)存，供應(yīng)商的供貨能力無限大，一個(gè)銷售周期結(jié)束后未售出的商品都以價(jià)格處理，不考慮缺貨的機(jī)會(huì)損失成本；

(4)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)中生命周期較短是它的主要特征，所以可以忽略它的庫(kù)存成本，只需研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品的協(xié)調(diào)問題，機(jī)械成本為定量，不影響決策，故不作考慮，其他決策屬于風(fēng)險(xiǎn)中性，在本文中就不必考慮。

(5)在傳統(tǒng)的批發(fā)價(jià)的供應(yīng)鏈模型中，是由零售商處理剩余商品；在VMI環(huán)境下的供應(yīng)鏈模型中，是由供應(yīng)商處理剩余商品，并且我們假設(shè)剩余商品的殘值是相同的；在收益共享契約協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈模型中，假設(shè)剩余商品是由零售商來進(jìn)行處理。

本文所涉及的關(guān)于模型中符號(hào)的說明：

3 分散型供應(yīng)鏈的決策模型

在VMI環(huán)境下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈模型中，供應(yīng)商與零售商實(shí)行信息共享，分析零售商的市場(chǎng)銷售情況，處理訂貨周期末剩余的產(chǎn)品，零售商只負(fù)責(zé)對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)行銷售。供應(yīng)商承擔(dān)了市場(chǎng)銷售的分析，但是零售商對(duì)其開放了屬于商業(yè)機(jī)密的市場(chǎng)銷售信息，這對(duì)于供應(yīng)商了解市場(chǎng)真實(shí)的銷售情況，穩(wěn)定自己的銷售市場(chǎng)有戰(zhàn)略性的意義，同時(shí)也便于處理與下游零售商的關(guān)系。

根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品在市場(chǎng)中的銷售情況，農(nóng)戶與生產(chǎn)基地處于比較分散的狀態(tài)，在與零售商的博弈中處于劣勢(shì)地位，本文主要是研究需求驅(qū)動(dòng)型的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，在博弈中，零售商處于領(lǐng)導(dǎo)地位，是供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，對(duì)供應(yīng)鏈的關(guān)鍵要素作出最優(yōu)的決定。在VMI環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈模型如圖1所示：

圖1 VMI下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型

供應(yīng)商和零售商的博弈過程為：首先領(lǐng)導(dǎo)者零售商隨意給定一個(gè)批發(fā)價(jià)，供應(yīng)商會(huì)根據(jù)批發(fā)價(jià)決定自己的最優(yōu)訂購(gòu)量，從而得到自己的最優(yōu)收益函數(shù)；然后零售商可以預(yù)測(cè)在給定的批發(fā)價(jià)后供應(yīng)商的訂購(gòu)量以及最優(yōu)收益函數(shù)，把此訂購(gòu)量代入零售商的收益函數(shù)中，得到了只含有批發(fā)價(jià)變量的函數(shù)，零售商根據(jù)函數(shù)決定最優(yōu)的批發(fā)價(jià)，得到的最優(yōu)訂購(gòu)量和批發(fā)價(jià)就是stackelberg均衡解，也是分散型供應(yīng)鏈的最優(yōu)解。

3.1 供應(yīng)商的收益決策分析

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)與市場(chǎng)需求、單位生產(chǎn)成本、剩余商品的數(shù)量和單位殘值、批發(fā)價(jià)相關(guān)，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)是零售商的銷售量×批發(fā)價(jià)-訂購(gòu)量×批發(fā)價(jià)-庫(kù)存持有成本+殘值收入：

分別對(duì)供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)求關(guān)于 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)：

在存在 時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于零，是關(guān)于 的一個(gè)完美的凸函數(shù)，存在唯一的 使得零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為最大值。令零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為零，可以推導(dǎo)出最優(yōu)的訂購(gòu)量：

3.2 零售商的收益決策分析

零售商是供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)和決策者，處在供應(yīng)鏈的核心企業(yè)位置，在與供應(yīng)商關(guān)于批發(fā)價(jià)博弈之后，可以預(yù)測(cè)到供應(yīng)商的反應(yīng)，從而做出對(duì)于自身收益最大化的決策。零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)是期望收入-批發(fā)價(jià)下成本。零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

令上式的一階導(dǎo)數(shù)為零，求解出使得零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)最大化的最優(yōu)批發(fā)價(jià)，將最優(yōu)批發(fā)價(jià)代入最優(yōu)訂購(gòu)量中，得到最優(yōu)訂購(gòu)量關(guān)于的表達(dá)式：

3.3 供應(yīng)鏈的收益決策分析

供應(yīng)商的期望均衡利潤(rùn)函數(shù)：

零售商的均衡期望利潤(rùn)函數(shù)：

供應(yīng)鏈的整體均衡期望利潤(rùn)函數(shù)：

4 VMI環(huán)境下的收益共享契約的協(xié)調(diào)模型

從上文的分析可知，在無契約協(xié)調(diào)的方式下，VMI分散型供應(yīng)鏈的契約是不協(xié)調(diào)的，整體的利潤(rùn)和訂貨量都不是最優(yōu)狀態(tài)，所以有必要實(shí)施一系列的協(xié)調(diào)措施來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。收益共享契約操作簡(jiǎn)單、使用方便，而且能夠取到實(shí)際的效果。本節(jié)主要討論的通過采取收益共享契約來協(xié)調(diào)VMI環(huán)境下的分散型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)，吸引零售商多訂購(gòu)貨物，也在一定程度上促進(jìn)了銷售，擴(kuò)大了利潤(rùn)源。其在VMI環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的收益共享契約模型如下：

圖2 VMI下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的收益共享契約模型

4.1 供應(yīng)商的收益決策分析

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)與市場(chǎng)需求、單位生產(chǎn)成本、剩余商品的數(shù)量和單位殘值、批發(fā)價(jià)相關(guān)，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)是：

對(duì)供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)求解關(guān)于 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)：

4.2 零售商的收益決策分析

零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

4.3 供應(yīng)鏈的整體收益決策分析

此時(shí)得到供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)函數(shù)為：

通過收益共享因子 來劃分供應(yīng)鏈的收益在供應(yīng)商和零售商之間的分配，并不是隨意的取值。零售商在作為核心與主導(dǎo)企業(yè)的時(shí)候，也必須考慮供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)發(fā)展，為長(zhǎng)期合作奠定基礎(chǔ)，并不是簡(jiǎn)單的“一錘子買賣”，要保證供應(yīng)商的收益。兩者的收益必須不小于在批發(fā)價(jià)契約下獲得的收益，這樣才能保證收益共享契約的執(zhí)行，因此需要滿足下面的約束條件：

上述所推導(dǎo)出來的收益共享因子，是在VMI協(xié)調(diào)下的供應(yīng)鏈的成員企業(yè)的期望收益大于批發(fā)價(jià)下的供應(yīng)鏈的成員企業(yè)的期望收益，同時(shí)VMI協(xié)調(diào)下的供應(yīng)鏈的供應(yīng)商、零售商的期望收益必然會(huì)高于不VMI下供應(yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)的收益，因此，收益共享因子在此區(qū)間范圍內(nèi)取值，供應(yīng)商、零售商都有參與此協(xié)調(diào)契約的動(dòng)力，供應(yīng)鏈才有實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的可能性。

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的集中供應(yīng)鏈?zhǔn)撬蟹稚⒐?yīng)鏈協(xié)調(diào)的目標(biāo)，在理論上是最優(yōu)的。本文通過MATLAB仿真分析，得出集中供應(yīng)鏈下的最優(yōu)訂購(gòu)量與集中供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，其關(guān)系如下圖3：

圖3 集中供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)與訂購(gòu)量關(guān)系曲線

如圖3所示，集中供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于訂購(gòu)量的完美的凸函數(shù)，也就是在期望利潤(rùn)函數(shù)變化中，存在一個(gè)最優(yōu)的訂購(gòu)量使得集中供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)最大，集中供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)函數(shù)隨著訂購(gòu)量的增加，逐漸地增加供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)，當(dāng)訂購(gòu)量增加到一定值時(shí)，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)達(dá)到最大，當(dāng)訂購(gòu)量繼續(xù)增加時(shí)，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)呈遞減的趨勢(shì)。通過附錄一中的命令程序在MATLAB中運(yùn)行，得出在訂購(gòu)量斤時(shí)，集中供應(yīng)鏈的最大期望利潤(rùn)為元，具體數(shù)值如表1所示。

表1 最優(yōu)訂購(gòu)量下的供應(yīng)鏈最大期望利潤(rùn)

在集中供應(yīng)鏈中，本文認(rèn)為在整個(gè)供應(yīng)鏈中存在一只“無形的手”，根據(jù)自己的最小成本與最大利潤(rùn)化的原則，為整個(gè)供應(yīng)鏈進(jìn)行最優(yōu)的決策，在本文中即確定利潤(rùn)最大化下的最優(yōu)訂購(gòu)量。本文把所有供應(yīng)商、零售商看做是一個(gè)整體，通過對(duì)其生產(chǎn)、銷售活動(dòng)的合理安排，為整個(gè)供應(yīng)鏈制定最優(yōu)的決策。集中供應(yīng)鏈中的最優(yōu)訂購(gòu)量與最大期望利潤(rùn)是批發(fā)價(jià)下供應(yīng)鏈和VMI模式下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化的目標(biāo)，是協(xié)調(diào)和效率值最高的理想狀態(tài)。

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