李后強(qiáng)　李賢彬

〔摘要〕 腐敗是人類社會(huì)的毒瘤，腐敗與反腐敗是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，隨著社會(huì)的進(jìn)步呈現(xiàn)交替發(fā)展的趨勢(shì)。傳統(tǒng)的反腐敗策略主要關(guān)注事后懲處，而對(duì)事前預(yù)防關(guān)注不多。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，腐敗防治乃至腐敗免疫需要?jiǎng)?chuàng)新體制機(jī)制。本文在綜述國(guó)內(nèi)外大數(shù)據(jù)時(shí)代反腐敗相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于國(guó)內(nèi)實(shí)際的大數(shù)據(jù)腐敗防治機(jī)制創(chuàng)新體系，運(yùn)用大數(shù)據(jù)系統(tǒng)有指導(dǎo)學(xué)習(xí)、聚類分析、莫比烏斯分析、反演定律、泊松分布、量子躍遷、自組織臨界理論（SOC理論）、擴(kuò)展限制凝聚（DLA模型）、動(dòng)態(tài)免疫（DI機(jī)制）等創(chuàng)新理論體系，對(duì)懲治腐敗、預(yù)防腐敗、腐敗免疫進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，給出了束縛權(quán)力的大數(shù)據(jù)籠子設(shè)計(jì)方案。

〔關(guān)鍵詞〕 大數(shù)據(jù)；腐敗防治；機(jī)制創(chuàng)新

〔中圖分類號(hào)〕D6309 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1000-4769（2015）01-0029-08

一、引言

腐敗就是公權(quán)私用，是人類社會(huì)的毒瘤，不僅僅存在于哪一個(gè)國(guó)家或地區(qū)，全球所有國(guó)家或地區(qū)均或多或少存在著腐敗現(xiàn)象。有些國(guó)家腐敗治理有效，當(dāng)前腐敗的嚴(yán)重程度較輕，有些國(guó)家腐敗現(xiàn)象則大行其道?；诖耍蚍秶鷥?nèi)成立了眾多的組織機(jī)構(gòu)并簽訂了多邊框架協(xié)議致力于防治腐敗。我國(guó)也于近期加入了國(guó)際反腐敗學(xué)院（IACA）并在APEC北京會(huì)議期間通過了《北京反腐敗宣言》，以此彰顯中國(guó)加強(qiáng)反腐斗爭(zhēng)的決心。

“腐敗破壞社會(huì)公平正義，損害政府形象和公信力，阻礙經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，是必須治理的社會(huì)‘毒瘤”，這是2014年11月9日閉幕的亞太經(jīng)合組織第26屆部長(zhǎng)會(huì)議審議通過的《北京反腐敗宣言》關(guān)于腐敗問題的描述，該宣言決定成立APEC反腐執(zhí)法合作網(wǎng)絡(luò)，在亞太地區(qū)加大追逃追贓等合作，攜手打擊跨境腐敗行為。

基于腐敗是社會(huì)“毒瘤”的表述，借助唐代孫思邈《備急千金要方·診候》對(duì)醫(yī)術(shù)的描述“上醫(yī)醫(yī)國(guó)，中醫(yī)醫(yī)人，下醫(yī)醫(yī)病。上醫(yī)聽聲，中醫(yī)察色，下醫(yī)診脈。上醫(yī)醫(yī)未病之病，中醫(yī)醫(yī)欲病之病，下醫(yī)醫(yī)已病之病?！迸c此相對(duì)應(yīng)，腐敗防治的最低層級(jí)為懲治腐敗，中間層級(jí)為預(yù)防腐敗，最高層級(jí)為腐敗免疫，對(duì)應(yīng)于國(guó)家反腐工作的三個(gè)目標(biāo)：不敢腐，不能腐，不想腐。

習(xí)近平總書記在十八屆中共中央政治局第一次集中學(xué)習(xí)時(shí)提到：“黨風(fēng)廉政建設(shè)，是廣大干部群眾始終關(guān)注的重大政治問題，要求更加科學(xué)有效地防治腐敗”。中共中央紀(jì)委也提出要做好反腐倡廉網(wǎng)絡(luò)輿情收集研判、應(yīng)對(duì)處置和引導(dǎo)工作。

黨的十八屆四中全會(huì)《決定》強(qiáng)調(diào)“加快推進(jìn)反腐敗國(guó)家立法，完善懲治和預(yù)防腐敗體系，形成不敢腐、不能腐、不想腐的有效機(jī)制，堅(jiān)決遏制和預(yù)防腐敗現(xiàn)象”。黨的十八屆四中全會(huì)《決定》學(xué)習(xí)輔導(dǎo)百問強(qiáng)調(diào)“健全反腐敗領(lǐng)導(dǎo)體制和工作機(jī)制，強(qiáng)化反腐敗體制機(jī)制創(chuàng)新和制度保障”。〔1〕因此，反腐工作需要新的理念、新的系統(tǒng)、新的技術(shù)、新的手段來懲治、防治腐敗乃至實(shí)現(xiàn)腐敗免疫。

近日，國(guó)家決定成立新的反貪局——最高人民檢察院反貪污賄賂總局，以應(yīng)對(duì)腐敗發(fā)展的新趨勢(shì)：系統(tǒng)化、區(qū)域化、群體化、家族化。而制約當(dāng)前反腐敗工作的核心問題之一就是裝備與理念的落后，實(shí)質(zhì)是腐敗治理水平的落后，而腐敗治理水平的現(xiàn)代化亦是國(guó)家治理水平現(xiàn)代化的重要一環(huán)。

近幾年在社會(huì)科學(xué)研究及實(shí)務(wù)領(lǐng)域廣受關(guān)注的大數(shù)據(jù)就為腐敗治理提供了新的理念、系統(tǒng)、技術(shù)與手段?；诖髷?shù)據(jù)的強(qiáng)大功能，在腐敗防治的三個(gè)層次均能利用大數(shù)據(jù)相關(guān)理論系統(tǒng)加以應(yīng)對(duì)。懲治腐敗需要基于對(duì)腐敗問題的識(shí)別，可以運(yùn)用大數(shù)據(jù)有指導(dǎo)學(xué)習(xí)、聚類分析、結(jié)果與表象的反演等理論來實(shí)現(xiàn)；預(yù)防腐敗基于對(duì)腐敗路徑的分析，可以運(yùn)用大數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)功能、相關(guān)性分析功能加以實(shí)現(xiàn)，分析腐敗行為的泊松分布、腐敗過程的級(jí)別躍遷；腐敗免疫基于體制機(jī)制設(shè)計(jì)，可以運(yùn)用大數(shù)據(jù)遺傳算法加以基因改造和前置干預(yù)來實(shí)現(xiàn)免疫，以自組織臨界理論（SOC）突破集體腐敗案件，以擴(kuò)散限制凝聚模型（DLA）剖析腐敗集團(tuán)形成機(jī)理；以資源、權(quán)力、腐敗三角系統(tǒng)演化理論為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)約束權(quán)力的大數(shù)據(jù)籠子。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）反腐敗與大數(shù)據(jù)應(yīng)用的國(guó)外文獻(xiàn)

2005年聯(lián)合國(guó)毒品和犯罪問題辦公室發(fā)布了反腐敗實(shí)踐的調(diào)查與展望手冊(cè)，該手冊(cè)給出了腐敗的定義、腐敗檢測(cè)等國(guó)際合作的框架?！?〕

2012年意大利全國(guó)研究理事會(huì)認(rèn)知科學(xué)與技術(shù)研究所的Giulia Bonelli等人在ERCIM—NEWS發(fā)表的文章中提到了大數(shù)據(jù)用于犯罪與腐敗調(diào)查〔3〕，該文提到歐洲項(xiàng)目FuturICT推出的《犯罪與腐敗觀察》將利用大數(shù)據(jù)理論來面對(duì)挑戰(zhàn)并運(yùn)用新的方法來分析與理解犯罪與腐敗的新現(xiàn)象。

2013年經(jīng)合組織、聯(lián)合國(guó)毒品和犯罪問題辦公室、世界銀行聯(lián)合發(fā)布了《企業(yè)反腐敗的道德與合規(guī)手冊(cè)》〔4〕、《企業(yè)反腐敗的道德與合規(guī)手冊(cè)—實(shí)踐指南》兩個(gè)文件〔5〕，對(duì)國(guó)家反腐敗法律框架、企業(yè)腐敗風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、企業(yè)反腐敗道德與合規(guī)體系的建構(gòu)、相關(guān)案例實(shí)踐等內(nèi)容進(jìn)行了深入的闡述。

美國(guó)伊利諾斯大學(xué)芝加哥分校政治科學(xué)系Thomas J. Gradel等于2009年到2013年間連續(xù)發(fā)布了七篇關(guān)于伊利諾斯州反腐敗的調(diào)查報(bào)告 這七篇報(bào)告分別為：（1）Thomas J. Gradel，Dick Simpson and Andris Zimelis，Curing Corruption in Illinois，Anti-Corruption Report Number 1，F(xiàn)ebruary 3， 2009；（2）Thomas J. Gradel，Dick Simpson and Andris Zimelis，The Depth of Corruption in Illinois，Anti-Corruption Report Number 2，May 13， 2009；（3）Thomas J. Gradel，Dick Simpson and Tom Kelly，Corruption in Cook County，Anti-Corruption Report Number 3，F(xiàn)ebruary 18， 2010； （4）Thomas J. Gradel，Dick Simpson，Patronage， Cronyism and Criminality in Chicago Government Agencies，Anti-Corruption Report Number 4，F(xiàn)ebruary， 2011；（5）Dick Simpson，James Nowlan，Thomas J. Gradel，Melissa Mouritsen Zmuda，David Sterrett，Douglas Cantor，Chicago and Illinois，Leading the Pack in Corruption，Anti-Corruption Report Number 5，F(xiàn)ebruary 15， 2012；（6）David Sterrett，Melissa Mouritsen Zmuda， Thomas J. Gradel， Dick Simpson，Green Grass and Graft：Corruption in the Suburbs， Anti-Corruption Report Number 6，June 25， 2012；（7）John Hagedorn，Bart Kmiecik，Dick Simpson，Thomas J. Gradel，Melissa Mouritsen Zmuda，David Sterrett， Crime， Corruption and Cover-ups in the Chicago Police Department， Anti-Corruption Report Number 7，January 17， 2013.，分別從消除腐敗、腐敗深度、庫(kù)克郡的腐敗、贊助及在芝加哥的政府機(jī)構(gòu)任用親信和犯罪行為、芝加哥和伊利諾斯的腐敗領(lǐng)導(dǎo)、綠草與移植：在郊區(qū)的腐敗、芝加哥警察局犯罪、腐敗與掩飾等多個(gè)角度對(duì)伊利諾斯州的腐敗問題進(jìn)行了深入的研究。

2013年UN ECLAC的Martin Hilbert博士發(fā)布了題為“Big Data for Development： From information to Knowledge Societies”的報(bào)告〔6〕，從區(qū)域發(fā)展的視角分析了大數(shù)據(jù)發(fā)展的前提條件、機(jī)遇與挑戰(zhàn)，指出了大數(shù)據(jù)帶來的幾個(gè)影響：其一是社會(huì)發(fā)展從“信息時(shí)代”向“知識(shí)時(shí)代”進(jìn)化，其二是大數(shù)據(jù)產(chǎn)生的“數(shù)字鴻溝”致使區(qū)域發(fā)展不平衡，其三是需謹(jǐn)記大數(shù)據(jù)并非“萬(wàn)應(yīng)靈藥”。其中該文給出了政府?dāng)?shù)據(jù)公開程度、人均國(guó)民總收入與腐敗感知指數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。

2014年紐約大學(xué)法學(xué)院信息法協(xié)會(huì)的Ira S. Rubinstein教授在論文“Voter Privacy in the Age of Big Data”中研究了美國(guó)政府選舉中政治捐贈(zèng)信息的披露與防治腐敗的關(guān)系〔7〕，分析了信息披露與免責(zé)申明手段在預(yù)防腐敗中的作用。

（二）大數(shù)據(jù)與腐敗防治的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)

改革開放后有關(guān)腐敗問題的研究始于1984年，1991年之前處于腐敗問題研究的萌芽期，1992年到2001年是腐敗問題研究的發(fā)展期，2002年到目前是腐敗問題研究的成熟期。2013年胡洪彬從文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)的視角對(duì)中國(guó)改革開放后三十年的腐敗與反腐敗研究進(jìn)行了綜述〔8〕，指出國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)腐敗與反腐敗進(jìn)行了持續(xù)的研究，為國(guó)家反腐倡廉建設(shè)提供了一定的智力支持，但還存在諸多不足：研究層次較低、研究?jī)?nèi)容范圍較窄；比較研究與跨學(xué)科研究有待提升；缺乏科學(xué)扎實(shí)的社會(huì)調(diào)研及實(shí)證分析等。

黨的十八以后，腐敗與反腐敗問題的學(xué)術(shù)研究逐漸走向深入，相關(guān)的研究文獻(xiàn)逐漸面世。2013年到2014年初的文獻(xiàn)主要關(guān)注網(wǎng)絡(luò)反腐，2014年以來大數(shù)據(jù)在國(guó)家治理與反腐敗等層面的應(yīng)用研究逐漸展開。

2013年李桂鋒等就網(wǎng)絡(luò)反腐熱進(jìn)行了理性的思考〔9〕，分析了網(wǎng)絡(luò)反腐的非理性現(xiàn)狀，提出了規(guī)范網(wǎng)絡(luò)反腐的對(duì)策。胡丘陵研究指出，減少現(xiàn)金流通是獲取大數(shù)據(jù)的最佳路徑〔10〕，貨幣數(shù)據(jù)化后將使公共權(quán)力中的腐敗概率降低。陳潭等就網(wǎng)絡(luò)反腐的特點(diǎn)、限度及其優(yōu)化進(jìn)行了研究?！?1〕

2014年謝金林基于2004-2013年646例網(wǎng)絡(luò)反腐案例對(duì)網(wǎng)絡(luò)反腐的發(fā)展趨勢(shì)、特點(diǎn)與對(duì)策進(jìn)行了研究?！?2〕潘楚雄就大數(shù)據(jù)背景下海關(guān)廉政治理能力的現(xiàn)代化進(jìn)行了初步研究〔13〕，指出應(yīng)提升海關(guān)在數(shù)據(jù)生成、節(jié)點(diǎn)控制、數(shù)據(jù)擴(kuò)展、數(shù)據(jù)發(fā)聲、數(shù)據(jù)開放等方面的能力建設(shè)。陳宇潔就網(wǎng)絡(luò)反腐與遏制網(wǎng)絡(luò)謠言的良性互動(dòng)進(jìn)行了研究?！?4〕劉葉婷等分析了大數(shù)據(jù)對(duì)政府治理的影響，指出了大數(shù)據(jù)時(shí)代政府治理面臨的挑戰(zhàn)。〔15〕趙淑梅對(duì)大數(shù)據(jù)在提高黨的建設(shè)科學(xué)化水平方面的作用進(jìn)行了分析〔16〕，特別提到通過大數(shù)據(jù)，可提高反腐敗斗爭(zhēng)的實(shí)效性。潘芳等就基于超網(wǎng)絡(luò)的微博反腐輿情進(jìn)行了研究〔17〕，分析了反腐輿情傳播網(wǎng)絡(luò)與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)之間的相互關(guān)系，重點(diǎn)研究了政府在微博反腐輿情傳播中所處的作用。張亞明等就大數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)反腐的新利器展開了論述〔18〕，分析了大數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)反腐的現(xiàn)實(shí)匹配、大數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)反腐面臨的多重挑戰(zhàn)及路徑選擇。申孟宜等就大數(shù)據(jù)時(shí)代的政府監(jiān)管進(jìn)行了闡述〔19〕，分析了大數(shù)據(jù)的預(yù)警能力、基于大數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)反腐。馮燕紅基于信號(hào)傳遞博弈模型對(duì)官員腐敗的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析與對(duì)策進(jìn)行了研究〔20〕，指出在分離貝葉斯均衡范圍內(nèi)建立財(cái)產(chǎn)公示制度、加強(qiáng)監(jiān)督、提高查處力度以及高薪養(yǎng)廉等對(duì)策能配合模型系統(tǒng)地提高反腐效果。

2014年李后強(qiáng)等對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代社會(huì)科學(xué)研究面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)進(jìn)行了較全面的綜述〔21〕，該研究成果為大數(shù)據(jù)在當(dāng)前腐敗防治機(jī)制創(chuàng)新研究領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

三、腐敗防治與大數(shù)據(jù)的功用

腐敗是一種社會(huì)現(xiàn)象，廣泛存在于社會(huì)生活的方方面面。由于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、萬(wàn)物互聯(lián)等技術(shù)的廣泛運(yùn)用與人類交往方式的現(xiàn)代化，大數(shù)據(jù)的社會(huì)透視功能日益強(qiáng)大，過去藏身于幕后或臺(tái)下的腐敗行為在大數(shù)據(jù)時(shí)代變得無處遁形。大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展與運(yùn)用正可以體現(xiàn)在腐敗治理工作的機(jī)制創(chuàng)新之中。

腐敗防治的三個(gè)境界分別是：懲治、預(yù)防、免疫。近兩年備受關(guān)注的網(wǎng)絡(luò)反腐是網(wǎng)民通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和數(shù)據(jù)信息對(duì)官員的腐敗行為進(jìn)行檢舉，利用社會(huì)的輿論效應(yīng)引起相關(guān)部門對(duì)官員的行為進(jìn)行監(jiān)察和懲處，形成對(duì)行政行為的有力監(jiān)督和對(duì)權(quán)力的約束，使得反腐工作能夠更有效、更透明，進(jìn)而達(dá)到有效地預(yù)防、遏制、懲戒腐敗行為的目的。但總體看來，網(wǎng)絡(luò)反腐還局限于懲治腐敗的層面，預(yù)防腐敗與腐敗免疫單靠網(wǎng)絡(luò)的力量還略顯單薄，而大數(shù)據(jù)相關(guān)理論與技術(shù)應(yīng)用為預(yù)防腐敗與腐敗免疫提供了有效的途徑。

（一）腐敗的定義與核心要素

關(guān)于腐敗、反腐、腐敗防治等相關(guān)術(shù)語(yǔ)的定義從不同側(cè)面有不同的表述，本文認(rèn)為美國(guó)學(xué)者格萊澤關(guān)于腐敗的定義更切合當(dāng)前中國(guó)的實(shí)際。腐敗是指，一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)良好的政府體系喪失其功能甚至濫用其職能的朽化過程。希臘歷史學(xué)家波里比阿指出，君主政體會(huì)腐敗為專制政體，貴族政體會(huì)腐敗為寡頭政體，民主政體會(huì)腐敗為暴民統(tǒng)治?！?2〕

腐敗的三個(gè)核心要素：（1）在工資之外存在向政府官員的支付；（2）存在與這種支付相關(guān)的違反明文法律或潛在社會(huì)規(guī)范的行為；（3）上述行為給公眾造成了損失或由于超工資支付引發(fā)的其他行為給公眾造成了損失。

腐敗的度量方法：其一是向政府官員支付的金錢數(shù)；其二是違反相關(guān)法律的頻率；其三是腐敗的社會(huì)成本。

腐敗的決定因素包括腐敗行為的收益與成本。腐敗的收益取決于政府官員牟利的能力，成本則取決于行為暴露后的預(yù)期懲罰。政府官員牟利的手段包括：慷國(guó)家之慨，出于自身利益的考慮將政府資產(chǎn)轉(zhuǎn)移給私人，操縱執(zhí)法或法律規(guī)制。制約腐敗的因素有三個(gè)方面：法律懲罰、職業(yè)或社會(huì)成本、精神折磨。腐敗的總成本取決于各種懲罰的力度及其可能性，這種可能性是信息流、社會(huì)譴責(zé)和法律制度的函數(shù)。

（二）大數(shù)據(jù)在腐敗防治領(lǐng)域的潛在應(yīng)用

國(guó)家制定的反腐敗工作戰(zhàn)略目標(biāo)是必須完善權(quán)力運(yùn)行制約和監(jiān)督體系，抓緊形成“不敢腐、不能腐、不想腐”的有效機(jī)制。堅(jiān)持有腐必懲、有貪必肅，使領(lǐng)導(dǎo)干部“不敢腐”；加強(qiáng)體制機(jī)制創(chuàng)新和制度建設(shè)，強(qiáng)化監(jiān)督管理，嚴(yán)肅法紀(jì)，完善激勵(lì)和問責(zé)機(jī)制，使領(lǐng)導(dǎo)干部“不能腐”；通過加強(qiáng)理想信念教育，增強(qiáng)黨性修養(yǎng)和宗旨意識(shí)，牢固樹立中國(guó)特色社會(huì)主義道路自信、理論自信、制度自信，使領(lǐng)導(dǎo)干部“不想腐”。具體的措施包括完善懲治和預(yù)防腐敗、防控廉政風(fēng)險(xiǎn)、防止利益沖突、領(lǐng)導(dǎo)干部報(bào)告?zhèn)€人有關(guān)事項(xiàng)、任職回避等方面的法律法規(guī)建設(shè)與運(yùn)行實(shí)施。

目前我國(guó)反腐敗工作還局限于個(gè)案反腐、權(quán)力反腐、網(wǎng)絡(luò)反腐（民間）的層級(jí)，需要利用大數(shù)據(jù)思維與方法形成與構(gòu)建制度反腐、系統(tǒng)防腐、國(guó)際反腐、反腐免疫的反腐敗工作理想模式。

四、腐敗防治機(jī)制創(chuàng)新前瞻

對(duì)腐敗現(xiàn)象或腐敗行為的研究需基于腐敗發(fā)生、發(fā)展的全過程展開，研究方向包括腐敗行為的認(rèn)定與識(shí)別、腐敗嚴(yán)重程度的聚類、腐敗表象與內(nèi)核的正反面莫比烏斯分析、腐敗過程的動(dòng)態(tài)反演、腐敗行為發(fā)生的概率分析、腐敗量級(jí)的量子躍遷、集體腐敗案發(fā)機(jī)制、腐敗集團(tuán)形成機(jī)理、腐敗免疫機(jī)制設(shè)計(jì)等方面。

（一）腐敗行為的識(shí)別——大數(shù)據(jù)系統(tǒng)有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)

對(duì)腐敗行為的界定存在著四種基本模式：以公共權(quán)力或公共職位為中心的政治學(xué)界定、以市場(chǎng)為中心的經(jīng)濟(jì)學(xué)界定、以法律為中心的法學(xué)界定、以社會(huì)規(guī)范為中心的社會(huì)學(xué)界定。但總體來看，這四種基本模式依然屬于定性的判斷。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，對(duì)于圍繞在涉嫌腐敗的官員周圍的大數(shù)據(jù)集可以采用定量的方法加以相對(duì)科學(xué)合理并更加精確的定量界定。

對(duì)涉嫌腐敗行為大數(shù)據(jù)集可以采取有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法加以處理，有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)是指基于含有輸入和輸出的訓(xùn)練集，建立由輸入變量估計(jì)輸出變量的模型，并給出模型相關(guān)參數(shù)的計(jì)算算法?！?3〕

根據(jù)目標(biāo)變量是定性的還是定量的，有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)通常分為分類和回歸。系統(tǒng)輸出結(jié)果為存在腐敗行為和不存在腐敗行為這兩種定性認(rèn)定，因此腐敗行為的界定屬于分類的范疇。

分類是機(jī)器學(xué)習(xí)中的典型問題，是通過對(duì)構(gòu)成不同概念的特征進(jìn)行分析，歸納出能夠用于區(qū)分不同概念的判別規(guī)則，從而可以有效地應(yīng)用規(guī)則將新的觀測(cè)對(duì)象分配到事先制定的類別中，也稱為概念學(xué)習(xí)。分類是揭示事物本質(zhì)的基本途徑，常見的是0-1學(xué)習(xí)，即目標(biāo)變量只取兩個(gè)值的情況。

（二）腐敗嚴(yán)重程度的分類——大數(shù)據(jù)系統(tǒng)聚類分析

分析中央紀(jì)律檢查委員會(huì)對(duì)腐敗官員腐敗嚴(yán)重程度的定性表述方式可以發(fā)現(xiàn)，違紀(jì)、嚴(yán)重違紀(jì)、違紀(jì)違法、嚴(yán)重違紀(jì)違法等四種分類是最常運(yùn)用的分類標(biāo)準(zhǔn)，但目前尚無對(duì)這四種分類標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)術(shù)定義。因此對(duì)腐敗官員腐敗嚴(yán)重程度的分類即是一種無指導(dǎo)的學(xué)習(xí)范例。本著對(duì)歷史負(fù)責(zé)、對(duì)當(dāng)事人負(fù)責(zé)、對(duì)社會(huì)大眾負(fù)責(zé)的科學(xué)治理目標(biāo)，需要對(duì)腐敗程度分類給出創(chuàng)新的分析方法。大數(shù)據(jù)處理技術(shù)中的聚類分析即是一種十分匹配的聚類方法。

聚類分析也稱無教師學(xué)習(xí)或無指導(dǎo)學(xué)習(xí)，與分類學(xué)習(xí)相比，聚類的樣本一般事先不做標(biāo)記，需要由聚類學(xué)習(xí)算法自動(dòng)確定。聚類分析是在沒有訓(xùn)練目標(biāo)的情況下將樣本劃分為若干簇的方法?！?4〕

（三）腐敗表象與內(nèi)核的正反面莫比烏斯分析

腐敗官員的表象與內(nèi)核完全不同，就像普通紙帶一樣可以分別涂上紅黑兩面，外表是紅的、內(nèi)里是黑的。而反腐倡廉的目標(biāo)是讓官員里外一致，即只有一個(gè)面——單側(cè)曲面，防治腐敗的目標(biāo)是使擁有公權(quán)力的官員表象與內(nèi)核呈現(xiàn)莫比烏斯帶特征。

1858年德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)，把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面、一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”，可以用參數(shù)方程式創(chuàng)造莫比烏斯帶。

這個(gè)方程組可以創(chuàng)造一個(gè)邊長(zhǎng)為1、半徑為1的莫比烏斯帶，所處位置為x-y面，中心為（0，0，0）。參數(shù)u在v從一個(gè)邊移動(dòng)到另一邊的時(shí)候環(huán)繞整個(gè)帶子。莫比烏斯帶的參數(shù)方程如下式：

x（u，v）=（1+v2cosu2）cos（u）

y（u，v）=（1+v2cosu2）sin（u）

z（u，v）=v2sinu2

（0≤u<2π，-1≤v≤1）

（四）腐敗結(jié)果或表象的反演定律研究

現(xiàn)實(shí)社會(huì)中腐敗行為并非顯而易見，類似于人類的身體疾病一樣，醫(yī)生能夠看到的是病員身上表現(xiàn)出來的病理特征，醫(yī)務(wù)工作者需要利用CT、X光等反演工具來診斷疾病的類型與嚴(yán)重程度。

涉嫌腐敗的官員日常生活中會(huì)呈現(xiàn)很多異常的特征：財(cái)富的奇異增長(zhǎng)、消費(fèi)水平的顯著波動(dòng)、社會(huì)交往復(fù)雜度的變化等等現(xiàn)象，因此可以運(yùn)用反演原理基于涉嫌官員的異常行為特征反推腐敗行為發(fā)生的可能性與腐敗的嚴(yán)重程度。

在物理上，反演把空間所有力的方向同時(shí)反過來，因此每個(gè)坐標(biāo)可用它自己的負(fù)值代替。反演是理論物理中研究微觀粒子對(duì)稱性的一種方法。物體在原坐標(biāo)系和反演后的坐標(biāo)系中各運(yùn)動(dòng)規(guī)律之間的關(guān)系，相當(dāng)于物體和它在鏡子中所成像之間的關(guān)系。時(shí)間反演即指把時(shí)間的流向倒轉(zhuǎn)。

反演在數(shù)學(xué)（某些幾何證明）上有很重要的作用。把[1，+∞）“放入”（0，1]，可以用取倒數(shù)的方法，這是一維上的反演。二維上的反演是以一個(gè)特定的反演圓為基礎(chǔ)來實(shí)現(xiàn)的：圓心O為反演中心，圓半徑為常數(shù)k，把點(diǎn)P反演為點(diǎn)P′就是使得OP×OP′=k2（即k為OP和OP'的幾何平均）。

（五）腐敗行為分布——泊松分布

泊松分布是概率論中常用的一種離散型概率分布。若隨機(jī)變量X 只取非負(fù)整數(shù)值0，1，2，…… 且其概率分布服從

P（X=i）=e-λλii！

則隨機(jī)變量X 的分布稱為泊松分布，記作P（λ）。這個(gè)分布是S-D泊松在研究二項(xiàng)分布的漸近公式時(shí)提出來的。泊松分布P （λ）中只有一個(gè)參數(shù)λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。在實(shí)際事例中，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)事件，例如某電話交換臺(tái)收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客、某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子、顯微鏡下某區(qū)域中的白血球等等，以固定的平均瞬時(shí)速率λ（或稱密度）隨機(jī)且獨(dú)立地出現(xiàn)時(shí)，那么這個(gè)事件在單位時(shí)間（面積或體積）內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或個(gè)數(shù)就近似地服從泊松分布。因此泊松分布在管理科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及自然科學(xué)的某些問題中都占有重要的地位。

一個(gè)單位或一個(gè)行業(yè)內(nèi)的腐敗行為在初期呈現(xiàn)出隨機(jī)且相互獨(dú)立的特征，因此在一定的時(shí)期內(nèi)一個(gè)單位或一個(gè)行業(yè)的腐敗行為案發(fā)量服從泊松分布。然后隨著時(shí)間的流逝，一些單位或一些行業(yè)內(nèi)由于決策者之間存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，腐敗窩案層出不窮，這樣腐敗行為案發(fā)量就不再服從泊松分布了。

（六）腐敗過程識(shí)別——級(jí)別躍遷

通過對(duì)涉嫌腐敗官員的腐敗過程分析可以發(fā)現(xiàn)，腐敗行為呈現(xiàn)出一定的級(jí)別躍遷，開始是小恩小惠，進(jìn)而大額受賄或貪腐，最后往往以巨額受賄貪腐等形式而引起案發(fā)。

躍遷（quantum transition），往往指量子躍遷。原子在光的照射下從高（低）能態(tài)跳到低（高）能態(tài)發(fā)射（吸收）光子的過程就是典型的量子躍遷。即使不受光的照射，處于激發(fā)態(tài)的原子在真空零場(chǎng)起伏的作用下，也能躍遷到較低能態(tài)而發(fā)射光子（自發(fā)輻射）。除了輻射過程之外，其他散射過程、衰變過程等也都屬于量子躍遷。量子躍遷是概率性過程，這是量子規(guī)律的根本特征。以原子能級(jí)躍遷為例，無法預(yù)言某個(gè)原子什么時(shí)刻發(fā)生躍遷，有的原子躍遷可能發(fā)生得早，有的原子躍遷可能發(fā)生得遲，因此原子處于激發(fā)態(tài)的壽命不是整齊劃一的，但對(duì)大量原子來說，激發(fā)態(tài)的平均壽命是確定的，可以實(shí)驗(yàn)測(cè)定和理論計(jì)算。量子躍遷的速率與體系的相互作用以及躍遷前后的狀態(tài)有關(guān)，并遵從一定的守恒定律。原子能級(jí)躍遷所遵從的選擇定則就是角動(dòng)量守恒和宇稱守恒的結(jié)果。

微觀粒子量子狀態(tài)的變化，包括從高能態(tài)到低能態(tài)以及從低能態(tài)到高能態(tài)。當(dāng)粒子由于受熱，碰撞或輻射等方式獲得了相當(dāng)于兩個(gè)能級(jí)之差的激發(fā)能量時(shí)，它就會(huì)從能量較底的初態(tài)躍遷到能量較高的激發(fā)態(tài)，但不穩(wěn)定，有自發(fā)地回到穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢(shì)。在釋放出相應(yīng)的能量后，粒子自動(dòng)地回到原來的狀態(tài)，這些行為稱為躍遷，遵守嚴(yán)格的量子規(guī)則。其吸收或發(fā)射的能量都是H的整數(shù)倍。如果以光的形式表現(xiàn)出來，就造成光譜線的分立性。

一個(gè)最初守規(guī)守紀(jì)的官員的腐敗過程一定程度上存在量子躍遷現(xiàn)象。在腐敗防治體系與腐敗免疫體系不健全的政治生態(tài)中，腐敗行為的發(fā)生存在隨機(jī)性，有些官員腐敗行為發(fā)生得早，有些官員腐敗行為發(fā)生得遲。發(fā)生得早的“少年得志即鋃鐺入獄”，發(fā)生得晚的“59歲現(xiàn)象而晚節(jié)不保”。腐敗行為的嚴(yán)重程度也存在著量子躍遷現(xiàn)象，官員初期被小恩小惠所慣養(yǎng)、而后偶然受賄形成能級(jí)躍遷、懲治腐敗不到位的情況下官員經(jīng)過一定時(shí)間的觀察靜候期、隨后呈現(xiàn)大貪大賄的高能級(jí)躍遷、最后走向貪腐的不歸路。

（七）集體腐敗案發(fā)機(jī)制——SOC（自組織臨界理論）

自組織臨界理論（self-organized criticality，簡(jiǎn)稱SOC）是一個(gè)有趣且影響較大的理論。該理論認(rèn)為，由大量相互作用成分組成的系統(tǒng)會(huì)自然地向自組織臨界態(tài)發(fā)展；當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到自組織臨界態(tài)時(shí)，即使小的干擾事件也可引起系統(tǒng)發(fā)生一系列災(zāi)變。Bak，湯超，Wiesenfeld用著名的“沙堆模型”（sandpile model）來形象地說明自組織臨界態(tài)的形成和特點(diǎn)?！?5〕

一個(gè)組織或一個(gè)地區(qū)的腐敗現(xiàn)象往往不是個(gè)案，而呈現(xiàn)集體腐敗的特征。所謂集體腐敗，通常也稱為腐敗窩案或共謀性腐敗，指的是多名官員結(jié)成同盟、共同開展腐敗行為的現(xiàn)象。集體腐敗的形成過程與案發(fā)原理遵循自組織臨界理論，個(gè)體腐敗相互集結(jié)形成群體腐敗，群體腐敗相互作用形成集體腐敗，隨著腐敗系統(tǒng)的生長(zhǎng)最后因一個(gè)小的干擾事件而案發(fā)，牽出整個(gè)腐敗集體的坍塌，這就是一種標(biāo)準(zhǔn)的自組織臨界現(xiàn)象。

（八）腐敗集團(tuán)形成機(jī)理創(chuàng)新研究——DLA模型（Diffusion-Limited Aggregation擴(kuò)散限制凝聚）

Diffusion-limited Aggregation（DLA）擴(kuò)散限制凝聚，是由Witten和Sander于1981年共同提出來的，其基本思想是：首先設(shè)置一個(gè)初始粒子作為種子，在遠(yuǎn)離種子的任意位置隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)粒子使其做無規(guī)行走，直至與種子接觸，成為集團(tuán)的一部分；然后再隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)粒子，重復(fù)上述過程，這樣就可以得到足夠大的DLA團(tuán)簇（cluster）。

創(chuàng)始人之一Sander曾經(jīng)總結(jié)過DLA 的研究意義：a.模型用極其簡(jiǎn)單的算法抓住了廣泛的自然現(xiàn)象的關(guān)鍵成分卻沒有明確的物理機(jī)制；b.通過簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)過程就可以產(chǎn)生具有標(biāo)度不變性的自相似的分形結(jié)構(gòu)，從而建立分形理論和實(shí)驗(yàn)觀察之間的橋梁，在一定程度上揭示出實(shí)際體系中分形生長(zhǎng)的機(jī)理；c.界面具有復(fù)雜的形狀和不穩(wěn)定性的性質(zhì)，生長(zhǎng)過程是一個(gè)遠(yuǎn)離平衡的動(dòng)力學(xué)過程，但集團(tuán)的結(jié)構(gòu)卻有穩(wěn)定且確定的分形維數(shù)。

1983年，Meakin 對(duì)Witten-Sander的DLA模型進(jìn)行了修正。他認(rèn)為在DLA模型中有一個(gè)不動(dòng)的核心是不符合客觀實(shí)際情況的，因此提出讓所有微粒都進(jìn)入點(diǎn)陣進(jìn)行無規(guī)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)微粒相遇后就結(jié)成簇團(tuán)，簇團(tuán)也作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，因而可以和其他粒子或簇團(tuán)結(jié)合，生成更大的簇團(tuán)。這樣不斷進(jìn)行下去，也可以形成分形結(jié)構(gòu)。這種模型即為簇團(tuán)-簇團(tuán)凝聚（Cluster-Cluster Aggregation）模型，也稱作動(dòng)力學(xué)簇團(tuán)（Kinetic Cluster Aggregation）模型，簡(jiǎn)稱KCA模型。

由于利益的驅(qū)動(dòng)，腐敗現(xiàn)象具有天然的擴(kuò)散特性，同時(shí)社會(huì)又不會(huì)允許腐敗行為恣意生長(zhǎng)，反腐敗工作對(duì)腐敗行為具有一定的抑制或限制效應(yīng)，因此腐敗行為天生的擴(kuò)散性與社會(huì)對(duì)腐敗行為的限制約束相碰撞，腐敗行為將自然凝聚成團(tuán)抵制外部的反腐敗工作。由此可見集團(tuán)腐敗現(xiàn)象的形成過程是一種標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)散限制凝聚過程（DLA）。小的腐敗頭目周圍凝結(jié)著小的腐敗團(tuán)隊(duì)、無數(shù)個(gè)小腐敗團(tuán)隊(duì)凝聚為中型腐敗團(tuán)體、多個(gè)中型腐敗團(tuán)體凝聚為大型腐敗集團(tuán)。多級(jí)腐敗鏈的形成與生長(zhǎng)具有顯著的相似性，生長(zhǎng)過程是一個(gè)遠(yuǎn)離平衡的動(dòng)力學(xué)過程，腐敗集團(tuán)的結(jié)構(gòu)有著穩(wěn)定且確定的分形維數(shù)。