王 坤，張 愷，王 力，諸葛晶昌

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基于兩方法博弈的馬爾可夫隨機(jī)場紅外圖像分割算法

王 坤，張 愷，王 力，諸葛晶昌

（中國民航大學(xué)，天津 300300）

電路板紅外圖像芯片提取是電路板紅外故障檢測系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，已成為紅外圖像分割領(lǐng)域關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)。針對紅外圖像的特性及傳統(tǒng)分割算法效率和精度不足的缺陷，提出一種基于兩種優(yōu)化策略博弈的馬爾可夫隨機(jī)場紅外圖像分割方法。首先通過OTSU算法對圖像進(jìn)行初始分割；然后利用馬爾可夫隨機(jī)場理論建立圖像分割模型；最后，通過SA、ICM優(yōu)化策略間的博弈對圖像進(jìn)行分割，將兩種優(yōu)化策略視為博弈的兩個(gè)局中人，通過尋找博弈的納什均衡點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)分割；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法能夠無人工干預(yù)地準(zhǔn)確提取電路板紅外圖像所有芯片發(fā)熱區(qū)域，并且很好地抑制噪聲，準(zhǔn)確處理邊緣信息，具有一定的實(shí)用性和魯棒性。

圖像分割；馬爾可夫隨機(jī)場；SA；ICM；博弈論

0 引言

近年來，隨著紅外技術(shù)的不斷發(fā)展，其作為非接觸檢測方式，廣泛應(yīng)用于無損檢測領(lǐng)域，由于紅外成像抗干擾性強(qiáng)，準(zhǔn)確性高、受環(huán)境影響小等特點(diǎn)，成為電路板故障診斷的重要方式之一。一般情況下，在紅外圖像提取時(shí)由于檢測設(shè)備的固有特性及成像環(huán)境的影響，使得紅外圖像對比度差、信噪比低，這些因素直接影響被檢測設(shè)備故障檢測和智能診斷[1-3]。

近些年隨著數(shù)學(xué)各分支在理論和應(yīng)用上的逐步深入，使得數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、變分法、遺傳學(xué)算法和隨機(jī)場等理論在圖像分割技術(shù)中取得了很大的發(fā)展，成為該領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。其中基于馬爾可夫模型的分割算法建立起圖像部特征與全局特征的互相關(guān)系，表示了二維圖像系統(tǒng)的后驗(yàn)概率分布和先驗(yàn)概率分布，并通過勢函數(shù)來確，廣泛應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域。

對MRF模型的能量優(yōu)化方法有許多種，其中，全局優(yōu)化的松弛算法需要大量時(shí)間來獲取最優(yōu)解；而局部優(yōu)化的松弛算法雖具有較快的處理速度，但只能獲得局部最優(yōu)解，分割效果較差，不適用于實(shí)際的圖像處理工程。

針對以上提到的紅外圖像特點(diǎn)，檢測時(shí)的難點(diǎn)及傳統(tǒng)算法的缺陷，提出基于兩方法博弈的馬爾可夫隨機(jī)場紅外圖像分割算法，將圖像分割問題視為2種傳統(tǒng)方法的博弈過程，進(jìn)行互動決策優(yōu)化求解。首先，利用現(xiàn)有的OTSU算法[4]將圖像分割為目標(biāo)域和背景域，為之后的細(xì)致分割提供初始依據(jù)；然后，建立馬爾可夫隨機(jī)場圖像分割模型；最后，引入博弈理論，形成基于SA、ICM算法的博弈分割模型，通過共享信息尋找博弈過程中的納什均衡點(diǎn)確定分割的最優(yōu)解，該方法能夠在無人工干預(yù)下自動確定目標(biāo)芯片，并且較傳統(tǒng)算法在分割效率和分割準(zhǔn)確度上都有明顯提高。

1 MRF圖像分割模型

在MRF模型中，常用2個(gè)隨機(jī)場來描述待分割圖像[5-6]，令觀測場數(shù)據(jù)集為＝{1,2,…, y}, (?, 0＜＜＋1)，標(biāo)記場數(shù)據(jù)集為＝{1,2,…, x},(x?＝{1, 2, …,lab}，lab為標(biāo)記類別總數(shù)，本文中取2，分別表示目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域。根據(jù)貝葉斯定理，則圖像的分割問題可以表示為：

由Hammersley-Clifford定理可知，MRF與Gibbs隨機(jī)場等價(jià)[7-9]，因此可以用Gibbs隨機(jī)場的概率密度函數(shù)表示先驗(yàn)概率：

式中：是模型參數(shù)，一般取值在(0.5,1)上，本文取0.75。

圖1 鄰域系統(tǒng)勢團(tuán)結(jié)構(gòu)

最優(yōu)問題可以等價(jià)為：

2 兩方法博弈模型

2.1 基于MRF的分割算法SA與ICM算法

MRF中MAP問題的求解方法是基于MRF的圖像分割的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是這一領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[10-11]。傳統(tǒng)的求解方法有SA算法、ICM算法、MMD算法等。ICM算法是一種典型的確定松弛方法，也是MRF-MAP問題的常用算法，該方法的計(jì)算結(jié)果有很大程度上依賴于初始值的確定。判斷條件簡單，收斂速度較快，但是容易陷入局部最優(yōu)；SA算法與ICM不同，它是一種典型的隨機(jī)松弛犯法，該法在理論上可以得到收斂于全局的結(jié)果，不會陷入局部最優(yōu)解，但是由于加入了隨機(jī)擾動，計(jì)算速度比較慢[12]。

2.2 兩方法博弈模型

在本文中，將兩種分割方法視為兩個(gè)局中人，局中人集合記為＝{1,2}，兩個(gè)局中人對應(yīng)的策略空間分別是1和2，對應(yīng)的代價(jià)函數(shù)為W＝1×2，（＝1, 2）。圖像分割的過程就是每個(gè)局中人通過選取不同的策略使自身的代價(jià)函數(shù)最小，當(dāng)達(dá)到納什均衡點(diǎn)博弈結(jié)束。

具體模型如圖2所示，OTSU算法對紅外圖像進(jìn)行粗分割，提供像素的初始標(biāo)記，然后將CA和ICM算法產(chǎn)生的新標(biāo)記場作為先驗(yàn)知識輸入到另一模塊中，依次迭代更新，直至新的標(biāo)記場滿足代價(jià)函數(shù)最小則停止。

圖2 兩方法博弈模型

Fig 2 Two- algorithm game model

算法具體流程如下：

1）由OTSU算法得到初始組態(tài)0，將圖像的像素點(diǎn)標(biāo)記為目標(biāo)域或者背景域，令＝0，則得到一個(gè)全局狀態(tài)＝/{x}。

2）建立馬爾可夫隨機(jī)場圖像分割模型，在基于兩方法博弈的搜索模塊中，分別用CA、ICM算法對圖像進(jìn)行進(jìn)一步分割，初始狀態(tài)為0，每一個(gè)像素點(diǎn)(?S(≤≤))選擇一種標(biāo)記￠，￠≠x，通過式(5)迭代，得到每個(gè)點(diǎn)具有最小局部能量的標(biāo)記，即滿足：

式中：是能量控制閾值，在算法的最開始取值，一般的?(0,1)，具體取值見下述實(shí)驗(yàn)。由Dh＝h(￠)－h(x)判斷像素的新標(biāo)簽是否被接受：

式中：表示總體樣本集。

3）每輪決策后，更新標(biāo)記場，兩個(gè)模塊產(chǎn)生的新標(biāo)記場為1￠，且作為另一個(gè)模塊的初始標(biāo)記，進(jìn)行新一輪的決策優(yōu)化。另，每輪決策后，當(dāng)任一像素點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的全部像素點(diǎn)標(biāo)記與前一狀態(tài)相比，保持不變時(shí)，認(rèn)為該像素點(diǎn)接受當(dāng)前標(biāo)記。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)原圖采用IntraTec第一代ImageIR高端制冷型紅外熱成像系統(tǒng)采集的電路板工作時(shí)紅外圖像，圖像處理軟件為Matlab7.0。

實(shí)驗(yàn)一：對相同工作狀態(tài)下采集到的紅外圖像，分別采用了傳統(tǒng)的Gibbs采樣法、SA算法、ICM算法和本文的改進(jìn)算法進(jìn)行分割處理，將得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。SA算法分割時(shí)受溫度因子的影響，令溫度遞減因子T＋1＝0.95T，取值均為0.6。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3。

圖3 不同分割算法效果對比

由表1各項(xiàng)分割指標(biāo)參數(shù)對比可知：

1）SA算法與ICM算法同屬于本文改進(jìn)算法的兩個(gè)博弈模塊，從表1可以看出，SA算法迭代次數(shù)約為改進(jìn)算法的2倍，但是計(jì)算速度慢為改進(jìn)算法的12倍，雖然兩者收斂能量近似，但是分割效果上，改進(jìn)算法明顯優(yōu)于SA算法，對細(xì)節(jié)和邊緣的處理新算法有更強(qiáng)的能力。

表1 不同分割算法迭代對比

2）從表1的數(shù)據(jù)可見，ICM算法在迭代次數(shù)與算法用時(shí)上低于改進(jìn)算法，可見其計(jì)算速度快，執(zhí)行效率高，全局能量上ICM算法是改進(jìn)算法的10倍之多，但從分割效果上來講，由于是逐像素點(diǎn)更新圖像標(biāo)記，容易陷落于局部收斂，雖然在迭代次數(shù)上較少，但可以明顯地看出芯片的邊緣分割效果較差，輻射區(qū)域與發(fā)熱區(qū)域無法被區(qū)分。本文改進(jìn)算法在時(shí)間和分割精度上都有較大優(yōu)勢，這是因?yàn)樾滤惴ńY(jié)合博弈理論對迭代條件做了改進(jìn)，通過兩種優(yōu)化策略之間的博弈，形成互補(bǔ)性較強(qiáng)的分割模塊，以微觀的個(gè)體行為“自下而上”的尋找納什均衡點(diǎn)來獲得能量最小點(diǎn)，從而大大減少了迭代次數(shù)和運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)提高了系統(tǒng)的通用性和魯棒性。

實(shí)驗(yàn)二：在不同工作狀態(tài)下采集電路板紅外圖像，本實(shí)驗(yàn)分別取芯片工作5min、15min、35min時(shí)的圖像，與傳統(tǒng)的SA算法、ICM算法和本文改進(jìn)算法進(jìn)行對比，參數(shù)取值同上，引入錯(cuò)分率（MRC）的概念量化地評估和對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，錯(cuò)分率對比見表2。

從圖4可以看出，傳統(tǒng)的SA、ICM算法處理后邊緣細(xì)節(jié)模糊，有漏分割現(xiàn)象，由于芯片工作時(shí)產(chǎn)生的熱輻射區(qū)域的嚴(yán)重干擾，傳統(tǒng)算法無法清晰定位芯片核心發(fā)熱區(qū)域；而本文改進(jìn)算法能夠很好地完成電路板紅外圖像的分割，將芯片的核心發(fā)熱區(qū)域提取出來，達(dá)到將目標(biāo)與背景分離的目的，并且核心發(fā)熱區(qū)域的邊緣細(xì)節(jié)也很清晰，對于不同狀態(tài)下的芯片，較完整地體現(xiàn)芯片的發(fā)熱區(qū)域和發(fā)熱位置。不管是在主觀視覺上還是客觀數(shù)據(jù)上，都要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

4 結(jié)束語

本文針對機(jī)載電子板卡的固有特征及現(xiàn)有分割算法的缺陷，給出了一種電路板紅外圖像分割的新思路，在傳統(tǒng)的OTSU算法分割基礎(chǔ)上，建立了基于SA算法和ICM算法兩模塊博弈的MRF紅外圖像分割算法。新方法既避免了單獨(dú)使用SA或ICM算法時(shí)因電路板芯片輻射區(qū)域帶來干擾引起的過分割，其次，是將博弈理論引入到圖像分割中，建立了基于兩方法博弈的雙向圖像分割框架，通過信息共享進(jìn)而改善分割精度和提高運(yùn)算效率，實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有很高的可行性和魯棒性，解決了電路板紅外圖像分割的難題，并且能夠很好地保護(hù)芯片的邊緣信息，準(zhǔn)確定位核心發(fā)熱位置。

表2 MMD算法改進(jìn)前后錯(cuò)分率對比

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Infrared Image Segmentation Based on MRF Combined with Two-algorithm Game

WANG Kun，ZHANG Kai，WANG Li，ZHUGE Jing-chang

(,300300,)

Extracting the infrared image chip exothermic area at a circuit board, which is an important part of the fault detection system, has also been a key point in field of image segmentation. With the characteristics of infrared image and insufficient of traditional segmentation algorithm efficiency and accuracy considered, an infrared image segmentation algorithm based on MRF combined with two- algorithm game is proposed. First, OTSU method is used for initial segmentation, then the image segmentation model is established through MRF; Finally, segmentation is achieved through game between SA and ICM optimization strategy and by searching for the Nash equilibrium point. The simulation results show that the algorithm can not only extract accurately exothermic areas of all circuit board chips without manual intervention, but also make the speckle noise suppressed and keep the detail characteristics effectively. And the algorithm has a certain practicality and robustness.

image segmentation，MRF，SA，ICM，the game theory

TP751

A

1001-8891(2015)02-0134-05

2014-11-02；

2014-11-29.

王坤（1978-），女，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閳D像處理。

中國民航大學(xué)校級項(xiàng)目基金，編號：2010kyE07，2010QD02S；國家自然科學(xué)基金，編號：U1333111；天津市自然基金，編號：12JCQNJC00600；中國民航機(jī)務(wù)維修科研基地資助。