張華衛(wèi)，張金旺，劉秀軍，劉 波

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大相對(duì)孔徑制冷型紅外相機(jī)鏡頭的光學(xué)設(shè)計(jì)

張華衛(wèi)，張金旺，劉秀軍，劉 波

（四川長(zhǎng)虹電子科技有限公司，四川 綿陽(yáng) 621000）

介紹了一種大相對(duì)孔徑紅外成像鏡頭的設(shè)計(jì)。該鏡頭針對(duì)制冷型紅外探測(cè)器，采用二次成像設(shè)計(jì)，保證100%冷光闌效率。在8～10mm波段，實(shí)現(xiàn)相對(duì)孔徑（F數(shù)）為1.5、視場(chǎng)角2為18.6°的設(shè)計(jì)，其成像質(zhì)量?jī)?yōu)良，傳函接近衍射極限，在常規(guī)加工裝調(diào)公差下易于保證應(yīng)用質(zhì)量。

大相對(duì)孔徑；光學(xué)鏡頭；制冷型紅外相機(jī)；二次成像

0 引言

紅外成像探測(cè)相比無(wú)線電探測(cè)的最大優(yōu)點(diǎn)是不主動(dòng)發(fā)射電磁波，因此具有極強(qiáng)抗干擾能力和隱蔽性，在軍事領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。紅外成像探測(cè)系統(tǒng)的核心部件是紅外探測(cè)器，根據(jù)其光敏面的工作溫度，分為制冷型和非制冷型兩種。通常制冷型紅外探測(cè)器工作在77K的低溫環(huán)境中[1]，相比于非制冷型紅外探測(cè)器，制冷型探測(cè)器的信噪比要比非制冷型探測(cè)器高出1～2個(gè)數(shù)量級(jí)[2]，能夠分辨更細(xì)微的溫度差別，探測(cè)距離較遠(yuǎn)，主要應(yīng)用于高端軍事用途[3]，例如機(jī)載、艦載紅外探測(cè)告警設(shè)備等。

相對(duì)孔徑又稱為光圈，是光學(xué)系統(tǒng)（或鏡頭）入瞳口徑與焦距的比值，其倒數(shù)稱為F數(shù)。對(duì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在焦距一定的條件下口徑越大（即F數(shù)越小）則接收的能量越多，對(duì)于弱小目標(biāo)的探測(cè)概率就越高。大相對(duì)孔徑光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一直是光學(xué)領(lǐng)域的難題，隨著紅外光學(xué)的發(fā)展，研究大相對(duì)孔徑制冷型紅外相機(jī)鏡頭的設(shè)計(jì)成為紅外成像探測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)需求之一[4-5]。

1 結(jié)構(gòu)選型

為了使系統(tǒng)能達(dá)到最大靈敏度，需要對(duì)探測(cè)器進(jìn)行低溫制冷，而為了保持這種深冷溫度，探測(cè)器都安裝在“杜瓦瓶”組件中[6]。杜瓦瓶中設(shè)置有冷光闌，其作用是限制孔徑外的非期望光線對(duì)成像畫面的干擾，更進(jìn)一步保證紅外探測(cè)器的靈敏度。以探測(cè)器冷光闌為光學(xué)系統(tǒng)的出瞳，即可以實(shí)現(xiàn)100%的冷光闌效率。實(shí)現(xiàn)100%冷光闌效率的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式有2種：二次成像和一次成像，見圖1。

采用二次成像形式，便于與制冷型紅外焦平面探測(cè)器匹配，確保冷屏效率達(dá)到100%，并能夠有效壓縮系統(tǒng)口徑[7]，采用二次成像結(jié)構(gòu)形式，在一次像面處加入視場(chǎng)光闌，可以有效地提高光學(xué)系統(tǒng)雜散輻射抑制能力[8]，另外，在需要掃描鏡的成像系統(tǒng)中便于在鏡頭前端實(shí)入瞳處安置掃描鏡，也可以在入瞳處與前置望遠(yuǎn)鏡對(duì)接實(shí)現(xiàn)帶望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)100%冷光闌效率。一次成像法直接以探測(cè)器冷光闌作為系統(tǒng)的孔徑光闌，因此入瞳在探測(cè)器光敏面之后，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)的尺寸明顯加大。本設(shè)計(jì)選用二次成像結(jié)構(gòu)。

圖1 二次成像與一次成像

2 設(shè)計(jì)過(guò)程

本文設(shè)計(jì)的是單位自研長(zhǎng)波紅外相機(jī)的光學(xué)鏡頭，該相機(jī)選用一款制冷型面陣探測(cè)器，對(duì)鏡頭的要求和探測(cè)器的性能參數(shù)分別見表1和表2。

根據(jù)分辨率和像元間距計(jì)算出光學(xué)鏡頭焦距為60mm，在制冷型紅外相機(jī)中F數(shù)為1.5的鏡頭屬于大相對(duì)孔徑光學(xué)鏡頭；特征頻率為20.8lp/mm，為計(jì)算及表述方便取20lp/mm。

因選用二次成像結(jié)構(gòu)，光學(xué)鏡頭分為前組和后組，前組進(jìn)行一次成像，后組將前組所成的像再次成像在探測(cè)器光敏面上。根據(jù)像差與放大倍率的關(guān)系，倍率越小則像差越小，同時(shí)要控制鏡頭長(zhǎng)度（即前組焦距不能太大），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步將倍率取為0.6，即前組焦距為100mm，后組對(duì)其進(jìn)行0.6倍的縮放。

為校正色差，采用高折射率低色散的Ge和中折射率高色散的ZnSe兩種材料組合，Ge的主要功能是產(chǎn)生光焦度，ZnSe負(fù)責(zé)校正Ge產(chǎn)生的單色像差和色差。將系統(tǒng)參數(shù)、材料參數(shù)以及初始結(jié)構(gòu)參數(shù)代入下列初級(jí)像差公式，根據(jù)像差要求進(jìn)行求解，并反復(fù)迭代直到求得最佳解[9]：

式中：1為球差；2為彗差；3為像散；4為場(chǎng)曲；5為畸變；和z為邊緣光線和主光線在鏡面上的入射高度；和為鏡面的單色像差參數(shù)；為拉格朗日不變量；為光焦度；為折射率的倒數(shù)。

根據(jù)上述過(guò)程求得的最佳解仍不夠理想，因孔徑較大所以1值較大。將計(jì)算出的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入Zemax軟件中進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)束后在分析菜單中查看賽德爾系數(shù)，見表3，發(fā)現(xiàn)1（初級(jí)球差）總值達(dá)0.46mm，其中透鏡4的前表面貢獻(xiàn)最大，1達(dá)到0.87mm，其次為透鏡1的后表面，1為－0.37mm。若以球差為重點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，則彗差和像散又會(huì)增大。由此可見，較少的球面鏡難以完全校正球差等像差，如果增加鏡片數(shù)量，又會(huì)降低系統(tǒng)透過(guò)率，影響紅外相機(jī)的探測(cè)靈敏度，因此需引入非球面對(duì)大相對(duì)孔徑光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)一步像差校正。

隨著金剛石單點(diǎn)車床的普及，非球面的加工價(jià)格下降，同時(shí)非球面可變參數(shù)多，自由靈活的組合對(duì)于校正大孔徑大視場(chǎng)的高級(jí)像差較為有利，因而其在光學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。一般采用偶次非球面，其在Zemax中表達(dá)式如下：

式中：和分別為鏡面軸向坐標(biāo)和徑向坐標(biāo)；為二次曲面系數(shù)；為鏡面頂點(diǎn)的曲率；為高次非球面系數(shù)。當(dāng)均為0時(shí)，是二次曲面；當(dāng)不為0時(shí)，為偶次非球面。

在軟件中將透鏡1后表面和透鏡4前表面的類型更改為偶次非球面，并將設(shè)為0，將1～4設(shè)為變量進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)多次優(yōu)化及調(diào)整，僅在透鏡4的前表面應(yīng)用偶次非球面，實(shí)現(xiàn)本文設(shè)計(jì)的鏡頭，其球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變等均得到較好控制。

表1 對(duì)光學(xué)鏡頭的要求

表2 探測(cè)器性能參數(shù)

表3 各表面賽德爾系數(shù)

注：序號(hào)1～8是透鏡1～透鏡4的8個(gè)表面，序號(hào)9～I(xiàn)MA是探測(cè)器的窗口、冷光闌、焦平面等的表面。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

3.1 設(shè)計(jì)結(jié)果

最終使用4塊透鏡，設(shè)計(jì)出焦距為60.0mm、視場(chǎng)角14.6°×11.7°（2為18.6°）、入瞳距72mm、總長(zhǎng)372.7mm的紅外相機(jī)光學(xué)鏡頭，二維圖見圖2。

由圖3～圖7可以看出該鏡頭各項(xiàng)指標(biāo)均較為優(yōu)良：光學(xué)系統(tǒng)傳函接近衍射極限，在20lp/mm處各視場(chǎng)傳函值大于0.49（中心視場(chǎng)為0.58）；彌散斑尺寸均小于艾利斑直徑，rms半徑最大僅12mm；場(chǎng)曲小于0.2mm，畸變小于2%；在24mm半徑范圍內(nèi)能量集中度達(dá)到84%以上。

3.2 公差分析

以加工誤差、裝配誤差和校準(zhǔn)誤差為表現(xiàn)形式的制造誤差極其重要，是光學(xué)系統(tǒng)總性能水平的主要影響因素，盡管理論設(shè)計(jì)結(jié)果很好，制造誤差也是決定系統(tǒng)總性能水平的關(guān)鍵[7]，因此必須對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行公差分析,以確保其可加工性和經(jīng)濟(jì)性。

設(shè)計(jì)完成后在軟件中采用Sensitivity方式，對(duì)中心視場(chǎng)20lp/mm的衍射傳函（MTF）平均值按表4所給的約束條件進(jìn)行公差分析。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)二維圖

圖3 光學(xué)系統(tǒng)傳函

圖4 光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

圖5 光程差曲線

圖6 光學(xué)系統(tǒng)能量包圍圖

圖7 光學(xué)系統(tǒng)場(chǎng)曲與畸變

表4 公差約束條件

第一次分析結(jié)束后，評(píng)估傳函值下降到0.37，對(duì)傳函下降貢獻(xiàn)最大的分別是TETX 9和TSTX 10，即透鏡4的裝調(diào)傾斜和透鏡4前表面的加工傾斜。詢問(wèn)加工廠家并結(jié)合本單位裝調(diào)經(jīng)驗(yàn)，將上述值分別收緊為2￠、1￠。進(jìn)行第二次公差分析，評(píng)估傳函值為0.44，蒙特卡洛分析90%以上概率的傳函值是0.45，滿足系統(tǒng)對(duì)像質(zhì)的要求。

3.3 冷反射分析

紅外攝像機(jī)的探測(cè)器焦平面被鏡頭的某一表面反射，且反射光線成像在探測(cè)器焦平面附近，此時(shí)焦平面會(huì)探測(cè)到相對(duì)環(huán)境溫度低許多的自身冷信號(hào)，也就是說(shuō)，探測(cè)器除了接收到正常成像的景物輻射外，還通過(guò)紅外光學(xué)系統(tǒng)中折射面的微弱反射，接收到本身及周圍低溫腔冷環(huán)境的影像，形成冷像（Narcissus）。冷像的輻射強(qiáng)度隨視場(chǎng)大小變化，成為不可濾掉的交流噪聲信號(hào)疊加在景物信號(hào)上，在熱圖像的視場(chǎng)中心形成黑斑[10]。當(dāng)目標(biāo)信號(hào)落在黑斑區(qū)域時(shí)，能量會(huì)被黑斑淹沒(méi)。這種由于重復(fù)反射而引起的成像缺陷，稱之為冷反射。

當(dāng)光線在某個(gè)面按原路返回，由光路可逆原理，必會(huì)聚在焦平面。因此，該面所產(chǎn)生的冷反射最大。2種典型的情況是：中間像面聚焦在某表面的頂點(diǎn)和中間像面聚焦在某表面的球心處（或者平行光線垂直于該表面）。本文設(shè)計(jì)的鏡頭是二次成像鏡頭，存在中間像面，因此為減小冷反射采取的措施之一就是控制中間像面附近的表面與其保持一定的軸向距離，其二是控制中間像面的位置遠(yuǎn)離其附近的表面的曲率中心。

通常用YNI值綜合反映冷像的大小，從而在軟件里通過(guò)控制它來(lái)控制冷像的大?。?/p>

YNI＝yni(7)

式中：YNI是第面的YNI值；y是近軸光線在第面的入射高度；n為第面折射率；i為邊緣入射光線在第面的入射角度。它主要反映的是中心視場(chǎng)的冷像的強(qiáng)度，一般要求YNI值大于或接近1[10]。從上面的定義可以得知，上述兩種典型的情況的YNI值為0，即冷反射最強(qiáng)。

在紅外掃描系統(tǒng)中，還用I/I bar值來(lái)表示冷反射。本文設(shè)計(jì)的是面視場(chǎng)凝視型紅外相機(jī)，因此僅在Zemax軟件中進(jìn)行YNI值分析，結(jié)果見表5。

表5中表面1為入瞳，表面6為中間像面處設(shè)置的虛面，不會(huì)對(duì)光線有實(shí)際反射。表面5即透鏡2的后表面的YNI值最小，但也遠(yuǎn)大于1，這是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)過(guò)程中控制此面與中間像面保持足夠的距離，達(dá)32mm，從而提高YNI值，減小冷反射。

通?？梢圆捎媒?jīng)驗(yàn)公式粗略估算某個(gè)特定表面的冷反射貢獻(xiàn)，即[11]：

DN＝(DSD×)/(N/I)2(8)

式中：DN為由冷反射引起的圖像中的表觀溫度變化；DSD為景像與探測(cè)器之間的溫差；為該表面的反射率；N/I為冷反射像點(diǎn)直徑N與正常像點(diǎn)直徑I的比值。

經(jīng)過(guò)分析，表面5的中心視場(chǎng)冷反射像斑直徑為1.61mm，鏡頭艾利斑直徑為32.9mm（幾何像斑直徑約20mm，小于艾利斑直徑），則N/I＝48.8；假定目標(biāo)溫度300K，探測(cè)器靶面溫度為90K，則DSD＝210K；＝0.015，計(jì)算可得DN＝0.001K，遠(yuǎn)小于探測(cè)器的NETD（0.017K），因此該鏡頭不會(huì)引起明顯的冷反射。

3.4 熱分析

無(wú)熱化方法分為主動(dòng)式和被動(dòng)式[12]，本文采用主動(dòng)式消熱差，即移動(dòng)某塊或某組鏡片來(lái)補(bǔ)償像面離焦。

該紅外相機(jī)要求的工作溫度為－40℃～＋60℃，在此溫度范圍內(nèi)對(duì)該鏡頭進(jìn)行了熱分析。

在－40℃時(shí)和＋60℃時(shí)若不進(jìn)行調(diào)焦，則像面離焦量分別達(dá)1.41mm和0.79mm，MTF均下降嚴(yán)重，見圖8和圖9。因此必須進(jìn)行主動(dòng)調(diào)焦。

經(jīng)分析，將第一塊透鏡作為調(diào)焦鏡片比較合理，調(diào)焦行程為5.74mm。－40℃時(shí)調(diào)焦行程為－3.32mm，＋60℃時(shí)為＋2.42mm（負(fù)號(hào)表示調(diào)焦鏡片向前移動(dòng)，正號(hào)表示向后）。調(diào)焦后的傳函見圖10和圖11，邊緣視場(chǎng)的傳函有所下降。

4 結(jié)論

采用二次成像設(shè)計(jì)有利于實(shí)現(xiàn)100%冷光闌效率并減小透鏡口徑，Ge和ZnSe的材料組合可以較好的消除長(zhǎng)波波段色差，按經(jīng)驗(yàn)分配各部分光焦度并利用P-W法進(jìn)行求解，能夠得出基本滿足要求的初始結(jié)構(gòu)。為均衡校正初級(jí)像差及高級(jí)像差在Zemax軟件中引入1面偶次非球面，最終設(shè)計(jì)出滿足制冷型紅外相機(jī)使用的大相對(duì)孔徑光學(xué)鏡頭。冷反射分析表明該鏡頭不會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的冷反射；對(duì)鏡頭進(jìn)行了熱分析，計(jì)算了其工作溫度范圍內(nèi)的調(diào)焦行程；公差分析結(jié)果表明，在常規(guī)加工和裝調(diào)工藝下，能夠?qū)崿F(xiàn)并保證該紅外相機(jī)光學(xué)鏡頭的工作性能。

表5 冷反射分析各表面YNI值

圖8 －40℃未調(diào)焦傳函

圖9 ＋60℃未調(diào)焦傳函

圖10 －40℃調(diào)焦后傳函

圖11 ＋60℃調(diào)焦后傳函

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Design of Low F-Number Lens for Cooled Infrared Camera

ZHANG Hua-wei，ZHANG Jin-wang，LIU Xiu-jun，LIU Bo

(,621000,)

A low F number lens for infrared camera is introduced. Re-imaging method is used to ensure 100% cold shield efficiency in this lens for cooled IR camera. The lens is designed with F number 1.5 and full field angle 18.6°in 8-10mm waveband. Its imaging quality is nearly up to diffraction limitation and can be guaranteed with general manufacture and assembly technics.

low F-number，lens，cooled IR camera，re-imaging

TN21，V445.8

A

1001-8891(2015)02-0124-06

2014-02-27；

2014-10-14.

張華衛(wèi)（1981-），男，工程師，主要從事紅外光電系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)和裝調(diào)工作。