李帥兵，董海鷹，李曉青

（1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.蘭州工業(yè)學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730050）

電勵(lì)磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓DL-H∞控制

李帥兵1，董海鷹1，李曉青2

（1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.蘭州工業(yè)學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730050）

針對(duì)前端調(diào)速式電勵(lì)磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的快速性、時(shí)變性等特點(diǎn)，提出了一種基于H∞控制的同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓的DL-H∞控制方法。在該方法中，采用了簡化的無刷勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了用于勵(lì)磁控制的內(nèi)環(huán)H∞勵(lì)磁控制器；針對(duì)快速勵(lì)磁引起發(fā)電機(jī)振蕩和失步等問題，設(shè)計(jì)了保證同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)并聯(lián)穩(wěn)定運(yùn)行的外環(huán)H∞電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，有效解決了同步發(fā)電機(jī)快速勵(lì)磁和暫態(tài)穩(wěn)定之間的矛盾。仿真結(jié)果表明，基于H∞理論的同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出電壓DL-H∞控制在快速性和穩(wěn)態(tài)性能上優(yōu)于單一H∞勵(lì)磁控制。

電壓控制；DL-H∞控制；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；前端調(diào)速式風(fēng)電機(jī)組；暫態(tài)穩(wěn)定性

隨著我國并網(wǎng)風(fēng)電容量在整個(gè)電力系統(tǒng)中所占比例逐年增大，大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有著直接影響。電壓控制對(duì)于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、維持系統(tǒng)電壓平和傳輸損耗最小化具有重要意義[1-2]。

常規(guī)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)存在低電壓穿越能力差、無功輸出能力不足等問題，很難滿足我國對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)越來越高的并網(wǎng)要求[3-5]。前端調(diào)速式風(fēng)電機(jī)組由于采用了液力變距調(diào)速和直接并網(wǎng)型電勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)，因此具有低電壓穿越和無功輸出能力強(qiáng)、電能品質(zhì)好等優(yōu)點(diǎn)，從根本上提高了風(fēng)機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性[6]，前端調(diào)速式風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

對(duì)于前端調(diào)速式風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其輸出電壓的控制可以通過勵(lì)磁控制實(shí)現(xiàn)。本文針對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)建立了機(jī)組電壓控制模型，設(shè)計(jì)了用于輸出電壓控制的H∞勵(lì)磁控制器，并在此基礎(chǔ)上，將機(jī)組等效為單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了保證機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的H∞電力系統(tǒng)穩(wěn)定器。

1 系統(tǒng)模型的建立

本文研究的電勵(lì)磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用的無刷勵(lì)磁系統(tǒng)如圖2所示[7]，該勵(lì)磁系統(tǒng)由永磁同步電機(jī)和全控整流電路構(gòu)成，通過勵(lì)磁控制器控制勵(lì)磁電流大小，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無功功率和電壓。

同步電機(jī)的電壓方程為[8]

式中：id和iq分別為直軸和交軸電流；iD和iQ分別為直、交軸阻尼繞組電流；if為勵(lì)磁電流；Rs為定子電阻；RD為阻尼繞組電阻；Rf為勵(lì)磁繞組電阻；ΨD和ΨQ為直、交軸總磁鏈；ΨD和ΨQ為阻尼繞組直、交軸總磁鏈；Ψf為勵(lì)磁繞組總磁鏈；p為微分算子d dt；ωe為磁鏈轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的定子電度角時(shí)間導(dǎo)數(shù)。

同步發(fā)電機(jī)功率方程為

忽略阻尼繞組作用、定子繞組暫態(tài)作用及轉(zhuǎn)速變化的影響，得到簡化的Park方程

式中：Pe為同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；為交軸暫態(tài)電動(dòng)勢；Xd，Xq分別為直、交軸電抗；為直軸暫態(tài)電抗。

PWM整流器的d，q坐標(biāo)軸下的數(shù)學(xué)模型為[10]

式中：Ψ為磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

為解決三相PWM整流器的d，q軸分量相互耦合問題，采用前饋解耦控制[11]。設(shè)G(s)為電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，和為isd和isq給定值，usd和usq的控制方程為

或

將測量環(huán)節(jié)等效為小慣性環(huán)節(jié)并與電流環(huán)和PWM環(huán)節(jié)合并，得到：

考慮勵(lì)磁對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，結(jié)合同步發(fā)電機(jī)的擺動(dòng)方程[11]，可得電勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)低頻振蕩的矩陣方程為

其中

2 DL-H∞控制器設(shè)計(jì)

2.1 勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)

考慮如圖3所示系統(tǒng)，其中，e為電壓偏差，u為控制量，w為擾動(dòng)，W1，W2，W3分別為靈敏度函數(shù)S、輸入靈敏度函數(shù)R和補(bǔ)靈敏度函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)，K(s)為將要設(shè)計(jì)的控制器，P(s)是線性時(shí)不變廣義受控對(duì)象。

廣義控制對(duì)象P為

其狀態(tài)空間描述為

式中：x為n維狀態(tài)變量；ω為r維信號(hào)向量；u為p維控制向量；z和y是期望輸出和測量輸出。從ω到z的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

H∞標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題是對(duì)于給定的廣義被控對(duì)象P，判斷是否存在控制器K具有給定的H∞性能γ，使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定，且Tzω(s)的無窮范數(shù)小于1。對(duì)于式(9)所示廣義被控對(duì)象，基于求解線性矩陣不等式的H∞標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題是設(shè)計(jì)具有以下狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的輸出反饋H∞控制器u(s)=K(s)y(s)，使得從ω到z的輸出有界[12]。

內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，系統(tǒng)以發(fā)電機(jī)端電壓和勵(lì)磁電壓為反饋信號(hào)與給定電壓相比較，并將差值送入H∞控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)輸出電流，進(jìn)而調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的輸出電壓。

其中

帶入?yún)?shù)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，選取加權(quán)函數(shù)W1，W2，W3分別為

參照線性矩陣不等式LMI的求解方法[14]，求解式(11)，得到控制器：

2.2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器設(shè)計(jì)

在本文中，為同時(shí)考慮受控對(duì)象的不確定性和抑制干擾，將PSS設(shè)計(jì)問題歸結(jié)為混合靈敏度問題[16]。

在單機(jī)無窮大系統(tǒng)中以Δω為輸入，以Δus為輸出，如圖5所示，得到由H∞方法設(shè)計(jì)的PSS。系統(tǒng)變量為，系統(tǒng)輸入為控制器輸出ΔuE，輸出為系統(tǒng)角度增量Δδ，由式（9）系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為

通過將參數(shù)帶入式(13)，求得矩陣As的特征根為

由于弱阻尼極點(diǎn)(-0.020 5±j5.339 4)在虛軸附近，當(dāng)系統(tǒng)故障時(shí)運(yùn)行點(diǎn)發(fā)生變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，將其配置為(-2.22±j5.339 4)，因此選?。?/p>

考慮電力系統(tǒng)低頻振蕩頻率分布為0.7～2 Hz，選取V2(s)=(0.000 2s+0.01)(0.5s+1)。

通過求解方程得到一個(gè)18階控制器，將其降階為一個(gè)零極點(diǎn)穩(wěn)定的3階控制器：

3 仿真分析

圖6給出了系統(tǒng)側(cè)故障時(shí)不同電壓跌落情況下機(jī)組的定子電壓和無功功率。從圖6中可以看出，采用H∞勵(lì)磁控制的同步發(fā)電機(jī)輸出電壓在無功補(bǔ)償作用下能迅速恢復(fù)穩(wěn)定，并且在加入保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的H∞PSS后，發(fā)電機(jī)輸出電壓和無功功率相對(duì)僅采用H∞勵(lì)磁控制器更加平穩(wěn)。

為驗(yàn)證加入H∞PSS對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能的影響，在1 s時(shí)分別設(shè)置三相短路故障，故障持續(xù)120 ms，從圖7a可以看出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，勵(lì)磁系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)，輸出無功功率，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行無功補(bǔ)償。

在故障清除后，機(jī)組輸出電壓能快速恢復(fù)穩(wěn)定，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恢復(fù)平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，如圖7b所示。相對(duì)于單一的H∞勵(lì)磁控制，采用H∞PSS和H∞勵(lì)磁控制雙重控制保證了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，又能使系統(tǒng)在故障發(fā)生時(shí)快速響應(yīng)，故障清除后快速恢復(fù)穩(wěn)定。

4 結(jié)論

隨著大規(guī)模風(fēng)電場接入電網(wǎng)，風(fēng)電機(jī)組輸出穩(wěn)定的電壓對(duì)于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要影響。當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行條件的改變，同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化，模型的近似導(dǎo)致實(shí)際控制對(duì)象模型的不確定性，使得系統(tǒng)難以在較寬的范圍內(nèi)得到理想的控制效果?；贖∞控制理論設(shè)計(jì)的勵(lì)磁控制器和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器將電力系統(tǒng)的高度非線性作為不確定因素納入控制器設(shè)計(jì)，因而具有良好的魯棒性，在有效控制機(jī)組輸出電壓的同時(shí)提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。充分體現(xiàn)了雙環(huán)H∞控制在快速勵(lì)磁系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)電壓和無功功率控制的有效性。

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Voltage Control of Electrically Excited Synchronous Wind Generator Via DL-H∞Strategy

LI Shuai?bing1，DONG Hai?ying1，LI Xiao?qing2
（1.School of Automation&Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，Gansu，China；2.Department of Electrical Engineering，Lanzhou Institute of Technology,Lanzhou 730050，Gansu，China）

According to the characteristics like rapidity，time variability of front?end speed controlled wind turbine（FSCWT）with directly grid?connected and electrically excited synchronous generator（EESG），a DL?H∞control approach was proposed.In which，a simplified structure of brushless excitation system was used.For the inner loop，first H∞excitation controller was designed for realizing a fast excitation control.The second H∞power system stabilizer（PSS）was designed for the purpose of eliminating the oscillation and de?synchronization of generator may cause by fast excitation to improve the system transient stability，which ensured the generator with a stable operation in grid?connecting and effectively solved the contradiction between fast excitation and transient stability.Simulation results show that the double?loop H∞control approach is more effective than the single H∞excitation control in voltage and reactive power control of FSCWT.

voltage control；double loop H∞（DL-H∞）control；power system stabilizer（PSS）；front?end speed controlled wind turbine（FSCWT）；transient stability

TM614

A

2014-01-10

修改稿日期：2014-06-04

國家863計(jì)劃—前端調(diào)速式風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)制造技術(shù)（2012AA052901）

李帥兵（1989-），男，碩士研究生，Email：lishuaibing1105@163.com