甄倩倩， 王丁磊

(安陽師范學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 安陽 455000)

電力無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中不良數(shù)據(jù)的檢測與修正

甄倩倩， 王丁磊

(安陽師范學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 安陽 455000)

為檢測無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的不良數(shù)據(jù)并對其修正，提出了一種新的不良數(shù)據(jù)檢測與修正方法.該方法利用空間相關(guān)性以及先驗(yàn)數(shù)據(jù)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后給出一定的偏離度范圍.如果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏離度在給定的偏離度范圍內(nèi)，則該數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，反之，該數(shù)據(jù)為不良數(shù)據(jù).在數(shù)據(jù)集上多次測試結(jié)果表明，該算法能夠?qū)Σ涣紨?shù)據(jù)進(jìn)行檢測與辨識(shí)，并給出了相對精確的估計(jì)值.

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；空間相關(guān)性；不良數(shù)據(jù)；檢測與修正；偏離度

0 引言

在電力系統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采集、傳輸、存儲(chǔ)等過程中,由于工況復(fù)雜，數(shù)據(jù)在收集過程中可能產(chǎn)生各種噪聲、離群點(diǎn)或較大的誤差[1]，如果測量值與真實(shí)值之間偏差較大，則該數(shù)據(jù)即可稱為不良數(shù)據(jù).電力系統(tǒng)運(yùn)營中包含很多數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確將直接影響電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全，因?yàn)闊o線傳感器的自身特點(diǎn)以及其部署區(qū)域的外部環(huán)境造成不良數(shù)據(jù)的出現(xiàn)在電力系統(tǒng)的日常運(yùn)營中是不可避免的.如果不對其進(jìn)行處理，那么它的存在有時(shí)會(huì)使電力調(diào)度人員對電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)不清，從而影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)營以及安全.所以不良數(shù)據(jù)檢測與辨識(shí)是電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的重要功能之一，其功能是發(fā)現(xiàn)和排除測量采樣數(shù)據(jù)中偶然出現(xiàn)的少數(shù)不良數(shù)據(jù)，以提高狀態(tài)估計(jì)的可靠性[2].電力系統(tǒng)中不良數(shù)據(jù)檢測與修正對狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性起著重要作用[3].電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測與修正能夠避免一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，減少誤差，從而在一定程度上提高在線或離線計(jì)算程序的可信度[4].基于以上原因提出了一種不良數(shù)據(jù)檢測并修正的算法，用于修正電力系統(tǒng)中存在的不良數(shù)據(jù)，從而提高數(shù)據(jù)系統(tǒng)的可靠性.

1 相關(guān)工作

近年來，許多學(xué)者以數(shù)學(xué)、控制理論和其他新理論為指導(dǎo)，進(jìn)行電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測與辨識(shí)問題的研究，并結(jié)合電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，在理論研究與工程應(yīng)用方面取得了大量的成果，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了相關(guān)算法[5]，并提出很多與之相關(guān)的算法，例如基于k-means聚類算法[3]、基于模糊數(shù)學(xué)理論[5]、基于殘差信息辨識(shí)的不良數(shù)據(jù)[6]、新息圖[7]、基于模糊聚類[8]、基于小波的[9-10]、基于最大指數(shù)絕對值目標(biāo)函數(shù)[11]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以及基于模式匹配的不良數(shù)據(jù)檢測方法等.

文獻(xiàn)[3]對具體的應(yīng)用背景提出了相應(yīng)的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)方法，主要研究日負(fù)荷曲線中的不良數(shù)據(jù)，提出了一種基于改進(jìn)的k-means聚類算法，該算法首先結(jié)合有效指數(shù)準(zhǔn)則，提取出電力系統(tǒng)中的日負(fù)荷曲線，并利用提取出的負(fù)荷曲線對待檢測曲線進(jìn)行檢測與辨識(shí)，最終確定出待檢測曲線中是否含有不良數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[5]提出了一種基于模糊數(shù)學(xué)理論的綜合評價(jià)算法，并根據(jù)算法建立隸屬度函數(shù)以及評價(jià)指標(biāo)，并對不同的算法進(jìn)行評價(jià)，比較各個(gè)算法的優(yōu)缺點(diǎn).文獻(xiàn)[6]提出了一種解決多不良數(shù)據(jù)辨識(shí)的方法，該方法不存在殘差污染和殘差淹沒的問題.該方法首先選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，然后用剩余的數(shù)據(jù)替換掉參與估計(jì)的待檢測數(shù)據(jù)，并計(jì)算替換后的各個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的大小對數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，從而辨別出不良數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[7]提出了一種新息圖法，該方法尋找新息偏大的可疑的節(jié)點(diǎn)并尋找該節(jié)點(diǎn)是否存在突變路徑，從而最終確定突變子網(wǎng)存在與否，進(jìn)而識(shí)別不良數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[8]在模糊集理論的基礎(chǔ)上提出的一種檢測方法，該方法將相鄰的兩個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)差以及標(biāo)準(zhǔn)殘差作為特征對象進(jìn)行模糊聚類分析，根據(jù)已知的優(yōu)良數(shù)據(jù)，辨別出其他優(yōu)良數(shù)據(jù)，從而最終檢測出變異的不良數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[9]使用傅里葉函數(shù)變換以及小波分析法對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測.文獻(xiàn)[10]利用小波自身的去除噪聲的原理以及其奇異性檢測理論，提出了一種對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的新方法.該算法能夠確定不良數(shù)據(jù)的類型及位置.文獻(xiàn)[11]中提出了一種用最大指數(shù)絕對值來衡量數(shù)據(jù)是不是不良數(shù)據(jù)，通過引進(jìn)輔助變量得到等價(jià)模型，并進(jìn)行求解，該算法可以抑制多個(gè)強(qiáng)相關(guān)的不良數(shù)據(jù).

但上述所列舉的這些算法都沒有考慮到無線傳感器的特性，所以無法應(yīng)用在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)上.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)某些節(jié)點(diǎn)之間空間上具有很大的相關(guān)性，以及節(jié)點(diǎn)本身時(shí)間序列的特性，所以本文針對特定的用處選擇了充分考慮無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的空間相關(guān)性的算法對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測與修正.

2 基于空間相關(guān)性和偏離度的不良數(shù)據(jù)檢測與修正算法

2.1 相關(guān)定義

定義1 偏離度(degree of deviation)：偏離度是指真實(shí)數(shù)據(jù)偏離目標(biāo)數(shù)據(jù)的程度.

偏離度計(jì)算公式如式(1)所示，

(1)

其中dev:偏離度，abs:絕對值，real:真實(shí)數(shù)據(jù)，target:目標(biāo)數(shù)據(jù).

定義2 相似性度量(similarity measurement)：相似性度量是用于比較一些形狀、圖像、信息或數(shù)據(jù)相似性的一個(gè)函數(shù)[12].

文獻(xiàn)[12]中比較了幾種不同的相似性度量，例如，積相關(guān)、絕對差、平方差、平均絕對差、平均平方差、歸一化積等.另外，在數(shù)據(jù)挖掘中還有一些常用的衡量相似性的函數(shù)，常用的相似性函數(shù)有歐氏距離.但歐氏距離等計(jì)算雖然簡單，卻不能處理不等長序列，在兩個(gè)序列完全相似而只是沿y軸移動(dòng)一段距離的情況下會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判別，而且它們并不能反映兩個(gè)序列相似性的本質(zhì)[13].文獻(xiàn)[14]提出了一種斜率相似性度量.基于斜率的時(shí)間序列相似性度量方法在線性分段的基礎(chǔ)上，對兩個(gè)序列間的斜率差進(jìn)行加權(quán)[14].選擇不同的相似性度量函數(shù)對最后的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，所以選擇一個(gè)合適的相似性度量函數(shù)相當(dāng)重要.為了選擇一個(gè)合適的相似性度量函數(shù)，結(jié)合無線傳感器的具體特性進(jìn)行考慮，即用空間上的相關(guān)性來度量節(jié)點(diǎn)之間的相似性.對于某一個(gè)實(shí)測節(jié)點(diǎn)來說，由于無線傳感器之間的空間相關(guān)性，在數(shù)據(jù)質(zhì)量正常的情況下，節(jié)點(diǎn)之間會(huì)有近似的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.

2.2 算法描述

對于正常的電力系統(tǒng)運(yùn)營過程中的數(shù)據(jù)，都在固定的范圍內(nèi)波動(dòng)，不會(huì)有很大的偏差，所以基于這一原理，本文在有先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用歷史的正常數(shù)據(jù)先建立數(shù)學(xué)模型，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行判定.具體過程如下：

1)求皮爾遜相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)性大于0.3的節(jié)點(diǎn).任意節(jié)點(diǎn)i與j之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算為

(2)

其中，j=1,2,…,i-1,i+1,…,n.yik代表節(jié)點(diǎn)i的第k個(gè)值，yjk代表節(jié)點(diǎn)j的第k個(gè)值.yi代表節(jié)點(diǎn)i的平均值，yj代表節(jié)點(diǎn)j的平均值.r(i,j)∈[-1,1]，用以反映兩個(gè)變量之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).

2)建模.根據(jù)參與建模的節(jié)點(diǎn)用最小二乘法按照公式(3)構(gòu)造多元回歸分析函數(shù)，給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)擬合模型,其中k為相關(guān)變量的數(shù)目，Xk為第k個(gè)變量，βj(j=1,2,…,k)稱為回歸系數(shù).

Yi=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+βkXk.

(3)

3)利用模型預(yù)測并判定不良數(shù)據(jù).判定某一節(jié)點(diǎn)中檢測序列數(shù)據(jù)點(diǎn)是不是不良數(shù)據(jù).首先根據(jù)建立的模型求出檢測數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測值，然后根據(jù)預(yù)測值與檢測值求出偏離度，如果偏離度在正常偏離度的范圍內(nèi)，則該數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，繼續(xù)對下一個(gè)值進(jìn)行判定，反之，該數(shù)據(jù)為不良數(shù)據(jù)，用預(yù)測模型得到的值替換檢測值，繼續(xù)對下一個(gè)值進(jìn)行檢測.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文在MATLAB R2012b下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)采用電力系統(tǒng)運(yùn)營過程中由6個(gè)傳感器采集到的真實(shí)完整且數(shù)據(jù)質(zhì)量良好的空氣預(yù)熱器煙氣出口溫度數(shù)據(jù)集(如圖1所示).為了驗(yàn)證算法的有效性與精確性，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行一定的修改，使得數(shù)據(jù)集中含有一定的不良數(shù)據(jù)，使用算法對其進(jìn)行辨識(shí)，檢驗(yàn)算法是否能夠識(shí)別，并檢驗(yàn)修正后的值與真實(shí)值之間的誤差范圍.

圖1 原始數(shù)據(jù)Fig.1 Raw Data

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)定

實(shí)驗(yàn)選用的是6個(gè)溫度傳感器采集到的空氣預(yù)熱器出口溫度值，分別命名為節(jié)點(diǎn)A、節(jié)點(diǎn)B、節(jié)點(diǎn)C、節(jié)點(diǎn)D、節(jié)點(diǎn)E、節(jié)點(diǎn)F.圖1是這6個(gè)節(jié)點(diǎn)所采集到的800個(gè)數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息.由圖1可知，一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)據(jù)固定在一定的范圍內(nèi)波動(dòng),所以為了檢測不良數(shù)據(jù)，選取前400個(gè)正常數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本建立數(shù)學(xué)模型，并求出誤差范圍的大小.

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有效性，可以進(jìn)行以下兩種假設(shè)條件實(shí)驗(yàn)：

(1)假設(shè)節(jié)點(diǎn)A的第500和第600個(gè)節(jié)點(diǎn)是不良數(shù)據(jù)，原數(shù)據(jù)值分別為169.997,171.385，將它們分別修改為168.997,172.385，即為第500個(gè)數(shù)據(jù)減少了1 ℃，第600個(gè)數(shù)據(jù)增加了1 ℃，并分析設(shè)定偏離度的大小對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.

(2)假設(shè)節(jié)點(diǎn)A的第601到第650個(gè)數(shù)據(jù)以步長0.1 ℃的方式遞減，即601個(gè)數(shù)據(jù)減少了0.1 ℃,602個(gè)數(shù)據(jù)減少了0.2 ℃,第603個(gè)數(shù)據(jù)減少了0.3 ℃，依次類推，并分析設(shè)定偏離度的大小對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過求解相關(guān)系數(shù)，得出節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B、C、D、E、F的相關(guān)系數(shù)分別為0.705 9、0.965 9、0.727 6、0.240 4、0.020 2.如果節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)A的相關(guān)性大于0.3，則將其加入?yún)⑴c回歸分析的隊(duì)列中，故節(jié)點(diǎn)B、C、D參與回歸分析，得到線性回歸分析模型為dataA=26.153 8-0.091 9×dataB+0.809×dataC+0.125 8×dataD，其中dataA、dataB、dataC、dataD分別代表節(jié)點(diǎn)A、B、C、D的數(shù)值.根據(jù)上述擬合模型求得的預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差范圍為[-0.401 8, 0.378 9],誤差絕對值的平均值為0.104 1，預(yù)測序列的平均值為171.086 8.

首先實(shí)驗(yàn)設(shè)定(1)，根據(jù)建立的多元線性回歸模型，依次求得節(jié)點(diǎn)A第401到800的預(yù)測值，并將其與真實(shí)值之間的誤差進(jìn)行對比.

根據(jù)偏離度的定義可知，第401到第800個(gè)數(shù)據(jù)的偏離度情況如圖2所示.

根據(jù)偏離度在設(shè)定范圍內(nèi)為正常數(shù)據(jù)，反之則為不良數(shù)據(jù)的概念，由圖2可以明顯分析出如果偏離度的設(shè)定范圍在0.2%以內(nèi)，那么很多正常點(diǎn)都被識(shí)別為不良數(shù)據(jù)，如果偏離度設(shè)定在0.3%以內(nèi)，那么會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)有誤，如果偏離度范圍設(shè)定在0.4%以內(nèi)，則正好能夠檢出這兩個(gè)不良數(shù)據(jù).即第500個(gè)和第600個(gè)數(shù)據(jù)不在正常偏離度的范圍內(nèi)(分別為0.687 8和0.567 3)，而其他值都在正常偏離度的范圍內(nèi)，所以可以把它們識(shí)別為不良數(shù)據(jù)，使用預(yù)測的數(shù)據(jù)值代替原始數(shù)據(jù)，從而可以達(dá)到修正不良數(shù)據(jù)的目的，它們的預(yù)測值分別為170.167 3、171.412 6，與修改前的數(shù)據(jù)誤差都很小，與實(shí)驗(yàn)前的真實(shí)值基本吻合.

實(shí)驗(yàn)設(shè)定(2)中，依舊根據(jù)已經(jīng)求出來的多元線性回歸模型對第401到第800個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)依次進(jìn)行判定，已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型為：dataA=26.153 8-0.091 9×dataB+0.809×dataC+0.125 8×dataD.求出的預(yù)測序列與實(shí)驗(yàn)設(shè)定(1)中所求的相同，因?yàn)閰⑴c計(jì)算的其他節(jié)點(diǎn)值沒有改變，都是正常值.實(shí)驗(yàn)設(shè)定(2)檢測序列的偏離度如圖3所示.

圖2 檢測序列的偏離度Fig.2 Deviation of detection sequence

圖3 檢測序列的偏離度Fig.3 Deviation of detection sequence

圖4 預(yù)測值與原始真實(shí)值之間的對比Fig.4 The comparison of predicted value and real value

由圖3可知，第600到第650個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離正常的偏離度范圍.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果偏離度的范圍設(shè)定在0.2%以內(nèi)，會(huì)有很多數(shù)據(jù)被檢測為不良數(shù)據(jù)，如果偏離度的范圍設(shè)定在0.3%以內(nèi)，仍然會(huì)有部分?jǐn)?shù)據(jù)被誤檢，而偏離度如果設(shè)定在0.4%以內(nèi)，則剛好能夠檢測出第606到第650個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn).因?yàn)閺牡?06個(gè)數(shù)據(jù)開始偏離度大于0.4%，所以在本實(shí)驗(yàn)中該算法能夠檢測出與真實(shí)值誤差大于0.8的不良數(shù)據(jù).所以從第606個(gè)數(shù)據(jù)到第650個(gè)數(shù)據(jù)均被檢測出來，并用預(yù)測值對其進(jìn)行修正，具體的預(yù)測值與原始真實(shí)值之間的對比圖如圖4所示.

由圖4所示，預(yù)測值與原始真實(shí)值序列基本重合，它們之間誤差很小，可以忽略，所以可以使用預(yù)測值來對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行修正.這樣的值很接近真實(shí)值，對電力系統(tǒng)中的決策具備良好的參考價(jià)值.

綜合兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分析可知，偏離度設(shè)定在0.4%，剛好能夠檢測出不良數(shù)據(jù)，而又不至于將正常數(shù)據(jù)誤辨識(shí)為不良數(shù)據(jù)，所以偏離度設(shè)定在0.4%比較合理.

4 結(jié)論

本文針對電力系統(tǒng)運(yùn)營中無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中存在不良數(shù)據(jù)的問題，提出了一種基于空間相關(guān)性以及偏離度的不良數(shù)據(jù)檢測方法，并對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)修正.通過多次比對實(shí)驗(yàn)得到了一個(gè)最合理的偏離度的取值，最后在真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行仿真分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠檢測出系統(tǒng)中存在的不良數(shù)據(jù)，且不會(huì)產(chǎn)生誤檢的情況，對于不良數(shù)據(jù)修正后的結(jié)果接近真實(shí)值.本文提出的算法估計(jì)精度高，精確的數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)分析等進(jìn)一步工作奠定了良好的基礎(chǔ)，從而使得電力人員能夠正確評估設(shè)備等的運(yùn)營情況并能夠及時(shí)做出調(diào)整.

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Detection and Correction of Bad Data in Wireless Sensor Network of Power System

ZHEN Qianqian, WANG Dinglei

(SchoolofSoftwareEngineering,AnyangNormalUniversity,Anyang455000,China)

In order to detect and amend the bad data in wireless sensor network, a new bad data detection and correction algorithm is proposed. The proposed algorithm uses prior data bank and spatial correlation of wireless sensor network, and it gives the range of deviation. If the detected data in a certain deviation of given range, the data are normal data, otherwise, bad data. The test results on the data sets show that the proposed algorithm is able to detect and identify bad data and give bad data an estimated value.

wireless sensor network; spatial correlation; bad data; detection and correction; degree of deviation

2015-07-15

甄倩倩(1988—)，女，河南開封人，安陽師范學(xué)院軟件學(xué)院教師.

10.3969/j.issn.1007-0834.2015.04.011

TP391

A

1007-0834(2015)04-0038-05