馮東梅 關(guān)秋燕 邵良杉

(1.遼寧工程技術(shù)大學工商管理學院，遼寧葫蘆島125105;2.遼寧工程技術(shù)大學系統(tǒng)工程研究所，遼寧葫蘆島125000)

礦山采掘是導致周圍巖土擾動的原因之一，附近的建筑物受巖土擾動的損害是不可避免的，然而我國城鎮(zhèn)化水平日趨提高，礦區(qū)地表建筑物逐漸密集，價值不斷提高，因此，研究地下開采誘發(fā)的建筑物損害情況，以解決地下工程與地表建筑物之間的矛盾具有重要的意義［1-3］。目前，對地采誘發(fā)建筑物損害的研究主要有2 種:①從建筑物安全判據(jù)方面進行研究，如我國的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》［4］，英國等的建筑物損害章程［5］。②從建筑物特性及地質(zhì)條件方面進行研究，如劉影等［6］依據(jù)力學原理研究地下開挖對附近建筑物損害的影響，并通過分析國內(nèi)外建筑物損害體系，得出建筑物損壞等級評估標準;劉書賢等［7］提出建筑物運動方程及煤礦采動與地震耦合方法預(yù)報開采沉陷及建筑物損害情況;Finno 等［8］從最大彎曲應(yīng)變等角度進行研究，并提出了分層梁方法，實現(xiàn)了建筑物裂縫損害預(yù)測;張春禮［9］利用結(jié)構(gòu)整體操作模型研究地采誘發(fā)建筑物損傷規(guī)律;劉松岸［10］提出有限元方法分析地表變形及建筑物受損害程度，并認為物采取柔性措施保護附近建筑具有較好的效果。近年來，一些學者提出了智能優(yōu)化方法［11-12］及模糊數(shù)學方法［13］等對建筑物損害進行評估，為該領(lǐng)域研究提供了新的思路。

雖然上述學者已在地采誘發(fā)建筑物損害領(lǐng)域研究取得了較大成果，但到目前為止，對影響建筑物損害的指標、建筑物損害間關(guān)系的研究尚未發(fā)現(xiàn)，而指標間彼此作用，對建筑物進行間接與直接的影響。為此本研究將利用相關(guān)分析原理，研究建筑物損害的指標及建筑物損害的關(guān)系，并構(gòu)建原因型魚骨圖模型，得到各指標影響建筑物的途徑，確定各指標權(quán)重，進而利用支持向量機在處理小樣本高維問題上的優(yōu)越性，建立一種多指標加權(quán)的地采誘發(fā)建筑物損害識別的綜合預(yù)測模型，并用實例進行驗證該模型的可靠性及可行性。

1 基本理論

1.1 原因型魚骨圖

傳統(tǒng)魚骨圖分析法［14-15］分為問題型、原因型及對策型3 種，原因型魚骨圖是魚骨圖分析法的一個中間模型，用于追蹤問題型魚骨圖中實質(zhì)問題發(fā)生的所有原因，已在管理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

設(shè)實質(zhì)問題集合為Q，第i 個實質(zhì)問題qi∈Q(i= 1，2，…，n)的原因有s 個，記為集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Ris}，

其中Rij= Gij(qi)，表示qi∈Q 的原因子集，即

這s 個原因需通過實際項目分析判斷，以確定真正符合此項目的原因集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Rim}，

其中，m ≤s，進而整個問題的原因集合為

如圖1 所示。

圖1 原因型魚骨圖Fig.1 Reason fishbone diagram

1.2 LS－SVM 分類算法

最小二乘支持向量機［16-17］是用于解決最優(yōu)化問題的一種支持向量機模型，其優(yōu)化問題為

式中，a =［a1，a2，…，ak，…，an］，ak≥0(k = 1，2，…，d)為拉格朗日乘子。

對式(2)兩邊分別求偏導可得

為避免維異常，引入核函數(shù) k(xk，xl) =Φ(xk)Φ(xl)，常見的核函數(shù)［12］有多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)以及sigmoid 核函數(shù)等，因徑向基核函數(shù)簡單易操作，因此將其作為核函數(shù)，即

由此式(3)可變?yōu)?/p>

其中，I 為單位向量，

Y = ［y1，y2，…，yd］，a = ［a1，a2，…，ad］.

式(5)可通過解析方法求得a 和b，進而，可利用最優(yōu)分類函數(shù)

進行分類。

2 地采誘發(fā)建筑物損害識別的SVM 分析模型

2.1 指標選取及其相關(guān)性分析

建筑物受地采誘發(fā)的損害差異不僅與礦區(qū)地質(zhì)特性有關(guān)，還與建筑物自身的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。通過參考有關(guān)文獻［1-2，5-7］及與領(lǐng)域?qū)＜覅f(xié)商，選取如下10 個指標作為地采誘發(fā)建筑損害的指標:建筑物狀況X1、空區(qū)位置X2、長度X3、寬度X4、采動程度綜合系數(shù)X5、采深X6、采厚X7、覆巖平均普氏系數(shù)X8、傾角X9、頂板管理方法X10。將忽視(1)、輕微(2)、中等(3)、嚴重(4)作為地采誘發(fā)建筑損害(Y)的4 個級別。

由于上述10 個指標間的聯(lián)系錯綜復雜，且指標對建筑損害的影響各不相同，為詳細分析指標間及指標與建筑物損害的聯(lián)系，故將上述10 個指標及建筑物損害進行相關(guān)分析。

利用文獻［5］搜集的實例數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，選取其中的32 組作為訓練集(表1)，6 組作為檢驗集(表2)。利用SPSS15.0 軟件，對表1 數(shù)據(jù)進行Pearson 相關(guān)分析，結(jié)果見表3。

表1 訓練樣本Table 1 Training samples

表2 檢驗樣本Table 2 Testing samples

表3 相關(guān)分析Table 3 Correlation analysis

2.2 原因型魚骨圖的建立及分析

從表3 可知Y 與X1、X2、X3存在相關(guān)關(guān)系，X1與X2、X3存在相關(guān)關(guān)系，X2與X4存在相關(guān)關(guān)系，X3與X4、X7、X10存在相關(guān)關(guān)系，X5與X6、X7、X8、X10存在相關(guān)關(guān)系，X6與X7、X8、X10存在相關(guān)關(guān)系，X7與X8、X9、X10存在相關(guān)關(guān)系，X8與X9、X10存在相關(guān)關(guān)系，X9與X10存在相關(guān)關(guān)系。

從而可知(分別以X2、X6為例)，X2雖與Y 存在相關(guān)關(guān)系，但同時X2又通過與X1的相關(guān)關(guān)系與Y 有間接關(guān)系，進而可知X1的改變會引起X2的改變，從而影響Y。X6雖與Y 不存在相關(guān)關(guān)系，但X6通過與X10的相關(guān)關(guān)系，X10與X3的相關(guān)關(guān)系，X3與Y 的相關(guān)關(guān)系，可知X6與Y 有間接關(guān)系，同時，X6又通過與X5的相關(guān)關(guān)系，X5與X10的相關(guān)關(guān)系，X10與X3的相關(guān)關(guān)系，X3與Y 的相關(guān)關(guān)系，使得X6與Y 有間接關(guān)系，由此可知，X6的變化也會影響Y。

綜上可知，指標可以以多種方式影響Y，故利用原因型魚骨圖分析思想，將與Y 有相關(guān)關(guān)系的指標作為原因，間接與Y 有關(guān)系的指標作為子原因，并設(shè)定指標之間關(guān)系的密切度為表3 中的相關(guān)系數(shù)，建立地采誘發(fā)建筑物損害識別的原因型魚骨圖(圖2)。

圖2 原因型魚骨圖Fig.2 Reason fishbone diagram

由圖2 可知(分別以X2、X6為例)，X2與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ2，Y=0.607，X2與X1的相關(guān)系數(shù)為－0.472，X1與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ1，Y= －0.501，故設(shè)定X2與Y 的關(guān)系系數(shù)為X6與X5的相關(guān)系數(shù)為ρ6，5= －0.720 ，X5與X10的相關(guān)系數(shù)為ρ5，10= － 0.549 ，X10與X3的相關(guān)系數(shù)為ρ10，3= －0.325，X3與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ3，Y= －0.362 ，X6與X10的相關(guān)系數(shù)為ρ6，10= －0.634 ，X10與X3的相關(guān)系數(shù)為ρ10，3= －0.325 ，X3與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ3，Y= －0.362 ，故設(shè)定X6與Y 的關(guān)系系數(shù)為×ρ5，10×ρ10，3×ρ3，Y+ρ6，10×ρ10，3×ρ3，Y.

故依據(jù)上述設(shè)定關(guān)系系數(shù)的原則，可以分別得到X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10與Y 的關(guān)系系數(shù)依次為

－0.501，0.843 472，0.362，0.390 711，

－0.064 589 85，0.121 094 792，0.187 743 752，

－0.209 9173 65，0.166 041 563，0.117 65.

2.3 地采誘發(fā)建筑物損害識別的SVM 分析模型

將由原因型魚骨圖分析得到的10 個指標與建筑物損害的關(guān)系系數(shù)相對應(yīng)地作為10 個指標的權(quán)重，利用表1 數(shù)據(jù)，在Matlab R2009a 平臺上，編寫相應(yīng)的參數(shù)程序，利用LS －SVMlab 工具箱，訓練表1 中訓練集，并設(shè)定參數(shù)為“type =‘c’;kernel_type =‘RBF_kernel’;gam=6.061;sig 2 =2.471 1”，由此建立地采誘發(fā)建筑物損害識別的SVM 分析模型。

2.4 地采誘發(fā)建筑物損害的SVM 分析模型檢驗及分析

通過訓練集建立的SVM 分析模型，識別結(jié)果(Y*)與實際情況保持一致(表1)，回估誤判率為0。由此可知，此模型具有較好的識別能力，可以在實際項目中運用。根據(jù)已訓練好的地采誘發(fā)建筑物損害的SVM 分析模型對表2 中測試集進行識別，從識別結(jié)果(表2)可知，有1 個樣本發(fā)生誤判，回估誤判率為0.166 67，可知誤判率比較低，因此，將相關(guān)分析法、原因型魚骨圖及SVM 模型應(yīng)用于地采誘發(fā)建筑物損害的識別是可行的。

3 結(jié) 論

(1)針對地采誘發(fā)建筑物損害預(yù)測，指標與建筑物損害的關(guān)系存在錯綜復雜的情況，利用相關(guān)分析理論及借鑒原因型魚骨圖模型，獲得此關(guān)系的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并構(gòu)建導致建筑物損害的原因型魚骨圖，由此得到各因素的權(quán)重，建立SVM 模型預(yù)測地采誘發(fā)建筑物損害。該模型綜合考慮了指標和建筑物損害的關(guān)聯(lián)情況，且在分析關(guān)聯(lián)系數(shù)時，避免了采用層次分析法時，因?qū)＜掖蚍执_定的評價矩陣受人為因素的影響，導致評價結(jié)果具有一定差異性的情況。

(2)與建筑物損害不存在相關(guān)關(guān)系的指標，可通過其他指標與建筑物損害存在間接關(guān)系;與建筑物損害存在相關(guān)關(guān)系的指標，也可能通過其他指標進一步影響建筑物損害。按指標與建筑物損害的關(guān)聯(lián)系數(shù)可得指標的重要性，由大到小(無正負數(shù)之分)依次為X2、X1、X4、X3、X8、X7、X9、X6、X10、X5。

(3)SVM 模型應(yīng)用于地采誘發(fā)建筑物損害的預(yù)測僅為初步嘗試，仍有諸多方面的不足。如:將定量與定性數(shù)據(jù)均采用Pearson 方法確定相關(guān)系數(shù)，未考慮將定性數(shù)據(jù)默認為定量數(shù)據(jù)帶來的偏差;指標權(quán)重的確定仍有待繼續(xù)研究。

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