何高攀，楊 桄，張?bào)汴?，黃俊華，孟強(qiáng)強(qiáng)

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基于端元提取的高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)

何高攀，楊 桄，張?bào)汴?，黃俊華，孟強(qiáng)強(qiáng)

（空軍航空大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130022）

針對(duì)高光譜圖像混合像元影響異常檢測(cè)效果的問題，提出了一種基于端元提取的異常檢測(cè)算法。該算法采用小波分解，將原始高光譜圖像分解為高頻信息圖像和低頻信息圖像，舍棄低頻信息圖像，只利用高頻信息圖像，從而抑制了背景，突出了目標(biāo)；然后使用正交子空間投影（OSP）方法提取圖像的端元光譜；最后根據(jù)提取的端元光譜，采用光譜角匹配（SAM）技術(shù)完成高光譜圖像的異常檢測(cè)。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，利用AVIRIS高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，取得了較好的檢測(cè)效果。與其他算法相比，結(jié)果表明，本文算法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法，既降低了虛警率，又大大縮短了計(jì)算時(shí)間，適用于實(shí)時(shí)的高光譜圖像異常目標(biāo)檢測(cè)。

高光譜圖像；異常檢測(cè)；端元提取；小波分解；正交子空間投影

0 引言

高光譜圖像數(shù)據(jù)具有“圖譜合一”的特性，能全面地反映地面目標(biāo)間的細(xì)微差異，在軍事和其他領(lǐng)域都具有重要的應(yīng)用價(jià)值。高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)不需要目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，將圖像中的目標(biāo)視為一定分布條件的奇異點(diǎn)，通過對(duì)圖像數(shù)據(jù)處理將目標(biāo)點(diǎn)突出，進(jìn)而檢測(cè)出目標(biāo)。其中比較典型的就有Reed和Xiaoli Yu提出的RX方法[1]，以及RX的一系列改進(jìn)方法[2-3]。此類算法易受背景影響，在復(fù)雜背景下會(huì)產(chǎn)生很高的虛警率；同時(shí)由于只利用了高光譜數(shù)據(jù)的低階統(tǒng)計(jì)特性，而忽視了高光譜數(shù)據(jù)幾百個(gè)波段中豐富的非線性信息，影響了檢測(cè)結(jié)果。為了利用高光譜圖像各波段間的非線性信息，Kwon等利用核函數(shù)性質(zhì)將RX算法應(yīng)用到高維非線性核空間，構(gòu)造基于核方法的RX算法（Kernel RX Algorithm，KRX算法），其檢測(cè)要好于RX算法，但該算法忽略了高光譜圖像因低空間分辨率而造成的混合像元給異常目標(biāo)檢測(cè)帶來的嚴(yán)重的背景干擾；此外運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)的缺陷也導(dǎo)致此類算法無法滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的需求[4]。

針對(duì)已有算法存在的問題，本文將復(fù)雜背景信息抑制和端元提取相結(jié)合，在異常檢測(cè)中引入了成熟的端元提取技術(shù)，提出了一種基于端元提取的異常檢測(cè)算法。為了能更好地抑制復(fù)雜背景，本文引用小波分解方法，對(duì)高光譜圖像進(jìn)行分解，得到高光譜數(shù)據(jù)的高頻信息和低頻信息。由于異常目標(biāo)發(fā)生概率小，可以把異常目標(biāo)看成突變信息，異常目標(biāo)包含在高光譜圖像的高頻信息中，而背景信息只包含在低頻信息中。不同于RX算法、KRX算法等傳統(tǒng)的基于數(shù)值分析或線性幾何理論的異常檢測(cè)方法，本文在利用小波變換抑制背景后，利用正交子空間投影（OSP）算法對(duì)高頻信息進(jìn)行端元提取，使用光譜角匹配（SAM）技術(shù)進(jìn)行異常檢測(cè)。采用真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過與RX、KRX、PCA-KRX算法的比較，結(jié)果證明了本文算法的有效性。

1 基于端元提取的異常檢測(cè)算法

1.1 背景信息抑制

高光譜圖像雖然含有極高的光譜分辨率，但空間分辨率偏低[5]，圖像中多混合像元，混合像元會(huì)對(duì)異常檢測(cè)帶來背景干擾，異常檢測(cè)結(jié)果會(huì)與真實(shí)目標(biāo)信息產(chǎn)生很大的偏差，導(dǎo)致虛警率過高。假設(shè)背景信息能夠完全從圖像中消除，則在隨后進(jìn)行端元提取中得到的端元光譜均為異常目標(biāo)的光譜，再進(jìn)行光譜匹配得到的異常檢測(cè)結(jié)果的虛警率會(huì)大大降低。所以本文首先利用小波分解方法對(duì)背景信息進(jìn)行抑制。

小波變換是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[6]，在對(duì)圖像進(jìn)行分解的過程中沒有任何信息損失，沒有任何冗余信息。假設(shè)圖像(,)的大小是×，2表示圖像的分解尺度，當(dāng)＝0時(shí)，2＝20＝1，這時(shí)也就是原圖像的大小，每增加1，圖像分辨率就減少一半。每次變換，圖像都被分成為4個(gè)大小相等的圖像，其中有3幅高頻圖像，1幅低頻圖像。這樣經(jīng)過了層小波分解，最終會(huì)得到3＋1個(gè)子圖像，其中3個(gè)高頻子帶圖像和1個(gè)最高層的低頻子帶圖像。對(duì)圖像進(jìn)行小波分解見公式(1)：

式中：￠和￠是與的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

其分解流程圖如圖1所示。

圖1 圖像的小波分解算法示意圖

高光譜數(shù)據(jù)由背景和目標(biāo)2部分組成。背景所包含的信息量和能量最多，圖像中的大部分原始信息都包含在內(nèi)，為小波分解后的低頻部分。異常目標(biāo)是圖像中發(fā)生概率低，與背景存在明顯差異的較小區(qū)域，可以被認(rèn)為是突變信息，為小波分解得到的高頻部分。對(duì)高光譜圖像的每一個(gè)波段圖像進(jìn)行小波分解，把高光譜圖像分解成了高頻信息圖像和低頻信息圖像，由上可知低頻信息圖像主要是背景信息，而異常目標(biāo)信息主要分布于高頻信息圖像中，舍棄低頻信息圖像，只保留高頻信息圖像，這樣就對(duì)高光譜圖像進(jìn)行了背景抑制，使得異常目標(biāo)變得突出，從而能更好地進(jìn)行下一步的端元提取。

1.2 端元提取

高光譜原始圖像經(jīng)過小波分解進(jìn)行背景信息抑制后，每一波段則保留3幅亞像元構(gòu)成的高頻信息圖像。根據(jù)線性混合模型[7]可知，亞像元是由圖像中的不同地物端元及其豐度線性組成，圖像中的亞像元矢量的光譜信號(hào)用線性混合模型可表述為：

＝＋(2)

式中：是×1維的觀測(cè)光譜向量；是×的光譜特征矩陣，是波段數(shù)，是端元數(shù)，它的每一列是1個(gè)端元光譜向量；＝[1,2, …,]為端元列向量對(duì)應(yīng)的豐度向量；為×1維噪聲向量。

本文采用正交子空間投影（OSP）方法對(duì)高頻圖像進(jìn)行端元提取。OSP方法在進(jìn)行端元提取時(shí)，進(jìn)一步將構(gòu)成圖像的端元光譜矩陣分解為感興趣目標(biāo)和不感興趣目標(biāo)。設(shè)＝1為第一個(gè)端元光譜的信號(hào)＝[2,3, …,s]為其他端元光譜的信號(hào)，＝[,]，則式(2)變?yōu)椋?/p>

＝＋＋(3)

為了消除不感興趣目標(biāo)的影響，在高頻信息圖像中只提取異常端元，需要設(shè)計(jì)一個(gè)投影算子P＝－(UU)－1U，其中是×單位矩陣，把投影算子應(yīng)用于式(3)，則消除不感興趣目標(biāo)的特征分量，可以得到模型如式(4)所示：

Pr＝Pd＋Pn(4)

為了提取高頻圖像中的異常端元，在式(4)基礎(chǔ)上，引入濾波算子，該算子為1×維向量，將應(yīng)用到模型中，通過最大化信噪比原則實(shí)現(xiàn)端元向量的提取。

Pr＝Pd＋Pn

可得信噪比函數(shù)為：

式中：n為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，通過計(jì)算信噪比的最大值得到正交子空間投影算子：

OSP()＝dPr(5)

式中：為高頻信息圖像中的單個(gè)像元。因?yàn)楦哳l信息圖像中只包含異常目標(biāo)信息，所以通過上述OSP檢測(cè)算子對(duì)每一波段的3幅高頻信息圖像進(jìn)行端元提取，就可得到高光譜圖像中的異常端元。

1.3 異常目標(biāo)檢測(cè)

在對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行端元提取的基礎(chǔ)上，用光譜角度匹配（Spectral angle mapping，SAM）[8]方法檢測(cè)遙感圖像中的異常目標(biāo)信息。光譜角度匹配通過計(jì)算向量間的廣義夾角判定光譜向量間的相似性。計(jì)算公式為：

式中：為波段數(shù)；和分別表示2個(gè)譜向量；為光譜夾角。的值域?yàn)閇0,p/2]，當(dāng)＝0時(shí)表明2個(gè)光譜完全相似，而＝p/2時(shí)，說明2個(gè)向量差別最大。

對(duì)高光譜圖像中的每一個(gè)像元光譜計(jì)算它與目標(biāo)端元光譜的光譜夾角，輸出1幅灰度圖，其中像素值越低代表相似度越高，即像元光譜與目標(biāo)光譜越吻合，越可判定該像元為異常目標(biāo)。

1.4 方法步驟

對(duì)高光譜圖像的各個(gè)波段使用小波分解，采用1層小波分解，可得到水平高頻信息、垂直高頻信息和對(duì)角高頻信息3個(gè)高頻信息分量，和1個(gè)低頻信息分量（背景信息）；舍棄低頻信息分量，使用正交子空間投影算子對(duì)3個(gè)高頻信息分量進(jìn)行端元提取，得到端元光譜，再利用光譜角度匹配方法進(jìn)行異常目標(biāo)檢測(cè)，得到3幅異常檢測(cè)結(jié)果圖，加權(quán)平均后得到最終結(jié)果圖；最后通過閾值分割得到二值結(jié)果圖。算法流程圖如圖2所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文利用AVIRIS高光譜圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，所選地點(diǎn)是美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)的一部分地區(qū)。為更充分驗(yàn)證本方法的有效性，所選擇圖像的背景比較復(fù)雜，原高光譜圖像含有224波段，去除水的吸收帶和噪聲后，剩余189波段，每個(gè)波段的圖像大小為100×100，其中第10波段和地面目標(biāo)分布圖如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程圖

圖3 第10波段及其地面目標(biāo)分布圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)189波段的高光譜實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行小波分解，每一波段圖像得到4個(gè)分量，3幅高頻信息圖像與1幅低頻信息圖像，如圖4所示。

對(duì)高光譜圖像的背景信息進(jìn)行抑制，舍棄高光譜數(shù)據(jù)的低頻信息圖像，只取高頻信息圖像作為下一步的實(shí)驗(yàn)圖像。采用OSP方法對(duì)高頻圖像進(jìn)行端元光譜提取，因第1個(gè)端元以后得到的端元和首個(gè)端元都是相同的，故此后的端元不再畫出，提取出的端元光譜曲線如圖5所示。

用提取的端元光譜曲線對(duì)高頻圖像進(jìn)行光譜角度匹配運(yùn)算，得到的目標(biāo)檢測(cè)圖像如圖6所示。

充分利用高頻圖像的目標(biāo)信息，采用取平均值方法把3幅高頻圖像檢測(cè)結(jié)果圖合成為1幅最終檢測(cè)結(jié)果圖。為證明本文方法的有效性，將本文方法的檢測(cè)結(jié)果與RX檢測(cè)結(jié)果、KRX檢測(cè)結(jié)果和利用主成分分析抑制背景后再運(yùn)用KRX進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。KRX算法的外窗大小為11×11，內(nèi)窗大小為3×3；徑向基函數(shù)通過大量的實(shí)驗(yàn)得出，約為40。4種方法的檢測(cè)結(jié)果灰度圖在相同閾值下的二值圖如圖7所示。

圖4 小波分解示意圖

為了更清晰體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性，在相同的檢測(cè)閾值下，對(duì)高光譜圖像檢測(cè)得到的目標(biāo)個(gè)數(shù)，目標(biāo)所占像素個(gè)數(shù)，虛警像素個(gè)數(shù)和檢測(cè)時(shí)間為指標(biāo)[9,10]，比較了以上4種方法的檢測(cè)結(jié)果，如表1。

圖5 高頻圖像端元光譜圖

圖6 高頻圖像檢測(cè)結(jié)果圖

圖7 4種方法的檢測(cè)結(jié)果二值圖

表1 算法性能比較

從表1的數(shù)據(jù)可以明顯地看出，在背景復(fù)雜的情況下，RX算法虛警率過高，PCA-KRX算法和KRX算法相比，優(yōu)勢(shì)也并不明顯；本文方法的檢測(cè)結(jié)果要明顯好于以上算法，相比于KRX算法檢測(cè)出的目標(biāo)像素個(gè)數(shù)增加39.39%，虛警個(gè)數(shù)減少36.30%，所用時(shí)間更是大大縮短，充分地表明了本文算法的優(yōu)越性能，能夠滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的需求。

為了能夠更好地對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，選用ROC曲線評(píng)價(jià)檢測(cè)結(jié)果。接收機(jī)工作特性（ROC）曲線是用于描述不同檢測(cè)閾值下檢測(cè)率D和虛警概率F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的關(guān)系曲線[11-12]。檢測(cè)率D為檢測(cè)的目標(biāo)像素?cái)?shù)d與真實(shí)目標(biāo)像素?cái)?shù)t的比值，虛警率F為檢測(cè)的虛警像素?cái)?shù)f和檢測(cè)圖中像素總數(shù)z的比值。公式如下：

D＝d/t(7)

F＝f/z(8)

上述4種算法的ROC曲線如圖8所示。

可以看出，本文提出算法的ROC曲線一直位于RX算法、KRX算法與PCA-KRX算法的異常檢測(cè)方法之上，說明本文方法具有優(yōu)良的檢測(cè)性能。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于端元提取的高光譜異常檢測(cè)算法，對(duì)真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行處理取得了較好的結(jié)果。利用小波分解得到的低頻信息圖像包含了圖像的大部分信息量，可以表征為圖像的背景地物；高頻信息圖像則是圖像中存在的邊緣等突變信息，可以表征為發(fā)生概率低的異常目標(biāo)；舍棄低頻信息圖像，只保留高頻信息圖像，就可以抑制大概率的背景地物信息，從而突出小概率的異常目標(biāo)信息。然后利用OSP方法對(duì)高頻信息圖像進(jìn)行端元光譜提取，得到端元光譜曲線。由于本文是在對(duì)圖像背景信息進(jìn)行抑制的基礎(chǔ)上進(jìn)行的端元提取，絕大部分甚至全部的背景端元都得到了有效的抑制，所以提取的端元數(shù)目大大減少，并可認(rèn)為所提取的端元光譜即是異常目標(biāo)光譜，再利用光譜角度匹配方法進(jìn)行異常檢測(cè)，從而得到了比較理想的檢測(cè)結(jié)果。與其他經(jīng)典的異常檢測(cè)算法進(jìn)行比較，檢測(cè)性能得到提升，檢測(cè)時(shí)間大大降低。

圖8 4種方法的ROC曲線

本文算法性能優(yōu)越，計(jì)算量相對(duì)較小，便于實(shí)現(xiàn)，有利于高光譜圖像異常目標(biāo)的實(shí)時(shí)檢測(cè)。在進(jìn)行端元提取前的背景信息抑制時(shí)采用了基于多分辨率分析的方法，會(huì)浪費(fèi)圖像中一部分的有用信息，使得提取的異常端元在表征圖像異常的光譜特點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生一定的偏差。在進(jìn)行背景抑制時(shí)既考慮高光譜圖像特性又盡可能地利用圖像中的所有信息，以盡可能地提高異常檢測(cè)性能，這是下一步研究需重點(diǎn)關(guān)注的問題。

[1] Reed I S, Yu X. Adaptive multiple-band CFAR detection of an optical pattern with unknown spectral distribution[J]., 1990, 38(10): 1760-1770.

[2] Molero J M, Paz A, Garzón E M, et al. Fast anomaly detection in hyperspectral images with RX method on heterogeneous clusters[J]., 2011, 58(3): 411-419.

[3] 史振威, 吳俊, 楊碩, 等. RX 及其變種在高光譜圖像中的異常檢測(cè)[J]. 紅外與激光工程, 2012, 41(3): 796-802.

[4] Kwon H, Nasrabadi N M. Kernel RX-algorithm: a nonlinear anomaly detector for hyperspectral imagery[J]., 2005, 43(2): 388-397.

[5] 曹海霞, 巴音賀希格, 崔繼承, 等. 基于圖像復(fù)原的高光譜圖像前向像移補(bǔ)償[J]. 中國(guó)光學(xué), 2013, 6(6): 856-862.

[6] 陳剛, 陳小梅, 李婷, 等. 基于小波分解的光譜特征提取算法研究[J]. 光譜學(xué)與光譜分析, 2010(11): 3027-3030.

[7] Li H, Zhang L. A hybrid automatic endmember extraction algorithm based on a local window[J]., 2011, 49(11): 4223-4238.

[8] Li H, Lee W S, Wang R, et al. Spectral angle mapper (SAM) based citrus greening disease detection using airborne hyperspectral imaging[J]., 2012: 15-18.

[9] Johnson R J, Williams J P, Bauer K W. Autogad: An improved ICA-based hyperspectral anomaly detection algorithm[J]., 2013, 51(6): 3492-3503.

[10] Khazai S, Safari A, Mojaradi B, et al. An approach for subpixel anomaly detection in hyperspectral images[J]., 2013, 6(2): 769-778.

[11] 趙春暉, 李曉慧, 田明華. 采用主成分量化和密度估計(jì)期望最大聚類的高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)[J].光子學(xué)報(bào), 2013, 42(10): 1224-1230.

[12] Matteoli S, Acito N, Diani M, et al. An automatic approach to adaptive local background estimation and suppression in hyperspectral target detection[J]., 2011, 49(2): 790-800.

Anomaly Detection Algorithm Based on Endmember Extractionin Hyperspectral Imagery

HE Gao-pan，YANG Guang，ZHANG Xiao-han，HUANG Jun-hua，MENG Qiang-qiang

(,130022,)

In order to overcome the bad influence caused by mixed pixels in hyperspectral anomaly detection, a new target detection algorithm based on endmember extraction method is proposed. Hyperspectral imagery is decomposed into high frequency and low frequency images by wavelet decomposition firstly. High frequency images used only and sight of low frequency images abandoned, background information is effectively suppressed and anomaly targets become obvious consequently. And then the endmember spectral profile is got from high frequency images by Orthogonal Subspace Projection (OSP) algorithm. At last, anomaly detection is done by Spectral Angle Mapping (SAM) in the light of extracted endmember spectra. The proposed algorithm is studied using real hyperspectral data, and good detection effect is obtained. The results show that the proposed method which needs less time and has lower false alarm rate is proved to be better than the traditional algorithm, thus it is suitable for real-time anomaly detection in hyperspectral imagery.

hyperspectral imagery，anomaly detection，endmember extraction，wavelet decomposition，orthogonal subspace projection

TP751

A

1001-8891(2015)10-0836-06

2015-04-11；

2015-06-16.

何高攀（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦吖庾V異常檢測(cè)。E-mail：1836228197@qq.com。

楊桄（1975-），男，博士后，副教授，主要從事遙感影像解譯等方面的研究。E-mail：yg2599@126.com。

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目，編號(hào)：20140101213JC；全軍軍事學(xué)研究生課題項(xiàng)目，編號(hào)：2011JY002-534。