袁建龍

YUAN Jianlong

(寶雞市民用建筑勘察設(shè)計(jì)院，陜西 寶雞721001)

1 剪力墻連梁變形的相對位移的討論

眾所周知，剪力墻連梁變形的相對位移由兩部分組成，即由剪切變形及彎曲變形組成［1］。在此僅以在工程中比較常見的雙肢墻為例，采用連續(xù)化方式對剪力墻連梁變形中剪切變形和彎曲變形的相對關(guān)系進(jìn)行探討。這種連續(xù)化計(jì)算方法的基本假定是:

(1)忽略連梁的軸向變形，即假定兩墻肢的水平位移完全相同。

(2)假定兩墻肢各截面的轉(zhuǎn)角和曲率相等，因此連梁兩端轉(zhuǎn)角相等，連梁反彎點(diǎn)在梁的中點(diǎn)。

(3)各個墻肢和各連梁截面及層高等幾何尺寸沿雙肢墻全高都是相同的。

在上述基本假定的前提下，將連梁從中間切開，變成兩根懸臂梁，梁變形產(chǎn)生的相對位移見圖1。取微段dx。則微段上連梁截面為(Ab/h)dx，慣性矩為(Jb/h)。懸臂梁端部作用力為τ(x)dx。

圖1 連梁彎曲及剪切變形

剪力墻連梁彎曲變形為:

式中:h—剪力墻層高;

E—混凝土彈性模量;

Jb—連梁截面慣性矩。

剪力墻連梁剪切變形為:

式中:u— 剪切不均勻系數(shù)。當(dāng)連梁為矩形截面時，

G—剪變模量，對混凝土構(gòu)件而言G = 0.4E;

Ab—連梁截面面積;

a—懸臂段計(jì)算跨度。

式(2)除以式(1)，得

對于矩形截面:Jb/Ab= h2b/12，代入式(3)得:

式中:2a/hb—連梁跨高比;

hb—連梁截面高度。

由圖1 可知:兩根懸臂梁之間的相對位移為:

將式(4)代入式(5)中，得:

根據(jù)式(6)，下面列出δv/δ 和連梁跨高比之間的相對關(guān)系［2］，見表1。

表1 δv/δ 和連梁跨高比之間的相對關(guān)系

由表1 可以看出，剪力墻連梁剪切變形在整個變形中所占的比例與連梁跨高比的大小密切相關(guān)。隨著跨高比的增大，其剪切變形對連梁相對位移的影響逐漸減小。當(dāng)跨高比為0.5 時，剪切位移占連梁相對位移的90%以上，基本上以剪切變形為主。當(dāng)跨高比為5.0 時，剪切位移只占連梁相對位移的10%左右，連梁相對位移基本上以彎曲變形為主。

連梁的受力特性:連梁在結(jié)構(gòu)中要承受豎向荷載、水平荷載和軸向力的共同作用，由于其軸向力一般相對較小，因而按受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。在水平荷載作用下，墻肢產(chǎn)生彎曲變形，使連梁產(chǎn)生內(nèi)力，同時連梁兩端的反力亦能減小墻肢的內(nèi)力和變形。對墻肢有一定的約束作用，改善了墻肢的受力狀態(tài)。另外，高層建筑中連梁兩端墻肢的不均勻壓縮變形也會在連梁中產(chǎn)生內(nèi)力。一般跨度較小的連梁，以水平荷載作用下產(chǎn)生的彎矩和剪力為主。豎向荷載下的彎矩對連梁影響不大。連梁對剪切變形十分敏感，容易出現(xiàn)剪切裂縫，規(guī)范規(guī)定在地震作用效應(yīng)分析時可考慮不影響承受豎向荷載能力的前提下，其剛度可適當(dāng)予以折減，使其適當(dāng)開裂而把內(nèi)力轉(zhuǎn)移到墻體上［3］。

2 規(guī)范關(guān)于“連梁”定義及規(guī)定的理解

(1)由《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》(以下簡稱《抗規(guī)》)［4］第6.2.13 -2 條及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 3—2010)》(以下簡稱《高規(guī)》)［5］第5.2.1 條、7.1.3 條說明可理解為:連梁即兩端與剪力墻在平面內(nèi)相連，跨高比小于5，且在地震作用效應(yīng)計(jì)算時剛度可予以折減的梁。

(2)規(guī)范對連梁計(jì)算的一些規(guī)定及構(gòu)造措施:

《抗規(guī)》第6.2.13 -2 條及《高規(guī)》第5.2.1 條規(guī)定，抗震墻地震內(nèi)力計(jì)算時，連梁的剛度可予以折減。折減系數(shù)不宜小于0.5。

(3)計(jì)算要點(diǎn):a.《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010—2010)》(以下簡稱《混規(guī)》)［6］第11.7.7 條規(guī)定:筒體及剪力墻洞口連梁，當(dāng)采用對稱配筋時，其正截面受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:Mb≤［fyAs(h0-as)+fydAsdcosα］/γRE?！痘煲?guī)》第11.7.8 條規(guī)定:筒體及剪力墻洞口連梁的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算:9 度設(shè)防烈度的一級抗震等級框架其他情況VGb?！痘煲?guī)》第11.7.9 條規(guī)定:各抗震等級的筒體及剪力墻洞口連梁，當(dāng)配置普通箍筋時，其截面限制條件及斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:連梁跨高比大于2.5 時， 受 剪 截 面 應(yīng) 符 合 下 列 要 求:Vwb≤(0.20βcfcbh0)/γRE。連梁的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列要求:Vwb≤(0.42ftfbh0+ Asvfyvh0/s)/γRE。連梁跨高比不大于2.5 時，受剪截面應(yīng)符合下列要求:Vwb≤(0.15βcfcbh0)/γRE。連梁的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列要求:Vwb≤(0.38ftfbh0+0.9Asvfyvh0/s)/γRE。

(4)構(gòu)造要求:《高規(guī)》第7.2.24 條規(guī)定跨高比不大于1.5 的連梁，非抗震設(shè)計(jì)時其縱向鋼筋的最小配筋率可取為0.2%。抗震設(shè)計(jì)時其縱向鋼筋的最小配筋率宜符合要求?？绺弑却笥?.5 的連梁，其縱向鋼筋的最小配筋率可按框架梁的要求采用?！陡咭?guī)》第7.2.25 條規(guī)定:剪力墻結(jié)構(gòu)連梁中，非抗震設(shè)計(jì)時其頂面及底面單側(cè)向鋼筋的最大配筋率不宜大于2.5%?？拐鹪O(shè)計(jì)時其頂面及底面單側(cè)縱向鋼筋的最大配筋率宜符合要求。如不滿足時則應(yīng)按實(shí)配鋼筋進(jìn)行連梁強(qiáng)剪弱彎的驗(yàn)算?！陡咭?guī)》第7.2.27 條中:連梁的配筋構(gòu)造應(yīng)符合下列規(guī)定:連梁頂面、底面縱向水平鋼筋伸入墻肢的長度，抗震設(shè)計(jì)時不應(yīng)小于LaE。非抗震設(shè)計(jì)時不應(yīng)小于La，且均不小于600 mm?？拐鹪O(shè)計(jì)時，沿連梁全長箍筋的構(gòu)造應(yīng)符合框架梁端部加密區(qū)的箍筋構(gòu)造要求。非抗震設(shè)計(jì)時沿連梁全長箍筋直徑不應(yīng)小于6 mm，間距不應(yīng)大于150 mm。頂層連梁縱筋伸入墻肢內(nèi)的長度范圍內(nèi)應(yīng)配置箍筋，箍筋間距不宜大于150 mm。直徑應(yīng)與該連梁的箍筋直徑相同。連梁高度范圍內(nèi)的墻肢水平分布鋼筋應(yīng)在連梁內(nèi)拉通作為連梁的腰筋。連梁截面高度大于700 mm 時，其兩側(cè)面腰筋的直徑不應(yīng)小于8 mm，間距不應(yīng)大于200 mm;跨高比不大于2.5 的連梁，其兩側(cè)腰筋的總面積配筋率不應(yīng)小于0.3%。

以上僅列舉了一些規(guī)范中對連梁設(shè)計(jì)的基本要求，當(dāng)然還有很多較為細(xì)致的規(guī)定，這里不贅述。由以上規(guī)定可以看出規(guī)范對連梁設(shè)計(jì)要求很嚴(yán)格，這也表明了連梁在結(jié)構(gòu)體系中的作用較為重要。然而在實(shí)際工程中面臨的問題也較為復(fù)雜。如何處理好這些問題，還需設(shè)計(jì)者在深刻理解規(guī)范精神的前提下，在長期的工作當(dāng)中不斷地去總結(jié)和研究。

3 實(shí)際應(yīng)用和對結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生的影響

結(jié)合目前大家較常用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析軟件和實(shí)際應(yīng)用方法，大致可以歸結(jié)為在建立空間整體分析模型時，連梁的形成方式一般可分為兩種:第一種是以設(shè)置普通梁的形式出現(xiàn)，再對其進(jìn)行屬性定義的方式，俗稱一維桿元剛度模型;第二種是在剪力墻上開設(shè)洞口，洞口頂部形成連梁的方式形成，俗稱二維殼元剛度模型。這兩種方式在計(jì)算分析時對整體結(jié)構(gòu)的剛度、周期、位移及連梁自身的內(nèi)力會產(chǎn)生較大的差異。究其原因是當(dāng)采用第一種方式時，程序?qū)⑦B梁剛度采用一維桿元理論模型來處理，此時連梁屬性可以修改定義，按連梁定義時只能作剛度折減，而按普通梁定義時則剛度可作放大處理，也可作梁端負(fù)彎矩調(diào)幅或抗扭設(shè)計(jì)。桿元模型與兩端剪力墻通過梁端節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，在桿單元與殼單元連接處，如果沒有約束條件，則桿單元在該節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)角過大而接近于鉸接。因此程序在處理連接節(jié)點(diǎn)時通過增加罰單元來近似模擬沿梁高方向的梁與墻之間的變形協(xié)調(diào)。當(dāng)采用第二種方式時，程序?qū)⑦B梁剛度采用二維殼元理論模型來處理，此時梁剛度大小及準(zhǔn)確性與單元劃分有關(guān)，只能折減不能放大，也不能作梁端負(fù)彎矩調(diào)幅或抗扭設(shè)計(jì)。此模型的連梁與兩端剪力墻的協(xié)調(diào)性較好。軟件已能自動將梁殼元加密劃分，同時為了實(shí)現(xiàn)連梁與兩端墻體位移協(xié)調(diào)，連梁的單元劃分也會影響到兩端墻體單元的劃分。兩者相比，往往第一種方式形成的連梁對結(jié)構(gòu)的整體剛度貢獻(xiàn)小于第二種方式。

綜合上述內(nèi)容及軟件處理方式，筆者建議在建立計(jì)算模型時按以下方式處理:(1)連梁跨高比大于5.0時，宜按普通梁設(shè)置;(2)連梁跨高比小于2.5 時，宜按墻體開洞方式設(shè)置;(3)連梁跨高比大于2.5 而小于5.0 時，可視工程具體情況靈活處理。

實(shí)際操作時還是應(yīng)盡量控制連梁跨高比大于2.5 為宜，這樣連梁抗剪承載力相對較高。這一點(diǎn)在規(guī)范中也有體現(xiàn)，如在《混規(guī)》第11.7.9 條規(guī)定中可以看出連梁跨高比大于2.5 較跨高比小于2.5時最大平均剪應(yīng)力容許值可提高約33.3%，相應(yīng)抗剪承載力也可提高10%左右。如此在連梁高度不變的情況下，可迅速降低其剪力值，且使整體結(jié)構(gòu)具有較好的剛度和延性。

4 工程問題的處理措施

剪力墻連梁對剪切變形十分敏感，其平均剪應(yīng)力大小對連梁破壞性能影響較大，尤其在小跨高比條件下，如果平均剪應(yīng)力過大，會使連梁在早期出現(xiàn)斜裂縫，在箍筋充分發(fā)揮作用之前連梁就會發(fā)生剪切破壞，特別是在抗震設(shè)計(jì)時，往往會出現(xiàn)連梁剪壓比不滿足規(guī)范規(guī)定，即使配置較多的抗剪鋼筋也會出現(xiàn)抗剪超限的情況。小跨高比連梁的抗震設(shè)計(jì)超限是比較難解決的問題。

下面試列舉出幾個針對經(jīng)常出現(xiàn)的連梁剪壓比不滿足時的處理辦法來探討一下。

(1)減少連梁截面剛度的辦法。通過減少連梁截面高度或設(shè)置水平縫形成雙連梁、多連梁等措施來降低連梁抗彎剛度，減小連梁彎矩、剪力設(shè)計(jì)值，使其計(jì)算滿足要求。

(2)對剪力墻連梁的彎矩進(jìn)行塑性調(diào)幅。連梁塑性調(diào)幅有兩種方法:一是按照《高規(guī)》第5.2.1 條方法在內(nèi)力計(jì)算前就對連梁剛度進(jìn)行折減;二是內(nèi)力計(jì)算之后，將連梁彎矩和剪力組合值乘以折減系數(shù)。兩種方法均可減小連梁內(nèi)力及配筋，但無論如何調(diào)幅后的應(yīng)力值不能低于正常使用狀況下的應(yīng)力值，也不宜低于設(shè)防烈度低一度時地震作用組合所得的應(yīng)力值，以避免正常使用條件下或多遇地震作用下連梁出現(xiàn)裂縫。因此，要合理控制其折減系數(shù);一般低烈度抗震設(shè)防區(qū)(6～7 度)折減系數(shù)不宜低于0.7，高烈度抗震設(shè)防區(qū)(8～9 度)折減系數(shù)不宜低于0. 5，并且不應(yīng)小于風(fēng)荷載作用下的連梁彎矩［3］。這種做法就是在不減小連梁截面高度而減少連梁的設(shè)計(jì)內(nèi)力值，用調(diào)幅后對應(yīng)的內(nèi)力設(shè)計(jì)值進(jìn)行剪壓比限值驗(yàn)算。但在有些情況下，由于結(jié)構(gòu)體系的原因，需要設(shè)置一定數(shù)量小跨高比的強(qiáng)連梁，以和墻肢構(gòu)成框筒或連肢墻，如框筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)。為了加大結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，滿足側(cè)移或耗能及延性性能要求，則此時該方法可能不適用。

(3)連梁內(nèi)增設(shè)交叉鋼筋、集中對角斜筋配筋或?qū)前祿闻浣?。通過國內(nèi)外大量的理論研究及實(shí)驗(yàn)，表明采用不同的配筋方式，連梁達(dá)到所需延性時能承受的最大剪壓比是不同的。此法可以在不降低或有限降低連梁相對作用剪力的條件下，提高連梁的延性，從而使小跨高比連梁發(fā)生剪切破壞時其延性能力達(dá)到一定的水平，這對提高抗震性能有較大的好處。采用此法剪力設(shè)計(jì)值不再放大，剪壓比限值放寬，又有斜向鋼筋增強(qiáng)抗剪，一般能起到較好的效果。但此法的缺點(diǎn)是，受連梁截面寬度的約束，容易造成鋼筋過于密集，影響混凝土的澆注及混凝土對鋼筋的握裹力。

(4)采用型鋼混凝土連梁。該方法的使用條件可參見《高層建筑鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程(CECS 230—2008)》。此法多用于超高層混合結(jié)構(gòu)當(dāng)中。其受力性能能夠適用于有超高應(yīng)力、高耗能能力及高延性性能要求的結(jié)構(gòu)體系。但其結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施較為復(fù)雜，對施工能力的要求較高。

(5)當(dāng)連梁破壞而承受豎向荷載無明顯影響時，可按獨(dú)立墻肢的計(jì)算簡圖進(jìn)行二次多遇地震作用下的內(nèi)力分析，墻肢截面按兩次計(jì)算的較大值計(jì)算配筋。

(6)當(dāng)前面所述的方法均不能解決所遇到的問題時，可考慮在地震作用下超筋連梁退出工作，此時大震作用下超筋連梁已剪切破壞，不能再約束墻肢，因此可考慮此連梁不參與整體結(jié)構(gòu)計(jì)算，而按獨(dú)立墻肢進(jìn)行第二次多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力分析。它相當(dāng)于剪力墻的第二道防線，這種情況往往會使墻肢的內(nèi)力及配筋加大，可保證墻肢的安全，墻肢配筋按兩次計(jì)算的較大值包絡(luò)設(shè)計(jì)。第二次結(jié)構(gòu)計(jì)算由于沒有連梁的約束，位移會增大，但是大震作用下不必按小震作用要求限制其位移，保證構(gòu)件的承載力即可。此時超筋連梁的設(shè)計(jì)可按此連梁在非抗震設(shè)計(jì)時重力荷載及水平風(fēng)荷載作用下計(jì)算其彎矩設(shè)計(jì)值，進(jìn)行內(nèi)力配筋。實(shí)配鋼筋不能小于抗震設(shè)計(jì)時對連梁正截面最小配筋率的要求，然后根據(jù)正截面實(shí)配抗剪鋼筋反算其剪力值，并按超筋連梁的抗震等級乘以相應(yīng)的剪力放大系數(shù)，得出剪力設(shè)計(jì)值，最后根據(jù)此剪力設(shè)計(jì)值進(jìn)行斜截面抗剪配筋，并且不能小于抗震設(shè)計(jì)時對連梁斜截面最小配箍率的要求。

5 結(jié) 語

(1)剪力墻連梁作為一種耗能結(jié)構(gòu)構(gòu)件，本身是可以產(chǎn)生塑性變形的。實(shí)際上，剪力墻連梁以何種方式形成，首先從結(jié)構(gòu)的整體需要出發(fā)，綜合考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)、剛度、破壞方式等各方面的影響。在此前提下，當(dāng)連梁的剪切位移不能忽略時，則宜以墻上開洞口頂部形成連梁的方式形成。當(dāng)其剪切位移在連梁相對位移中所占的比重較小且可以忽略不計(jì)時，則宜以普通梁設(shè)置為宜。

(2)由于連梁形成方式的不同會對結(jié)構(gòu)的整體剛度、周期、位移以及連梁自身的內(nèi)計(jì)算產(chǎn)生不同程度的影響。一般以設(shè)置普通梁，再對其進(jìn)行屬性定義形成連梁的方式，相比在剪力墻上開設(shè)洞口，洞口頂部形成連梁的形成方式而言，前者對提高結(jié)構(gòu)的整體特性性能及協(xié)調(diào)連梁自身內(nèi)力等方面的影響程度較小。

(3)設(shè)計(jì)時允許連梁開裂而對連梁進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭偠日蹨p，但折減系數(shù)一般應(yīng)控制在以下范圍:一般低烈度抗震設(shè)防區(qū)(6～7 度)折減系數(shù)不宜低于0.7，高烈度抗震設(shè)防區(qū)(8～9 度)折減系數(shù)不宜低于0.5。并不應(yīng)小于正常使用條件下豎向荷載及風(fēng)荷載作用下連梁的承載力剛度。當(dāng)跨高比較大或正常使用狀況下荷載起控制作用時，則連梁剛度不應(yīng)進(jìn)行折減。以防止在早期出現(xiàn)塑性鉸或開裂。

(4)剪力墻連梁剪切變形在整個變形中所占的比例與連梁跨高比的大小密切相關(guān)。隨著跨高比的增大，其剪切變形對連梁相對位移的影響逐漸減小。當(dāng)跨高比小于2.5 時，連梁基本上以剪切變形為主。當(dāng)跨高比大于5.0 時，連梁相對位移基本上以彎曲變形為主。

［1]中國建筑科學(xué)研究院. PKPM 多高層結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件應(yīng)用指南［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2]《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范算例》編委會. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范算例［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［3]黃銳，莫庸.剪力墻連梁在高烈度區(qū)抗震設(shè)計(jì)中若干問題的討論［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(4):22 -25.

［4]中國建筑科學(xué)研究院. GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［5]中國建筑科學(xué)研究院.JGJ 3—2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［6]中國建筑科學(xué)研究院.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.