徐金鳳，張玉鈞，何 瑩，尤 坤，高彥偉

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基于ZEMAX的氣體光學(xué)吸收池的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

徐金鳳1,2，張玉鈞1,2，何 瑩1,2，尤 坤1,2，高彥偉1,2

（1.中國(guó)科學(xué)院環(huán)境光學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，安徽 合肥 230031；2.安徽省環(huán)境光學(xué)監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031）

基于光譜吸收法的瓦斯實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的核心器件是開放式光學(xué)吸收池，根據(jù)矩陣傳輸理論和參數(shù)的ABCD法則，設(shè)計(jì)了由2個(gè)相對(duì)的C-Lens組成的光學(xué)吸收池結(jié)構(gòu)，并在ZEMAX的物理光學(xué)模式下實(shí)現(xiàn)仿真與優(yōu)化。由理論分析得到結(jié)構(gòu)的初步參數(shù)并在ZEMAX中進(jìn)行優(yōu)化，并使用合適的優(yōu)化操作數(shù)對(duì)像差進(jìn)行校正，經(jīng)過逐步優(yōu)化得到工作距離為100.39mm的吸收池結(jié)構(gòu)參數(shù)。高斯光束從一端光纖輸出的束腰半經(jīng)為5.2mm，經(jīng)C-Lens聚焦和準(zhǔn)直后，耦合到另一端光纖的束腰半經(jīng)為5.48mm，該光學(xué)吸收池對(duì)甲烷近紅外激光的耦合效率達(dá)到92%。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該光學(xué)吸收池的穩(wěn)定性和高耦合效率，適用于甲烷氣體的開放式光學(xué)氣體傳感和在線監(jiān)測(cè)。

物理光學(xué)；C-Lens；ZEMAX；耦合效率

0 引言

在我國(guó)，瓦斯爆炸和瓦斯突出是主要的煤礦安全事故，成為煤礦安全生產(chǎn)重大難題和最大障礙。開發(fā)瓦斯災(zāi)害實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)，研制先進(jìn)的瓦斯?jié)舛葴y(cè)量?jī)x器，是預(yù)防瓦斯事故的重要保障[1]。目前瓦斯檢測(cè)方法主要是利用光譜吸收法的原理對(duì)氣體濃度進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)[2]，通過檢測(cè)氣室透射光強(qiáng)的變化來反演出氣體的濃度，具有靈敏度高、響應(yīng)速度快、防電磁干擾、防燃防爆的優(yōu)點(diǎn)。并且光纖傳輸損耗小，適用于氣體濃度的遠(yuǎn)距離在線監(jiān)測(cè)[3]。

微型光學(xué)吸收池是基于光譜吸收法的氣體檢測(cè)系統(tǒng)中非常重要的一部分，其光學(xué)結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)相對(duì)的透鏡組成，利用透鏡對(duì)光束具有良好的聚焦和準(zhǔn)直功能而獲得所需光程。常用的準(zhǔn)直透鏡有自聚焦透鏡[4]、C-Lens[5]和球透鏡[6]。其中，自聚焦透鏡由沿徑向漸變折射率材料制成，對(duì)光纖出射的光束有很好的準(zhǔn)直和聚焦功能，但其工作距離短，可使用的工作距離限制在73mm范圍內(nèi)，無法滿足長(zhǎng)光程吸收池的設(shè)計(jì)[7]。C-Lens的折射率為定常數(shù)，相比于自聚焦透鏡具有較長(zhǎng)的工作距離，并且可實(shí)現(xiàn)高的耦合效率，具有成本低、長(zhǎng)工作距離時(shí)的低插入損耗、工作距離范圍大等一系列優(yōu)點(diǎn)[8]。由于球透鏡與光纖之間的定位及透鏡與外套筒之間的膠合比較困難，制造的成品率很低，目前很少采用這種透鏡[9]。根據(jù)朗伯比爾定律，增大光程長(zhǎng)度可以增加氣體吸收信號(hào)的幅度從而有效提高檢測(cè)靈敏度，因此設(shè)計(jì)長(zhǎng)光程吸收池對(duì)實(shí)現(xiàn)氣體的快速準(zhǔn)確檢測(cè)十分必要。

本文采用兩個(gè)相對(duì)C-Lens透鏡形成開放光學(xué)吸收池結(jié)構(gòu)，根據(jù)C-Lens傳輸矩陣?yán)碚摵透咚构馐膮?shù)ABCD法則[10]得出吸收池的初步結(jié)構(gòu)，再用光學(xué)模擬軟件ZEMAX對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并分析了系統(tǒng)整體耦合效率，驗(yàn)證了吸收池的性能。

1 理論分析

C-Lens對(duì)光束具有良好的聚焦和準(zhǔn)直作用，從光纖輸出的高斯光束發(fā)散角較大且光斑半徑很小，經(jīng)透鏡準(zhǔn)直后的高斯光束其發(fā)散角較小且光斑半徑較大。一般考慮光纖端面的模場(chǎng)半徑為0，且曲率半徑0趨于無窮大。由于光纖距離透鏡很短，高斯光束入射到透鏡斜面的光斑與透鏡直徑相比甚小，所以在分析過程中將透鏡斜面中心附近當(dāng)作平面來考慮[11]。

圖1 高斯光束傳輸示意圖

光束的傳輸規(guī)律可通過傳輸矩陣?yán)碚搧砻枋?。光束從光纖輸出到透鏡端面的傳輸矩陣：

C-Lens的傳輸矩陣為：

透鏡端面至輸出光束腰位置傳輸矩陣為：

因此光束從光纖端面至輸出光束腰的傳輸矩陣為：

由以上式子可得：

對(duì)于同一順序位內(nèi)的船舶，在通常情況下按照所靠泊位的不同，根據(jù)西側(cè)泊位先、東側(cè)泊位后的原則進(jìn)行排序，但要避免進(jìn)靠相鄰泊位的船舶尾隨進(jìn)港，造成一船等待相鄰船舶靠泊的局面。

＝(1－)(7)

高斯光束的傳播可用復(fù)參數(shù)來表征，當(dāng)光線沿軸傳播時(shí)復(fù)參數(shù)()：

高斯光束在束腰位置波面曲率半徑3趨向于無窮大，即1/(3)的實(shí)部為零：

此時(shí)的光斑半徑可表示為：

高斯光束發(fā)散半角近似為：

3＝/(p3) (13)

通過以上分析可得到、、和的關(guān)系表達(dá)式，由于未知量的限定無法直接求出透鏡參數(shù)，通常先取定透鏡的材料和光纖到透鏡的距離，再根據(jù)表達(dá)式求解出透鏡初步參數(shù)。

2 設(shè)計(jì)與仿真模擬

2.1 參數(shù)計(jì)算

2.2 仿真模擬

2.2.1 初步優(yōu)化

圖2 系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)吸收光程與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系，工作距離越大則檢測(cè)靈敏度越高，但此時(shí)透鏡的耦合效率也將減小，光功率損耗會(huì)越來越大，因此甲烷氣體檢測(cè)光學(xué)吸收池工作距離范圍設(shè)為90～110mm。同時(shí)系統(tǒng)耦合效率應(yīng)在90%以上，經(jīng)透鏡準(zhǔn)直和聚焦后輸入到光纖中的高斯光束光斑半徑不能大于6.5mm，以滿足探測(cè)器對(duì)輸出光功率的要求。在優(yōu)化的過程中控制C-Lens的長(zhǎng)度在10mm范圍內(nèi)。

在ZEMAX物理光學(xué)模式下，用優(yōu)化函數(shù)編輯器中的POPD操作數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。首先在POPD操作數(shù)中設(shè)置兩透鏡中間處高斯光束的束腰半徑為0.3mm，經(jīng)優(yōu)化后得到初始結(jié)構(gòu)。為獲得較高接收光強(qiáng)，利用POPD操作數(shù)中對(duì)系統(tǒng)耦合效率的控制對(duì)光路進(jìn)行優(yōu)化。

先設(shè)定透鏡的長(zhǎng)度和曲率半徑為變量，其余設(shè)為定值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表1所示。從優(yōu)化結(jié)果中可以得到系統(tǒng)耦合效率為0.996，光纖總的耦合效率為0.913，光纖接收效率為0.917，像面處有效光束的束腰半徑為7.55mm。

表1 初步優(yōu)化結(jié)果

圖3為像面處激光沿軸和軸方向上的光強(qiáng)分布，從圖中可知像面上的光強(qiáng)分布幾乎全部位于有效束腰半徑內(nèi)，約有8%的能量損耗。

2.2.2 像差校正

根據(jù)系統(tǒng)的對(duì)稱性理論上像面處光斑的大小應(yīng)是5.2mm，而現(xiàn)在得到的高斯光束束腰半徑是7.55mm，說明像面并非位于光束最佳聚焦點(diǎn)處，此時(shí)光纖到透鏡的距離為0.1 mm。為了讓光束匯聚到像面上，現(xiàn)將光纖與透鏡間距離設(shè)為唯一變量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化后得到如表2所示優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化后光纖到透鏡的距離變?yōu)?.097mm。

比較表1和表2的優(yōu)化結(jié)果可以得到像面處光斑半徑變?yōu)?.48mm，說明像面已在光束最佳聚焦點(diǎn)處，消除了球面像差對(duì)聚焦的影響。高斯光束系統(tǒng)耦合效率達(dá)到0.993，光纖接收效率提高到0.995，表明像面處高斯光束光斑半徑位于光纖可接收范圍內(nèi)。

圖3 像面上沿x軸和y軸方向上的光強(qiáng)分布

表2 消除像差后的優(yōu)化結(jié)果

品質(zhì)因子2決定光束是否接近理想高斯光束，理想狀態(tài)下2的值為1。圖4為像面處光束的位相圖，從圖中可以看出接收端的相位差在每個(gè)地方幾乎都為零，表示接收端的光束幾乎是理想的高斯光束，進(jìn)一步說明優(yōu)化后接收端光纖耦合效率得到提高的原因。

圖4 像面處光束位相圖

2.2.3 優(yōu)化透鏡間距

將兩透鏡之間的距離設(shè)為變量，其余參數(shù)設(shè)為固定值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

經(jīng)過對(duì)系統(tǒng)的多次循環(huán)優(yōu)化后得到100.39mm的最優(yōu)化透鏡間距。通過ZEMAX還可以得到透鏡間距與光纖耦合效率的關(guān)系曲線，如圖5所示。從圖中可以看到透鏡間距在100.39mm處光纖耦合效率達(dá)到最大值。同時(shí)，改變兩透鏡之間的距離也會(huì)改變質(zhì)量因子2的大小，它們之間的關(guān)系曲線如圖6所示，圖6表明在100.39mm處質(zhì)量因子幾乎達(dá)到最小值。因此在實(shí)驗(yàn)中采用100.39mm的工作距離能夠滿足設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)所需的光纖耦合效率。

圖5 透鏡間距與光纖耦合效率的關(guān)系曲線

2.2.4 鍍膜對(duì)耦合效率的影響

實(shí)際上光束在傳輸過程中部分光會(huì)附著在介質(zhì)表面，還有一部分被光學(xué)材料所吸收，這些因素導(dǎo)致光能的損耗從而影響耦合效率。上述計(jì)算是建立在忽略這些因素的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在ZEMAX物理光學(xué)分析中可以模擬這兩種效應(yīng)。通過在設(shè)置窗口中打開偏振計(jì)算選項(xiàng)，考慮介質(zhì)表面?zhèn)鬏斝?yīng)和體吸收。定義光束為線偏振態(tài)，結(jié)果系統(tǒng)耦合效率降低到84%，表明光能損失了16%。在透鏡表面添加MgF2增透膜，最終耦合效率可達(dá)到92%。

經(jīng)過以上分析最終得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

圖6 透鏡間距與品質(zhì)因子M2的關(guān)系曲線

表3 光學(xué)吸收池結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

在實(shí)驗(yàn)室搭建基于激光吸收光譜技術(shù)的瓦斯氣體監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并且使用1653.7nm的甲烷激光器作為激光發(fā)射光源，激光器輸出的功率為9.86mW，通過觀察經(jīng)光學(xué)吸收池傳輸后的激光光功率來測(cè)試光路的耦合效率。為了減少光強(qiáng)的損耗實(shí)驗(yàn)中采用低損耗的SMF-28e型傳輸光纖。如圖7所示，利用光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)將設(shè)計(jì)的C-Lens固定在五維光學(xué)調(diào)整架上，先利用紅光作為光源，通過調(diào)節(jié)調(diào)整裝置使兩透鏡間準(zhǔn)直距離固定在100.39mm。將調(diào)整好的C-Lens準(zhǔn)直器一端與甲烷激光器輸出端相連，另一端接到功率計(jì)上。C-Len未鍍膜時(shí)測(cè)得接收端的效率為8.24mW，系統(tǒng)耦合效率為83.6%。鍍膜后測(cè)得接收端的效率為9.12mW，系統(tǒng)耦合效率為92.4%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明鍍膜后的光學(xué)吸收池滿足探測(cè)器對(duì)輸出光功率的要求，從而驗(yàn)證了該吸收池的穩(wěn)定性和高耦合效率。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用折射率為定常數(shù)的C-Lens設(shè)計(jì)出工作距離為100.39mm的光纖準(zhǔn)直器，并在ZEMAX中進(jìn)行光路模擬和優(yōu)化。首先利用光束的矩陣傳輸原理以及參數(shù)的ABCD法則，得出光纖準(zhǔn)直系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。然后在ZEMAX的物理光學(xué)模式下，對(duì)初始參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。ZEMAX物理光學(xué)傳輸算法將衍射效應(yīng)、光學(xué)薄膜特性和材料體吸收的效應(yīng)考慮進(jìn)去，通過優(yōu)化操作數(shù)POPD，最終得到的系統(tǒng)耦合效率為92%，接收端光纖的光斑半徑為5.48mm，滿足探測(cè)器對(duì)輸出光功率的要求。在基于激光吸收光譜技術(shù)的瓦斯氣體監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了該光學(xué)吸收池的穩(wěn)定性和高耦合效率，對(duì)甲烷氣體的開放式傳感和在線監(jiān)測(cè)的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

圖7 C-Lens準(zhǔn)直調(diào)整結(jié)構(gòu)

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Design and Optimization of OpticalGasAbsorption Cell Based on ZEMAX

XU Jin-feng1,2，ZHANG Yu-jun1,2，HE Ying1,2，YOU Kun1,2，GAO Yan-wei1,2

(1.,,,230031,; 2.,230031,)

The core device of gas absorption spectroscopy real-time monitoring system is open optical absorption cell. According to the transmission matrix theory and ABCD rule ofparameter, optical absorption cell structure composed of two opposing C-Lensis designed, and its simulation and optimization is realized under ZEMAX physical optics model. Preliminary parameters obtained from the theoretical analysis of the structure are optimized in ZEMAX, and the suitable optimization function is used for correcting aberration and to get parameters of absorption cell structure with a working distance of100.39cmafter gradually optimization. Gaussian beam waist radius from one end of the fiber output as 5.2mm, after C-Lens focusing and collimating, is coupled to the other end of the fiber output with waistradius of 5.48mm, and the coupling efficiency of optical absorption cell for methane near-infrared laser is up to 92%. Experiments show the stability of the optical absorption cell and a high coupling efficiency, which is suitable for methane gas open optical gas sensing and online monitoring applications.

physical optics，C-Lens，ZEMAX，coupling efficiency

O435

A

1001-8891(2015)04-0300-05

2014-11-10；

2015-02-03.

徐金鳳（1989-），女，碩士研究生，主要從事基于可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)的痕量氣體檢測(cè)和光學(xué)設(shè)計(jì)。E-mail：jfxu@aiofm.ac.cn。

張玉鈞，男，博士生導(dǎo)師，研究員。E-Mail：yjzhang@aiofm.ac.cn。

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目，編號(hào)：2013BAK06B08；國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)，編號(hào)：2012YQ22011902；“十二五”農(nóng)村領(lǐng)域國(guó)家科技計(jì)劃課題，編號(hào)：2012BAJ24B02。