宋立琮，王靖

模糊廣義預(yù)測控制在水泥分解爐溫度控制中的應(yīng)用

Application of Fuzzy Generalized Predictive Controlin Temperature Controlof Cement Calciner

宋立琮，王靖

本文提出了一種模糊廣義預(yù)測控制算法（GPC），用于解決水泥廠煤炭熱值的變化對(duì)模型精確性的不利影響。采用該算法能夠大幅提高分解爐溫度控制系統(tǒng)模型的精確性，獲得更加穩(wěn)定的控制效果。該算法已在實(shí)際生產(chǎn)線上投入使用，控制效果非常出色，證明了該算法的有效性。

1 引言

分解爐溫度控制是水泥廠最重要的自動(dòng)控制回路之一，采用分解爐溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)能夠起到減少操作員勞動(dòng)強(qiáng)度、降低人為干擾、穩(wěn)定窯況、提高產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)能降耗等作用[1]。目前，大多數(shù)分解爐溫度優(yōu)化控制算法都依賴于該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型能夠得到精確的控制效果[2，3]。然而在大多數(shù)水泥廠中，由于煤炭預(yù)均化效果差或者取煤方式不固定等原因，煤炭熱值經(jīng)常會(huì)發(fā)生變化，這就造成了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型也會(huì)隨之變化。不管采用一階還是高階的數(shù)學(xué)模型來刻畫系統(tǒng)，受煤炭熱值的變化影響最大的還是模型的增益。增益描述的是單位喂煤量對(duì)分解爐出口溫度的影響，因此，對(duì)于不同煤炭熱值情況下的增益也是不同的。這就要求進(jìn)行分解爐出口溫度優(yōu)化控制時(shí)，需要采用能夠考慮煤炭熱值變化所造成影響的數(shù)學(xué)模型。

本文提出了一種模糊廣義預(yù)測控制算法（GPC），用于解決現(xiàn)有水泥廠分解爐溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)均未考慮煤炭熱值的變化這一不足。該算法最大程度地消除了煤炭熱值變化給系統(tǒng)模型帶來的擾動(dòng)，使得分解爐溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)的模型更加精確，預(yù)測出來的喂煤量更加準(zhǔn)確，控制效果更加出色。該算法已經(jīng)在實(shí)際生產(chǎn)線上投入使用，取得了令人滿意的控制效果，證明了該算法的有效性。

2 廣義預(yù)測控制理論

廣義預(yù)測控制是工業(yè)中廣泛使用的一種預(yù)測控制算法[4-6]。GPC算法采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型（CARIMA）來描述受到隨機(jī)干擾的被控對(duì)象，可描述各種工業(yè)過程（如穩(wěn)定過程、積分過程和不穩(wěn)定過程），又考慮了擾動(dòng)和噪聲的影響，同時(shí)優(yōu)化了反饋校正，在許多工業(yè)應(yīng)用中取得了成功。CARIMA模型表述如下：

式中，y（k）為對(duì)象輸出，u（k）為控制輸入，ξ（k）是互不相關(guān)的零均值噪聲序列，考慮白噪聲的情況，C（z-1）= 1，z-1為后移算子，△=1-z-1為差分算子。

廣義預(yù)測控制算法的實(shí)現(xiàn)可以采用如下步驟：

（1）在調(diào)試初期，根據(jù)輸入輸出變量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，辨識(shí)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，從而獲得式（2）中A（z-1）和B（z-1）的具體表達(dá)形式。

（2）根據(jù)所獲得的A（z-1），計(jì)算出～A（z-1）=A（z-1）△，進(jìn)而求出中間變量E（z-1）和F（z-1）。E（z-1）和F（z-1）的表達(dá)形式如下：

初始值當(dāng)j=1時(shí)，E1（z-1）=1，e0=1，F(xiàn)1（z-1）=z

（3）根據(jù)上文求出的B（z-1）、E（z-1）和F（z-1），計(jì)算系統(tǒng)階躍響應(yīng)矩陣G（z-1）的元素gi和歷史響應(yīng)矩陣H（z-1），形式如下：

初始值當(dāng)j=1時(shí)，

（4）根據(jù)上文計(jì)算的中間變量F（z-1）和H（z-1），計(jì)算系統(tǒng)過去的響應(yīng)f（k）為如下形式:

其中，W是控制目標(biāo)值。

（6）令k=k+1，返回到步驟（1），計(jì)算下一個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的控制律u（k+1）。

3 模糊廣義預(yù)測控制算法

采用一階慣性時(shí)滯系統(tǒng)描述分解爐溫度控制模型。該模型具有如下形式的傳遞函數(shù)：

其中，K是系統(tǒng)的比例系數(shù)，T是時(shí)間常數(shù)，τ是時(shí)滯。

由于水泥廠煤炭熱值經(jīng)常發(fā)生變化，上述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的比例系數(shù)K也需要及時(shí)調(diào)整，否則就會(huì)影響模型的精度，進(jìn)而造成控制效果變差。因此，需要根據(jù)煤炭熱值的不同選取不同的比例系數(shù)。

對(duì)于每個(gè)子集，都需要調(diào)整系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的比例系數(shù)。采用具有如下規(guī)則的Takagi-Sugeno模糊控制器[7]：

其中，比例系數(shù)Ki為子集Pi所對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)，變量α為調(diào)整系數(shù)。

模糊廣義預(yù)測控制算法如下：

（1）每一步驟均需判斷煤炭熱值是否改變。若改變，則根據(jù)模糊規(guī)則選取對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從而計(jì)算出廣義預(yù)測控制算法所需的A（z-1）和B（z-1）；若無改變，則繼續(xù)使用上一步的A（z-1）和B（z-1）；

（2）繼續(xù)廣義預(yù)測控制算法步驟（2）～（5）；

（3）令k=k+1，返回到步驟（1）。

該算法需要操作員輸入當(dāng)前化驗(yàn)室得到的煤炭熱值。因此，為了更準(zhǔn)確地進(jìn)行分解爐喂煤優(yōu)化控制，建議盡量提高煤炭熱值化驗(yàn)的頻率。

圖1 投運(yùn)自動(dòng)控制1h運(yùn)行效果

圖2 投運(yùn)自動(dòng)控制與手動(dòng)控制效果對(duì)比

4 控制效果

我們?cè)谏綎|莒州水泥廠（5000t/d）采用模糊廣義預(yù)測控制算法進(jìn)行分解爐溫度的優(yōu)化控制，取得了滿意的控制效果，證明了該算法的有效性。

采用模糊廣義預(yù)測控制算法，能夠?qū)崿F(xiàn)分解爐溫度的自動(dòng)調(diào)節(jié)。在正常工況下，分解爐溫度的波動(dòng)保持在±5℃以內(nèi)，甚至長期能夠保持在±2℃的范圍之內(nèi)（見圖1），全工況在±10℃之內(nèi)波動(dòng)。相比人工手動(dòng)控制，波動(dòng)范圍縮小了75%（見圖2），大幅度提高了分解爐溫度的穩(wěn)定性，有利于防止預(yù)熱器系統(tǒng)結(jié)皮、堵料等工藝事故的發(fā)生。當(dāng)煤炭熱值發(fā)生大幅變化時(shí)，該算法反應(yīng)靈敏、跟蹤迅速，能夠及時(shí)調(diào)整喂煤量，控制效果明顯。

[1]林玉泉，劉彬.水泥回轉(zhuǎn)窯優(yōu)化控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2012，（3）.

[2]郭王景，袁鑄鋼，申濤.基于水泥分解爐工況分析的優(yōu)化控制[J].濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，（2）.

[3]蔡寧，水泥熟料燒成系統(tǒng)優(yōu)化控制研究[D].浙江:浙江大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2011.

[4]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 1.basic algo?rithm[J].Automatica，1987，23（2）:137-148.

[5]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 2.extensions and interpretations[J].Automatica，1987，23（2）:149-160.

[6]鐘璇，廣義預(yù)測控制理論及其應(yīng)用研究[D].浙江：浙江大學(xué)，博士學(xué)位論文，1999.

[7]Backley J J.Sugeno type controllers are universal controllers[J]. Fuzzy Sets and Systems，1992，53:299-303.

TQ172.622.29

A

1001-6171（2015）02-0029-03

中材裝備集團(tuán)有限公司，天津300400；

2014-12-04；編輯：呂光