范雪飛，曹鳴宇，郭 英

（黑龍江八一農(nóng)墾大學理學院，黑龍江 大慶 163319）

從考研的角度談高等數(shù)學的教學改革

范雪飛，曹鳴宇，郭 英

（黑龍江八一農(nóng)墾大學理學院，黑龍江 大慶 163319）

高等數(shù)學作為理工類、經(jīng)濟類考研的必考科目，對考研成績有著重要的影響。以提升考研學生的數(shù)學成績?yōu)槟康?，從教學理念、教學模式、教學方法等多方面提出對高等數(shù)學教育的一些改革措施。

高等數(shù)學；教學改革；考研

近年來，考研率也和就業(yè)率一樣成為衡量高校人才培養(yǎng)質量的一個標準，對學校的招生和發(fā)展都有著重要的影響，所以一些院校在狠抓教學的同時也鼓勵學生考研。然而有許多人只是因為考研中的數(shù)學成績不夠理想而與愿望失之交臂。所以，從考研的角度來看，高等數(shù)學教育的改革勢在必行。

一、轉變教學理念

全國教育工作會議曾指出：教育是知識創(chuàng)新、傳播和應用的主要基地，是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的重要搖籃，全面推進素質教育，重點就是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教育要真正肩負起并完成好時代賦予的這一偉大任務，轉變教育觀念是當務之急。[1]傳統(tǒng)的教學理念強調以教師為中心、以應試為目的進行“填鴨式”教學，一些教師上課只為完成教學任務，照本宣科，并不關心學生能不能聽懂、會不會應用，忽視了對學生的主觀能動性和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而這些正是考研學生在其未來的研究生學習過程中所必須具有的能力。針對考研學生的教學，教師在教學中應注重數(shù)學思想方法的滲透，使學生理解所講內容的本質，利用定義、性質、公式靈活解題，而不是死記硬背，而且要注重培養(yǎng)學生自主學習的能力以及利用數(shù)學的思維去分析解決實際問題的能力，使所學的數(shù)學知識更好地為將來的專業(yè)學習服務，真正做到學有所用。

二、教學模式的改革

傳統(tǒng)的教學中，使用統(tǒng)一的教材、教學大綱、教學計劃和教學要求，這樣的教學模式忽視了學生的個體差異，遠遠不能滿足考研學生的需求，因此在教學中要將考研的學生單獨分出來進行教學，實行分層次教學。所謂有效地實行高等數(shù)學分層次教學，即是在原有的師資力量和學生水平的條件下，通過分層次教學，調動廣大高等數(shù)學教師的積極性，充分滿足各層次人才的教學素質要求，引導學生朝著能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展，讓優(yōu)秀的人才更好更快地成長。[2]

因此，考研班所使用的教材、教學大綱和教學要求都有別于普通班。教學大綱要根據(jù)專業(yè)和學生的基礎，將正常的教學大綱和考研大綱結合起來制定。比如《概率統(tǒng)計》這門課程中離散型隨機變量的常見分布，普通班只要求掌握0～1分布、二項分布及泊松分布及其應用，而考研大綱還要求掌握幾何分布、超幾何分布及其應用。所用的教材應為國內的優(yōu)秀教材，如《高等數(shù)學》和《線性代數(shù)》可選用同濟大學出版的，《概率統(tǒng)計》可選用浙江大學出版的。在課堂教學中完成正常的教學任務之外，應適當融入一些考研真題的講解，使學生加深對知識的理解和運用，也為以后的考研做準備。然而課堂教學的時間畢竟有限，因此可以考慮針對考研學生開設選修課或輔導班，主要講解考研中的考點，加強綜合習題的訓練，拓寬學生的數(shù)學思維，提高學生的解題能力。師資上應配備經(jīng)驗豐富的教師，建立教師團隊，必要時可讓這些教師參加一些培訓，提高教師的教學能力。教師之間也要互相交流、分享經(jīng)驗，為考研學生服好務。

三、教學方法的改革

高等數(shù)學的理論枯燥乏味，尤其一些定理的證明抽象難懂，使得很多學生沒有了學習的熱情。教師在教學中若直接地給出定義、性質和定理，學生聽完總是一頭霧水，不知所云。教師應該采用多種方法進行教學，最大限度地調動學生學習的熱情。

（一）預習向導式

高等數(shù)學教學中教師往往只注重課堂教學，而忽視課前預習這個重要的環(huán)節(jié)。課前預習可以培養(yǎng)學生的自主學習能力，激發(fā)學生學習的興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，提升分析問題解決問題的能力。美國教育家布魯納曾經(jīng)說過：“知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲得的主動參與者。”因此，課前預習對于考研學生的學習非常重要。預習向導式是指教師針對下次課所要講授的內容給學生列一個復習提綱，包括：主要內容、重點、難點、應用及預習中應注意的問題。讓學生帶著目的去預習，帶著問題來聽課，教師針對學生不懂的地方可以重點講解，而學生都會的地方可以一帶而過，這樣會節(jié)約一部分課堂時間，并且大大地提高課堂教學的效果。

（二）啟發(fā)式與討論式相結合

為了提高學生學習的興趣，教師在教學時要多結合生活實際和學生所學專業(yè)自然地引入所要講授的內容。比如全概率公式是考研的一個重要考點，教師在講全概率公式時若直接給出公式及其證明過程，學生很難理解，應用起來也會很費勁。此時教師可以引入這樣一個例子：相同型號的電視由甲、乙、丙三廠各生產(chǎn)20、35、45臺，次品率分別為0.2、0.15、0.18，問隨機抽取一臺電視是次品的概率？這時教師就可以提問能不能將次品率進行相加？答案顯然是否定的，那應該怎樣做？學生的興趣很快就被調動起來，然后要求學生分組進行討論，并將解題過程以公式的形式寫出。全概率公式自然地引出，此時再進行證明，學生就會很容易理解和掌握，這就是啟發(fā)式和討論式教學方法的運用。事實證明啟發(fā)式和討論式教學方法在教學中能充分發(fā)揮學生的主體作用，能讓學生積極參與到教學活動中來，培養(yǎng)學生獨立思考的能力和創(chuàng)新的能力，大大地提高了課堂效果。

（三）研究性教學

針對考研學生的授課中，教師可以挑選出一部分內容進行研究性教學。所謂研究性教學，就是將課內講授與課外實踐、教師引導與學生自學、教材與閱讀有機結合并達到完整、和諧、統(tǒng)一的教學。研究性教學既能發(fā)揮教師的主導作用，又能發(fā)揮學生的主體作用；既能培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生思維，又能培養(yǎng)學生分析解決問題的能力；既能使學生掌握系統(tǒng)扎實的基礎知識，又能培養(yǎng)學生的實際操作能力，克服了接受性教學的缺陷。[3]以探索問題為基礎的研究性教學越來越受到教師的重視和學生們的喜愛。

例如，利用導數(shù)可以研究函數(shù)的單調性和極值、曲線的凸凹性等，導數(shù)在經(jīng)濟、工程、生物學中還有哪些應用就可以采用研究性教學。首先將學生分成若干個小組，每組3～4人，讓學生回去搜集資料、進行整理，然后在課堂上討論并推選出一人進行講解，教師可以針對該學生的表現(xiàn)進行點評、給出成績作為整個小組成績，并納入期末總成績。這樣做可以讓學生積極主動地參與到課堂教學中，加深學生對導數(shù)概念的理解與運用，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，并且培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力和團隊合作精神。

[1]蔡克勇.轉變教育理念培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J].求是，1999，（22）：11-14.

[2]楊孝平.本科高等數(shù)學分層次教學的深入思考與實踐[J].大學數(shù)學，2003，19（6）：27-31.

[3]朱桂琴.研究性教學及其基本范式[J].教育探索，2003，（7）：37-38.

〔責任編輯：席書濤〕

G420

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1002-2341（2015）04-0146-02

2015-05-12

范雪飛（1979-），女，黑龍江寧安人，碩士，主要從事數(shù)學物理研究。