閆麗潔，石憶邵，楊瑞霞，魯 鵬

(1.河南省科學(xué)院地理研究所，鄭州450052;2.同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092;3.中國(guó)科學(xué)院 對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球科學(xué)中心，北京100094)

0 引言

聚落是人類占據(jù)地表的一種具體表現(xiàn)，是形成地表形態(tài)的重要組成部分［1］。聚落的存在，有的很分散，有的又相對(duì)集中，形成一個(gè)群體，把聚落群聯(lián)系起來，可以看出一個(gè)區(qū)域的聚落整體面貌［2］。一般而言，基于一定的組織原則且近距離相聚為群的聚落群聚形態(tài)，既是各種聚落或聚落群相聚為群的形態(tài)，也是各種聚落與聚落，群體與群體的組織形態(tài)。隨著史前聚落形態(tài)研究的進(jìn)步，關(guān)于聚落群聚形態(tài)研究的重要性越來越突出［3］。許順湛先后對(duì)河南仰韶聚落群、臨汾龍山文化陶寺類型聚落群、陜西仰韶文化聚落群進(jìn)行了劃分［3-5］，大體是按現(xiàn)在的行政區(qū)劃進(jìn)行劃分的。畢碩本將K-means聚類方法引入到鄭州—洛陽地區(qū)史前聚落群的劃分研究中，提取出了聚落群的聚類規(guī)則，將鄭州—洛陽地區(qū)劃分為4個(gè)聚類群，驗(yàn)證了K-means聚類方法應(yīng)用于聚落遺址聚類研究的可行性［6］。但是該研究只是利用聚落遺址點(diǎn)的空間位置進(jìn)行聚類，沒有考慮地形與水系對(duì)聚落群的影響。聚落群的劃分需要考慮考古學(xué)與地理學(xué)的知識(shí)，以達(dá)到更加科學(xué)的聚落群劃分。本研究在K-medoids聚類分析方法的基礎(chǔ)上，考慮聚落點(diǎn)間的空間關(guān)系及地形與水系對(duì)史前聚落群的影響，改進(jìn)K-medoids方法，利用聚落遺址點(diǎn)間的加權(quán)距離代替歐氏距離，實(shí)現(xiàn)環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落群劃分，揭示史前聚落空間分布特征，以利于更加深入了解環(huán)嵩山地區(qū)史前人類的社會(huì)組織形式。

1 區(qū)域概況

環(huán)嵩山地區(qū)是指以嵩山為中心的鄭州、洛陽、許昌、平頂山四轄市所包含的地區(qū)。經(jīng)度111°8'20″～114°19'20″，緯度33°6'50″～35°3'30″，東西長(zhǎng)約 294 km，南北寬約214 km，總面積約3.56萬 km2。環(huán)嵩山地區(qū)河流眾多，水網(wǎng)密布，區(qū)內(nèi)河流分屬黃河、淮河兩大水系。北麓大部分屬黃河水系，南麓則大部分屬淮河水系［7］。環(huán)嵩山地區(qū)既有舊石器文化，同時(shí)孕育了新石器文化，更是新石器文化與夏商周文化起源與傳播的中心區(qū)域。環(huán)嵩山地區(qū)是中華文明起源的核心區(qū)域，是考古學(xué)、文明起源、環(huán)境考古等學(xué)科的研究者始終關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域［8-13］。這里是黃河中下游文化遺址密集程度和重要程度都很高的一個(gè)區(qū)域，僅已發(fā)現(xiàn)的史前時(shí)期的聚落遺址數(shù)量就達(dá)到1 930處，聚落遺址密度達(dá)到542處/萬km2，整體上秉承了裴李崗文化—仰韶文化—龍山文化—夏商文化這一中原史前文化演化序列［11］。在該地區(qū)進(jìn)行史前聚落群的劃分研究，可更加深入地了解史前人類的社會(huì)組織形式，對(duì)于探索史前時(shí)期聚落空間分布和中華文明的起源有著重要的意義。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本次研究的史前聚落來源于第三次全國(guó)文物普查、《中國(guó)文物圖集》(河南分冊(cè))、《河南省文物志》、河南省仰韶文化遺址圖等。第三次全國(guó)文物普查的史前聚落數(shù)據(jù)是GPS經(jīng)緯度坐標(biāo)的表格數(shù)據(jù)，利用Excel將其轉(zhuǎn)化成地理坐標(biāo)后，利用ArcGIS轉(zhuǎn)成空間點(diǎn)數(shù)據(jù)。其他圖片格式的數(shù)據(jù)經(jīng)過地形圖校正配準(zhǔn)后，以點(diǎn)狀要素對(duì)聚落進(jìn)行矢量化。最終收集到聚落遺址共計(jì)1 930處，其中裴李崗時(shí)期聚落遺址有73處，仰韶時(shí)期有563處，龍山時(shí)期660處，夏商時(shí)期634處。

2.2 研究方法

在K-medoids聚類分析方法的基礎(chǔ)上，考慮聚落遺址點(diǎn)間的空間關(guān)系及地形與水系對(duì)史前聚落群的影響，改進(jìn)K-medoids方法，采用聚落遺址點(diǎn)間的加權(quán)距離代替歐氏距離，實(shí)現(xiàn)環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落群劃分，并利用GIS技術(shù)將聚落群劃分結(jié)果進(jìn)行展示。

2.2.1 K-medoids算法。即K-中心點(diǎn)法算法，選用每個(gè)簇中位置最中心的對(duì)象作為各個(gè)簇的聚類中心，這里的簇即是指同一聚落群。在同一聚落群中，聚落之間的屬性應(yīng)該具有較大的相似性?；舅枷?為各個(gè)簇隨意選擇一個(gè)代表對(duì)象，剩余的對(duì)象根據(jù)其與代表對(duì)象的距離分配給最近的一個(gè)簇，然后反復(fù)地用非代表對(duì)象來代替代表對(duì)象，以改進(jìn)聚類的質(zhì)量。

K-medoid算法描述。輸入:簇的數(shù)目k和包含n個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)庫。輸出:k個(gè)簇，并使聚類準(zhǔn)則函數(shù)最小。

K-medoid算法基本步驟［14］。① 從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象中任意選取k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心;②DO{指派每個(gè)剩余的對(duì)象給離它最近的中心點(diǎn)所代表的簇，計(jì)算E，記EC=E;隨機(jī)選取一個(gè)非中心點(diǎn)Orandom代替中心點(diǎn)Oi;計(jì)算用非中心點(diǎn)Orandom替代中心點(diǎn)Oi的準(zhǔn)則函數(shù)E;IF(E ＜EC)，用非中心點(diǎn)Orandom替代中心點(diǎn)Oi，形成新的k個(gè)中心點(diǎn)的集合。}③ WHILE(E不再發(fā)生變化)。

以上步驟中，E表示準(zhǔn)則函數(shù)，用來評(píng)價(jià)聚類結(jié)果的質(zhì)量，該函數(shù)用來度量對(duì)象與其參照對(duì)象之間的平均相異程度，其定義為:

式中:Ci是簇C的中心;d(P，Ci)為兩點(diǎn)P，Ci之間的直接歐氏空間距離。

2.2.2 改進(jìn)的K-medoids算法。K-medoids算法在對(duì)史前聚落群進(jìn)行劃分時(shí)會(huì)面臨這樣的問題:有些聚落之間的歐氏距離很小，但由于河流或山脈等障礙物的隔離，使得2個(gè)看起來很近的聚落不能聚到同一類。因此，要利用K-medoids算法對(duì)史前聚落群劃分，需要進(jìn)行改進(jìn)，將聚落遺址點(diǎn)間被地形與水系阻礙后的加權(quán)距離代替聚落遺址點(diǎn)間的歐氏距離。

改進(jìn)的K-medoids空間聚類方法的思路:① 在考慮地形限制條件的情況下，建立各個(gè)時(shí)期的聚落遺址點(diǎn)可視域，計(jì)算任意2個(gè)聚落遺址點(diǎn)之間的距離，建立一個(gè)距離查找表。若2個(gè)聚落遺址點(diǎn)“可視”(即不存在山脈等障礙)，用歐氏距離表示2個(gè)聚落遺址點(diǎn)間的距離，反之，用障礙加權(quán)距離表示其間的距離。然后將所有聚落遺址點(diǎn)之間的距離存儲(chǔ)到數(shù)組中，以便在聚類的過程中隨時(shí)調(diào)用。這樣既考慮了限制條件，又避免了重復(fù)計(jì)算2個(gè)聚落遺址點(diǎn)之間的距離，提高了執(zhí)行效率。②在考慮水系阻隔限制條件的情況下，只考慮比較大的河流水系對(duì)聚落遺址點(diǎn)間的影響。其他小的支流一是有可能對(duì)古人生活聯(lián)系提供方便，二是小的支流隨著時(shí)間的推移，變動(dòng)也較大。在這里只考慮由4級(jí)以上的河流對(duì)古人生活產(chǎn)生阻礙。

改進(jìn)的K-medoids算法的基本步驟同原來的K-medoids算法相比，只是距離為2個(gè)聚落點(diǎn)間的加權(quán)障礙距離。這里采用凸包的方法求取聚落遺址點(diǎn)間的障礙距離?！巴拱边@一概念來源于幾何學(xué)，對(duì)于給定的平面上有限點(diǎn)集，找出點(diǎn)集周圍的點(diǎn)是計(jì)算幾何中的一個(gè)基本問題，將這些周圍點(diǎn)稱為該點(diǎn)集的凸包。利用凸包的方法求取障礙距離的過程如下。

①先判斷起始點(diǎn)和終點(diǎn)之間的連線路過哪些障礙物，并且將障礙物進(jìn)行分類，這里分成兩類，一是可通行但有阻力的(如山坡)，二是不可通行的(如大的河流)。②若聚落遺址點(diǎn)間為可通行但有阻力的障礙物，那么聚落遺址點(diǎn)間的距離為加權(quán)系數(shù)乘以歐氏距離，加權(quán)系數(shù)為障礙物的阻力系數(shù)。③若聚落遺址點(diǎn)間為不可通行的障礙物(河流)，那么將障礙物離散成一系列點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)外加起始點(diǎn)和終點(diǎn)構(gòu)建凸包，保證起始點(diǎn)和終點(diǎn)為凸包兩頂點(diǎn)。④構(gòu)建凸包后，選取從起始點(diǎn)到終點(diǎn)的兩條路徑，分別計(jì)算一下路徑距離。⑤選取總距離最短的那條路徑作為所求兩點(diǎn)之間的障礙路徑。

3 史前聚落群劃分

3.1 史前聚落群劃分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落群劃分，設(shè)計(jì)史前聚落群劃分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)見表1。

表1 環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落群劃分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)Tab.1 The basic database structure of prehistoric settlement group division around the Songshan Mountain area

3.2 史前聚落群劃分過程

利用改進(jìn)的K-medoids聚類算法進(jìn)行環(huán)嵩山地區(qū)聚落群劃分的過程如下。①將地形圖層與水系作為阻礙圖層，計(jì)算聚落遺址點(diǎn)間的加權(quán)距離，寫入環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落群劃分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中。②提取數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)庫中提取ID、聚落遺址點(diǎn)編號(hào)、聚落遺址點(diǎn)的橫坐標(biāo)、聚落遺址點(diǎn)的縱坐標(biāo)、聚落遺址點(diǎn)間的加權(quán)距離等數(shù)據(jù)，寫入聚落群劃分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中。③設(shè)定需要?jiǎng)澐值木勐淙旱膫€(gè)數(shù)K。④運(yùn)用改進(jìn)的K-medoids聚類算法進(jìn)行環(huán)嵩山地區(qū)聚落群聚類挖掘，完成聚類規(guī)則輸出及其結(jié)果可視化。

3.3 史前聚落群劃分結(jié)果與解釋

由于改進(jìn)的K-medoids聚類算法聚類個(gè)數(shù)K需要用戶指定，這里只是為地理及考古等領(lǐng)域的專家進(jìn)行史前聚落群劃分提供技術(shù)支持。因此，根據(jù)該區(qū)域中考古學(xué)者的研究，將該區(qū)域的史前時(shí)期聚落群劃分成3類，分析障礙物對(duì)聚落群劃分的影響(圖1)。

圖1 環(huán)嵩山地區(qū)史前時(shí)期三大聚落群劃分結(jié)果Fig.1 The results of three settlement groups division around the Songshan Mountain area

由聚落群劃分結(jié)果可知，聚落群的劃分結(jié)果受地形與空間位置影響較大，劃分的三大聚落群分別為西部地區(qū)的伊河、洛河、澗河流域的聚落群，位于中南部地區(qū)的沙河、汝河流域聚落群，位于東部的賈魯河、雙洎河、潁河流域的聚落群。各聚落群所包含的現(xiàn)代行政區(qū)劃范圍見表2。

表2 環(huán)嵩山地區(qū)史前三大聚落群包括的現(xiàn)代行政區(qū)劃Tab.2 Modern administrative division included by three settlement groups division around the Songshan Mountain area

4 史前時(shí)期聚落群時(shí)空演化特征

按聚類結(jié)果，統(tǒng)計(jì)環(huán)嵩山地區(qū)4個(gè)史前時(shí)期的聚落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ聚落群的分布情況(表3)。利用各時(shí)期在3個(gè)聚落群分布的聚落數(shù)量做出統(tǒng)計(jì)圖(圖2)，總結(jié)聚落在各個(gè)聚落群分布的特點(diǎn)。

表3 環(huán)嵩山地區(qū)三大聚落群的聚落分布統(tǒng)計(jì)表Tab.3 The settlement distribution statistics of three settlement groups division around the Songshan Mountain area

圖2 環(huán)嵩山地區(qū)三大聚落群內(nèi)聚落變化趨勢(shì)圖Fig.2 The trends for settlement changes of three settlement groups division around the Songshan Mountain area

從各組的分布趨勢(shì)變化圖可以看出，在聚落群Ⅰ中，聚落遺址數(shù)量從裴李崗時(shí)期的18處增加到仰韶時(shí)期的296處，再到龍山時(shí)期，數(shù)量達(dá)到325處，說明從裴李崗時(shí)期到龍山時(shí)期古人的生產(chǎn)活動(dòng)在本地區(qū)越來越活躍。從龍山時(shí)期到夏商時(shí)期，聚落數(shù)量減少到276處，說明從龍山時(shí)期到夏商時(shí)期有可能受到不可抗拒的自然環(huán)境變化的影響而逐漸走向衰退。

在聚落群Ⅱ中，各時(shí)期在本地區(qū)分布的聚落數(shù)量與所占比例都不多，裴李崗時(shí)期數(shù)量為11處，比例為15.07%，仰韶時(shí)期為51處，比例為9.06%，龍山時(shí)期為67處，比例為 10.15%，夏商時(shí)期為 30處，比例為4.73%。說明本地區(qū)不太適合古人類居住。從數(shù)量變化趨勢(shì)來看，裴李崗時(shí)期到仰韶時(shí)期，再到龍山時(shí)期數(shù)量雖然很小，但是呈不斷增加的趨勢(shì)，到夏商時(shí)期數(shù)量下降，說明在本地區(qū)，從裴李崗時(shí)期到仰韶時(shí)期再到龍山時(shí)期，古人在此地的生產(chǎn)活動(dòng)稍有增加，但龍山時(shí)期到夏商時(shí)期，古人的生產(chǎn)活動(dòng)在本地區(qū)不斷走向衰退。

在聚落群Ⅲ中，從裴李崗時(shí)期到夏商時(shí)期，在本地分布的聚落數(shù)量一直增加，從裴李崗時(shí)期的44處聚落增加到夏商時(shí)期的328處聚落。說明本地區(qū)古人的生產(chǎn)活動(dòng)越來越活躍，本地區(qū)也越來越適宜古人選址。

從每個(gè)聚落群內(nèi)分布的各個(gè)時(shí)期的聚落數(shù)量與比例來看，裴李崗時(shí)期與夏商時(shí)期在聚落群Ⅲ中分布的聚落數(shù)量與比例最多，仰韶時(shí)期與龍山時(shí)期在聚落群Ι中分布的聚落數(shù)量與比例最大。說明聚落群Ⅲ即賈魯河、雙洎河、潁河流域聚落群所在地區(qū)最適合裴李崗與夏商時(shí)期古人類生活。而聚落群Ι即伊洛河流域聚落群所在的地區(qū)最適合仰韶時(shí)期與龍山時(shí)期古人類生活。

5 結(jié)論

基于GIS技術(shù)，將K-medoids算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種同時(shí)顧及空間障礙(山脈、大的河流)約束與空間位置鄰近的空間聚類算法，利用障礙距離來代替歐氏距離，實(shí)現(xiàn)了環(huán)嵩山地區(qū)史前時(shí)期聚落群的劃分研究，將史前時(shí)期聚落劃分為三大聚落群，即伊河、洛河、澗河流域的聚落群，沙河、汝河流域聚落群和賈魯河、雙洎河、潁河流域的聚落群。伊河、洛河、澗河流域的聚落群從裴李崗時(shí)期到龍山時(shí)期古人的生產(chǎn)活動(dòng)在本地區(qū)越來越活躍，從龍山時(shí)期到夏商時(shí)期，有可能受到不可抗拒的自然環(huán)境變化的影響而逐漸走向衰退。沙河、汝河流域聚落群所在地區(qū)聚落數(shù)量均較少，不太適合古人類居住。賈魯河、雙洎河、潁河流域的聚落群從裴李崗時(shí)期到夏商時(shí)期，在該地分布的聚落數(shù)量一直增加，該地區(qū)古人的生產(chǎn)活動(dòng)越來越活躍，該地區(qū)也越來越適宜古人選址。

對(duì)環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落群劃分結(jié)果表明，地形與大的水系等自然地理環(huán)境影響史前聚落群的發(fā)展，聚落群內(nèi)聚落數(shù)量和聚落群的劃分需要考慮障礙因子的影響，改進(jìn)的K-medoids聚類方法是進(jìn)行聚落群劃分的有效方法，可以很好地揭示環(huán)嵩山地區(qū)史前聚落遺址點(diǎn)的空間分布特征。

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