劉 珊，亓 健

（中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東 青島 266580）

1 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工類專業(yè)學(xué)生的必修課之一，同時(shí)也是人文、社會(huì)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生需要掌握的基礎(chǔ)課.通過對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)支撐和良好的學(xué)習(xí)方法，也為今后的工作打下牢固的基礎(chǔ).

然而，由于高等數(shù)學(xué)這一門課程的專業(yè)性較強(qiáng)，在實(shí)踐教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的知識(shí)背景和能力水平有較高要求.另外，不同專業(yè)方向的學(xué)生所需要掌握的內(nèi)容的程度和范圍也有所不同.而且在過去的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，我們并沒有考慮不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的不同需求，也沒有考慮不同層次的學(xué)生具有不同的接受能力，而只是簡單的針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同范圍和難度的高等數(shù)學(xué)課程[1].根據(jù)學(xué)生專業(yè)細(xì)分，以自然形成的班級(jí)為基本教學(xué)單位開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué).這樣操作的結(jié)果：老師不容易把握課堂內(nèi)容的深度和廣度，一方面可能使得一些原本不需要深入掌握某些知識(shí)的非理工類專業(yè)學(xué)生感到學(xué)習(xí)難度較大，另一方面又可能使本來就需要扎實(shí)掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理工類學(xué)生知識(shí)掌握不足，這極大地降低了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量.近年來，隨著高等院校的不斷擴(kuò)招，大一新生的生源質(zhì)量也逐漸表現(xiàn)出參差不齊的狀態(tài)，學(xué)生在初等數(shù)學(xué)知識(shí)水平、學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力等方面的差距逐漸拉大，這又加大了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度[2].

因此在新形勢(shì)下，高等學(xué)校不得不改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，嘗試新的教學(xué)思路，開拓新的教學(xué)方式，以應(yīng)對(duì)新形勢(shì)下的新問題.我們發(fā)現(xiàn)，在高校的改革方案中，分層次教學(xué)的方法具有針對(duì)性強(qiáng)、可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，有非常廣泛的實(shí)用價(jià)值和推廣意義.

高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)是近年來高等學(xué)校為了解決新形勢(shì)下的新問題而提出的一種不同于傳統(tǒng)教學(xué)模式的全新教學(xué)模式，方興未艾，但仍存在一些有待研究的問題.本文從理論上對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的分層次教學(xué)方案進(jìn)行了探索，就實(shí)踐當(dāng)中可能存在的問題提出了一些看法和意見.

2 實(shí)施分層次教學(xué)的必要性和意義

分層次教學(xué)這種教學(xué)方法最早出現(xiàn)在美國[3-4].從80年代以來，我國也開始借鑒這種教學(xué)方式，并在從小學(xué)到大學(xué)的全部教育階段內(nèi)進(jìn)行了的嘗試，也取得了不少成效，并在改進(jìn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了試驗(yàn)性推廣.分層次教學(xué)就是針對(duì)背景各不相同的學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平.它符合以人為本素質(zhì)教育的發(fā)展方向，以因材施教為原則，以分類教學(xué)目標(biāo)為評(píng)價(jià)依據(jù)，使不同學(xué)生都能充分挖掘自身潛力，從而達(dá)到全面提升學(xué)生素質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量的目的.

2.1 分層次教學(xué)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

實(shí)施分層教學(xué)的方法，對(duì)非理工類專業(yè)的學(xué)生降低教學(xué)難度，可以讓原本由于跟不上進(jìn)度而在課上不認(rèn)真聽課、玩手機(jī)甚至睡覺的同學(xué)也漸漸聽懂、學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味所在；對(duì)于理工類等專業(yè)的同學(xué)，加深高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，可以避免他們由于感到學(xué)習(xí)內(nèi)容過于簡單而喪失學(xué)習(xí)積極性的弊端.這樣一來，各個(gè)層次的學(xué)生都能夠更加認(rèn)真地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的課程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)興趣.

2.2 分層次教學(xué)有利于真正實(shí)現(xiàn)因材施教

首先，教師可以根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求和教學(xué)方法，讓不同層次的學(xué)生都能“摘到桃子”，有所收獲，提高高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)、學(xué)習(xí)效率.再者，教師在課前備課的過程中，能夠針對(duì)同一層次學(xué)生的情況，提前做好充分的準(zhǔn)備，有針對(duì)性、目標(biāo)明確，這就極大地提升了課堂教學(xué)的效率.

2.3 分層次教學(xué)有助于教學(xué)質(zhì)量的提高

以往，高等數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，因此上課的過程中難免造成左右為難的尷尬局面.如果課程難度過大，學(xué)習(xí)水平稍差的學(xué)生會(huì)聽不懂；如果講得淺顯易懂，那么成績好的學(xué)生又感到味同嚼蠟.這樣一來，教師總是難以恰當(dāng)?shù)匕盐崭叩葦?shù)學(xué)教學(xué)的深度和廣度，教學(xué)效果不佳.在實(shí)施分層次教學(xué)以后，教師面對(duì)同一層次的學(xué)生，無論從教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法方面都很容易把握，教師在備課和教學(xué)的過程中就會(huì)感到事半功倍，那么教學(xué)質(zhì)量就自然有所提升.

3 分層次教學(xué)的實(shí)施方案探索

3.1 分層方法

分層次教學(xué)首先要討論的是如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層.在分層的過程中，應(yīng)當(dāng)考慮到以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：首先要考慮學(xué)生的專業(yè)方向.理工類專業(yè)的學(xué)生和非理工類專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求不同，因此分層次的時(shí)候一定要嚴(yán)格遵守專業(yè)的要求；第二，我們要考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，這可以參考學(xué)生的高考成績、中學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況等；第三，一定要考慮到學(xué)生的個(gè)人志愿，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層之前，要充分調(diào)查、了解學(xué)生本人的興趣和愛好，在最大程度上遵從學(xué)生本人的意愿.在實(shí)踐過程中，爭(zhēng)取做到三者兼顧，有所側(cè)重，并根據(jù)實(shí)際情況做進(jìn)一步調(diào)整.由于不同學(xué)校的生源質(zhì)量、教學(xué)要求和專業(yè)設(shè)置等情況各有相同，因而千萬不可采用統(tǒng)一的分層模式，只有充分考慮到各種因素，才能真正優(yōu)化教學(xué).

一般來說，高等學(xué)校的高等數(shù)學(xué)課程從專業(yè)大類上可以分為工科類、農(nóng)科類和經(jīng)管類，而不同類型專業(yè)由于教學(xué)目標(biāo)的不同又具有不同的教學(xué)計(jì)劃，這是不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)不同需求的表現(xiàn).因此，在實(shí)際分層的過程中，應(yīng)當(dāng)首先根據(jù)專業(yè)大類不同而有所區(qū)分.例如，對(duì)于理工類專業(yè)的學(xué)生，可以考慮統(tǒng)一進(jìn)行層次劃分.這樣的話，我們分別再將農(nóng)科類和經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生各分為一層，然后再根據(jù)每層學(xué)生的人數(shù)，再細(xì)分為不同的教學(xué)班，最后對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生分門別類制訂各自的教學(xué)計(jì)劃.

3.2 各個(gè)層次的教學(xué)班級(jí)的管理方案

對(duì)于分層次教學(xué)的管理，可以實(shí)行動(dòng)態(tài)管理策略.例如，可以每學(xué)期結(jié)束時(shí)和下一學(xué)期開始時(shí)再次進(jìn)行分層調(diào)整.第一，學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生自己的意愿、興趣和愛好，允許學(xué)生自主提出變更教學(xué)班的申請(qǐng)，然后學(xué)校對(duì)該學(xué)生在當(dāng)學(xué)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成績進(jìn)行考察綜合決定是否允許其變更；第二，學(xué)校也可以根據(jù)各個(gè)層次教學(xué)班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)優(yōu)異并有意愿深入學(xué)習(xí)的學(xué)生向更高層次教學(xué)班的流動(dòng)，也可以建議學(xué)習(xí)跟不上的學(xué)生向下一層教學(xué)班流動(dòng).對(duì)教學(xué)層次進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，能夠滿足不同學(xué)生的不同需求，也是學(xué)校教學(xué)活動(dòng)人性化的體現(xiàn).另外，也形成了一種激勵(lì)機(jī)制，給學(xué)生提供了一個(gè)公平競(jìng)爭(zhēng)和自由選擇的平臺(tái)，這增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

3.3 教學(xué)管理

分層次教學(xué)的模式是一種全新的教學(xué)模式，直接影響教學(xué)思想和教學(xué)方法的進(jìn)一步改革和創(chuàng)新.隨著分層次教學(xué)模式的推進(jìn)，我們的教學(xué)思想逐漸由原來的大家“齊步走”，轉(zhuǎn)變成快者“邁大步”、中者“邁方步”、慢者“邁小步”的新型教學(xué)思路，日常的教學(xué)內(nèi)容也從統(tǒng)一教材的統(tǒng)一內(nèi)容改變成針對(duì)不同層次的教學(xué)班采用不同的教材、教授不同的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)的要求也從原來的對(duì)全體學(xué)生統(tǒng)一要求變?yōu)獒槍?duì)不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，教學(xué)方法也由原來的單一方法轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾N多樣的方法共同使用.總而言之，分層次教學(xué)帶來了高等數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的改革.

3.3.1 對(duì)不同層次的教學(xué)班級(jí)使用不同的教材

對(duì)越高層次的教學(xué)班，越應(yīng)當(dāng)采用難度大的教材，例如對(duì)于理工科專業(yè)的學(xué)生，可以采用難度和深度較大的同濟(jì)大學(xué)主編的《高等數(shù)學(xué)（第四版）》；對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求相對(duì)稍低的農(nóng)科類專業(yè)的學(xué)生，則可以選擇少學(xué)時(shí)的同濟(jì)教材，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的思想，淡化數(shù)學(xué)的技巧和繁瑣的公式推導(dǎo)過程等；而對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)要求更低的經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生，則可以使用難度更小、以運(yùn)用為主的教材.在選定教材和輔助教材之后，可以根據(jù)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰟h，但要保證每一個(gè)層次教學(xué)班的教學(xué)內(nèi)容基本一致.

3.3.2 不同層次的教學(xué)班級(jí)適用不同的教學(xué)大綱和教學(xué)基本要求

教學(xué)大綱是對(duì)教學(xué)目標(biāo)、過程和任務(wù)進(jìn)行指導(dǎo)的綱領(lǐng)性文件，對(duì)于不同教學(xué)層次的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)適用不同的教學(xué)大綱，以從教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面體現(xiàn)出差異性.在編寫教學(xué)大綱的過程中，應(yīng)當(dāng)集中每一層次的教師，集體進(jìn)行研究和討論，最后將各位老師的意見和建議集中起來，共同商議，得出完整大綱.

3.3.3 對(duì)不同層次的教學(xué)班級(jí)采用不同的教學(xué)方法

鑒于高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，教師講授應(yīng)當(dāng)是必不可少的教學(xué)方式.但除了教師的講授之外，也可以根據(jù)各教學(xué)層次學(xué)生的具體情況，適當(dāng)請(qǐng)學(xué)生來講授.在授課過程中，可以考慮把教學(xué)內(nèi)容劃分為教師精講、教師泛講和學(xué)生主講等三個(gè)部分，不同組成部分所占的比重可以根據(jù)各層次的教學(xué)班的具體情況來決定.要注意的是，采用分層次教學(xué)的方法之后，教師的教學(xué)任務(wù)并不是減輕了，而只是任務(wù)的目標(biāo)和完成方法有所改變，即由以前只是注重提高學(xué)生的成績，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生素質(zhì)和能力的綜合培養(yǎng).在分層次教學(xué)的實(shí)踐過程中，更加重視培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納和演繹推理的能力，這實(shí)際上對(duì)教師提出了新的要求.

總之，隨著高等學(xué)校的教育改革不斷推進(jìn)，教學(xué)思路和方法必然向著更加有利于學(xué)生的方向進(jìn)行.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中采用分層次教學(xué)的方法，既可以提高不同層次、不同目標(biāo)的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以更充分地激發(fā)學(xué)生的潛力，使具有不同教育背景、不同專業(yè)方向的學(xué)生都能夠得到最佳的發(fā)展.

〔1〕呂麗娜.分層教學(xué)在大學(xué)英語教學(xué)中的實(shí)施[J].教育探索，2012（8）：72―73.

〔2〕李剛,張新敬.普通高校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探討[J].中州大學(xué)學(xué)報(bào),2009(5):98-99.

〔3〕劉龍.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的思考[J].教育探索，2008(11):55-56.

〔4〕舒海英.隱性分層教學(xué)在大學(xué)英語教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教育探索，2014(3):53-54.