題正義， 秦洪巖， 曹藝鐘

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院， 遼寧 阜新 123000)

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基于概率積分法的重復(fù)采動(dòng)地表變形GJ-CB預(yù)計(jì)算法

題正義， 秦洪巖*， 曹藝鐘

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院， 遼寧 阜新 123000)

煤炭資源開采必然對(duì)地表產(chǎn)生影響，準(zhǔn)確預(yù)計(jì)開采后地表變形程度是實(shí)現(xiàn)地表建筑物安全的重要舉措.多學(xué)科多領(lǐng)域的結(jié)合對(duì)煤礦科學(xué)安全開采起到了很大的促進(jìn)作用，以概率積分法為基礎(chǔ)，應(yīng)用距離冪次反比法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，形成了一套完整的重復(fù)采動(dòng)地表變形GJ-CB預(yù)計(jì)算法.并以GJ-CB預(yù)計(jì)算法為基礎(chǔ)開發(fā)了《重復(fù)采動(dòng)條件下地表變形疊加系統(tǒng)》，通過(guò)某礦的應(yīng)用檢驗(yàn)，得出將該系統(tǒng)和算法預(yù)計(jì)精度較高，結(jié)果可靠.

概率積分法； 距離冪次反比法； 地表變形預(yù)計(jì)； “三下”開采； 數(shù)字礦山

隨著煤炭資源的日漸貧乏，“三下”壓煤?jiǎn)栴}越來(lái)越突出，煤炭資源開采必然對(duì)地表產(chǎn)生影響，準(zhǔn)確掌握開采后影響程度是提前做好地表保護(hù)和開采方案設(shè)計(jì)的一個(gè)重要依據(jù)，現(xiàn)有的地表開采變形預(yù)計(jì)中，得到現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證和普遍認(rèn)可的算法只有單工作面開采后的地表變形預(yù)計(jì)算法[1]，不能對(duì)多工作面開采后的地表變形進(jìn)行預(yù)計(jì).單工作面開采的地表移動(dòng)變形過(guò)程相對(duì)重復(fù)開采地表變形過(guò)程簡(jiǎn)單很多，開采過(guò)程中不涉及到抵消和加劇過(guò)程，單工作開采的算法沒(méi)有考慮重復(fù)采動(dòng)對(duì)地表變形的影響過(guò)程，重復(fù)開采地表的破壞變形疊加除下沉值外，其它的變形值不能應(yīng)用算數(shù)和的辦法疊加，在開采過(guò)程中傾斜值、曲率值、水平變形值和水平移動(dòng)值都是在開采過(guò)程中存在抵消的過(guò)程，這樣就需要一個(gè)合理可靠的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)傾斜值的疊加、曲率值的疊加、水平移動(dòng)值的疊加和水平變形值的疊加[2].

確定預(yù)計(jì)開采工作面的順序，并在每個(gè)工作面中設(shè)定采樣點(diǎn)的間距，確定每個(gè)工作面的參數(shù)，包括下沉系數(shù)、水平移動(dòng)系數(shù)、拐點(diǎn)偏距、主要影響正切值、開采影響傳播角、最大下沉角、煤層傾角、工作面尺寸、采深和采厚10個(gè)參數(shù)，并根據(jù)上述10個(gè)參數(shù)獲得每個(gè)采樣點(diǎn)的走向各變形值和傾斜方向各變形值[3].

1 走向傾向地表變形分別預(yù)計(jì)

采用概率積分法獲得每個(gè)工作面的沿工作面走向各變形值和沿工作面傾斜方向各變形值，沿工作面走向各變形值的預(yù)計(jì)公式如下[4-5]：

(1)

沿工作面傾斜方向各變形值的預(yù)計(jì)公式為：

(2)

其中，L表示工作面傾斜長(zhǎng)度；y表示傾斜方向坐標(biāo)；其它參數(shù)與式(1)中意義類同.

2 走向傾向變形值分別疊加

采用距離冪次反比法將每個(gè)工作面的沿工作面走向(傾向)各變形值進(jìn)行疊加，按照開采工作面的順序，確定第一次開采的工作面和第二次開采的工作面之間的重疊區(qū)域，將重疊區(qū)域中第一次開采的工作面上某一采樣點(diǎn)作為圓心，以第一次開采的工作面中采樣點(diǎn)的間距作為半徑，確定搜索范圍，在所確定的搜索范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)搜索第二次開采的工作面中采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)，包括沿工作面走向各變形值和沿工作面傾斜方向各變形值，并采用距離冪次反比法對(duì)搜索到的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加計(jì)算[6]，公式如下：

(3)

其中，Zd表示搜索到的點(diǎn)經(jīng)過(guò)距離冪次反比法修正的變形值；Zi表示搜索到的采樣點(diǎn)變形值，包括下沉值、傾斜值、曲率值、水平移動(dòng)值和水平變形值；di表示搜索到第二次開采工作面的采樣點(diǎn)距離搜索范圍圓心的距離；n表示搜索到的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

確定疊加后的采樣點(diǎn)變形值：

Z=Zx+Zd,

(4)

其中，Z表示疊加后的搜索范圍圓心的變形值；Zx表示搜索范圍圓心點(diǎn)的原始變形值.

依次將重疊區(qū)域中第一次開采的工作面上其他采樣點(diǎn)作為圓心，以第一次開采的工作面中采樣點(diǎn)的間距作為半徑，確定新的搜索范圍，并重復(fù)執(zhí)行，直至重疊區(qū)域中第一次開采工作面的所有采樣點(diǎn)均搜索完成.

將經(jīng)過(guò)疊加合成后的第一次開采的工作面和第二次開采的工作面作為一個(gè)整體，重復(fù)以上步驟與下一次開采的工作面進(jìn)行疊加合成，直至所有工作面采樣點(diǎn)沿工作面走向各變形值和沿工作面傾斜方向各變形值均完成疊加合成.

3 每個(gè)點(diǎn)最大變形值合成

將每個(gè)采樣點(diǎn)的變形值進(jìn)行合成，獲得采樣點(diǎn)最大預(yù)計(jì)變形值[1，7-8].對(duì)采樣點(diǎn)的沿工作面走向下沉值和沿工作面傾斜方向下沉值進(jìn)行合成，獲得最大預(yù)計(jì)下沉值[7-8]，公式如下：

(5)

對(duì)采樣點(diǎn)的沿工作面走向傾斜值和沿工作面傾斜方向傾斜值進(jìn)行合成，獲得最大預(yù)計(jì)傾斜值[7-8]，公式如下：

(6)

根據(jù)最大傾斜值的條件[9-10]得如下公式；

(7)

此時(shí)得到：

(8)

對(duì)采樣點(diǎn)的沿工作面走向曲率值和沿工作面傾斜方向曲率值進(jìn)行合成，獲得最大預(yù)計(jì)曲率值[7-8]，公式如下：

K0(y)W0(x)sin2α+i0(x)i0(y)sin 2α]，

(9)

根據(jù)最大曲率值的條件[9-10]得如下公式：

(10)

此時(shí)得到：

(11)

對(duì)采樣點(diǎn)的沿工作面走向水平位移值和沿工作面傾斜方向水平位移值進(jìn)行合成，獲得最大預(yù)計(jì)水平位移值[7-8]，公式如下：

(12)

(13)

4 工程檢驗(yàn)

將以上重復(fù)采動(dòng)條件下地表變形預(yù)計(jì)算法命名為GJ-CB預(yù)計(jì)算法，基于GJ-CB預(yù)計(jì)算法開發(fā)了《重復(fù)采動(dòng)條件下地表變形疊加系統(tǒng)》，應(yīng)用該軟件對(duì)某礦井的1108充填工作面和1109充填工作面重復(fù)采動(dòng)穩(wěn)定后的地表變形進(jìn)行預(yù)計(jì).1108和1109工作面開采前設(shè)計(jì)了兩條觀測(cè)線，觀測(cè)線分布在1109和1108工作面上部地表的中心位置，總計(jì)47個(gè)測(cè)點(diǎn).由于生產(chǎn)過(guò)程中有部分測(cè)點(diǎn)損壞或記錄數(shù)據(jù)出現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)其中28個(gè)正常使用測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)與預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表1.

表1 預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比表

表1中實(shí)測(cè)值和預(yù)計(jì)值各個(gè)變形值的平均誤差分別為：下沉值平均誤差為-3.6，平方差為37.86，其中實(shí)測(cè)值的范圍是12mm～472mm，預(yù)計(jì)值的范圍是14mm～480mm；傾斜值平均誤差為0.012 5，平方差為0.009 7，其中實(shí)測(cè)值的范圍是0.02mm/m～2.61mm/m，預(yù)計(jì)值的范圍是0.17mm/m～2.58mm/m；曲率值平均誤差為-0.000 82，平方差為0.000 025，其中實(shí)測(cè)值的范圍是-0.011×10-3/m，預(yù)計(jì)值的范圍是-0.007×10-3/m～0.112×10-3/m；水平移動(dòng)值平均誤差為-2.04，平方差為19.46，其中實(shí)測(cè)值的范圍是8mm～172mm，預(yù)計(jì)值的范圍是10mm～179mm；水平變形值平均誤差為-0.019 6，平方差為0.052，其中實(shí)測(cè)值的范圍是0.1mm/m～1.88mm/m，預(yù)計(jì)值的范圍是0.12mm/m～1.82mm/m.

5 結(jié)論

以概率積分法為基礎(chǔ)，應(yīng)用距離冪次反比法，確定了重復(fù)采動(dòng)條件下地表變形預(yù)計(jì)算法(GJ-CB預(yù)計(jì)算法).并基于該算法開發(fā)了《重復(fù)采動(dòng)條件下地表變形疊加系統(tǒng)》.在工程實(shí)踐中對(duì)GJ-CB預(yù)計(jì)算法的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，各個(gè)變形值實(shí)測(cè)值和預(yù)計(jì)值吻合度很高，而且算法穩(wěn)定.該算法計(jì)算精度較高，計(jì)算結(jié)果可靠，可以在工程中應(yīng)用.

[1] 何國(guó)清， 楊 倫. 礦山開采沉陷學(xué)[M]. 北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1991．

[2] 秦洪巖. 西馬礦北翼充填采區(qū)高速公路保護(hù)煤柱開采可行性研究[D]. 阜新: 遼寧工程技術(shù)大學(xué)， 2013．

[3] 郭文兵， 鄧喀中， 鄒友峰. 概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2004(3):88-92.

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Surface deformation GJ-CB prediction algorithm of repeat mining based on probability integration method

TI Zhengyi， QIN Hongyan， CAO Yizhong

(Institute of Mining， Liaoning Technology University， Fuxin， Liaoning 123000)

To mine coal resources have influence to surface， predicting the deformation extent of surface exactly is critical to realize the security of surface building. The multi-displine were used to improve mining activity safely have necessary beneficial， such as probability integral， modified distance power inverse ratio method， a set of repeating mining deformation GJ-CB prediction algorithm was established. One the basis of the algorithm， this paper exploits the surface deformation superposition system under repeating mining condition， which have properly application test in a mine and have higher prediction accuracy and reliable results．

probability integral; distance power inverse ratio method; deformation prediction of surface; mining under biludings; water bodies and railways; digital mine

2014-06-07.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51174109; 51074086)．

題正義(1957-)，男，吉林舒蘭人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事礦井安全、礦井開采理論及技術(shù)、數(shù)字礦山和特殊開采的研究.

*通訊聯(lián)系人. E-mail: hongyan0408@163.com.

1000-1190(2015)02-0206-04

TD745

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