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激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)設(shè)計及誤差分析

2015-03-29 02:11:00曾召利屈學(xué)民李維娜
激光與紅外 2015年5期
關(guān)鍵詞:諧振腔測量誤差細(xì)分

曾召利,屈學(xué)民,文 峻,李維娜,張 敏

(第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系數(shù)理教研室,陜西 西安710032)

1 引言

激光回饋是指激光輸出被外部物體反射后,一部分光返回到激光器諧振腔與腔內(nèi)光場發(fā)生自混合干涉,由于回饋光攜帶了外部物體的運動信息,因此通過解調(diào)回饋光的信號就可對外部物體的位移等參數(shù)進行測量[1]。目前,激光回饋測量系統(tǒng)一般采用的都是單重回饋效應(yīng)[2-3],即回饋光在回饋外腔中往返一次后就返回到激光諧振腔,產(chǎn)生鋸齒狀[4-5]或類正弦[6-7]的回饋條紋。在單重回饋效應(yīng)中,外部物體每移動半個波長的位移激光輸出就產(chǎn)生一個回饋條紋,即每個條紋對應(yīng)的分辨率為二分之一波長(幾百納米)。為了獲得更高的分辨率,人們對激光高階回饋效應(yīng)進行了研究(即回饋光在回饋外腔中往返多次后才返回到激光諧振腔),獲得了分辨率為幾十納米甚至幾納米的回饋條紋[8-11],為進一步研制高精度的回饋位移測量系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

在對基于非準(zhǔn)直平凹回饋腔的雙頻激光高階回饋系統(tǒng)研究中,獲得了分辨率達(dá)到λ/44的偏振正交回饋條紋;而且兩偏振正交回饋條紋間還具有位相正交的特點,可方便地用于位移方向的識別[12]?;谝陨习l(fā)現(xiàn),本文設(shè)計了一套基于激光高階回饋的高精度微位移測量系統(tǒng),量程為500μm,分辨率達(dá)到0.7 nm,并對系統(tǒng)的測量誤差進行了分析。

2 激光高階回饋位移測量原理

基于非準(zhǔn)直平凹腔的激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)如圖1所示,腔鏡M1、M2、激光增益管T和石英晶體Q組成半外腔雙折射雙頻氦氖激光器(波長為632.8 nm)。靶鏡M3固定在PI微動臺上,它與腔鏡M2組成平凹回饋外腔,激光在鍍有高反射膜的回饋外腔中經(jīng)歷多次往返后再回到激光諧振腔,形成高階回饋。腔鏡M1端的輸出光經(jīng)沃拉斯頓PBS后,由PIN探測器D1、D2分別接收,然后進入電箱C進行計數(shù)及顯示處理。

圖1 激光高階回饋位移測量系統(tǒng)原理圖Fig.1 Structure of displacement measurement system with laser high order feedback

當(dāng)存在激光高階回饋時,雙頻激光器的激光輸出Io和Ie可表示為[12]:

式中,Io0和Ie0表示無光回饋時的激光輸出;q表示回饋光在回饋外腔中最大的往返次數(shù)(最大回饋階次);c為光在真空中的速度;ωo和ωe為激光的角頻率;l為回饋外腔長;m為回饋階次;ηm表示第m階回饋光的回饋系數(shù);fm表示回饋光第m次往返后回到激光諧振腔的耦合效率。

從式(1)可以看出,存在激光高階回饋時,激光的兩正交偏振光都會受激光外腔長調(diào)制,并產(chǎn)生兩束高倍頻的激光回饋條紋(即高分辨率回饋條紋),條紋的分辨率主要由回饋階次決定;而且,兩偏振正交回饋條紋間還具有一定的位相差,該位相差可以通過旋轉(zhuǎn)腔內(nèi)石英晶體進行調(diào)節(jié),從而獲得位相正交的回饋條紋,對這兩偏振正交、位相正交的回饋條紋進行脈沖計數(shù),就可以實現(xiàn)對外部物體的位移測量。

3 位移測量系統(tǒng)設(shè)計

3.1 光學(xué)系統(tǒng)

光學(xué)系統(tǒng)是激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)的主體,主要包括雙頻激光器、石英晶體、反射鏡、分光棱鏡和衰減片等。雙頻激光器是光學(xué)系統(tǒng)的核心,它不僅是測量系統(tǒng)的光源,同時也是傳感器,雙頻激光器的各項參數(shù)設(shè)計如下:

(1)激光器諧振腔長L的確定:激光器的諧振腔長決定激光器的輸出功率與縱模間隔。激光器的諧振腔長越長,其增益管的長度越大,輸出功率越高,而激光器的縱模間隔與諧振腔長L的關(guān)系為:

式中,Δν為縱模間隔;c為真空中的光速;n為激光增益介質(zhì)的折射率;L為激光器的諧振腔長。根據(jù)氦氖激光器出光帶寬大小(約1500 MHz),為了使激光器工作于單縱模狀態(tài),同時保證有較大輸出功率,激光器的諧振腔長設(shè)計為170 mm。

(2)激光器腔鏡曲率半徑R的確定:在平凹腔激光器中,凹面反射鏡的曲率半徑R選擇與諧振腔長L有關(guān),其比值為β=R/L。在激光器諧振腔長一定的情況下,如果R越大,那么β越大,此時激光器的光斑尺寸越大,菲涅爾數(shù)減小,衍射損耗增大,對諧振腔的精度要求較高。反之,如果R越小,諧振腔的調(diào)節(jié)精度要求越小,調(diào)整越容易,但此時激光器的模體積小,激光輸出功率也會變小,并且容易出高階橫模。綜合考慮以上因素,激光器凹面鏡的曲率半徑設(shè)計為R=1 m,對應(yīng)的β值約為5.8。

(3)放電毛細(xì)管內(nèi)徑d與長度l的確定:毛細(xì)管直徑的大小決定著激光器的增益系數(shù)和諧振腔的橫模損耗,關(guān)系到激光器的輸出功率和輸出模式。諧振腔理論表明,TEM00模比其他高階橫模的衍射損耗都要低,減小毛細(xì)管的內(nèi)徑會抑制高階橫模的出現(xiàn),使激光器工作在基橫模狀態(tài);但是毛細(xì)管內(nèi)徑也不能太小,否則會增大TEM00模的損耗而影響激光器的輸出功率。一般毛細(xì)管內(nèi)徑d的選擇是根據(jù)凹面鏡上的光斑尺寸ω來決定,二者之間的關(guān)系為:

對于平凹腔結(jié)構(gòu),光斑半徑ω由腔長L和凹面鏡曲率半徑R決定:

式中,L和R單位為厘米。將前面選取的腔長L=170 cm以及凹面鏡M1的曲率半徑R=100 cm代入式(4),可得光斑半徑ω=0.301 mm。再由式(3)取d=3.0ω,可確定毛細(xì)管直徑d約為0.9 mm。對于普通的氦氖激光器,其最大增益滿足如下表達(dá)式:

式中,l是以厘米為單位的毛細(xì)管長度。根據(jù)加工經(jīng)驗并結(jié)合增益管長度和毛細(xì)管直徑需求,設(shè)計的毛細(xì)管長度為120~140 mm。

(4)石英晶體:石英晶體是放置在腔內(nèi)的雙折射元件,由它頻率分裂產(chǎn)生偏振正交的雙頻激光。為了減少石英晶體在腔內(nèi)的損耗,它的兩個通光表面都鍍有增透膜;同時,為了減少旋光效應(yīng)的影響,石英晶體采取的是光軸零度切割。

3.2 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

激光器的增益管密封在鋁筒中,鋁筒用兩套半圓的殷鋼裝卡機構(gòu)固定在殷鋼底板上。石英晶體片裝在殷鋼套中,該殷鋼套可以繞著豎直方向任意旋轉(zhuǎn),從而方便地調(diào)節(jié)雙頻激光器的頻差。激光器的平面腔鏡通過二維調(diào)節(jié)架固定在殷鋼底板上。消偏振分光棱鏡安裝在L形平臺上,上面用壓片壓緊,這種設(shè)計的好處在于,不但裝置十分小巧,而且能夠滿足分光棱鏡三個方向通光的要求。沃拉斯頓棱鏡安裝在一個可自由旋轉(zhuǎn)的圓柱形套筒中,以選擇適當(dāng)?shù)姆止馕恢谩R陨纤泄鈱W(xué)元件都固定在同一塊殷鋼底板上,以提高儀器的穩(wěn)定性。

3.3 電路設(shè)計

激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)的電路處理采取模塊化設(shè)計,主要包括:信號探測模塊、信號細(xì)分模塊和計數(shù)與顯示模塊三部分。

(1)信號探測模塊

信號探測模塊的功能是將包含位移信息的光強信號接收并轉(zhuǎn)換為電信號。綜合考慮探測器的有效接收面積和響應(yīng)速度等參數(shù),系統(tǒng)采用的是日本濱松公司的S1223型PIN探測器,該探測器的探測面積與光電池基本相同,約為5 mm2;而響應(yīng)帶寬遠(yuǎn)高于光電池,達(dá)到30 MHz。同時,為了便于后續(xù)處理,光電轉(zhuǎn)換后的信號還采取了濾波、放大等處理。

(2)信號細(xì)分及判向模塊

電子信號細(xì)分是提高儀器分辨率的主要手段,目前常用的電子細(xì)分方法包括電阻鏈細(xì)分、空間細(xì)分和鎖相倍頻細(xì)分等。本測量系統(tǒng)采用的是電阻鏈細(xì)分方法,它是低倍頻情況下一種很好的細(xì)分方案。在電阻鏈細(xì)分過程中,三路有90°位相差的類余弦信號(即sin、-sin和cos信號),被送入電阻鏈細(xì)分電路并將信號相位依次移動18°,然后分成兩組,分別經(jīng)過兩兩異或組合邏輯把一個正弦波周期分為五個方波周期,實現(xiàn)五細(xì)分。

經(jīng)過電阻鏈五細(xì)分電路,得到了兩路有90°位相差的方波信號,兩路方波在一個周期內(nèi)具有兩個上升沿和兩個下降沿,通過對兩路方波信號的邊沿進行處理還可實現(xiàn)邏輯四細(xì)分,如圖2所示。因此,經(jīng)過電阻鏈五細(xì)分和邏輯四細(xì)分,總共實現(xiàn)了電子20細(xì)分,從而將λ/44的光學(xué)分辨率進一步提高到了λ/880(0.7 nm)。同時,根據(jù)兩方波信號的相位超前與滯后關(guān)系,可方便地識別被測目標(biāo)的運動方向。

圖2 邏輯四細(xì)分及判向原理圖Fig.2 Schematic of logic four division and direction judgment

(3)計數(shù)與顯示模塊

計數(shù)與顯示模塊的主要功能是統(tǒng)計細(xì)分模塊輸出的計數(shù)脈沖,并轉(zhuǎn)換成位移值顯示出來。該模塊由CPLD和單片機協(xié)同完成,CPLD中編寫了一個24位的二進制可逆計數(shù)器,可對正向脈沖Uo1和反向脈沖Uo2進行累加,計數(shù)結(jié)果經(jīng)過接口電路輸入單片機,然后乘以脈沖當(dāng)量得到位移值并送液晶屏顯示。

4 實驗測試

采用激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)對PI定位臺(P-621.1CD)的微小位移進行了測試。實驗中,以PI定位臺的位移量為基準(zhǔn),其位移值記錄為Xi(μm);同時,記錄激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)的測量值Yi(μm),測試結(jié)果如表1所示。從表中可以看出,激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)的測量值與PI定位臺的位移量吻合得很好。

表1 激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)測試結(jié)果Tab.1 Test results of high order feedback system

5 測量系統(tǒng)的誤差分析

(1)條紋位相變化導(dǎo)致的測量誤差

在激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)的電子細(xì)分過程中,如果兩路信號的位相差不是90°,就會造成細(xì)分不均勻,引入測量誤差。不過,由于回饋鏡每移動1/44個波長,回饋信號變化一個周期,而每個周期系統(tǒng)具有自校準(zhǔn)功能,誤差不會累加,所以相位變化導(dǎo)致的細(xì)分不均只會影響最后一個測量周期的五細(xì)分信號。在500μm的量程內(nèi),兩正交偏振回饋條紋間位相差的變化量一般小于π/9,由此引起的誤差為:

(2)空氣折射率變化導(dǎo)致的測量誤差

空氣折射率變化引入的測量誤差可表示為:

其中,nair表示空氣折射率;Δnair表示空氣折射率的變化,根據(jù)Edlen公式,Δnair可按下式求得:

其中,Δt、Δp和Δf分別表示溫度、氣壓和濕度的變化量。假定較好環(huán)境下,nair≈1,Δt=1°C,Δp=10 Pa,Δf=10 Pa,則空氣折射率引起的測量誤差為:

因此,在500μm量程范圍內(nèi),由空氣折射率引起的測量誤差為0.45 nm。

(3)測量起始與終止位置導(dǎo)致的測量誤差

由五細(xì)分工作原理可知,當(dāng)回饋鏡位移量小于λ/44×5時,五細(xì)分電路可能輸出一個計數(shù)脈沖,也有可能不輸出計數(shù)脈沖,此時引入的最大測量誤差為:

6 結(jié)論

設(shè)計了一套基于激光高階回饋效應(yīng)的微位移測量系統(tǒng),給出了系統(tǒng)中雙頻激光器的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù),介紹了系統(tǒng)的信號處理方法及電子細(xì)分原理。將激光高階回饋微位移測量系統(tǒng)與PI位移臺進行了比對測試,實驗結(jié)果表明系統(tǒng)的分辨率達(dá)到了亞納米量級。激光高階回饋測量系統(tǒng)不但分辨率高,而且還具有結(jié)構(gòu)簡單和價格低廉等優(yōu)點,在精密位移測量中具有廣泛的應(yīng)用前景。

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