王曉寧，侯德鑫，葉樹亮

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院工業(yè)與商貿(mào)計(jì)量技術(shù)研究所，浙江杭州310018)

1 引言

鐵氧體工件是電子電路中常用的抗電磁干擾元件，鐵氧體裂紋缺陷的不同形態(tài)和位置對(duì)電子設(shè)備的抗干擾能力有不同程度的影響［1－2］?，F(xiàn)有檢測(cè)鐵氧體表面裂紋的方法有磁粉檢測(cè)、滲透檢測(cè)、渦流檢測(cè)和初始磁導(dǎo)率的檢測(cè)方法［3－6］，但都不能同時(shí)滿足遠(yuǎn)距離、非接觸地直觀反應(yīng)缺陷情況的需求。

激光熱成像作為一種新型的無損檢測(cè)技術(shù)，近年來已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Irving Kaufman等人通過探究激光垂直裂紋方向掃描時(shí)試樣表面溫度的振幅和相位變化來檢測(cè)表面裂紋，并應(yīng)用于發(fā)電廠汽輪機(jī)的表面裂紋檢測(cè)［7］;T.Li和 D.P.Almond等人在激光垂直裂紋激勵(lì)的情況下，計(jì)算熱圖像的空間二階導(dǎo)數(shù)表征出試樣表面裂紋，并將該方法用于檢測(cè)飛機(jī)零部件上的疲勞裂紋［8－9］;Joachim SCHLICHTING 等人研究分析了激光垂直裂紋掃描下的試樣表面的溫度分布，提出了基于一階偏導(dǎo)數(shù)的排序方法表征裂紋，對(duì)鐵軌的滾動(dòng)疲勞裂紋進(jìn)行檢測(cè)［10］。以上研究皆是針對(duì)激光熱成像中激光掃描路徑與裂紋垂直的情況下的應(yīng)用研究，其研究成果并不適用于激光掃描路徑與裂紋平行的情況，也未見將激光熱成像用于鐵氧體裂紋檢測(cè)的研究。

本文將激光熱成像的方法用于檢測(cè)鐵氧體表面裂紋，分析了激光掃描路徑平行裂紋時(shí)的試樣表面溫度分布規(guī)律，提出了延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差表征裂紋存在的新方法，并基于鐵氧體材料對(duì)其進(jìn)行MATLAB仿真驗(yàn)證。將激光掃描路徑平行裂紋檢測(cè)的延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差方法與垂直裂紋掃描的掃描路徑上最大值的方法相融合，用于檢測(cè)真實(shí)的鐵氧體磁芯裂紋，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可直觀、清晰地顯示出任意角度裂紋的位置和形態(tài)。

2 激光熱成像檢測(cè)技術(shù)

2.1 檢測(cè)系統(tǒng)

激光熱成像檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，激光探頭發(fā)射出一束中心對(duì)稱的高斯光束垂直入射試樣表面，使其表面溫度升高。因表面存在裂紋，致使垂直裂紋方向的熱流流動(dòng)被阻礙，被檢試樣表面溫度分布不均勻，運(yùn)用紅外熱像儀觀察被檢試樣表面溫度的分布規(guī)律，可對(duì)裂紋檢測(cè)進(jìn)行定性分析。

圖1 激光熱成像檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Laser spot thermography system

2.2 檢測(cè)原理

激光掃描試樣時(shí)，因裂紋的存在，裂紋的熱阻大于試樣的熱阻，熱流流動(dòng)受到阻礙，根據(jù)傅里葉定律，試樣表面的熱流密度:

其中，k為導(dǎo)熱系數(shù);▽T為溫度梯度;熱阻Rth－1=1/k。

當(dāng)激光掃描路徑平行裂紋掃描時(shí)，缺陷對(duì)熱流的阻礙作用主要表現(xiàn)在垂直裂紋方向上，所以可將傳熱模型簡(jiǎn)化為垂直裂紋方向上的一維導(dǎo)熱模型，垂直裂紋方向的熱流密度:

垂直裂紋方向的溫度分布為:

一維導(dǎo)熱模型中，垂直裂紋方向的熱流密度為常數(shù)，而裂紋處的熱阻大于試樣的熱阻，距離加熱原點(diǎn)等間距的對(duì)稱位置溫度分布不相等，對(duì)稱點(diǎn)溫差不恒為零。因此，可以通過分析對(duì)稱點(diǎn)溫差的變化來判斷試樣表面是否含有裂紋。對(duì)于二維模型和三維模型，熱流密度不再恒定，但裂紋仍對(duì)熱流具有阻礙作用。所以，上述結(jié)論對(duì)裂紋的定性評(píng)價(jià)仍適用。

當(dāng)激光掃描路徑垂直裂紋掃描時(shí)，裂紋處因其熱阻大于其他非裂紋區(qū)域，裂紋的存在阻礙掃描方向上的熱流傳遞，使掃描路徑上的最高溫分布不均勻，所以裂紋處的最高溫大于非裂紋區(qū)域的最高溫［11－12］。因此，可以通過分析激光掃描路徑上的最高溫的變化來判斷試樣表面是否存在裂紋。

2.3 平行掃描仿真模型分析

運(yùn)用 MATLAB軟件建立二維仿真模型，將100 mm×20 mm的鐵氧體試樣置于理想狀態(tài)空氣域中。試樣的密度為4800 kg/m3、比熱容為886 J/(kg·K)、導(dǎo)熱系數(shù)為5 W/(m·K)，裂紋位于試樣中間，裂紋的長(zhǎng)度為10 mm，寬度為0.1 mm。在試樣上加載一個(gè)沿X軸正方向移動(dòng)、熱量均勻分布的加熱點(diǎn)來表示激光掃描，設(shè)置掃描速度為20 mm/s，光斑半徑為1 mm，加熱功率為1 W。

設(shè)置裂紋的長(zhǎng)度方向與X軸平行，裂紋與激光加熱點(diǎn)移動(dòng)路徑的間距為2 mm。當(dāng)激光光斑移動(dòng)到裂紋上方時(shí)，提取此時(shí)熱圖像中垂直裂紋方向的直線MN的溫度變化曲線，如圖2所示。

從圖2中可以看出，激光掃描到裂紋上方時(shí)，由于裂紋的阻礙作用，熱斑發(fā)生形變，垂直裂紋方向的溫度分布在中心線兩側(cè)不對(duì)稱。提取掃描路徑上所有垂直裂紋方向的對(duì)稱點(diǎn)溫差，如圖3所示。

圖2 平行掃描的熱圖像及溫度變化Fig.2 The thermal image and the temperature curve when the laser scanning path road parallel to crack

圖3 掃描路徑上對(duì)稱點(diǎn)溫差Fig.3 The temperature difference at the symmetry points in the laser scanning path road

圖3中隨著掃描距離的增大，對(duì)稱點(diǎn)溫差在45～55 mm范圍內(nèi)溫差增大，其他區(qū)域溫差近似為0℃;對(duì)稱點(diǎn)溫差增大的區(qū)域與裂紋中的實(shí)際位置相符合。

仿真結(jié)果表明:當(dāng)激光掃描路徑與裂紋平行時(shí)，裂紋的存在引起垂直裂紋方向的溫度分布不對(duì)稱，用對(duì)稱點(diǎn)溫差可以表征此不對(duì)稱性，從而可定性評(píng)判試樣表面是否存在裂紋。

但在激光掃描過程中，激光掃描路徑未能嚴(yán)格平行于熱像儀的X軸時(shí)，對(duì)稱取點(diǎn)會(huì)有幾何位置的偏差，分析遠(yuǎn)離裂紋和裂紋附近的對(duì)稱點(diǎn)的溫度變化情況，如圖4所示。

圖4 對(duì)稱位置的溫度變化曲線Fig.4 The temperature curves of symmetry points

圖4中遠(yuǎn)離裂紋和裂紋上方2 mm處的溫度曲線有相同的變化規(guī)律，即隨著掃描時(shí)間的增加，對(duì)稱點(diǎn)的溫度先增加后減少。但圖4(a)遠(yuǎn)離裂紋的對(duì)稱兩點(diǎn)的溫度變化一致，而圖4(b)裂紋上方2 mm處的對(duì)稱兩點(diǎn)的溫度變化在19幀之后分離，即出現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)溫差，并隨著對(duì)稱間距的增大，對(duì)稱點(diǎn)溫差增大;此外，相鄰采樣點(diǎn)的溫度差也增大，并且相鄰采樣點(diǎn)的溫度差的變化遠(yuǎn)大于對(duì)稱點(diǎn)溫差的變化。分析裂紋上方2 mm處的相鄰采樣點(diǎn)的溫度差和對(duì)稱點(diǎn)溫差變化，如圖5所示。

圖5中相鄰采樣點(diǎn)的溫度差和對(duì)稱點(diǎn)溫差都隨著時(shí)間的增加，參數(shù)值先增大后減少，并趨于相同的值。對(duì)稱點(diǎn)溫差的峰值時(shí)間滯后于相鄰采樣點(diǎn)溫度差的，在30幀之后，兩者數(shù)值相當(dāng)。

若取相鄰采樣點(diǎn)的溫度差達(dá)到峰值時(shí)刻的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)稱點(diǎn)溫差，因?qū)ΨQ位置取點(diǎn)的幾何偏差帶來的相鄰采樣點(diǎn)的溫度差的變化大于對(duì)稱點(diǎn)溫差的變化，會(huì)影響裂紋的表征。而延時(shí)后的相鄰采樣點(diǎn)的溫度差和對(duì)稱點(diǎn)溫差數(shù)值相當(dāng)，因此，提出用延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差來表征裂紋。

圖5 對(duì)稱位置的溫度差和相鄰采樣點(diǎn)的溫度差的變化曲線Fig.5 The curves of temperature difference at the symmetry points and the adjacent sampling points

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)工況

在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，選用LDD980－2000G3半導(dǎo)體激光器提供圓光斑加熱源，用幀頻為60 kHz、空間分辨率為1.32 mrad的 FLIRA35熱像儀觀察記錄試樣表面的溫度變化。鐵氧體試樣的長(zhǎng)寬高分別為164 mm×40 mm×40 mm，在試樣上用電火花加工出一條長(zhǎng)為17 mm，寬為0.5 mm，深為3 mm的表面裂紋。實(shí)驗(yàn)檢測(cè)平臺(tái)示意圖及試樣如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)平臺(tái)示意圖Fig.6 The main experimental setup in the experiment

激光探頭固定在一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的滑塊上，在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，橫向向右掃描鐵氧體試樣。激光激勵(lì)功率為1 W，光斑直徑為1 mm，激光掃描速度設(shè)為3 mm/s。將熱像儀固定在升降臺(tái)上，熱像儀與鐵氧體試樣表面的間距約為120 mm，用熱像儀記錄激光掃描試樣表面過程中的溫度變化情況。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在相同的工況條件下，用1 W的連續(xù)激光同方向多次對(duì)試樣進(jìn)行掃描，掃描間距為2 mm，掃描路徑與裂紋的夾角分別為0°、45°和90°。用熱像儀記錄掃描過程中的熱圖像，提取每次掃描過程中的掃描路徑上最高溫和延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 掃描路徑上最高溫和延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差的處理效果Fig.7 The results of the maximum temperature and the delayed temperature difference at the symmetry points

圖7中左列是掃描路徑上最高溫圖，右列是延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差圖。激光掃描路徑與裂紋成0°角，即平行的情況下，激光在掃描試樣過程中，受光斑直徑、裂紋寬度和掃描間距的影響，會(huì)出現(xiàn)掃描路徑與裂紋重疊的情況，因裂紋對(duì)激光的吸收率較高，致使裂紋處的溫度較高，因此采用提取掃描路徑上最高溫的方法顯示出的裂紋呈現(xiàn)模糊、不連續(xù)的狀態(tài)。但用延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差的方法表征裂紋，可以清晰直觀的顯示出裂紋的整體形態(tài);而在激光掃描路徑與裂紋成90°的情況下，掃描路徑上最高溫的檢測(cè)效果卻比延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差的檢測(cè)效果更好。融合兩種表征裂紋方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)激光掃描路徑上最高溫圖和延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差圖進(jìn)行融合，融合后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。融合后的檢測(cè)結(jié)果能更清晰地顯示出所有方向角的裂紋的位置和形態(tài)。

圖8 融合后的檢測(cè)效果圖Fig.8 The detection results of the combined methods

在相同工況條件下，對(duì)鐵氧體磁芯的自然裂紋進(jìn)行檢測(cè)，提取掃描完后的掃描路徑上最高溫和延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差圖進(jìn)行融合，融合后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。從圖9(b)中可以清晰地顯示出裂紋位于試樣中間從左向右方延伸，與實(shí)物圖9(a)自然裂紋的位置和形態(tài)大致吻合。

圖9 鐵氧體磁芯的自然裂紋的檢測(cè)效果Fig.9 Results of the natural crack－detection

4 結(jié)論

針對(duì)鐵氧體工件檢測(cè)需同時(shí)滿足遠(yuǎn)距離、非接觸的直觀反應(yīng)缺陷情況的需求，提出了基于激光熱成像的鐵氧體裂紋檢測(cè)方法。研究分析了激光掃描路徑平行裂紋時(shí)的試樣表面溫度分布規(guī)律，提出了用延時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差的方法表征裂紋，并將該方法與激光掃描路徑垂直裂紋掃描時(shí)的掃描路徑上最高溫的方法相融合，融合后的檢測(cè)結(jié)果可以更直觀清晰的顯示出鐵氧體試樣任意方向角的裂紋的位置和形態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)基于激光熱成像的缺陷檢測(cè)方法可以檢測(cè)出鐵氧體表面的裂紋;

(2)將激光熱成像中激光掃描路徑平行裂紋和垂直裂紋掃描的表征方法相融合，融合后的檢測(cè)結(jié)果可以更直觀清晰的顯示出鐵氧體試樣任意方向角的裂紋的位置和形態(tài)。

［1］ NIU Qingshan，JIA Husheng，XU Bingshe.Current research situation and development of low－temperature sintering NiCuZn ferrite materials［J］.Journal of North University of China:Natural Science Edition，2008，29(5):453－460.(in Chinese)牛青山，賈虎生，許并社.低溫?zé)Y(jié)NiCuZn鐵氧體材料的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展［J］.中北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，29(5):453－460.

［2］ ZHANG Hui，YANG Binfeng，JING Yifei.Defect quantification and classification based on design of connected magnetic core pulsed remote field eddy current probe［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2012，25(10):1370－1375.(in Chinese)張輝，楊賓峰，荊毅飛.基于連通磁路的脈沖遠(yuǎn)場(chǎng)渦流傳感器設(shè)計(jì)及缺陷定量評(píng)估與分類識(shí)別［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25(10):1370－1375.

［3］ JIANG Kunliang，LIU Xiansong，WANG Chao.The preparation and characterization of iron cores with a triplecoated layer［J］.Journal of Functional Materials，2012，43(16):2153－2155.(in Chinese)姜坤良，劉先松，王超.低損耗鐵粉芯的制備與磁性研究［J］.功能材料，2012，43(16):2153－2155.

［4］ ZUO Xianzhang，CHANG Dong，QIAN Sumin，et al.Simulation analysis of crack detecting mechanism using pulsed eddy current thermography［J］.Laser ＆ Infrared，2012，(9):998－1003.(in Chinese)左憲章，常東，錢蘇敏，等.脈沖渦流熱成像裂紋檢測(cè)機(jī)理仿真分析［J］.激光與紅外，2012，(9):998－1003.

［5］ QIU Jian，XU Hao，HOU Dexin，et al.Crack detection of ferrite based on the initial permeability［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2013，26(7):1025－1029.(in Chinese)邱建，徐浩，侯德鑫，等.基于初始磁導(dǎo)率的鐵氧體裂紋檢測(cè)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，26(7):1025－1029.

［6］ LI Longbo，LI Guohua，XING Liang，et al.Numerical simulation of electromagnetic exciting infrared NDT of internal crack in welding pipe［J］.Laser ＆ Infrared，2014，44(1):25－29.(in Chinese)李龍波，李國(guó)華，邢亮，等.焊管內(nèi)裂紋電磁激勵(lì)紅外無損檢測(cè)數(shù)值模擬［J］.激光與紅外，2014，44(1):25－29.

［7］ Kaufman I，Chang P T，Hsu H S，et al.Photothermal radiometric detection and imaging of surface cracks［J］.Journal of Nondestructive Evaluation，1987，6(2):87－100.

［8］ Li T，Almond D P，Rees D A S，et al.Crack imaging by pulsed laser spot thermography［C］//Journal of Physics:Conference Series.IOP Publishing，2010，214(1):012072.

［9］ Li T，Almond D P，Rees D A S.Crack imaging by scanning pulsed laser spot thermography［J］.NDT ＆ E International，2011，44(2):216－225.

［10］ Schlichting J，Ziegler M，Maierhofer C，et al.Flying laser spot thermography for the fast detection of surface breaking cracks［C］//18th World Conference on Nondestructive Testing，2012:16－20.

［11］ Kubiak E J.Infrared detection of fatigue cracks and Other near－surface defects［J］.Applied optics，1968，7(9):1743－1747.

［12］ Burrows S E，Dixon S，Pickering S G，et al.Thermographic detection of surface breaking defects using a scanning laser source［J］.NDT ＆ E International，2011，44(7):589－596.