何滿

(廣西電網(wǎng)公司南寧供電局，廣西 南寧 530029)

節(jié)點電壓越限的電源直接控制潮流算法

何滿

(廣西電網(wǎng)公司南寧供電局，廣西 南寧 530029)

電壓管理是電力系統(tǒng)運行調(diào)度的一項重要工作，針對節(jié)點電壓越限后的潮流調(diào)整問題，基于電源直接控制的思想，將PV節(jié)點的電壓作為控制量對越限節(jié)點的電壓進行調(diào)節(jié)。由網(wǎng)絡(luò)功率方程的微分形式推出控制變量增量與狀態(tài)變量偏差之間的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建具有牛頓-拉夫遜形式的迭代修正算法，通過標(biāo)準(zhǔn)算例的計算分析，驗證了所提算法的正確性和有效性。

條件潮流；電壓越限；電源控制；微分協(xié)調(diào)

1 引言

電力系統(tǒng)電壓的調(diào)控與管理是系統(tǒng)運行的一項重要內(nèi)容，為了提高系統(tǒng)運行水平，需要對某些節(jié)點電壓進行設(shè)定[1]。而當(dāng)負荷隨機變動、發(fā)生擾動或故障時，則會造成節(jié)點電壓越限，形成所謂電壓越限的潮流調(diào)控問題。此時，需要采取相應(yīng)的電壓調(diào)控手段以使節(jié)點電壓水平恢復(fù)到設(shè)定值。如何實現(xiàn)電壓越限后的潮流調(diào)整，學(xué)者們做了大量研究工作：文獻[2]提出了通過改變有載調(diào)壓變壓器的變比控制電壓恒定或維持在允許范圍內(nèi)的潮流算法，適用于處理系統(tǒng)電壓越限量較小的情況；文獻[3-6]給出了通過裝設(shè)FACTS設(shè)備來控制電壓的方法，可就近快速調(diào)節(jié)，但成本高，調(diào)節(jié)容量?。晃墨I[7-8]提出了改變發(fā)電機運行方式實現(xiàn)系統(tǒng)潮流控制的方法，可實現(xiàn)大容量、大范圍調(diào)節(jié)。求解含運行約束的潮流的算法有：基于優(yōu)化的方法[9]，運算較為復(fù)雜；人工智能方法[10]，計算時間較長，在大規(guī)模電網(wǎng)應(yīng)用較困難；靈敏度方法[11]，原理清晰，易于實現(xiàn)。

基于利用電源調(diào)控系統(tǒng)潮流的思想，本文針對電網(wǎng)電壓越限后的潮流調(diào)節(jié)問題，通過分析含節(jié)點電壓越限設(shè)定的條件潮流模型，將電源節(jié)點電壓作為調(diào)控變量，推導(dǎo)電源控制變量與節(jié)點電壓狀態(tài)量的微分關(guān)聯(lián)特性，構(gòu)造一種牛頓-拉夫遜法形式的校正迭代算法用于求解節(jié)點電壓越限后的潮流，最后通過IEEE 5節(jié)點算例，從原理上驗證算法的正確性和有效性。

2 含電壓限制的條件潮流模型

含電壓限制的條件潮流問題是要在節(jié)點電壓為設(shè)定值的條件下確定全網(wǎng)的運行狀態(tài)，其數(shù)學(xué)模型如(1)式所示：

g(x,y)=0

(1)

(2)

xmin≤x≤xmax

(3)

其中，式(1)表示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點功率方程，式(2)為節(jié)點電壓設(shè)定值，式(3)為電壓運行限制條件。可以認(rèn)為式(1)是以y作為控制變量，確定狀態(tài)變量x，且x須滿足運行約束。式(1)是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓法推導(dǎo)而得，其方程數(shù)與狀態(tài)變量x數(shù)相同，而等式運行條件式(2)包含于節(jié)點功率方程中，與式(1)是相容的。

◆負荷節(jié)點

◆電源PV節(jié)點

◆平衡節(jié)點

式(1)中的狀態(tài)變量x可以是PQ和PV節(jié)點的電壓，以及全網(wǎng)各節(jié)點電壓的相角，即

x=[θ1,θ2,…,θn-1,U1,U2,…,Un-1]T=[θ,U]T;

3 電源微分關(guān)聯(lián)控制方法

利用電源電壓對越限后的節(jié)點電壓進行控制，其數(shù)學(xué)原理是通過求取方程g(x，y)=0的靈敏度矩陣，建立控制變量與運行狀態(tài)量之間的微分關(guān)聯(lián)方程，推導(dǎo)過程如下：

① 由g(x，y)=0的微分形式，推出dx與dy的關(guān)聯(lián)矩陣,

dx=Ddyx∈Rn,y∈Rm

② 確定狀態(tài)量偏差與控制量增量的微分關(guān)系

(2)

(3)

對于式(3)要注意的是：

●當(dāng)x1的維數(shù)大于y1的維數(shù)，dy1無解。

●當(dāng)x1、y1等維數(shù)，是最小y1、最大y2形式，則可有

(4)

對不同的y1選擇，當(dāng)D11的對角元最大，則為最敏感y1。

●當(dāng)x1的維數(shù)少于y1的維數(shù)的冗余情況，dy1有無窮多組解。取N維dy1對應(yīng)1維dx1，設(shè)dy1各分量為加權(quán)平均值的線性形式，將dy1表示為

則其對應(yīng)式(3)向量形式的D11為權(quán)系數(shù)的對角陣

(5)

這樣，可由式(4)，根據(jù)△x1的要求，確定y1的所需修正量△y1。

③ 求變量的約束靈敏度

根據(jù)式(4)和式(3)，有

(6)

(7)

取dy2i=1，dy2j=0(j≠i)，則

(8)

(9)

得計及運行約束的變量靈敏度方程。

4 電壓越限控制潮流的求解算法

節(jié)點電壓越限的電源直接控制潮流問題，可采用牛頓-拉夫遜法進行求解，主要步驟為：

(1)求電壓修正量

將潮流初值x0，y0代入(1)式求取不平衡量，從而得到電源電壓修正量方程，

(10)

(2)針對狀態(tài)變量約束的條件控制修正量

為保證x的滿足不等式條件，要進行x的越限檢查。當(dāng)出現(xiàn)變量越限時，即

變量取不等式邊界的常數(shù)值

且得越限量Δx1

對于達到可行域邊界值而取常數(shù)值的狀態(tài)變量x1，其修正量Δx1須為零，則由條件控制變量Δy1補償Δx1，可采用的控制模式有：

① 線性組合協(xié)調(diào)方式

根據(jù)式(5)，選擇適當(dāng)?shù)目刂平M合Δy1，用于補償Δx1的控制變量的修正量為

Δy1=-(D1)-1Δx1

② N對1線性協(xié)調(diào)方式

根據(jù)(4)，選擇適當(dāng)?shù)目刂痞1，得到用于補償Δx1的條件控制變量的修正量。例如，加權(quán)平均值形式為

③ 一對一線性協(xié)調(diào)方式

針對越限量Δx1，選擇靈敏度Dij較大的Δy1，根據(jù)式(5)，取Δy1.j=-Δx1i/Dij

(3)變量修正

上述求解方法與常規(guī)潮流計算相比較，僅多了第(2)步的Δy1微分協(xié)調(diào)，其過程包含了越限狀態(tài)的辨識，近端控制量的選擇，利用無條件靈敏度的線性組合方式來確定條件控制變量的協(xié)調(diào)修正。這樣的算法過程，潮流方程仍采用牛頓—拉夫遜法的線性化方法，所以該算法的迭代速度與牛頓—拉夫遜法是相同的。

5 算例及分析

為對所提算法進行原理性討論，以標(biāo)準(zhǔn)5節(jié)點網(wǎng)絡(luò)作算例分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和初始運行參數(shù)如圖1所示。

常規(guī)潮流計算結(jié)果如表1所示，對于圖1的5節(jié)點系統(tǒng)，若要求節(jié)點電壓都處于[0.9，1.1]p.u.的運行范圍內(nèi)，而節(jié)點1的電壓幅值只有0.8622p.u.，并沒有達到最低電壓的運行要求；若設(shè)2、3節(jié)點為樞紐節(jié)點，要求電壓為1.1 p.u.運行，顯然2、3節(jié)點的電壓也不能滿足運行要求。

用文本所提出的電源電壓直接控制潮流算法，針對5節(jié)點系統(tǒng)原先的運行情況，設(shè)置了表2所示的調(diào)控方案。潮流調(diào)控計算結(jié)果如表3所示。

電壓調(diào)整算例表明：

(1)由表3的計算結(jié)果可見，本文所提的以電源電壓作為控制變量的微分協(xié)調(diào)計算方法對解決電壓越限后的調(diào)控是可行的。

(2)由表2的方案設(shè)置和表3的計算結(jié)果可見，狀態(tài)變量的限制條件，可選擇相應(yīng)的控制變量予以實現(xiàn)。方案1、2的計算結(jié)果說明，當(dāng)運行條件數(shù)與條件控制變量數(shù)相同，則不同的控制方式的效果相同。但組合控制調(diào)節(jié)方式的收斂性較好。方案3～5說明，當(dāng)控制變量數(shù)多于運行條件數(shù)的冗余情況時，不同的控制方式可得不同的運行方式，提供了靈活控制的選擇。

6 結(jié)論

利用系統(tǒng)電源對節(jié)點電壓越限潮流進行調(diào)整的方法，不僅豐富了潮流調(diào)控的手段，而且作為電源的同步發(fā)電機具有優(yōu)良的調(diào)壓特性，這樣的調(diào)節(jié)方式符合電力系統(tǒng)運行和調(diào)度的規(guī)律。對于狀態(tài)變量的等式和不等式約束，采用微分協(xié)調(diào)法處理計算中的條件控制變量的修正，具有與牛頓—拉夫遜法相同的迭代校正形式；同時還可避開中間變量，是一種直接求解狀態(tài)變量和控制變量的較少變量模式。本文所提算法能夠保持常規(guī)潮流的計算規(guī)模特性和收斂特性，可成為電壓管理以及潮流控制問題的一種有效算法。

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Research on Power Flow Solution with Voltage Source Direct Control Considering Voltage Limit Violation

HEMan

(Nanning Power Supply Bureau,Guangxi Power Grid Corporation,Nanning 530029,China)

Voltage management is important for power systems operation.For the power flow adjustment problem considering voltage limit violation,these paper recommends a method that is the voltage of PV nodes was used to control the voltage of the abnormal nodes,based on the idea of voltage source direct control.The relation between the control variables increment and state variables deviation has been inferred by the differential equation of the power flow functions,and an iterative correction algorithm with Newton-Raphson form was proposed.It is correct and effective,verified by calculation and analysis of the IEEE 5 nodes systems.

condition power flow;voltage limit violation;voltage source control;differentiate coherence

1004-289X(2015)01-0041-04

TM761

A

2014-07-20

何滿(1976-)，男，工學(xué)碩士，工程師，主要從事地區(qū)電網(wǎng)系統(tǒng)運行及繼電保護專業(yè)管理工作。