李福巍，張運(yùn)強(qiáng),2，潘國(guó)慶,2，陳守謙

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波前編碼技術(shù)在紅外空空導(dǎo)彈上的應(yīng)用研究

李福巍1，張運(yùn)強(qiáng)1,2，潘國(guó)慶1,2，陳守謙3

（1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471099；2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471099；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150006）

波前編碼技術(shù)可以擴(kuò)大光學(xué)系統(tǒng)的焦深，提高光學(xué)系統(tǒng)的無(wú)熱化性能；也可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)，減少光學(xué)零件數(shù)量。而空空導(dǎo)彈由于其體積較小，工作溫度變化較大，其光學(xué)系統(tǒng)也面臨著無(wú)熱化設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)緊湊化設(shè)計(jì)等問(wèn)題，因此研究波前編碼技術(shù)在紅外空空導(dǎo)彈上應(yīng)用的可行性具有實(shí)際的意義。結(jié)合波前編碼理論設(shè)計(jì)了一個(gè)適合于紅外空空導(dǎo)彈，有效焦距′為100mm，F(xiàn)數(shù)為2，視場(chǎng)為±1.5°，工作波段為3～5μm的制冷型紅外光學(xué)系統(tǒng)，通過(guò)Code V分析了光學(xué)系統(tǒng)在－45～60℃溫度范圍內(nèi)的性能變化。

波前編碼；紅外空空導(dǎo)彈；光學(xué)系統(tǒng)

0 引言

紅外光學(xué)系統(tǒng)是紅外空空導(dǎo)彈的一個(gè)重要部件，其主要功能是收集目標(biāo)的輻射能量，并匯聚到焦平面上，給出目標(biāo)的方位、輻射強(qiáng)弱、形狀等信息。它具備以下特點(diǎn)：①100%冷光闌效率。冷光闌是為了限制探測(cè)器視場(chǎng)以外的不必要熱源干擾而設(shè)置的，設(shè)計(jì)用于制冷型探測(cè)器的紅外光學(xué)系統(tǒng)必須考慮出瞳與冷光闌的匹配，保證100%的冷光闌匹配效率。②高成像質(zhì)量。為使導(dǎo)彈能遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)，需獲得更多的目標(biāo)信息。③高透過(guò)率。它直接影響導(dǎo)引頭的作用距離和圖像的信噪比。④無(wú)熱化設(shè)計(jì)。紅外空空導(dǎo)彈工作環(huán)境的溫度變化范圍比較大，其變化將影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量變化，必須對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)熱化設(shè)計(jì)。⑤結(jié)構(gòu)接湊。紅外空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的空間都比較小，也要求其光學(xué)系統(tǒng)的尺寸盡量短，質(zhì)量盡量輕[1-3]。

波前編碼技術(shù)是由Dowski和Cathey提出的，它不僅能在不降低分辨率的條件下擴(kuò)大光學(xué)系統(tǒng)的景深，而且能在一定程度上抑制各種像差。波前編碼技術(shù)的原理是通過(guò)在出瞳處添加非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的相位掩模板對(duì)入射光波進(jìn)行編碼，在較大的景深范圍內(nèi)形成差異極小的模糊編碼圖像，再通過(guò)數(shù)字濾波的手段得到清晰的解碼圖像，最終使光學(xué)系統(tǒng)成像對(duì)離焦不敏感。目前，波前編碼成像技術(shù)已在多個(gè)領(lǐng)域中得到了應(yīng)用，特別是在系統(tǒng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)方面[4-5]。

本文對(duì)波前編碼技術(shù)在紅外空空導(dǎo)彈上的應(yīng)用進(jìn)行了研究，分析應(yīng)用的具體細(xì)節(jié)和設(shè)計(jì)方法，并介紹了一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例和具體的性能分析，最后對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)和討論。

1 波前編碼系統(tǒng)工作原理

波前編碼技術(shù)基本原理如圖1所示，波前編碼系統(tǒng)中，通過(guò)在普通光學(xué)系統(tǒng)的光瞳面上加入一個(gè)奇對(duì)稱的相位掩膜板對(duì)波前進(jìn)行編碼，使光學(xué)系統(tǒng)PSF（點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)）和OTF（光學(xué)傳遞函數(shù)）對(duì)系統(tǒng)存在的像差不敏感（像差在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，PSF和OTF幾乎無(wú)變化），首先在探測(cè)器上成一系列模糊的編碼圖像，再對(duì)編碼圖像以圖像復(fù)原的方式進(jìn)行解碼，得到接近衍射限的清晰圖像。

圖1 波前編碼基本原理

對(duì)于插入三次相位掩模板的光學(xué)系統(tǒng)，相位函數(shù)c(,)可表示為：

c(,)＝(3＋3) (1)

式中：為相位掩模板參數(shù)。

根據(jù)傅里葉光學(xué)相關(guān)知識(shí)，波前編碼系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)近似為[5-8]：

由式(2)可知：僅最后一項(xiàng)復(fù)指數(shù)項(xiàng)與離焦系數(shù)20相關(guān)，當(dāng)相位板參數(shù)較大且離焦系數(shù)20在適度的范圍內(nèi)變化時(shí)，這一項(xiàng)對(duì)(,20)的影響可忽略，也就是當(dāng)選取適當(dāng)?shù)南辔话鍏?shù)時(shí)（一般需要＞＞20），系統(tǒng)的OTF對(duì)離焦不敏感。這就是波前編碼系統(tǒng)的離焦不變特性。

波前編碼的解碼過(guò)程即是圖像的復(fù)原過(guò)程，最為直接的算法為直接去卷積，由于空域的卷積為頻域的乘積，一般直接去卷積在頻域?qū)崿F(xiàn)，叫做直接逆濾波[5-8]。

在不考慮噪聲的情況下，非相干成像系統(tǒng)成像過(guò)程可由景物與光學(xué)系統(tǒng)PSF的卷積來(lái)表示：

(,)＝(,)*(,) (3)

式中：(,)為輸入圖像(景物)；(,)為輸出圖像，在波前編碼系統(tǒng)中為編碼圖像；(,)為光學(xué)系統(tǒng)的PSF；符號(hào)“*”表示卷積。

頻域表示為：

(,)＝(,)(,) (4)

式中：(,)為輸出圖像的頻域表示；(,)為景物的頻域表示；(,)為PSF的頻域表示，即系統(tǒng)的OTF。

若光學(xué)系統(tǒng)OTF已知，則復(fù)原后的圖像在頻域可表示為：

(,)＝(,)/(,) (5)

再對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行傅里葉逆變換便可得到實(shí)際的復(fù)原圖像。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思路

對(duì)于紅外空空導(dǎo)彈用光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，主要應(yīng)該考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸、冷光闌效率、無(wú)熱化和雜散光等方面內(nèi)容，本文重點(diǎn)討論系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸、冷光闌效率和無(wú)熱化設(shè)計(jì)3個(gè)方面。

首先是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸，由于空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭體積較小，光學(xué)系統(tǒng)可用空間也相對(duì)較小，且一般不需要較大的視場(chǎng)。因此，系統(tǒng)多采用折反式結(jié)構(gòu)，通過(guò)反射光路來(lái)壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸。但是，折反式系統(tǒng)不可避免中心遮攔的問(wèn)題，避讓要損失了入射的輻射能量，在同等條件下避讓影響系統(tǒng)的探測(cè)距離。所以，本文對(duì)透射系統(tǒng)進(jìn)行研究，通過(guò)波前編碼相位板對(duì)系統(tǒng)像差的一些特性[8]，優(yōu)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，減少透鏡數(shù)量，使其滿足小空間的使用要求。

其次是冷光闌效率，一般設(shè)計(jì)用于制冷型探測(cè)器的紅外光學(xué)系統(tǒng)必須考慮出瞳與冷光闌的匹配，保證100%的冷光闌匹配效率。在波前編碼應(yīng)用中，一般要求相位板位于光瞳的位置，這樣才方便于系統(tǒng)焦深延拓倍數(shù)的計(jì)算，及解碼函數(shù)的確定。目前多數(shù)制冷型紅外系統(tǒng)冷光闌位于探測(cè)器內(nèi)部，因此，為了使相位板位于冷光闌的位置，需要設(shè)計(jì)尺寸較小的相位板，滿足探測(cè)器安裝要求。

最后是無(wú)熱化設(shè)計(jì)，紅外空空導(dǎo)彈工作環(huán)境的溫度變化范圍比較大，其變化將影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量變化，必須對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)熱化設(shè)計(jì)。本文利用波前編碼的離焦不變特性實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)熱化設(shè)計(jì)[9-10]。

2.2 系統(tǒng)組成

根據(jù)前面的設(shè)計(jì)思路展開(kāi)光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，將某個(gè)四片式且未進(jìn)行無(wú)熱化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，使系統(tǒng)減少了一個(gè)透鏡，且滿足無(wú)熱化設(shè)計(jì)要求。該系統(tǒng)指標(biāo)要求如表1所示。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求完成的光學(xué)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)圖

該系統(tǒng)由3個(gè)透鏡組成，分別采用硅和鍺材料，設(shè)計(jì)了一個(gè)奇對(duì)稱相位板，相位掩模板參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為0.1172（波長(zhǎng)＝4mm），相位板和冷光闌位置重合，滿足了冷光闌效率的要求。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)分析

通過(guò)Code V軟件分析系統(tǒng)不同溫度不同視場(chǎng)時(shí)，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（PSF）的變化情況，如圖3和圖4所示。由圖3可見(jiàn)，普通系統(tǒng)在－45℃和60℃條件下的PSF與20℃時(shí)相比有較大程度的彌散，溫差越大，彌散程度越大。圖4中，盡管波前編碼系統(tǒng)在各溫度點(diǎn)的PSF比20℃時(shí)普通系統(tǒng)的PSF大很多，且變成三角形的分布，但其形狀隨溫度變化不是很明顯，也就是說(shuō)對(duì)溫度變化引起的熱離焦像差不敏感，即達(dá)到無(wú)熱化設(shè)計(jì)。

3.2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析

圖5為不同溫度下普通紅外系統(tǒng)和波前編碼紅外系統(tǒng)傳遞函數(shù)（MTF）曲線?？梢钥闯銎胀ㄏ到y(tǒng)MTF幅值隨著溫度變化較為明顯且出現(xiàn)頻率截止現(xiàn)象。而波前編碼系統(tǒng)MTF幅值雖然較20℃時(shí)普通系統(tǒng)的MTF有所下降，但其在各溫度點(diǎn)MTF變化不大且MTF曲線無(wú)零點(diǎn)，很好地實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的無(wú)熱化設(shè)計(jì)。

圖3 不同溫度條件下普通紅外系統(tǒng)各視場(chǎng)PSF

圖4 不同溫度條件下波前編碼紅外系統(tǒng)各視場(chǎng)PSF

4 結(jié)論

本文針對(duì)紅外空空導(dǎo)彈光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)，基于波前編碼理論設(shè)計(jì)一套焦距為100mm、F數(shù)為2、視場(chǎng)為±1.5°、工作波段為3～5mm的制冷型紅外光學(xué)系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的性能分析，該系統(tǒng)可以滿足紅外空空導(dǎo)彈光學(xué)系統(tǒng)的要求，對(duì)以后該類光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有一定的借鑒意義。

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Application Study on Wavefront Coding in Infrared Air-to-air Missile

LI Fu-wei1，ZHANG Yun-qiang1,2，PAN Guo-qing1,2，CHEN Shou-qian3

（1.，471099，；2.，471099，；3.，150006，）

The depth of field of optical system is extended by wavefront coding and the athermalization of the system is improved. Besides, the system becomes simple and the lenses are reduced. The air-to-air missile is smaller than others and works in a huge temperature range. The athermalization and the compaction must be considered in design process. So studying on wavefront coding is important for infrared air-to-air missile. In this paper, an cooled infrared system for air-to-air missile with effective focal length as 100mm, F number as 2, FOV as±1.5°, operating wavelength ranging from 3μm to 5μm was designed. The property variation of system was analyzed within temperature range of －45℃ to 60℃ with Code V.

wavefront coding，infrared air-to-air missile，optical system

TN216

A

1001-8891(2015)06-0488-04

2014-12-11；

2015-03-04.

李福巍（1982-），吉林省舒蘭市人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事紅外、激光導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作。