郭旭展+姚建峰

摘要：基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡， 提出了一種有效的脈沖噪聲圖像濾波算法。利用 PCNN相似群神經(jīng)元同步發(fā)放脈沖的特性檢測噪聲點，并利用中值濾波對噪聲點進行濾波。仿真表明，該方法對不同強度的噪聲圖像均體現(xiàn)了較好的濾波性能，在去噪效果和運行效率上同其它方法相比具有明顯優(yōu)勢。

關鍵詞關鍵詞：脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡；脈沖噪聲；同步脈沖

DOIDOI：10.11907/rjdk.143807

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2015）002014302

0引言

數(shù)字圖像在生成和傳輸過程中有可能會受到多種噪聲污染，其中典型的噪聲是脈沖噪聲。脈沖噪聲主要表現(xiàn)為極端的點狀污染，噪聲點與周邊像素的灰度值區(qū)別很大，對圖像的特征破壞也很大。常用的降噪方法包括中值濾波[1]和均值濾波。但這兩種處理方法不區(qū)分噪聲點，只是對所有像素進行同樣的操作，整體圖像都被平滑化，因此圖像的細節(jié)破壞很大。如何利用噪聲與周圍像素的灰度區(qū)別進行準確識別，有目的地進行降噪，保護圖像細節(jié)，提高圖像識別效果，一直是圖像處理的研究熱點[2]。

經(jīng)過長期研究，圖像處理技術日趨成熟，傳統(tǒng)處理方法難以進一步提高處理效果，而模擬人的認知過程是一種新的發(fā)展方向，神經(jīng)網(wǎng)絡就是其中的代表。長期以來，經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡等，在這一過程中得到廣泛應用，但其處理信息是依賴于閾值和連接權值，這與人的認知方式截然不同，效果并不理想。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡（PCNN）是1990年Eckhorn提出的一種基于貓的視覺原理構建的簡化神經(jīng)網(wǎng)絡模型，與其它神經(jīng)網(wǎng)絡相比，PCNN能從復雜背景下提取有效信息，不需要提前學習或者訓練，同時具有同步脈沖發(fā)放和全局耦合等特性，其信號形式和處理機制更符合人類視覺神經(jīng)系統(tǒng)的生理學基礎[3]。

1算法思想

1.1PCNN模型

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡通過對貓、猴等哺乳動物視覺神經(jīng)細胞的模擬，利用單個神經(jīng)元線性相加，激勵可以傳播的、其周圍的神經(jīng)元，經(jīng)過與閾值的比較以確定是否產(chǎn)生點火，一旦條件成立，可以形成神經(jīng)元集群同步振蕩脈沖。同時由于PCNN模型在進行圖像處理時與圖像的像素一一對應，圖像中相似的區(qū)域更容易產(chǎn)生集群點火，因而PCNN在處理過程中無需考慮神經(jīng)元的數(shù)量，對二維圖像的處理非常方便。圖像通過PCNN處理時，空間相似、灰度相似的像素被分組，有利于識別被污染的像素位置，利于下一步處理。

通常的PCNN 模型可以用數(shù)學方程表達如下[4]：

Fij（n）=e-αFFij（n-1）+Sij+VF∑k，lMijklYkl（n-1）（1）

Lij（n）=e-αLLij（n-1）+VL∑k，lMijklYkl（n-1）（2）

Uij（n）=Fij（n）（1+βLij（n））（3）

θij（n）=e-αθθij（n-1）+VθYij（n-1）（4）

Yij（n）=step（Uij（n）-θij（n））（5）

其中：Fij（n）是神經(jīng)元的輸入；Lij（n）是窗口神經(jīng)元的連接輸入；Uij（n）是神經(jīng)元的內部活動項；θij（n）是神經(jīng)元的動態(tài)閾值；Yij（n）是神經(jīng)元的對外脈沖；VF是反饋域的放大系數(shù)；αF是反饋域的衰減時間常數(shù)；Sij是神經(jīng)元受到的外部激勵，可以反映圖像中對應位置的灰度；VL和αL是耦合連接域的放大系數(shù)和誤差時間常數(shù)；β為內部活動項連接系數(shù)；θij是動態(tài)閾值，Vθ和αθ是其放大系數(shù)和衰減時間常數(shù)；Uij是內部活動信號。PCNN在上述各式中的參數(shù)表明，PCNN在處理過程中，具有可變閾值、非線性調制、同步脈沖激發(fā)、鄰接捕獲、等特性，可用于多個方面。但傳統(tǒng)模型在實際使用時，需要合理設定各種門限參數(shù)、衰減參數(shù)、運行次數(shù)才能得到滿意結果。這種人工干預降低了模型的實用性，同時模型使用了指數(shù)衰減常數(shù)，這嚴重降低了系統(tǒng)的運行速度，因此必須將模型進行簡化。通過分析，PCNN在此處理過程中，主要是識別噪聲污染，F(xiàn)ij僅需獲取對應像素的灰度值，Lij也可僅通過處理窗口的情況確定，θij的放大系數(shù)與誤差時間常數(shù)直接參與工作。因此，可以將其進一步簡化為式（6）-式（10）。

Fij（n）=Sij（6）

Lij（n）=VL∑k，lMijklYkl（n-1）（7）

Uij（n）=Fij（n）（1+βLij（n））（8）

θij（n）=αθθij（n-1）+VθYij（n-1）（9）

Yij（n）=1，0， ifUij（n）>θij（n）otherwise（10）

在簡化后，消除了指數(shù)衰減常數(shù)，同時保留了神經(jīng)網(wǎng)絡的放大系數(shù)、誤差時間常數(shù)、活動連接系數(shù)等參數(shù)，保留了PCNN的基本特性使其能夠捕獲相關激勵信號，并提高了運行效率。在用PCNN進行降噪處理時，由于PCNN的神經(jīng)元分別與圖像的像素點一一對應，則PCNN獲得對應像素點的灰度值，并成為神經(jīng)元的對應外部激勵Sij，當滿足參數(shù)條件時，此神經(jīng)元自然點火，產(chǎn)生脈沖并激勵周圍神經(jīng)元。同時，此神經(jīng)元的閾值θij會根據(jù)上述公式首先急劇增大，然后隨著時間衰減。在此過程中，自然點火的神經(jīng)元會對鄰接神經(jīng)元進行激勵，誘導鄰接神經(jīng)元點火。但只有與自然點火神經(jīng)元的對應像素具有相似強度的神經(jīng)元才會被捕獲產(chǎn)生點火，反之則不會被捕獲。則根據(jù)神經(jīng)元點火時間的不同，圖像像素形成若干個不同的集群，從而區(qū)分出自然圖像中灰度不同的區(qū)域。在激勵過程中，不同的像素集群的閾值衰減周期不同，其集群的對外脈沖周期也不同，這樣圖像的點火集群類似于波進行傳播，通過這種傳播可以區(qū)分出圖像中與此集群類似的其它集群。通過這種方式，PCNN能夠自發(fā)識別出圖像的噪聲點，這種識別是通過像素的自然屬性——灰度完成的，而非通過預處理或訓練完成。這對于處理不同類型的圖像非常有幫助，尤其是處理實時圖像。

1.2噪聲濾波算法

根據(jù)PCNN的工作原理，相似的神經(jīng)元可同步發(fā)出脈沖，同時，由于噪聲像素與周邊像素的灰度區(qū)別，污染像素與周邊像素將異步發(fā)出脈沖。通過在3×3的窗口中設定閾值N=6，如果像素點（i，j）點火且周邊點火像素數(shù)量小于N，則此像素是被污染的，確定了像素點位置就可以用MF算法進行濾波。

2實驗測試與分析

為了測試改進PCNN算法的有效性，采用Matlab 編程進行了計算機仿真實驗，測試采用256×256的8位灰度Lena圖。通過對比測試噪聲強度分別為10%、20%、40%的污染圖像（見圖1），分別采用中值濾波、均值濾波和PCNN濾波（見圖2-圖4）。PCNN的連接權重Mijkl由3×3窗口確定，其值Mijkl=0.70710.7071010.70710.707

算法步驟如下：①根據(jù)上述內容，初始化PCNN參數(shù)；②在每個神經(jīng)元的3×3窗口，采用式（6）、式（7）計算F、L，式（9）計算閾值；③根據(jù)式（8）計算神經(jīng)元內部信號U；④根據(jù)式（10）是確定是否點火；④根據(jù)PCNN識別結果進行中值濾波；⑤輸出圖像處理結果。

3結語

作為一種模擬生物視覺原理的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，PCNN 在圖像處理和信號處理方面具有廣闊的應用前景。本文基于改進的PCNN方程，采用標準測試圖像進行測試，驗證圖像受到脈沖噪聲污染時，PCNN可以取得較好的濾波